Testo e soluzione esame del 6 luglio 2015

Politecnico di Milano – Scuola di Ingegneria Industriale e dell’Informazione

06/07/2015

ore 9:15

FISICA (pre appello 2)

Proff. Della Valle, Torricelli

1) Un corpo puntiforme A è in quite al bordo di un tavolo alto H (vedi figura). Un secondo corpo

puntiforme B, di pari massa, poggia anch'esso sullo stesso tavolo e viene lanciato verso A con ve-

locità iniziale v . Sapendo che il tavolo presenta un tratto scabro di lunghezza L e coefficiente di

0

attrito dinamico µ , e che l'urto tra i due corpi è perfettamente anelastico, si determini a che di-

d

stanza dal bordo del tavolo atterreranno i due corpi dopo l'urto.

[Si assumano noti v , µ , L, H e l'accelerazione di gravità g]

0 d

v 0

B A

µ d

L H

2) Si dia la definizione di forza centrale e si dimostri che una forza centrale è conservativa.

3) Una mole di gas ideale si trova in uno stato di equilibrio termodinamico A caratterizzato da un

volume V e una pressione p . Partendo da tale stato, il gas compie un ciclo termodinamico così

A A

composto:

riscaldamento isocoro reversibile dallo stato A ad uno stato B;

espansione politropica reversibile di indice x = 2 dallo stato B ad uno stato C;

compressione isobara reversibile dallo stato C allo stato A iniziale.

a) Tracciare il digramma (qualitativo) del ciclo nel piano di Clapeyron.

b) Determinare il massimo volume assunto dal gas (nello stato C) sapendo che il lavoro compiuto

nel ciclo è pari a 4p V .

A A

[Si assumano noti p e V ].

A A

4) Due corpi solidi di massa m si trovano inizialmente alle temperature T e T . Il materiale che li

1 2

costituisce ha un calore specifico che dipende dalla temperatura secondo la legge: c = aT (con a

una grandezza fisica costante). Si determinino:

a) le unità di misura nel SI per la grandezza a;

b) la temperatura di equilibrio raggiunta dai corpi quando vengono posti a contatto;

c) la variazione di entropia del sistema.

[Si assumano noti a, m, T e T ]

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- Scrivere in stampatello NOME, COGNOME e numero di MATRICOLA

- FIRMARE l’elaborato

- MOTIVARE e COMMENTARE adeguatamente le formule utilizzate