Compito svolto di Fisica 2 - Appello 27/01/2014

Prova scritta - Fisica 2 CdL Ingegneria Elettronica Appello 27/01/2014

1. Tra due superfici sferiche concentriche di raggi R1 = 10 cm ed R2 = 20

cm ´e distribuita una carica elettrica con densit´a uniforme ρ = 26.58 ×

10−8 in unit´a del S.I. Determinare il campo elettrostatico E~ in tutti i

punti dello spazio ed il potenziale V (in funzione della posizione) ponendo

lo zero del potenziale all’infinito. Calcolare il valore del potenziale nel

punto distante r0 = 35 cm dal centro delle sfere. - (Facoltativo) Calcolare

con quale velocit´a arriva al centro della sfera un elettrone inizialmente in

quiete sulla superficie di raggio R2.

2. Un filo rettilineo indefinito di sezione trascurabile ´e percorso da una

corrente if = 0.5 A. Il filo ´e circondato da una guaina di raggio R = 2 cm e

suscettivit´a magnetica χm = −0.3×10−4 . Attorno alla guaina ´e avvolto

un solenoide di raggio R, N = 102 spire e lunghezza L = 1.5 m in cui

circola una corrente is = 5 mA. Determinare i campi H~ , B~ , M~ in tutti i

punti dello spazio (trascurando gli effetti ai bordi del solenoide). -

(Facoltativo) Calcolare le densit´a di corrente amperiana lineare ~j e

superficiale J~, sulla superficie ed all’interno della guaina.

3. Una spira quadrata di lato a = 23 cm e resistenza R = 7 kΩ si trova sul

piano ˆx − yˆ di un sistema cartesiano. La spira ´e immersa in un campo

magnetico formante un angolo di π/4 con l’asse z e di modulo variabile nel

∈

tempo B(t) = (B0/T0)t con t [0, T0]. Sapendo che B0 = 3 mT e che T0 =

nella spira e l’energia dissipata da t = 0 a

30 s, calcolare la corrente indotta

T0.

4. Due onde elettromagnetiche piane si propagano nel vuoto, i campi

elettrici delle due onde sono rispettivamente E~ 1(y, t) = E0x cos[ky +

ωt]ˆx, E~ 2(y, t) = E0z sin[ky+ωt+φ]ˆz. Stabilire quale ´e la direzione ed il

verso di propagazione dell’onda, calcolarne la lunghezza d’onda ed il

periodo sapendo che ω = 6 × 1015 rad/s. Stabilire sotto quali condizioni

l’onda elettromagnetica risultante ´e polarizzata circolarmente precisando

in quali casi la polarizzazione ´e oraria o antioraria .