Appunti di Fisica

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Tra i professori che hanno tenuto i corsi per l’esame di fisica su cui sono basati i nostri riassunti e appunti: Paladino Elisabetta, Saracino Giulio, Bassi Andrea, Falanga Mariarosaria, Nisoli Mauro e molti altri, nelle università di Università degli Studi di Catania, Università degli studi di Napoli Federico II, Politecnico di Milano, Università degli Studi di Salerno, Università degli Studi di Roma Tor Vergata.

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Appunti di Fisica

Esercizi vari Fisica 2 Svolti

Esame Fisica 2

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. E. Paladino

Università Università degli Studi di Catania

Esercitazione

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Esercizio di fisica 2: Consideriamo una bobina composta da N1 spire di raggio r1 e un’ altra bobina composta da N2 spire e di raggi r2 << r1 posta in prossimità del centro della bobina 1 ma inclinata di un certo angolo . Sappiamo che un generatore inserito nella bobina 2 fa circolare una corrente i2(t) = i0 cos (wt). Calcolare la forza elettromotrice indotta nella bobina 1. E altri esercizi svolti.

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Esercizi svolti sulle onde elettromagnetiche

Esame Fisica 2

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. E. Paladino

Università Università degli Studi di Catania

Esercitazione

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Esercizi su onde elettromagnetiche svolti in classe dalla professoressa Elisabetta Paladino; anno 2015/2016, corso di Laurea Ingegneria Elettronica dell'Università di Catania elaborati dal publisher sulla base di appunti personali e frequenza delle lezioni della professoressa.

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Compito svolto di Fisica 2 appello del 14/04/2014

Esame Fisica 2

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. E. Paladino

Università Università degli Studi di Catania

Esercitazione

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Esercizi di Fisica 2, CdL Ingegneria Elettronica A.A. 2013-2014. Prova scritta - Appello 24/02/2014 1. Un condensatore cilindrico ´e formato da una armatura interna di raggio R1 = 0.3 cm ed una armatura esterna di raggio interno R2 = 0.8 cm e raggio esterno R3 = 1 cm. Le due armature hanno uguale altezza L = 10 cm. Sulla armatura interna si trova una carica Q = 35 mC. Supponendo che l’armatura esterna sia isolata, determinare il campo elettrico presente in tutti in punti dello spazio (trascurando effetti ai bordi), determinare e calcolare la capacit´a del condensatore. - (Facoltativo) Supponendo che l’armatura esterna sia a terra, calcolare l’energia elettrostatica del condensatore. 2. Un solenoide rettilineo di diametro d = 7 cm, lunghezza L = 35 cm e N = 350 spire ´e percorso da una corrente i = 3 A circolante in senso orario osservando il solenoide dal verso positivo del asse ˆz (asse del solenoide). Il solenoide ´e riempito completamente di un materiale (n = 1.5 × 1028m−3 ) i cui atomi acquistano un momento magnetico medio h~mi = 2.5 × 10−28 zˆ A· m2 . Determinare i campi M~ , H~ , B~ in tutti i punti dello spazio e calcolare la suscettivit´a del materiale specificando se esso ´e paramagnetico o diamagnetico. - (Facoltativo) Calcolare le densit´a di corrente amperiana lineare ~j, superficiale J~ e l’energia accumulata dal campo magnetico. 3. Su un filo indefinito di sezione trascurabile diretto lungo l’asse ˆy di un sistema cartesiano scorre la corrente i(t) = i0 cos(ωt). Calcolare la mutua induttanza fra il filo ed una spira quadrata di lato l = 5 cm posta sul piano ˆx − yˆ a distanza x0 = 10 cm dal filo. Sapendo che spira ha resistenza R = 12 kΩ calcolare la corrente indotta al tempo t = 25 ms se ω = 42 rad/s e i0 = 8 mA. 4. Un’onda elettromagnetica piana polarizzata ellitticamente si propaga nel vuoto lungo il verso positivo dell’asse ˆz. Sui due semiassi, diretti lungo ˆx e ˆy, l’onda assume ampiezza pari a E0x = √ 2E0 ed E0y = √ 3E0 (E0 = 24V/m). Sapendo che E~ (t = 0, z = 0) = √ 3E0 yˆ, scrivere l’espressione del campo elettrico dell’onda e ricavare il campo magnetico distinguendo il caso polarizzazione ellittica in verso orario ed antiorario.

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Compito svolto di Fisica 2 appello del 17/06/2014

Esame Fisica 2

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. E. Paladino

Università Università degli Studi di Catania

Esercitazione

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Esercizi di fisica 2: 1. Una carica ´e distribuita all’interno di una sfera di raggio R = 0.5 cm con densit´a non uniforme ρ(r) = ρ0/r, con ρ0 = −2 × 10−4 in unit´a del S.I. Determinare il campo elettrostatico E~ in tutti i punti dello spazio ed il potenziale V (in funzione della posizione) ponendo lo zero del potenziale all’infinito. Calcolare il valore del potenziale nel punto distante r0 = 35 cm dal centro della sfera. - (Facoltativo) Calcolare con quale velocit´a arriver´a nel punto distante r0 = 35 cm dal centro della sfera un elettrone inizialmente in quiete sulla superficie della sfera. 2. Una densit´a lineare di corrente J~ 0 = 10 ˆz in unit´a del S.I. scorre sul piano ˆy - ˆz di un sistema cartesiano. Nella regione x < 0 c’´e il vuoto, nella regione x > 0 si trova un materiale di suscettivit´a χ(x, y, z) = αx2 + βz, dove α = 10−2 e β = 10−4 in unit´a del S.I. Determinare le unit´a di misura di α e β ed i campi H~ , B~ , M~ in tutti i punti dello spazio. Calcolarne il valore nei punti {−0.5, 1, 1} e {0.5, 1, 1}. - (Facoltativo) Calcolare la densit´a lineare di corrente di magnetizzazione ~jm sulla superficie x = 0 e la densit´a superficiale di corrente magnetizzazione J~m nel punto {0.5, 1, 1}. 3. Una spira quadrata di lato a = 23 cm si trova sul piano ˆx − yˆ di un sistema cartesiano. La spira ´e immersa in un campo magnetico formante un angolo di π/3 con l’asse z e di modulo variabile nel tempo B(t) = (B0/T0)t con t ∈ [0, T0] e B0 = 3 mT, T0 = 30 s. Calcolare la corrente indotta nella spira e l’energia dissipata da t = 0 a T0, sapendo che la spira ha resistivit´a ρ = 13 × 10−7 Ωm e sezione Σ = 0.0125cm2 . 4. I campi elettrici di sue onde elettromagnetiche piane che si propagano nel vuoto sono E~ 1(x, t) = E0x sin[kx + ωt]ˆy, E~ 2(x, t) = E0z sin[kx + ωt + φ]ˆz. Stabilire la direzione ed il verso di propagazione dell’onda risultante, calcolarne la lunghezza d’onda ed il periodo sapendo che ω = 12×1014 rad/s. Stabilire sotto quali condizioni l’onda elettromagnetica complessiva ´e polarizzata circolarmente precisando in quali casi la polarizzazione ´e oraria o antioraria.

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Compito svolto 10.04.2014

Esame Fisica 2

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. E. Paladino

Università Università degli Studi di Catania

Esercitazione

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Sono svolti 3 esercizi di questo compito, cioé : 2.Tra le armature quadrate (lato a = 3.5 cm) di un condensatore piano si trovano due lastre di materiale dielettrico di uguale spessore d = 2 cm, di permebilit´a rispettivamente k1 = 7 e k2 = 13. La distanza delle lastre dalle armature e la distanza fra le lastre sono uguali e pari a l = 6 cm. Sapendo che, in presenza di una differenza di potenziale fra le armature ∆V , la carica accumulata su una di esse vale Q = 6·10−14 C, determinare i campi D~ , E~ ed P~ fra le armature e il valore ∆V . 3.In una spira quadrata di lato l = 12 cm, posta sul piano ˆx- ˆy di un sistema cartesiano, scorre una corrente i = 26 mA. La spira ´e per met´a soggetta all’azione di un campo magnetico B~ = B0zˆ, con B0 = 35 mT. Calcolare la forza che deve essere applicata alla spira perch´e essa sia in quiete nel sistema di riferimento indicato (precisare modulo, direzione e verso). 4. Un’onda elettromagnetica piana si propaga nel vuoto, sapendo che il campo elettrico ha una componente E~ (y, t) = E0z cos [ky − ωt] ˆz, scrivere l’espressione delle componenti lungo ˆx e ˆy tali che l’onda elettromagnetica risulti polarizzata linearmente ed il piano di polarizzazione formi un angolo di π/6 col piano ˆy − zˆ.

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Esercizi d'esame svolti Fisica Generale 2 n. 4-5-6-7

Esame Fisica generale 2

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. G. Saracino

Università Università degli studi di Napoli Federico II

Esercitazione

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Svolgimento esercizi esame Fisica Generale 2 prof. Giulio Saracino e Paolo Massarotti. Gli esercizi sono tratti da prove scritte del prof. Massarotti ma utilizzati anche dal prof Saracino per lo scritto di Fisica Generale 2. Scarica il file con le esercitazioni in formato PDF!

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Fisica a, teoria

Esame Fisica

Facoltà Ingegneria dei sistemi

Dal corso del Prof. A. Bassi

Università Politecnico di Milano

Appunto

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Appunti sulla teoria (enunciati e dimostrazioni) di fisica a necessaria per l'orale basati su appunti personali del publisher presi alle lezioni del prof. Bassi dell’università degli Studi Politecnico di Milano - Polimi, Facoltà di ingegneria dei sistemi. Scarica il file in formato PDF!

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Fisica a, Polimi

Esame Fisica

Facoltà Ingegneria dei sistemi

Dal corso del Prof. A. Bassi

Università Politecnico di Milano

Appunto

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Schemi relativi a tutti gli argomenti del programma più teoria (enunciati e dimostrazioni) basati su appunti personali del publisher presi alle lezioni del prof. Bassi dell’università degli Studi Politecnico di Milano - Polimi, Facoltà di ingegneria dei sistemi. Scarica il file in formato PDF!

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Appunti Di Fisica 1. Libro Consigliato : Mencuccini

Esame Fisica 1

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. M. Falanga

Università Università degli Studi di Salerno

Appunto

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Appunti Scritti interamente da me Riguardo tutti gli argomenti di fisica 1 : Cinematica Dinamica Energia Sistemi Punti Materiali Corpi Rigidi Urti Moti Relativi Esame scritto passato con 30, voto finale 28. Ogni domanda era scritta negli appunti. Dimostrazioni Spiegate nei particolari

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Testo e soluzione esame del 6 luglio 2015

Esame Fisica meccanica

Facoltà Ingegneria dell'informazione

Dal corso del Prof. M. Nisoli

Università Politecnico di Milano

Esercitazione

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Esercizi di fisica meccanica elaborati dal publisher sulla base di appunti personali e frequenza delle lezioni del professore Nisoli, dell'università degli Studi Politecnico di Milano - Polimi, della facoltà di Ingegneria dell'informazione. Scarica il file con le esercitazioni in formato PDF!

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Testo e soluzione appello del 22 set 2014

Esame Fisica meccanica

Facoltà Ingegneria dell'informazione

Dal corso del Prof. G. Della Valle

Università Politecnico di Milano

Esercitazione

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Esercizi di fisica meccanica elaborati dal publisher sulla base di appunti personali e frequenza delle lezioni del professore Della Valle, dell'università degli Studi Politecnico di Milano - Polimi, della facoltà di Ingegneria dell'informazione. Scarica il file con le esercitazioni in formato PDF!

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Testo e soluzione appello del 16 feb 2015

Esame Fisica meccanica

Facoltà Ingegneria dell'informazione

Dal corso del Prof. M. Nisoli

Università Politecnico di Milano

Esercitazione

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Laboratorio di fisica 3

Esame Laboratorio di fisica 3

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. R. Messi

Università Università degli Studi di Roma Tor Vergata

Appunto

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Appunti di laboratorio di fisica 3 basati su appunti personali del publisher presi alle lezioni del prof. Messi dell’università degli Studi Tor Vergata - Uniroma2, Facoltà di Scienze matematiche fisiche e naturali, Corso di laurea in fisica. Scarica il file in formato PDF!

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Laboratorio di fisica 1

Esame Laboratorio di fisica 1

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. M. Cirillo

Università Università degli Studi di Roma Tor Vergata

Appunto

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Appunti del corso di laboratorio di fisica 1 con relativi esperimenti. Gli argomenti trattati sono: misure, dimensioni fisiche e unità d misura, probabilità, distribuzioni, errori sistematici e casuali, incertezze, metodo dei minimi quadrati, propagazione degli errori, istogrammi, chi quadrato, media pesata, covarianza, disuguaglianza di Cebicev, T di Student, termodinamica.

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Fisica Generale (I e II)

Esame Fisica

Facoltà Ingegneria dell'informazione

Dal corso del Prof. R. Li Voti

Università Università degli Studi di Roma La Sapienza

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Appunti di Fisica generale basati su appunti personali del publisher presi alle lezioni del prof. Li Voti dell’università degli Studi La Sapienza - Uniroma1, Facoltà di Ingegneria dell'informazione, Corso di laurea in ingegneria gestionale. Scarica il file in formato PDF! Gli argomenti trattati sono: 1 CINEMATICA; 2 DINAMICA; 3 LAVORO ed ENERGIA; 4 SISTEMI DI PUNTI MATERIALI; 5 PROCESSI D'URTO; 6 CORPO RIGIDO; 7 MECCANICA FLUIDI e TERMODINAMICA; 8 ELETTROSTATICA; 9 CIRCUITI ELETTRICI RESISTIVI e CAPACITIVI; 10 MAGNETOSTATICA; 11 ELETTROMAGNETISMO.

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Fisica Generale II

Esame Fisica II

Facoltà Ingegneria

Università Università degli studi di Napoli Federico II

Appunto

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Appunti di fisica generale II basati su appunti personali del publisher presi alle lezioni dell’università degli Studi di Napoli Federico II - Unina, Facoltà di Ingegneria, Corso di laurea in ingegneria delle telecomunicazioni. Scarica il file in formato PDF!

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Appunti Lezioni prof.Laviano Fisica I

Esame Fisica I

Facoltà Ingegneria i

Dal corso del Prof. F. Laviano

Università Politecnico di Torino

Appunto

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Questi appunti ricalcano le lezioni del prof. Francesco Laviano, docente di Fisica 1 del Politecnico di Torino, traendo spunto da molti documenti on-line, con molte immagini e disegni fatti a mano; presuppongono una discreta conoscenza matematica, non hanno minimamente la presunzione di sostituire delle lezioni frontali; anzi aiuterebbero lo studente a seguire meglio la lezione dovendo semplicemente integrare gli appunti con semplici annotazioni. corso: Ingegneria Biomedica data esame di Fisica 1: 16/07/2016 voto: 30/30 e lode Contenuto: CINEMATICA del punto. • Moto uniforme. • Moto uniformemente accelerato. Moto vario. • Moto in coordinate polari. • Coordinate intrinseche (accelerazione tangenziale e normale). • Moto circolare ed altri esempi. (moto parabolico, composizione del moto su assi ortogonali)) • Cinematica dei moti relativi: leggi di composizione delle velocità e delle accelerazioni. (relazioni di Poisson, teorema delle velocità e delle accelerazioni relative - dimostrazione) DINAMICA del punto (1) • Leggi di Newton. (forma generale, significato fisico) • Forza e massa. • Sistemi di riferimento inerziali. • Forze centrali. (formula di Binet per la velocità areolare) • Forza di gravità. • Forza di Coulomb. • Forza elastica. • Forze vincolari. • Attrito (radente) statico e dinamico. (coefficienti di attrito) • Attrito viscoso. DINAMICA del punto (2). • Sistemi di riferimento non inerziali: forze d’ inerzia o apparenti. • Lavoro ed energia cinetica: definizione di lavoro, teorema dell’energia cinetica. (dimostrazione) • Energia potenziale e conservazione dell’energia: campi conservativi di forze ed energia potenziale. (relazione tra forza ed energia potenziale) • Conservazione dell’energia meccanica. (e lavoro delle forze di attrito) • Esempi ed applicazioni. • Oscillatore armonico: moto armonico semplice, moto armonico smorzato e forzato. Risonanza. • Quantità di moto e momento angolare: quantità di moto e teorema dell’impulso. • Momento della forza e momento angolare. • Il teorema del momento angolare. (dimostrazione) DINAMICA DEL PUNTO (3). • Legge di Gravitazione e Legge di Coulomb. • Leggi di Keplero. (dimostrazioni) • Legge di gravitazione di Newton, massa inerziale e gravitazionale. • Legge di Coulomb e carica. • Principio di sovrapposizione degli effetti. • Campo gravitazionale e campo elettrostatico. • Linee di campo e flusso. • Potenziale gravitazionale e potenziale elettrostatico. • Teorema di Gauss per il campo gravitazionale e per il campo elettrostatico. (dimostrazione) • Distribuzioni a simmetria sferica ed altri esempi (sfera piena, guscio sferico, campo interno ad una sfera, piano indefinito). DINAMICA dei Sistemi di più particelle e URTI: • Sistemi discreti e continui. • Forze interne ed esterne. • Centro di massa. • Quantità di moto di un sistema di punti materiali. • Teorema del centro di massa (I equazione cardinale della dinamica) e conservazione della quantità a di moto. (dimostrazione) • Momento angolare di un sistema: Teorema del momento angolare (II equazione cardinale della dinamica) e conservazione del momento angolare. (dimostrazione) • Riferimento del centro di massa e teoremi di Köenig. • Urti: quantità di moto ed energia cinetica negli urti. • Urti elastici e anelastici di I e II specie. (coefficiente di restituzione, equazioni per gli urti 1D): DINAMICA e STATICA del Corpo Rigido. • Corpo rigido in pura traslazione. • Corpo rigido in rotazione attorno a un asse fisso. • Momento di inerzia. (asta, piano, sfera, disco, cilindro cavo) • Teorema di Huygens-Steiner. (dimostrazione) • Energia cinetica di un corpo rigido. • Moto di rotolamento senza e con strisciamento. • Moto giroscopico, moto di precessione e nutazione. • Leggi di conservazione per il moto di un corpo rigido. • Condizioni di equilibrio di un corpo rigido. • Esempi ed applicazioni. MECCANICA DEI FLUIDI: • Pressione. • Statica dei fluidi: legge di Stevino. (dimostrazione) • Leggi di Pascal e di Archimede. (dimostrazione) • Dinamica dei fluidi ideali: linee di flusso e tubo di flusso. • Portata. • Teorema di Bernoulli. (dimostrazione) • Esempi ed applicazioni. (pressa idraulica, tubo di Venturi, tubo di Pitot) • Cenni sul moto viscoso. (turbolenza, velocità critica, numero di Reynolds). TERMODINAMICA: • calorimetria, I principio e gas perfetti. • Termometria, trasmissione del calore. • Equilibrio termodinamico e variabili di stato. • Trasformazioni termodinamiche: reversibili e irreversibili. • Trasformazioni adiabatiche, isoterme, isobare e isocore. • Primo principio della Termodinamica, energia interna. • Calorimetria. • Gas perfetti. • Teoria cinetica dei gas, lavoro ed energia interna. (dimostrazione) • Applicazioni del I principio ai gas perfetti (relazione di Mayer, trasformazioni). TERMODINAMICA: II principio ed entropia. • Secondo principio della Termodinamica: enunciati di Kelvin e di Clausius. (dimostrazione equivalenza dei due enunciati) • Macchine termiche e frigorifere. • Rendimento ed efficienza. • Ciclo di Carnot ed altri cicli. (cicli di Otto, Diesel, Stirling, ciclo frigorifero) • Teorema di Carnot. (dimostrazione) • Temperatura termodinamica. (definizioni della scala Kelvin). • Teorema di Clausius. (enunciato) • Entropia. (definizione, calcolo e significato microscopico).

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Esercizi d'esame svolti Fisica Generale 2 n. 17-18

Esame Fisica generale 2

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. G. Saracino

Università Università degli studi di Napoli Federico II

Esercitazione

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Svolgimento esercizi esame Fisica Generale 2 prof. Giulio Saracino e Paolo Massarotti. Gli esercizi sono tratti da prove scritte del prof. Massarotti ma utilizzati anche dal prof Saracino per lo scritto di Fisica Generale 2. Esercizi elaborati dal publisher sulla base di appunti personali e frequenza delle lezioni.

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Esercizi d'esame svolti Fisica Generale 2 n. 13-14-15-16

Esame Fisica generale 2

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. G. Saracino

Università Università degli studi di Napoli Federico II

Esercitazione

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Svolgimento esercizi esame Fisica Generale 2 prof. Giulio Saracino e Paolo Massarotti. Gli esercizi sono tratti da prove scritte del prof. Massarotti ma utilizzati anche dal prof Saracino per lo scritto di Fisica Generale 2. Esercizi elaborati dal publisher sulla base di appunti personali e frequenza delle lezioni.

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Esercizi d'esame svolti Fisica Generale 2 n. 1-2-3

Esame Fisica generale 2

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. G. Saracino

Università Università degli studi di Napoli Federico II

Esercitazione

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Svolgimento esercizi esame Fisica Generale 2 prof. Giulio Saracino e Paolo Massarotti. Gli esercizi sono tratti da prove scritte del prof. Massarotti ma utilizzati anche dal prof Saracino per lo scritto di Fisica Generale 2. Esercizi elaborati dal publisher sulla base di appunti personali e frequenza delle lezioni.

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