Fisica Generale II

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Appunti di fisica generale II basati su appunti personali del publisher presi alle lezioni dell’università degli Studi di Napoli Federico II - Unina, Facoltà di Ingegneria, …

Esame Fisica II

Facoltà Ingegneria

Università Università degli studi di Napoli Federico II

A.A. 2016-2017

106 pagine

Appunto

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Estratto del documento

Legge di Coulomb

È la legge con cui interagiscono due cariche elettriche Q₁ e Q₂ poste ad una distanza r l'una dall'altra.

La condizione di validità di tale legge è che le dimensioni delle cariche devono essere trascurabili rispetto alla loro distanza. In tali ipotesi i carichi si dicono puntiformi.
1. Nel vuoto la legge in un riferimento inerziale:
2. La forza ha modulo direttamente proporzionale al prodotto delle cariche e inversamente proporzionale al quadrato della distanza fra le due cariche.

F = k Q₁Q₂ / r² F k Q₁Q₂ r²

Introduciamo due nuove unità di misura:

Corrente elettrica = Ampere (A)
Carica elettrica = Coulomb (C)

La costante K viene chiamata dielettrico e dipende dalla scelta delle unità di misura e dal mezzo in cui le cariche sono immerse. Nel vuoto vale: k = 8.9875 . 10⁹ N m² = 9.0 . 10⁹ N m² C² C²

Nella pratica è utile esprimere k come: K = 1 / 4πε₀ dove ε₀ è nota come costante dielettrica. ε₀ = 8.85 . 10^-12 C² / N m²

Da ricordare che la carica elementare è e = _1.6x_10^-19 N, 6.0 x 10^-19 C

Esempio 1.2

Consideriamo un atomo di idrogeno. Ponderare la forza elettrostatica F_e e la forza gravitazionale tra le due cariche:

m_e = 9.1 . 10^-31 kg
m_p = 1.67 . 10^-27 kg
r = 0.53 ÷ 5.3 x 10^-10 m
F_g = 6.4 x 10^-10 e

LEGGE DI COULOMB

È la legge con cui interagiscono due cariche elettriche Q₁ e Q₂ poste ad una distanza r una dall'altra.

La condizione di validità di tale legge è che le dimensioni delle cariche devono essere trascurabili rispetto alla loro distanza. In tal'ipotesi le cariche si dicono puntiformi nei vuoti, in quiete e in un riferimento inerziale.
La forza ha la direzione della retta che congiunge le due cariche; è attrattiva o repulsiva se: le cariche hanno lo stesso segno, è attrattiva se le cariche hanno segno discorde.
La forza ha modulo direttamente proporzionale al prodotto delle cariche e inversamente proporzionale al quadrato della distanza tra le due cariche.

F = k |Q₁ Q₂ | / r²

Introdusciamo due nuove unità di misura:

Corrente elettrica - Ampere (A)
Carica elettrica - Coulomb (C)

La costante K viene chiamata dielettrico e dipende dalla scelta delle unità di misura e dal mezzo in cui le cariche sono immerse; nel vuoto vale:

K = 8,9875 • 10⁹ Nm²/C² = 9,0 • 10⁹ Nm²/C²

Nella pratica è utile esprimere K come: K = 1/4πε₀ dove ε₀ è nota come costante dielettrica ε₀ = 8,85 • 10^-12 C² N^-1 m^-2

Da ricordare che la carica elementare è e = 1,6 | 6,002 • 10^-19 N | 1,6 • 10^-19 C

ESEMPIO 1.2

Consideriamo un atomo di idrogeno. Ponderare la forza elettr...ica ƒ a ƒ la forza gravitazionale tra le due cariche.

m_p = 9,1 • 10^-31 kgm_e = 1,67 • 10^-27 kgα = 0,53_a 5,3 0_mf = 6,1 0]

Svolgimento

Fd: G = ^m₁m₂⁄_d² ^{6.67·10^-11}⁄_(5.3)² = 3.61·10^-7 N

F_e = ^k₀q₁q₂⁄_d² = ^9.0·10⁹⁄_{(5.3)²·10^-4} = 9.20·10^-1 N

Il rapporto ^F_e⁄_{F_d} = 2.83·10⁶ evidenzia che per corpi puntiformi come le cariche la forza gravitazionale è trascurabile rispetto alla forza elettrica, che risulta quindi responsabile delle interazioni a livello microscopico della materia.

Esempio A.B

Una sferetta conduttrice molto leggera di massa m₁

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