Informazioni

Storia

Il Politecnico di Milano (acronimo PoliMI) è un istituto universitario italiano di carattere scientifico e tecnologico, fondato a Milano nel 1863. I campi di studio e ricerca comprendono le tre macro-aree ingegneria, architettura e design.

immagine storia Politecnico di Milano - Polimi

Mission

Il Politecnico è consapevole di avere, attraverso didattica, ricerca e terza missione, un impatto sulla società e di essere al servizio del Paese e della comunità internazionale.

Terza missione

Per le attività di Impatto sociale l'Ateneo ha puntato sulle seguenti aree:

  • Sviluppo sostenibile
  • Innovazione
  • Cultura e responsabilità sociale
  • Alumni

Ricerca

La Ricerca al Politecnico è uno degli elementi fondanti. PoliMi sostiene la ricerca di frontiera, le proposte disciplinari trasversali e le idee pionieristiche in settori nuovi ed emergenti che introducono approcci non convenzionali e innovativi.

Sede principale

  • Piazza Leonardo da Vinci, 32, 20133 Milano MI

    • Fondazione

  • 1863

    • Tipo università

  • Politecnico Statale

    • Rettore

  • Prof.ssa Donatella Sciuto

    • Numero iscritti

  • da 30.000 a 59.999

    • Sito

  • Vai al sito
    •

    Telefono

  • 02 23991

    • Social

    Orientamento e test d'ingresso

    Ammissione e test d'ingresso

    Ammissione ai corsi di laurea di design, ingegneria, archittetura e urbanistica è necessario sostenere il test d'ingresso. Per sostenere il test deve effettuarsi l'iscrizione attraverso i Servizi Online e versare un contributo di partecipazione.

    Orientamento

    Ecco quali sono tutte le principali attività di orientamento del Polimi

    Tutoring e mentoring

    Il tutorato è uno dei servizi offerti dall'Ateneo con lo slogan "Sportello da studente a studente". Il servizio viene garantito per diverse fasi e attività della vita accademica e ogni Dipartimento ne è provvisto.

    Costi, tasse e borse di studio

    Costi di iscrizione

    L'importo annuo totale delle tasse e dei contributi universitari è compreso tra un minimo di circa € 888,59 ed un massimo di circa € 3891,59. Il pagamento è di norma suddiviso in due rate:

    • la prima rata si versa al momento dell'immatricolazione
    • la seconda rata in generale tra il mese di maggio/giugno.

    Borse di studio

    Il Politecnico di Milano sostiene i tuoi studi con l'erogazione di:

    Per avere una borsa di studio è necessario partecipare ad un bando di concorso, che viene pubblicato ogni anno.

    Post laurea ed esperienze all'estero

    Sbocchi professionali e job placement

    Il Career Center del Politecnico è anche la piattaforma che consente ai laureati di incontrare le migliori offerte di lavoro. I numeri sono particolarmente confortanti e indicativi di un trend occupazionale in continua crescita. Il report relativo ai tassi occupazionali viene costantemente aggiornato.

    Master

    Con ben 80 corsi attivi, l'offerta di master del Politecnico è tra le più vaste e prestigiose degli Atenei italiani.

    Dottorati

    Il Politecnico di Milano è stata una delle prime università in Italia a istituire una Scuola di Dottorato.

    Stage e tirocini

    Le possibilità Post Laurea offerte da PoliMi sono tra i fiori all'occhiello dell'Ateneo, che dispone di un portale dedicato per agevolare l'ingresso nel mondo del lavoro. Per trovare i tirocini/stage curriculari, basta controllare gli annunci pubblicati ogni giorno in bacheca sul portale del Career Service.

    Erasmus e studio all'estero

    L'Ateneo aderisce al programma per la Mobilità Internazionale attraverso il programma Erasmus e altre opportunità di esperienze, sia in ingresso che in uscita, consultabili nell'apposita sezione

    Campus e servizi

    Sedi

    La dislocazione di tutte le sedi del Politecnico è consultabile attraverso una mappa interattiva. La sede centrale è in Piazza Leonardo da Vinci, 32 - 20133 Milano.

    Biblioteche

    L'organizzazione del sistema bibliotecario di PoliMi è coordinata e gestita da una piattaforma digitale dedicata che assiste le tre sedi principali, che sono:

    • Biblioteca Bovisa Candiani (BBC)
    • Biblioteca Bovisa La Masa (BBL)
    • Biblioteca Campus Leonardo (BCL)

    Mense

    Il servizio Mensa e Ristorazione di PoliMi dispone di numerosi punti ristoro nei vari campus.

    Servizi abitativi

    Il Politecnico di Milano è formato da sei campus distribuiti nelle città di Milano (campus Leonardo e Bovisa), Lecco, Cremona, Mantova e Piacenza.
    Il Politecnico di Milano mette a disposizione numerosissimi posti alloggio in residenze universitarie. I posti alloggio nelle residenze universitarie sono:

    • a tariffa agevolata: per studenti capaci e meritevoli ma privi di mezzi che risiedono in un comune fuori sede
    • a tariffa intera: per tutti gli studenti residenti nei comuni fuori sede.

    Strutture sportive

    Il Giuriati Sports Center, con i suoi 36.000 mq di superficie e le sue 12 discipline praticabili, si trova nel cuore dello storico Campus Leonardo. Insieme ai PlayGround, campi da gioco dislocati presso tutti i Campus e le Sedi, costituisce il punto di riferimento delle attività sportive.

    Disabilità e DSA

    Polimi garantisce un supporto specializzato a studenti e studentesse con Disabilità e DSA grazie a un team multidisciplinare (Multichance Poli Team) che elabora pianificazioni personalizzate e fornisce servizi tecnici e didattici ad hoc a partire dai test di ingresso e durante tutta la carriera accademica. Il servizio prevede anche un programma specifico di counseling legato all’inserimento lavorativo post-laurea, in contatto diretto con le imprese. Disabilità e DSA: polimi

    Laboratori di ricerca

    PoliMi è impegnato a raggiungere l'eccellenza nella ricerca, La Ricerca al Politecnico: polimi supportando le attività di ricerca di base e industriale e sviluppando partnership strategiche con il mondo accademico e l'industria in tutto il mondo. Dispone di molti Centri e Laboratori di ricerca: polimi suddivisi in quattro categorie:
    • Grandi infrastrutture
    • Laboratori Interdipartimentali
    • Research Labs
    • Laboratori strumentali - strumentazione di ateneo

    Didattica telematica

    POK (Polimi Open Knowledge) è il primo portale MOOCs (Massive Online Open Courses) universitario italiano che offre corsi on line gratuiti e aperti a tutti.

    Personaggi illustri e alumni

    Docenti famosi

    I docenti famosi sono:

    • Giulio Ballio
    • Francesco Carassa
    • Luigi Dadda
    • Arrigo Vallatta
    • Emilio Massa
    • Adriano De Maio
    • Giovanni Azzone

    Studenti famosi

    Alcuni ex studenti famosi sono:

    • Stefano Belisari (Elio)
    • Carlo Emilio Gadda
    • Adriano Olivetti
    • Enrico Forlanini
    • Stefano Boeri
    • Renzo Piano

    Alumni

    Una vera e propria Community social, che vanta più di 200 mila ex-studenti nel mondo. Alumni è la piattaforma di connessione tra laureati e studenti.

    Associazioni studentesche

    Il Politecnico di Milano favorisce le iniziative culturali, sociali, sportive e ricreative promosse dagli studenti dell'Ateneo.
    Le iniziative possono essere di tre tipi:

    • a rilevante carattere culturale e sociale
    • iniziative sportive e di socializzazione
    • viaggi didattici autogestiti.

    Appunti più scaricati Politecnico di Milano - Polimi

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    Meccanica applicata alle macchine - Appunti (prima parte) Premium

    Esame Meccanica Applicata alle macchine

    Facoltà Ingegneria industriale

    Dal corso del Prof. D. Rocchi

    Università Politecnico di Milano

    Appunto
    4,5 / 5
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    Primo di 5 quaderni del corso di meccanica applicata alle macchine tenuto dal Prof Rocchi nella sede di Piacenza cinematica punto materiale, cinematica sistemi di punti, moti nel piano, sistemi meccanici vincolati, quadrilatero articolato, equazione di chiusura, comprende esercitazioni, jacobiano, biella-manovella, glifo
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    Fisica 1 - Teoria e formulario Premium

    Esame Fisica I

    Facoltà Ingegneria industriale

    Dal corso del Prof. D. Polli

    Università Politecnico di Milano

    Appunto
    3,5 / 5
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    Appunti di ingegneria industriale per l'esame di Fisica 1, esso contiene teoria, dimostrazioni e tutto ciò che serve per superare fisica 1. Gli appunti sono studiati per seguire un corso di ingegneria industriale ma sono adattabili a qualsiasi corso di Fisica 1 per tutte le facoltà universitarie.
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    Analisi e geometria 1 - teoria e Formulario Premium

    Esame Analisi e geometria 1

    Facoltà Ingegneria dei processi industriali

    Dal corso del Prof. R. Notari

    Università Politecnico di Milano

    Appunto
    3,5 / 5
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    Appunti di Analisi e geometria 1 per l’esame del professor Notari. Gli argomenti trattati sono i seguenti: le funzioni: le funzioni inettive, le funzioni suplettive, le funzioni invertibili, il teorema del buon ordinamento, il principio d'induzione, gli insiemi, i numeri complessi.
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    Fondamenti di informatica - Raccolta di esercizi svolti e commentati sul linguaggio di programmazione C Premium

    Esame Fondamenti di informatica

    Facoltà Ingegneria dell'informazione

    Dal corso del Prof. M. Matera

    Università Politecnico di Milano

    Esercitazione
    5 / 5
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    aRaccolta di esercizi svolti e commentati per l'esame di Fondamenti di informatica dela professoressa Matera sul linguaggio di programmazione C. Gli argomenti trattati sono i seguenti: Cicli, strutture dati, array, matrici, gestione file, input\output e puntatori.
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    Appunti di meccanica delle strutture Premium

    Esame Fondamenti di Meccanica Strutturale

    Facoltà Ingegneria industriale

    Dal corso del Prof. G. Cocchetti

    Università Politecnico di Milano

    Appunto
    4 / 5
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    Appunti di fondamenti di meccanica strutturale basati su appunti personali del publisher presi alle lezioni del prof. Cocchetti dell’università degli Studi del Politecnico di Milano - Polimi, Facoltà di Ingegneria industriale. Scarica il file in formato PDF!
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    Ingegneria industriale, Metodi di rappresentazione Premium

    Esame Metodi di rappresentazione tecnica

    Facoltà Ingegneria industriale

    Dal corso del Prof. E. Rovida

    Università Politecnico di Milano

    Appunto
    3,5 / 5
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    Appunti del corso in preparazione all'esame di stato per Ingegneria industriale (presso il Politecnico di Milano); gli argomenti trattati sono i seguenti: - l'ordine degli ingegneri: la struttura, iscrizione all'albo, l'esame di stato; - la deontologia: l'etica professionale dell'ingegnere; - il fascicolo tecnico e la direttiva macchine; - la sicurezza sul lavoro (DL 81/2008): la sicurezza degli impianti e delle macchine; - aspetto progettuale della professione; esempio pratico: progettazione di elicotteri; - la responsabilità penale e il codice penale per il professionista tecnico; - la responsabilità civile e il codice civile per il professionista tecnico; - modelli organizzativi delle imprese e outsourcing; - l'ingengeria forense; - i brevetti e la proprietà intellettuale; - la comunicazione tecnico-scientifica; - l'esame di stato: la prima e la seconda prova scritta; la prova orale; la prova pratica;
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    Fisica Tecnica, teoria + formulario + esercizi + risposte a domande di teoria Premium

    Esame Fisica tecnica

    Facoltà Ingegneria industriale

    Dal corso del Prof. M. Guilizzoni

    Università Politecnico di Milano

    Appunto
    4 / 5
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    Appunti di fisica tecnica per l'esame del prof. Guilizzoni Manfredo La raccolta contiene: Teoria (argomenti trattati): 1. Fondamenti di termodinamica: grandezze e sistemi di unità di misura. Il sistema termodinamico, potenziali, trasformazioni termodinamiche; energia interna e calore, primo principio della termodinamica per i sistemi chiusi; calori specifici, coefficienti di comprimibilità isoterma e dilatazione isobara; il gas ideale e le trasformazioni politropiche, cenni su gas reali. Primo principio della termodinamica per i sistemi aperti. Secondo principio della termodinamica, bilanci entropici. Cicli termodinamici, loro bilancio energetico ed entropico. Sistemi eterogenei, regola delle fasi, transizioni di fase, stato triplo, punto critico, diagrammi di stato. Miscele ideali di gas e vapori, umidità assoluta e relativa, diagrammi psicrometrici. 2. Termodinamica applicata: macchine motrici ed operatrici, bilanci energetici, rendimenti isoentropici, l’interrefrigerazione; valvola di laminazione, ugelli convergenti-divergenti (cenni); cicli motori teorici a gas ideale: Otto, Diesel, Joule; la rigenerazione; ciclo Rankine e ciclo frigorifero a vapore; trattamenti dell’aria umida, cenni di condizionamento. 3. Trasmissione del calore: generalità sui meccanismi di trasporto di energia. Conduzione: ipotesi ed equazione di Fourier, sua integrazione in regime stazionario con flusso monodirezionale in geometria piana e cilindrica senza e con generazione uniforme di potenza; le superfici estese; conduzione in regime variabile. Convezione: convezione forzata e naturale, legge di Newton, le temperature di riferimento, i gruppi adimensionali caratteristici e correlazioni sperimentali (cenni). Irraggiamento: corpi opachi e trasparenti, il corpo nero, principali leggi fisiche, scambi di energia per irraggiamento. Scambiatori di calore. -un approfondito formulario, corredato delle dimostrazioni più utili (23 pag.); -una raccolta di esercizi (come traccia sonno riportati i dati forniti dal problema). Non sono sempre risolti numericamente, a volto presentano solo la soluzione letterale. Sono comunque chiaramente commentati ( 43 pag.) -un'appendice con tutte le risposte alle principali domande di teoria ricorrenti nell'esame di fisica tecnica al Politecnico di Milano. La grafia non è ordinata, però, come per il resto degli appunti (29 pag.) La grafia e l'esposizione degli argomenti è estremamente chiara. Sono sempre disponibile per eventuali chiarimenti.
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    Quaderno elettrotecnica Premium

    Esame Elettrotecnica

    Facoltà Ingegneria dei processi industriali

    Dal corso del Prof. C. Arturi

    Università Politecnico di Milano

    Appunto
    5 / 5
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    Quaderno completo del corso: teoria, dimostrazioni ed esercizi svolti. Contenuti: -Introduzione: grandezze elettriche, componenti, reti elettiche; -Collegamenti, equivalenza tra bipoli, trasformazioni di bipoli; -Metodi delle semplificazioni successive delle reti elettriche; -Transitori del primo ordine; -Corrente alternata sinusoidale: analisi nel dominio del tempo e nel dominio dei fasori, risposta in frequenza di una rete, risonanza; -Analisi di reti con sorgenti non isofrequenziali; -Sistemi trifase; -Multiporta: definizione, diverse formulazioni possibili, diversi tipi di multiporta, determinazione dei parametri caratteristici, risoluzione di circuiti; -Reti magnetiche: definizione delle grandezze magnetiche, analisi e risoluzione delle reti magnetiche (anche in relazione ai multiporta), dualità con reti elettriche, analisi dell'elettromagnete (convertitore di energia magnetica in lavoro meccanico), magnete permanente.
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    Riassunto esame Business Intelligence e Data Mining, prof. Vercellis, libro consigliato Business Intelligence e Data Mining, Vercellis Premium

    Esame Business Intelligence e Data Mining

    Facoltà Ingegneria dei sistemi

    Dal corso del Prof. C. Vercellis

    Università Politecnico di Milano

    Appunto
    4,5 / 5
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    Riassunto per l'esame di Business Intelligence e Data Mining, basato su appunti personali e studio autonomo del testo consigliato dal docente Business Intelligence e Data Mining, C. Vercellis.
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    Esercizi, Metodi di rappresentazione Premium

    Esame Metodi di rappresentazione tecnica

    Facoltà Ingegneria industriale

    Dal corso del Prof. E. Rovida

    Università Politecnico di Milano

    Esercitazione
    5 / 5
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    Esercizi svolti assegnati durante la prova pratica dell'esame di stato per ingegneria industriale (sezione energetica); gli argomenti sono i seguenti: - Cicli Joule a gas; - Cicli combinati; - Cicli frigoriferi; - Torri evaporative; - Cicli a vapore rigenerativi e surriscaldati; - Cogenerazione; - Impianti nucleari PWR;
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    Ultimi appunti Politecnico di Milano - Polimi

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    Indici di bilancio Premium

    Esame Impresa e Decisione Strategiche

    Facoltà Ingegneria dei sistemi

    Dal corso del Prof. L. Gastaldi

    Università Politecnico di Milano

    Appunti esame
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    Questo documento costituisce un formulario tecnico completo focalizzato sugli indici di bilancio per l'esame di Impresa e decisioni strategiche. Gli appunti sono strutturati per fornire un accesso immediato a tutte le formule matematiche necessarie per la riclassificazione e l'analisi di bilancio, riducendo al minimo la teoria discorsiva a favore della chiarezza operativa. All'interno troverai lo schema sintetico per: • Riclassificazione dello stato patrimoniale (Criterio Finanziario) e del conto economico (Valore Aggiunto e MOL). • Indici di redditività: formule dirette per ROE, ROI, ROS e calcolo della rotazione del capitale investito. • Indici di liquidità e solidità: formule per il Current Ratio, Quick Ratio, Margine di struttura e rapporto di Indebitamento. • Leva finanziaria: espressione analitica della relazione tra ROI e ROE. Il materiale è perfetto come guida rapida durante lo svolgimento degli esercizi o per il ripasso mnemonico delle formule prima della prova d'esame. Uno strumento essenziale per chi cerca un riferimento schematico, preciso e privo di fronzoli, ricalcato sulle richieste quantitative tipiche del corso del Prof. Castaldi.
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    Modulo 1 Impresa e decisione strategiche Premium

    Esame Impresa e Decisione Strategiche

    Facoltà Ingegneria dei sistemi

    Dal corso del Prof. L. Gastaldi

    Università Politecnico di Milano

    Appunti esame
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    Questi appunti approfonditi coprono l'intero Modulo 1 dell'esame di Impresa e decisioni strategiche tenuto dal Prof. Luca Castaldi, concentrandosi sui pilastri della strategia aziendale e sull'analisi competitiva. Il materiale analizza nel dettaglio l'evoluzione del concetto di impresa, partendo dalle teorie classiche fino ai modelli contemporanei di governance e gestione delle risorse. Vengono esaminate con estrema precisione le dinamiche dell'analisi settoriale, con un focus particolare sul modello delle cinque forze di Porter e sull'integrazione della catena del valore per l'identificazione del vantaggio competitivo. La descrizione include la distinzione tra strategie di costo e di differenziazione, arricchita da schemi logici e definizioni puntuali tratte direttamente dalle lezioni e dai testi di riferimento. Il documento è strutturato per agevolare la memorizzazione dei concetti chiave, come le barriere all'entrata, le economie di scala e l'analisi SWOT.
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    Insiemi Premium

    Esame Analisi matematica I

    Facoltà Ingegneria dei sistemi

    Dal corso del Prof. M. Colturato

    Università Politecnico di Milano

    Schemi e mappe concettuali
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    Questi appunti di Analisi matematica I completi e dettagliati offrono una panoramica approfondita sulla teoria degli insiemi, partendo dalle definizioni fondamentali fino alle operazioni più complesse. Il testo analizza con precisione i concetti di unione, intersezione, differenza e complemento, arricchendo la spiegazione con diagrammi di Eulero-Venn per una visualizzazione immediata. Particolare attenzione è dedicata alle proprietà dell'algebra degli insiemi e alla definizione di sottoinsieme e insieme delle parti. Il materiale è stato redatto seguendo fedelmente le lezioni universitarie, garantendo una terminologia rigorosa ma accessibile, ideale per chi deve affrontare l'esame di analisi o logica matematica e cerca un supporto allo studio chiaro, ordinato e pronto all'uso.
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    Teoria di Fisica sperimentale - modulo A+B Premium

    Esame Fisica sperimentale

    Facoltà Ingegneria dei processi industriali

    Dal corso del Prof. E. Pinotti

    Università Politecnico di Milano

    Appunti esame
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    Appunti di Fisica sperimentale. Meccanica. Cinematica e dinamica del punto: grandezze fisiche e unità di misura in meccanica; sistemi di riferimento; posizione, velocità e accelerazione; leggi della dinamica newtoniana; reazioni vincolari; attrito radente e attrito viscoso; moti relativi e forze apparenti. Lavoro ed energia: lavoro di una forza, potenza, energia cinetica, energia potenziale, forze conservative e non conservative, conservazione dell’energia meccanica. Moti oscillatori: oscillatore armonico semplice; forze elastiche; pendolo; cenni a oscillazioni smorzate, oscillazioni forzate con forzante sinusoidale, risonanza. Elementi di dinamica dei sistemi di punti: moto di sistemi di particelle; centro di massa; quantità di moto e sua conservazione; momento di una forza; momento angolare e sua conservazione, urti elastici e anelastici. Campo gravitazionale: forze centrali; leggi di Keplero e moto dei pianeti; interazione gravitazionale; energia potenziale gravitazionale; massa inerziale e gravitazionale. Elettrostatica e magnetostatica Campo e potenziale elettrostatico: cariche elettriche; legge di Coulomb; campo elettrostatico; potenziale elettrostatico; dipolo elettrico; legge di Gauss. Conduttori e dielettrici: proprietà dei conduttori in elettrostatica; schermo elettrostatico; capacità e condensatori; energia del campo elettrostatico; fenomenologia dei materiali dielettrici. Corrente elettrica nei conduttori: conduzione elettrica; cenni al modello classico della conduzione elettrica; legge di Ohm; resistenza; effetto Joule; forza elettromotrice, cenni alle leggi di Kirchhoff. Campo magnetico e sorgenti del campo magnetico: evidenze sperimentali della forza magnetica; forza di Lorentz e moto delle particelle cariche in un campo magnetico; forza magnetica su conduttori percorsi da corrente; spire e dipoli magnetici; sorgenti del campo magnetico; legge di Ampère; cenni alla fenomenologia dei materiali magnetici.
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    Teoria del corso di Analisi e geometria 1 Premium

    Esame Analisi e geometria 1

    Facoltà Ingegneria dei processi industriali

    Dal corso del Prof. A. Iannelli

    Università Politecnico di Milano

    Appunti esame
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    Appunti di Analisi e geometria 1. (per la parte di Analisi) 1) insiemi numerici; 2) calcolo infinitesimale per funzioni reali di una variabile reale e successioni numeriche; 3) continuità; 4) calcolo differenziale per funzioni di una variabile e applicazioni; 5) calcolo integrale per le funzioni di una variabile reale; (per la parte di Algebra Lineare) 1) geometria elementare nel piano e nello spazio; 2) teoria degli spazi vettoriali; 3) applicazioni lineari tra spazi vettoriali; 4) matrici e sistemi lineari; 5) diagonalizzazione di matrici quadrate.
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    Principi di Bioimmagini Premium

    Esame Principi di bioimmagini

    Facoltà Ingegneria dei sistemi

    Dal corso del Prof. G. Signorini

    Università Politecnico di Milano

    Appunti esame
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    Appunti completi in italiano del corso di Bioimmagini. Introduzione ai principali sistemi di diagnostica per immagini: caratteristiche: Trasf di Fourier 2D, Point Spread Function (PSF), Modulation Transfer Function (MTF), risoluzione spaziale, risoluzione di ampiezza, contrasto, rumore quantico, rapporto segnale rumore, statistica dei fotoni, artefatti. - Principi base per la elaborazione e la ricostruzione di immagini: DFT bidimensionale -Campionamento e Quantizzazione - Miglioramento della qualità dell'immagine (filtri spaziali, equalizzazione), operazioni geometriche, ricostruzione tomografica. - Immagini a raggi X: radiografia planare, interazioni radiazioni/materia, dosi, contrasto-Anodo - Radiologia digitale - Mammografia -Angiografia, .Tomografia Trasmissiva(CT): applicazioni, generazione, CT spirale- Approccio numerico. - Trasformata di Radon, Sinogramma, PSF della retroproiezione, Teorema della Sezione Centrale- Filtered Backprojection, Campionamento angolare. -Introduzione alla Medicina Nucleare - Immagini emissive con radiotraccianti: scintigrafia e gamma-camera - tomografia ad emissione (SPECT e PET): applicazioni e risoluzione. -Immagini di Risonanza Magnetica (MRI): applicazioni e principi generali - Contrasto T1 e T2, - Formazione dell'immagine MRI (sequenze base di acquisizione, codifica in frequenza e fase) applicazioni avanzate.
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    Analisi di circuiti resistivi e metodi di semplificazione: serie, parallelo ed equivalenza Premium

    Esame Elettrotecnica

    Facoltà Ingegneria dell'informazione

    Dal corso del Prof. P. Maffezzoni

    Università Politecnico di Milano

    Appunti esame
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    Questo terzo fascicolo di appunti di Elettrotecnica completa il ciclo introduttivo del corso di Elettrotecnica per l'ingegneria informatica e dell'automazione del Politecnico di Milano, focalizzandosi sull’analisi operativa dei circuiti resistivi. Il documento si concentra sulle metodologie pratiche per la semplificazione delle reti elettriche, partendo dai concetti fondamentali di topologia serie e parallelo. Viene spiegato dettagliatamente come calcolare il bipolo equivalente per configurazioni complesse di resistori e come gestire la combinazione di generatori ideali e reali. Una sezione di particolare valore didattico è dedicata all'equivalenza tra bipoli, analizzando le trasformazioni serie-parallelo dei generatori reali e la risoluzione di casi particolari che potrebbero presentare indeterminazioni o assenza di soluzioni matematiche. Gli appunti approfondiscono inoltre il concetto di potenza elettrica nei circuiti a regime, fornendo gli strumenti necessari per calcolare la potenza assorbita o erogata da ogni singolo componente. Il materiale culmina con una trattazione esaustiva della Conservazione della Potenza Elettrica, derivata come estensione del Teorema di Tellegen. Questa parte è essenziale per verificare la correttezza dei calcoli effettuati durante l'analisi di una rete: viene mostrato, attraverso esempi numerici e passaggi logici chiari, come la somma algebrica delle potenze in un circuito isolato debba necessariamente essere nulla. Il testo è accompagnato da numerosi esercizi svolti e diagrammi circuitali che facilitano la comprensione dei metodi di riduzione e delle leggi di Kirchhoff applicate a casi reali, rendendolo un supporto indispensabile per il superamento dell'esame scritto e orale.
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    Analisi dei bipoli fondamentali e legami costitutivi: resistori e generatori - Elettrotecnica Premium

    Esame Elettrotecnica

    Facoltà Ingegneria dell'informazione

    Dal corso del Prof. P. Maffezzoni

    Università Politecnico di Milano

    Appunti esame
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    Questo secondo fascicolo di appunti di Elettrotecnica, relativo alla Nota 2 del corso di Elettrotecnica per Ingegneria Informatica e dell'Automazione presso il Politecnico di Milano, approfondisce il concetto cruciale di legame costitutivo applicato ai bipoli. Il documento si apre con l'enunciazione del Principio di identità del bipolo, spiegando come la relazione tra tensione e corrente ai capi di un componente (rappresentata matematicamente dall'equazione sia una proprietà intrinseca del dispositivo stesso, indipendente dalla rete esterna a cui è collegato. La trattazione prosegue con un'analisi tecnica del bipolo resistore, definendone l'equazione caratteristica attraverso la legge di Ohm e introducendo i concetti fondamentali di resistenza e conduttanza con le relative unità di misura (Ohm e Siemens). Vengono esaminati con rigore i casi limite del resistore, ovvero il cortocircuito e il circuito aperto, fondamentali per la modellizzazione teorica dei circuiti. Oltre ai componenti passivi, il materiale analizza i generatori ideali di tensione e di corrente, spiegando le loro caratteristiche nel piano e l'importanza delle convenzioni di misura per la corretta determinazione del segno delle potenze. La parte conclusiva del documento offre una riflessione critica sui limiti di validità dei modelli ideali rispetto ai dispositivi fisici reali, discutendo situazioni in cui l'eccessiva semplificazione può portare a paradossi matematici o alla rottura fisica del componente. Gli appunti sono ricchi di diagrammi, curve caratteristiche e simboli grafici standard, rendendoli uno strumento indispensabile per la preparazione dell'esame e per la comprensione della modellistica circuitale avanzata.
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    Introduzione al modello circuitale: Fondamenti di elettrotecnica Premium

    Esame Elettrotecnica

    Facoltà Ingegneria dell'informazione

    Dal corso del Prof. P. Maffezzoni

    Università Politecnico di Milano

    Appunti esame
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    Questi appunti costituiscono la risorsa didattica fondamentale per la prima parte del corso di Elettrotecnica (settore scientifico-disciplinare ING-IND/31), specificamente redatti per gli studenti dei corsi di laurea in Ingegneria Informatica e dell'Automazione del Politecnico di Milano. Il documento, curato sulla base delle lezioni del Prof. Paolo Maffezzoni, introduce con rigore metodologico il Modello Circuitale, lo strumento matematico essenziale per l’analisi dei sistemi elettrici, indipendentemente dalla loro scala fisica: dalle vaste reti di distribuzione dell'energia elettrica ai sistemi di micro e nano-elettronica presenti nei moderni microprocessori. Il contenuto è strutturato in modo logico e propedeutico, partendo dalla definizione delle grandezze descrittive fondamentali: la tensione e la corrente. Viene approfondito il concetto di circuito elettrico come astrazione matematica di una realtà fisica, fornendo le basi per la modellizzazione di componenti a due o più terminali. Una sezione di particolare rilievo è dedicata alle Leggi di Kirchhoff (LKT e LKC), pilastri della teoria dei circuiti, integrate da esercizi applicativi che permettono di comprendere il passaggio dalla teoria alla risoluzione pratica dei problemi circuitali. Tra gli argomenti avanzati trattati nel documento figurano i dispositivi con più di due terminali (tripoli e doppi bipoli) e il Teorema di Tellegen, fondamentale per la verifica della conservazione della potenza nei circuiti. Gli appunti includono definizioni puntuali, schemi esplicativi e riferimenti agli strumenti di misura, rappresentando una guida completa per chi approccia lo studio dell'elettrotecnica a livello universitario e necessita di basi solide e formalmente corrette per l'analisi dei sistemi lineari e permanenti.
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    Legame costitutivo Premium

    Esame Fondamenti di Meccanica Strutturale

    Facoltà Ingegneria industriale

    Dal corso del Prof. A. Pandolfi

    Università Politecnico di Milano

    Appunti esame
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    Gli appunti di Fondamenti di meccanica strutturale sul legame costitutivo descrivono la relazione tra tensioni e deformazioni, includendo modelli elastici come la legge di Hooke. Vengono analizzati materiali isotropi e ortotropi, evidenziando come le proprietà meccaniche influenzino il comportamento strutturale. Criterio di Von Mises e Tresca.
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