Appunti Università degli Studi di Roma La Sapienza - Uniroma1

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Informazioni

Storia

L'Università degli Studi di Roma La Sapienza è stata fondata nel 1303 come università statale. Nota anche con il nome di UniRoma1 o semplicemente Sapienza, nasce per volontà del Papa Bonifacio VIII. È la più grande università della Capitale e d'Italia. La Sapienza è anche il primo ateneo in Europa per numero di studenti, circa 125 mila. L'Uniroma è costituita da 11 facoltà universitarie, 63 dipartimenti, 250 corsi di laurea e 200 master.

Mission

La Mission della Sapienza è "contribuire allo sviluppo della società della conoscenza attraverso la ricerca, la formazione di eccellenza e di qualità e la cooperazione internazionale". La Mission è quella di formare le future generazioni per proiettarle verso il futuro. L'Università degli Studi di Roma La Sapienza offre ottimi sbocchi professionali e rispetta la sua vocazione internazionale con viaggi di studio e partecipazione a progetti come l'Erasmus.

Motto

Il futuro è passato da qui

Terza missione

Il primo ateneo d'Europa si impegna per promuovere e diffondere il sapere al servizio della comunità. Così, all'Università degli Studi di Roma La Sapienza ci sono due filoni principali, che si incontrano tra loro nei progetti: la didattica con la ricerca e lo sviluppo aziendale e sociale.

Ricerca

La ricerca è fortemente orientata alla società civile. Quindi, l'ateneo ha forti collaborazioni con le imprese locali e internazionali. L'ateneo promuove bandi pubblici per la ricerca, orientata al risultato e a trovare soluzioni innovative in qualsiasi ambito di applicazione. Per questo, sono disponibili laboratori, borse di studio e centri di ricerca.

Sede principale

Piazzale Aldo Moro, 5, 00185 Roma RM

Fondazione

1303

Tipo università

Università Statale

Rettore

Prof. Antonella Polimeni

Numero iscritti

60.000 e oltre

Sito

Vai al sito

Telefono

06 49911

Social

Orientamento e test d'ingresso

Ammissione e test d'ingresso

L'ammissione avviene iscrivendosi direttamente sul sito. Si clicca su Corsi di Laurea, poi su Primo anno. Si inseriscono quindi i dati e si ottengono i bollettini da pagare (disponibili anche con PagoPa). Il test d'ingresso non è per tutte le facoltà e, dove previsto, il test si svolge a settembre.

In alcuni percorsi di studio, dove non è previsto un numero chiuso, il test può essere eseguito a discrezione della facoltà per verificare la situazione degli studenti. In questo caso, il risultato non sarà vincolante per il percorso di studi. Per le facoltà dove è obbligatorio il test d'ingresso, sul sito della facoltà di riferimento ci sarà un programma da seguire. Al momento del test, ci si deve presentare con i documenti di riconoscimento validi e i documenti di avvenuto pagamento per accedere al test.

Orientamento

La Sapienza ha messo a disposizione un sito per l'orientamento. In più, sono previsti incontri di orientamento più volte l'anno, con un costante canale di comunicazione con le scuole di tutta Italia. L'Uniroma1 offre ottimi sbocchi professionali e la possibilità di entrare direttamente nel mondo del lavoro completato il percorso di studi.

Tutoring e mentoring

Nell'ateneo sono disponibili diverse modalità di tutoraggio e mentoring:

Orientamento in ingresso e internazionale
Trasversale
Didattico
Metodologico
Specializzato

Costi, tasse e borse di studio

Costi di iscrizione

I costi di iscrizione dipendono dalla facoltà scelta:

Corsi del I gruppo (Economia; Giurisprudenza, Lettere e Filosofia, Scienze Politiche, Sociologia, Comunicazione, Corsi di studio di classe L-19; L-39; LM-85): 2.821 euro all'anno)
Corsi del II gruppo (Architettura, Farmacia e Medicina, Ingegneria civile e industriale, Ingegneria dell'informazione, Informatica e Statistica, Medicina e Psicologia, Medicina e Odontoiatria, Scienze Matematiche, Fisiche e Naturali e interfacoltà): 2.924 euro.

Il costo include la tassa regionale da 140 euro. In più, il costo si può dividere in tre rate per anno. Le rate hanno le seguenti scadenze:

prima rata entro il 4 novembre
seconda rata entro il 22 dicembre
terza rata entro il 30 marzo.

Per chi si iscrive al primo anno, la prima rata si paga al momento dell'iscrizione.

Borse di studio

L'ateneo predispone ogni anno 7 modalità per le borse di studio per italiani e stranieri. Si va dalle borse di studio che prevedono la partecipazione alle attività interne all'ateneo fino al finanziamento dei percorsi di studio e tirocinio all'estero.

Post laurea ed esperienze all'estero

Sbocchi professionali e job placement

Il 65% dei laureati a La Sapienza di Roma trova lavoro nei primi 2 anni dopo la laurea, con alcuni settori in cui il lavoro viene trovato entro i primi 6 mesi.

Master

I master sono disponibili tramite bando di concorso. I costi sono indicati sulla pagina dedicata.

Dottorati

I dottorati sono disponibili tramite bando di concorso. Le novità sono in tempo reale sulla pagina dedicata.

Stage e tirocini

Le opportunità di stage e tirocinio sono disponibili solo agli studenti registrati. La piattaforma dedicata alla ricerca di lavoro è “JobSoul Sapienza”.

Erasmus, Leonardo e studio all'estero

La mobilità internazionale viene gestita autonomamente, si possono avere più informazioni sui portali specifici:

Campus e servizi

Sedi

La sede centrale è in piazzale Aldo Moro 5, a Roma. L'ateneo è sede di diverse Facoltà e su di essa ruotano anche i poli di Latina e Rieti, oltre al Day Service Oncologico Universitario di Aprilia.

Biblioteche

I riferimenti per le biblioteche di facoltà sono disponibili sul sito ufficiale e sul sito di ogni facoltà/dipartimenti. Tramite il sito generale dell’OPAC è possibile verificare la disponibilità dei volumi e richiederne il prestito/consultazione.

Mense

Le mense della Sapienza sono:

Via Cesare De Lollis 22, Roma
Via del Castro Laurenziano, Roma
Via delle Sette Sale, Roma
Viale Ministero Affari Esteri, Roma
Via di Grottarossa (Ospedale S. Andrea), Roma
Risorante L’Ateneo – Corso della Repubblica 90, Latina.

Servizi abitativi

Per i servizi abitativi, ci si può rivolgere al sito ufficiale della LazioDisco, ente regionale per il diritto allo studio.

Strutture sportive

Il CUS della Sapienza ha due sedi:

CUS Roma, Piazzale del Verano 27, Roma
Impianto Tor di Quinto Sapienza, Via delle Fornaci di Tor di Quinto, 00191 - Roma.

Servizi disabili

Per informazioni, gli sportelli rispondono all'indirizzo e-mail sportellodisabili@uniroma1.it. In alternativi si può visitare il portale online.

Laboratori di ricerca

L'Università degli Studi di Roma La Sapienza ha laboratori di ricerca di eccellenza al suo interno. Dove possibile, si collabora anche nei laboratori delle imprese. I percorsi di ricerca sono agevolati da laboratori all'avanguardia per ogni settore.

Didattica telematica

La didattica a distanza è disponibile su richiesta degli studenti in ateneo, tuttavia le informazioni sono in continuo aggiornamento causa situazione pandemica.

Personaggi illustri e alumni

Docenti famosi

Alcuni docenti ed ex docenti particolarmente rinomati sono:

Giuseppe Ungaretti (1888 - 1970)
Mario Praz (1896 - 1982)
Pietro Valdoni (1900 - 1976)
Aldo Moro (1916 - 1978)
Stefano Rodotà (1933 - 2017)

Studenti famosi

Alcuni ex studenti noti sono:

Mario Draghi, economista, politico
Paolo Mieli, giornalista, saggista
Ignazio Visco, economista
Antonello Venditti, cantautore
Carlo Verdone, attore, regista
Alberto Angela, paleologo, divulgatore scientifico
Giuseppe Conte, giurista, politico
Michele Pigliucci, storico italiano
Luisa Todini, imprenditrice
Roberto Gualtieri, politico, Sindaco di Roma

Alumni

L'associazione di ex studenti è NoiSapienza. Offre convegni e percorsi di formazione dedicati.

Associazioni studentesche

L'albo delle associazioni studentesche con tutti i contatti è disponibile sulla pagina dedicata. Alcune sono:

Sapienza in Movimento, associazione studentesca presente in tutta Italia
+Pontificatus Romani Archigymnasii, associazione goliardica di Roma.

Appunti più scaricati Università degli Studi di Roma La Sapienza - Uniroma1

Riassunto esame Linguistica Generale, prof. Benvenuto, libro consigliato La linguistica: Un corso introduttivo, Berruto

Esame Linguistica Generale

Facoltà Lettere e filosofia

Dal corso del Prof. M. Benvenuto

Università Università degli Studi di Roma La Sapienza

Appunto

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Riassunto per l'esame di Linguistica generale, basato su appunti personali e studio autonomo del testo consigliato dal docente La linguistica. Un corso introduttivo", G. Berruto, M. Cerruti. Al suo interno sono affrontati gli argomenti: proprietà della lingua; fonetica e fonologia; morfologia; sintassi; semantica; tipologia linguistica.

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Riassunti esame di Biologia per Professioni sanitarie

Esame Basi biologiche e genetica umana

Facoltà Seconda medicina e chirurgia

Dal corso del Prof. C. Zamparelli

Università Università degli Studi di Roma La Sapienza

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Riassunti di Biologia, utili per preparazione e ripasso per Professioni Sanitarie. Scritti molto bene e basati su appunti personali del publisher presi alle lezioni del prof. Zamparelli dell’università degli Studi La Sapienza - Uniroma1. Scarica il file in formato PDF!

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Fisica Generale (I e II)

Esame Fisica

Facoltà Ingegneria dell'informazione

Dal corso del Prof. R. Li Voti

Università Università degli Studi di Roma La Sapienza

Appunto

4,8 / 5

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Appunti di Fisica generale basati su appunti personali del publisher presi alle lezioni del prof. Li Voti dell’università degli Studi La Sapienza - Uniroma1, Facoltà di Ingegneria dell'informazione, Corso di laurea in ingegneria gestionale. Scarica il file in formato PDF! Gli argomenti trattati sono: 1 CINEMATICA; 2 DINAMICA; 3 LAVORO ed ENERGIA; 4 SISTEMI DI PUNTI MATERIALI; 5 PROCESSI D'URTO; 6 CORPO RIGIDO; 7 MECCANICA FLUIDI e TERMODINAMICA; 8 ELETTROSTATICA; 9 CIRCUITI ELETTRICI RESISTIVI e CAPACITIVI; 10 MAGNETOSTATICA; 11 ELETTROMAGNETISMO.

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Economia politica - la microeconomia

Esame Economia politica

Facoltà Giurisprudenza

Dal corso del Prof. G. Chirichiello

Università Università degli Studi di Roma La Sapienza

Appunto

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Appunti di Economia politica per l'esame del professor Chirichiello. Gli argomenti trattati sono i seguenti: la microeconomia, David Ricardo, Karl Marx, la validità delle leggi economiche, il sistema capitalista, il sistema economico socialista, il sistema economico misto.

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Psicometria: Esercitazioni sui Concetti Psicometrici

Esame Fondamenti di psicometria

Facoltà Prima psicologia

Dal corso del Prof. M. Lauriola

Università Università degli Studi di Roma La Sapienza

Esercitazione

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Il testo contiene dodici esercizi sui concetti fondamenti di psicometria, quali livello della misura, variabili discrete e continue, scale di misurazione, calcolo della frequenza, ecc. Il testo contiene anche le soluzioni dei relativi esercizi, permettendo allo studente di controllare il grado della sua preparazione.

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Esercizi d'esame Chimica inorganica CTF e Farmacia

Esame Chimica generale e inorganica

Facoltà Farmacia

Dal corso del Prof. S. Fornarini

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Esercitazione

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Esercizi d'esame tratti da compiti di anni precedenti, svolti correttamente e visionati dai prof di competenza elaborati dal publisher sulla base di appunti personali e frequenza delle lezioni della professoressa Fornarini. Super utili per passare l'esame al meglio, col minimo sforzo :) Scarica il file con le esercitazioni in formato PDF!

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Lezioni, Chimica

Esame Chimica

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. G. Marrosu

Università Università degli Studi di Roma La Sapienza

Appunto

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Appunti delle lezioni di Chimica (SSD:CHIM/07) tenute dal prof. Marrosu per i corsi di laurea di primo livello in Ingegneria per l'ambiente e il territorio e sicurezza e protezione dell'Università "La Sapienza" di Roma; per informazioni sugli argomenti trattati si invita a consultare il programma del corso al sito http://www.sbai.uniroma1.it/~giancarlo.marrosu/, nel quale potrete trovare ulteriore materiale didattico utile ai fini della preparazione all'esame... N.B.: vi sarei grato se, in seguito all'uso, mi mandaste dei feedback riguardo la loro utilità, forma ed eventuali errori o imprecisioni al fine di migliorarli per i vostri futuri colleghi.

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Domande frequenti economia politica Riccardo Tilli

Esame Economia politica

Facoltà Economia

Dal corso del Prof. R. Tilli

Università Università degli Studi di Roma La Sapienza

Appunto

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Domande frequenti per l'esame scritto del prof Riccardo Tilli (economia politica). Sono disponibili anche le risposte con grafici e formule basate su appunti personali del publisher presi alle lezioni del prof. Tilli dell’università degli Studi La Sapienza - Uniroma1. Scarica il file in formato PDF!

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Riassunto esame Diritto Processuale Civile, prof. Vaccarella, libro consigliato Principi Generali, Luiso

Esame Diritto processuale civile

Facoltà Giurisprudenza

Dal corso del Prof. R. Vaccarella

Università Università degli Studi di Roma La Sapienza

Appunto

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Riassunto delle lezioni di Diritto processuale civile della facoltà di Giurisprudenza , il cui libro consigliato dal professore è Diritto processuale civile. I, Principi generali di Luis di cui sono trattati tutti gli argomenti e non mancano aggiornamenti normativi, giurisprudenziali e dottrinali. Lo stile è necessariamente sintetico, ma non si tratta di schemi: si è cercato di mantenere uno stile discorsivo, collocando la maggior parte degli esempi e delle esplicazioni dettagliate in nota.

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La democrazia, Kelsen - Appunti

Esame Diritto costituzionale

Facoltà Giurisprudenza

Dal corso del Prof. M. Luciani

Università Università degli Studi di Roma La Sapienza

Appunto

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Appunti di Diritto costituzionale per l'esame del professor Luciani. Gli argomenti trattati sono i seguenti: l'essenza e il valore della democrazia, la libertà, l’idea di libertà come autodeterminazione politica del cittadino, il principio della democrazia diretta.

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Ultimi appunti Università degli Studi di Roma La Sapienza - Uniroma1

Appunti di Psicologia dello sviluppo

Esame Psicologia dello sviluppo

Facoltà Lettere e filosofia

Dal corso del Prof. C. Visconti

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Appunti esame

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Appunti di Psicologia dello sviluppo. Riassume sviluppo percettivo, linguaggio, emozioni, attaccamento, identità e adolescenza. Spiega modelli teorici (Bowlby, Ainsworth, Bandura), coming out e famiglia, comportamenti a rischio, sviluppo cognitivo e motorio, teoria dell'attaccamento, adolescenza come fase critica e la teoria di Erikson.

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Determinanti e proprietà

Esame Algebra lineare

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. L. Russi

Università Università degli Studi di Roma La Sapienza

Appunti esame

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Appunti di Algebra lineare. In algebra lineare, il determinante è un valore scalare associato a una matrice quadrata, che ne cattura diverse proprietà algebriche e geometriche. È denotato come det(A) o ∣A∣. Proprietà fondamentali dei determinanti: le proprietà dei determinanti sono cruciali per il loro calcolo e per capire il comportamento delle trasformazioni lineari. Matrice invertibile: una matrice quadrata A è invertibile (o non singolare) se e solo se il suo determinante è diverso da zero (det(A)=0). Questo è un concetto fondamentale per la risoluzione di sistemi lineari. Determinante della trasposta: Il determinante di una matrice è uguale al determinante della sua trasposta: det(A)=det(AT). Prodotto di matrici (teorema di Binet): il determinante del prodotto di due matrici è uguale al prodotto dei loro determinanti: det(AB)=det(A)det(B). Scambio di Righe/Colonne: scambiando due righe (o due colonne) di una matrice, il determinante cambia di segno. Moltiplicazione per uno scalare: se una riga (o una colonna) di una matrice viene moltiplicata per uno scalare k, il determinante della nuova matrice sarà k volte il determinante della matrice originale. Se tutta la matrice A è moltiplicata per uno scalare k (cioè si calcola det(kA) per una matrice n×n), allora det(kA)=kndet(A). Righe/colonne uguali o proporzionali: se una matrice ha due righe (o due colonne) uguali o proporzionali, il suo determinante è zero. Questo è strettamente legato al concetto di dipendenza lineare. Riga/colonna di zeri: se una matrice ha una riga o una colonna interamente composta da zeri, il suo determinante è zero. Operazioni elementari sulle righe (somma): sommare un multiplo di una riga (o colonna) a un'altra riga (o colonna) non cambia il determinante della matrice. Questa proprietà è fondamentale per la riduzione a scala. Matrice triangolare/diagonale: il determinante di una matrice triangolare (superiore o inferiore) o diagonale è semplicemente il prodotto degli elementi sulla sua diagonale principale. Il determinante fornisce anche informazioni geometriche: il suo valore assoluto rappresenta il fattore di scala del volume (o dell'area in 2D) trasformato dalla matrice, mentre il suo segno indica un cambio di orientamento dello spazio.

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Spazi vettoriali associati ad una matrice

Esame Algebra lineare

Facoltà Ingegneria dell'informazione

Dal corso del Prof. L. Solano

Università Università degli Studi di Roma La Sapienza

Appunti esame

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Appunti di Algebra lineare. [cite_start]Questo documento introduce i concetti di spazi vettoriali associati a una matrice $M(n \times m)$[cite: 146, 148]. * [cite_start]Lo spazio nullo $N(M)$ è il sottospazio di $R^m$ formato dalle soluzioni di $M\underline{x}=\underline{0}$[cite: 147, 149, 150]. * [cite_start]Lo spazio delle colonne $C(M)$ è il sottospazio di $R^n$ generato dalle colonne di $M$[cite: 151]. * [cite_start]Lo spazio delle righe $R(M)$ è il sottospazio di $R^m$ generato dalle righe di $M$[cite: 152, 153]. [cite_start]Le relazioni tra le dimensioni dei sottospazi sono date da $dim~N(M) = m - dim~C(M)$[cite: 155]. [cite_start]L'eliminazione di Gauss per ottenere una matrice a scala $S$ associata a $M$ non cambia $N(M)$ o $R(M)$[cite: 163, 164, 165]. [cite_start]Le righe non nulle di $S$ formano una base per $R(M)$[cite: 165, 166]. [cite_start]Sebbene $C(M)$ possa cambiare, la sua dimensione rimane la stessa, e le relazioni di dipendenza lineare tra le colonne si mantengono[cite: 167]. [cite_start]Le colonne di $M$ corrispondenti alle colonne di $S$ con elementi pivot formano una base per $C(M)$[cite: 170, 171]. [cite_start]Viene presentato un esercizio per determinare una base per uno spazio vettoriale $V$ con $dimV=n$ a partire da un insieme di $m$ generatori non nulli $(m \ge n)$[cite: 173, 174]. Vengono forniti quattro vettori $v_1, v_2, v_3, v_4$ e si chiede di: [cite_start]a) Stabilire se $v_1, v_2, v_3, v_4$ sono generatori di $R^4$ e se ne costituiscono una base[cite: 177]. [cite_start]b) Determinare una base di $V$, lo spazio vettoriale generato da questi vettori, e la dimensione di $V$[cite: 179]. [cite_start]c) Determinare le coordinate di $v_1, v_2, v_3, v_4$ rispetto alla base determinata[cite: 180]. [cite_start]Per il punto (a), si verifica la dipendenza lineare tramite la matrice $M$ formata dalle colonne dei vettori e la si riduce a scala usando l'eliminazione di Gauss[cite: 187, 188, 189]. [cite_start]Le operazioni consentite includono lo scambio di righe, la moltiplicazione di una riga per uno scalare non nullo, e la somma di una riga con un multiplo scalare di un'altra riga[cite: 197, 198, 199]. [cite_start]Se ci sono righe nulle nella matrice a scala, i vettori sono linearmente dipendenti[cite: 220, 221]. [cite_start]Nel caso dato, la matrice a scala ha una riga nulla, indicando che i vettori $v_1, v_2, v_3, v_4$ sono linearmente dipendenti e quindi non formano una base di $R^4$[cite: 220, 221, 230]. [cite_start]Per il punto (b), la base di $V$ è costituita dai vettori linearmente indipendenti tra i generatori[cite: 233, 234]. [cite_start]Dal passo (a), i vettori $v_1, v_2, v_4$ sono linearmente indipendenti e formano una base per $V$, quindi $dimV=3$[cite: 236, 238]. [cite_start]Per il punto (c), si esprime ogni vettore come combinazione lineare della base determinata, trovando i coefficienti che rappresentano le coordinate[cite: 240]. [cite_start]Ad esempio, per $v_1, v_2, v_4$ rispetto a se stessi, le coordinate sono $(1;0;0)^T$, $(0;1;0)^T$, $(0;0;1)^T$ rispettivamente[cite: 242, 243, 244, 246, 248, 249]. [cite_start]Per $v_3$, si imposta un sistema lineare e si risolve per trovare le coordinate $(\lambda_1, \lambda_2, \lambda_4)$, risultando in $(2;-1;0)^T$[cite: 245, 251, 252].

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Generatori e basi di uno spazio vettoriale

Esame Algebra lineare

Facoltà Ingegneria dell'informazione

Dal corso del Prof. F. Scialpi

Università Università degli Studi di Roma La Sapienza

Appunti esame

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Appunti di Algebra lineare. [cite_start]Un insieme $S = \{x_1, x_2, ..., x_n\}$ è un insieme di generatori per uno spazio vettoriale $V$ se ogni vettore $y \in V$ può essere espresso come combinazione lineare degli elementi di $S$[cite: 4, 5, 6, 8]. [cite_start]Ovvero, $y = a_1x_1 + a_2x_2 + \dots + a_nx_n$, dove $a_i \in R$[cite: 9, 10]. [cite_start]Una base di uno spazio vettoriale $V$ è un insieme di generatori di $V$ che sono anche linearmente indipendenti[cite: 11]. [cite_start]Ogni spazio vettoriale ha una base[cite: 12]. [cite_start]Lo spazio vettoriale nullo $V = \{\underline{0}\}$ ha come base l'insieme vuoto $\phi$[cite: 14, 15]. [cite_start]Una base $B \subset V$ è tale se ogni vettore di $V$ può essere espresso in modo unico come combinazione lineare degli elementi di $B$[cite: 16]. [cite_start]La base canonica di $R^n$ è l'insieme $\{e_1, e_2, ..., e_n\}$, dove $e_i$ sono vettori con un 1 nella i-esima posizione e 0 altrove[cite: 17, 18, 19, 21]. [cite_start]Questi sono generatori e sono linearmente indipendenti[cite: 22]. [cite_start]La dimensione di uno spazio vettoriale $V$, indicata come Dim $V$, è il numero di elementi di una sua base[cite: 24, 25]. [cite_start]Tutte le basi di uno spazio vettoriale hanno lo stesso numero di elementi[cite: 26, 28]. [cite_start]Ad esempio, Dim $R^n = n$[cite: 29, 30]. [cite_start]Dim $\{\underline{0}\} = 0$[cite: 32]. [cite_start]Per costruire una base da un insieme di generatori $S = \{x_1, x_2, x_3\}$ per $R^2$, si verifica la dipendenza lineare[cite: 39, 44]. [cite_start]Se i vettori sono linearmente dipendenti, come nel caso di $x_1, x_2, x_3$ in $R^2$ [cite: 66][cite_start], si può esprimere uno dei vettori come combinazione lineare degli altri (es. $x_1 = -3x_2 - 2x_3$)[cite: 73, 77]. [cite_start]Rimuovendo questo vettore, il sottoinsieme risultante (es. $T = \{x_2, x_3\}$) è ancora un insieme di generatori[cite: 78, 80, 82]. [cite_start]Se i vettori rimanenti sono linearmente indipendenti, formano una base[cite: 85, 87, 88]. [cite_start]Poiché Dim $R^2 = 2$, un insieme di 2 vettori linearmente indipendenti è una base[cite: 89, 91, 94]. [cite_start]Per costruire una base a partire da vettori linearmente indipendenti, come in $R^3$ [cite: 101][cite_start], si inizia con un vettore non nullo $x_1$[cite: 102, 104]. [cite_start]Si calcola il sottospazio $W_1$ generato da $x_1$[cite: 105, 106]. [cite_start]Si sceglie un secondo vettore $x_2$ non proporzionale a $x_1$ (quindi $x_2 \notin W_1$ e linearmente indipendente da $x_1$)[cite: 108, 109, 110, 111, 113]. [cite_start]Si continua il procedimento finché non si trova una base con il numero corretto di vettori (es. 3 per $R^3$)[cite: 115]. [cite_start]Si calcola il sottospazio $W_2$ generato da $x_1$ e $x_2$[cite: 116, 117]. [cite_start]Si può esprimere $W_2$ in forma parametrica e poi cartesiana[cite: 118, 119, 124, 125, 131, 134]. [cite_start]Si sceglie un terzo vettore $x_3$ tale che le sue componenti non soddisfino l'equazione cartesiana di $W_2$, assicurando che $x_3 \notin W_2$ e sia linearmente indipendente da $x_1$ e $x_2$[cite: 127, 128, 135, 136, 138, 139, 140]. [cite_start]Poiché Dim $R^3 = 3$, i tre vettori $x_1, x_2, x_3$ linearmente indipendenti formano una base[cite: 141, 142, 144, 145].

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Basi dell’assistenza infermieristica

Esame Basi dell’assistenza infermieristica

Facoltà Prima medicina e chirurgia

Dal corso del Prof. M. Di Muzio

Università Università degli Studi di Roma La Sapienza

Appunti esame

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Sono presenti tutti gli argomenti, integrati con il libro, per una preparazione completa per l’esame di Basi dell’assistenza infermieristica del primo anno. Abbiamo i seguenti argomenti: storia infermieristica; fasi dell’assistenza; esame obiettivo del torace a addome (in maniera approfondita); parametri vitali; dolore (approfondito); diverse scale di valutazione; eliminazione intestinale e urinaria; rischio di caduta; immobilizzazione e LDP; alimentazione; cura della persona in fin di vita.

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Esonero di Aprile Advanced portfolio management and financial engineering

Esame Advanced portfolio management and financial engineering

Facoltà Economia

Dal corso del Prof. F. Mango

Università Università degli Studi di Roma La Sapienza

Prove svolte

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Traccia dell'esonero di aprile dell'esame Advanced portfolio management and financial engineering di Mango Fabio Massimo e il relativo codice con il quale ho preso 29. Nel mio caso il file al quale si riferisce il codice è Basedati.xlxs, ma basta cambiarlo con il nome del vostro file ed è fatta!!

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Diritto tributario

Esame Diritto tributario

Facoltà Economia

Dal corso del Prof. C. Luci

Università Università degli Studi di Roma La Sapienza

Schemi e mappe concettuali

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Diritto domande più gettonate all’esame di Diritto tributario a Economia, Università de La Sapienza riguardano la definizione e le funzioni del tributo, i soggetti e le tipologie di imposte, il contenzioso e casi pratici di applicazione fiscale, con un forte riferimento al manuale Boria e agli appunti.

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Esempio unità didattica di apprendimento o lezione simulata concorso Matematica scuola primaria

Esame matematica generale

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. P. Rossi

Università Università degli Studi di Roma La Sapienza

Prove svolte

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Esempio unità didattica di apprendimento o lezione simulata concorso Matematica scuola primaria. Ottimo esempio per la scuola primaria utilissimo sia come preparazione per i concorsi pubblici, sia come materiale da sottoporre agli studenti direttamente in classe.

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Diritto tributario

Esame Diritto tributario

Facoltà Economia

Dal corso del Prof. M. Giorgi

Università Università degli Studi di Roma La Sapienza

Schemi e mappe concettuali

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Prima parte, le domande più gettonate all’esame di Diritto tributario a Economia La Sapienza riguardano la definizione e le funzioni del tributo, i soggetti e le tipologie di imposte, il contenzioso e casi pratici di applicazione fiscale, con un forte riferimento al manuale Boria e agli appunti dei docenti Cardella e Giorgi.

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Appunti di Storia dell'arte antica

Esame Storia dell'arte antica

Facoltà Didattica dell'arte

Dal corso del Prof. V. Marzi

Università Università degli Studi di Roma La Sapienza

Appunti esame

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Questi appunti di Storia dell'arte antica (con allegate foto) trattano argomenti dall'arte rupestre fino ai templi, i sistemi statici (volta, arco, cupola), le strade i ponti gli acquedotti e le terme. affronta anche l'arte egizia.

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