Compito svolto di Fisica 2 appello del 17/06/2014

Fisica 2 CdL Ingegneria Elettronica A.A. 2013-2014 Prova scritta - Appello 17/06/2014

1. Una carica ´e distribuita all’interno di una sfera di raggio R = 0.5 cm con densit´a non uniforme

ρ(r) = ρ0/r, con ρ0 = −2 × 10−4 in unit´a del S.I. Determinare il campo elettrostatico E~ in tutti i

punti dello spazio ed il potenziale V (in funzione della posizione) ponendo lo zero del potenziale

all’infinito. Calcolare il valore del potenziale nel punto distante r0 = 35 cm dal centro della sfera. -

(Facoltativo) Calcolare con quale velocit´a arriver´a nel punto distante r0 = 35 cm dal centro della

sfera un elettrone inizialmente in quiete sulla superficie della sfera.

2. Una densit´a lineare di corrente J~ 0 = 10 ˆz in unit´a del S.I. scorre sul piano ˆy ˆz di un

-

sistema cartesiano. Nella regione x < 0 c’´e il vuoto, nella regione x > 0 si trova un materiale di

suscettivit´a χ(x, y, z) = αx2 + βz, dove α = 10−2 e β = 10−4 in unit´a del S.I. Determinare le unit´a

di α e β ed i campi H~ , B~ , M~ in tutti i punti dello spazio. Calcolarne il valore nei punti

di misura

{−0.5, 1, 1} e {0.5, 1, 1}. - (Facoltativo) Calcolare la densit´a lineare di corrente di

magnetizzazione ~jm sulla superficie x = 0 e la densit´a superficiale di corrente magnetizzazione

J~m nel punto {0.5, 1, 1}.

3. Una spira quadrata di lato a = 23 cm si trova sul piano ˆx − yˆ di un sistema cartesiano. La spira

´e immersa in un campo magnetico formante un angolo di π/3 con l’asse z e di modulo variabile nel

∈

tempo B(t) = (B0/T0)t con t [0, T0] e B0 = 3 mT, T0 = 30 s. Calcolare la corrente indotta nella

spira e l’energia dissipata da t = 0 a T0, sapendo che la spira ha resistivit´a ρ = 13 × 10−7 Ωm e

sezione Σ = 0.0125cm2 .

4. I campi elettrici di sue onde elettromagnetiche piane che si propagano nel vuoto sono E~ 1(x, t) =

E0x sin[kx + ωt]ˆy, E~ 2(x, t) = E0z sin[kx + ωt + φ]ˆz. Stabilire la direzione ed il verso di

propagazione dell’onda risultante, calcolarne la lunghezza d’onda ed il periodo sapendo che ω =

rad/s. Stabilire sotto quali condizioni l’onda elettromagnetica complessiva ´e polarizzata

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circolarmente precisando in quali casi la polarizzazione ´e oraria o antioraria.