Appunti di Analisi matematica

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Appunti di Analisi matematica

Lezioni, Analisi matematica I

Esame Analisi matematica 1

Facoltà Ingegneria i

Dal corso del Prof. L. Pandolfi

Università Politecnico di Torino

Appunto

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Appunti dettagliati per l'esame di Analisi matematica I del professor Pandolfi. Purtroppo manca la parte finale relativa ad equazioni differenziali lineari del secondo ordine e sull'integrale. Argomenti trattati: gli insiemi, le funzioni di tipo univoco.

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Teoria e esercitazioni: Appunti di Analisi matematica II

Esame Analisi matematica II

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. C. Nitsch

Università Università degli studi di Napoli Federico II

Appunto

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Appunti di Analisi matematica II per l'esame del prof Nitsch su: Successioni di funzioni. Continuità del limite uniforme di una successione di funzioni. Teorema di passaggio a limite sotto il segno di integrale. Serie di funzioni. Teorema di continuità della somma di una serie uniformemente convergente . Serie totalmente convergenti. Derivazione ed integrazione termine a termine di una serie. Serie di potenze: raggio di convergenza e proprietà . Serie di Taylor e sviluppi notevoli. Funzioni di più variabili - Lo spazio euclideo R2: prodotto scalare e disuguaglianza di Schwarz . Elementi di topologia in R2: insiemi chiusi, aperti, punti di accumulazione e punti di frontiera. Limiti e continuità; teorema di Weierstrass . Calcolo differenziale - Derivate parziali. Differenziabilità; continuità delle funzioni differenziabili; teorema del differenziale . Regola di derivazione delle funzioni composte . Derivate direzionali e gradiente. Derivate di ordine superiore e teorema di Schwarz . Formula di Taylor al secondo ordine. Massimi e minimi relativi di funzioni di due variabili: condizioni necessarie; condizioni sufficienti . Ricerca dei massimi e minimi assoluti. Equazioni differenziali. Problema di Cauchy per equazioni differenziali. Teorema di esistenza e unicità globale , teorema di esistenza e unicit?? locale . Generalit?? sulle equazioni differenziali lineari, equazioni differenziali lineari del primo e del secondo ordine. Equazioni lineari a coefficienti costanti. Il metodo di Lagrange. Equazioni a variabili separabili. Curve e integrale curvilineo. Curve regolari e generalmente regolari; retta tangente. Lunghezza di un arco di curva; teorema di rettificabilità delle curve regolari ; ascissa curvilinea. Integrale curvilineo di una funzione. Forme differenziali - Forme differenziali lineari e relativo integrale curvilineo. Forme differenziali esatte. Integrale curvilineo di una forma differenziali esatta. I criterio di integrabilità . Forme differenziali chiuse. II criterio di integrabilità delle forme differenziali. Lemma di Poincarè . Integrali doppi e tripli- Integrali su domini normali. Integrabilità delle funzioni continue . Formule di riduzione . Cambiamento di variabili . Formule di Gauss-Green . Teorema della divergenza e la formula di Stokes nel piano. Integrali di superficie - superfici regolari; integrali superficiali; il teorema della divergenza; formula di Stokes nello spazio

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Principio di induzione e derivate: Appunti di Analisi matematica

Esame Analisi matematica

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. L. Freddi

Università Università degli Studi di Udine

Appunto

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Appunti di Analisi matematica per l'esame del professor Freddi che vanno dal Principio di induzione, passando per i limiti e tutta la topologia fino ad arrivare alle derivate. Tra gli argomenti trattati: la somma di una progressione geometrica, la risoluzione delle equazioni.

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Formulario: Appunti di Analisi matematica I

Esame Analisi matematica I

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. G. Paderni

Università Università degli studi di Napoli Federico II

Appunto

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Appunti con formulario di Analisi matematica I per l’esame della professoressa Paderni. Gli argomenti trattati sono i seguenti: Funzioni elementari, Funzione potenza ad esponente naturale, Funzione radice n-ma, Funzione potenza ad esponente reale, Funzione esponenziale.

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Nozioni di Insiemistica: Appunti di Analisi matematica II

Esame Analisi matematica 1

Facoltà Ingegneria i

Dal corso del Prof. R. Camporesi

Università Politecnico di Torino

Appunto

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Appunti di Analisi matematica II per l’esame del professor Camporesi. Gli argomenti trattati sono i seguenti: le nozioni preliminari di insiemistica, gli insiemi numerici, le proprietà degli insiemi, i sottoinsiemi, la cardinalità, il principio di induzione.

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Funzioni: Appunti di Analisi matematica I

Esame Analisi matematica I

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. L. Freddi

Università Università degli Studi di Udine

Appunto

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Appunti di Analisi matematica I per l’esame del professor Freddi. Gli argomenti trattati sono i seguenti: il sottoinsieme del sistema cartesiano, il domino A e il condominio B, la funzione costante. l'inclusione, l'identità, la funzione iniettiva, la funzione biiettiva.

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Teoria e Formulario: Appunti di Analisi matematica II

Esame Analisi matematica II

Facoltà Ingegneria dei processi industriali

Dal corso del Prof. E. Piazza

Università Politecnico di Milano

Appunto

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Appunti per l'esame di Analisi matematica II del professor Piazza con tanto di riassunti e dimostrazioni. Gli argomenti trattati sono i seguenti: l'ellisse, l'iperbole, l'integrazione di rapporti di polinomi, l'equivalenza asintotica ed o-piccolo, le formule di Taylor per somme e differenze.

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Analisi matematica II - formulario

Esame Analisi matematica II

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. A. Picone

Università Università degli Studi di Palermo

Appunto

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Appunti di Analisi matematica II per l’esame del professor Picone. Gli argomenti trattati sono i seguenti: formulario, equazioni differenziali lineari di primordine, equazioni differenziali lineari omogenee a coefficienti costanti, il metodo di variazione delle costanti.

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Analisi matematica II - teoremi e dimostrazioni

Esame Analisi matematica II

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. A. Picone

Università Università degli Studi di Palermo

Appunto

3,5 / 5

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Appunti di Analisi matematica II per l’esame del professor Picone. Gli argomenti trattati sono i seguenti: il teorema, la primitiva di a, il teorema di Cauchy, il teorema di Weifstrass, il teorema degli zeri, il teorema di Schwarz, il teorema del differenziale totale.

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Analisi Matematica 1 - Esercizi

Esame Analisi matematica 1

Facoltà Ingegneria i

Dal corso del Prof. M. Codegone

Università Politecnico di Torino

Esercitazione

3,5 / 5

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Esercitazione per la prova d'esame di Analisi matematica 1 del professor Codegone. Nel testo sono disponibili diversi quesiti, tra i quali: - determinare l’ordine di infinitesimo e la parte principale di f1(x) e di f2(x) per x → 0; - discutere la convergenza dell’integrale improprio illustrato.

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Analisi matematica I - Appunti

Esame Analisi matematica I

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. C. Marcelli

Università Università Politecnica delle Marche - Ancona

Appunto

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Appunti di Analisi matematica I per l'esame della professoressa Marcelli. Gli argomenti trattati sono i seguenti: Proprieta' integrali, Primitiva di una funzione, Formula di integrazione per parti, Formule di riduzione per integrali, Integrali di funzioni razionali – (numeratore di grado maggiore o uguale al denominatore, numeratore di grado minore al denominatore).

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Analisi matematica I - derivate

Esame Analisi matematica I

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. C. Marcelli

Università Università Politecnica delle Marche - Ancona

Appunto

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Appunti di Analisi matematica I per l'esame della professoressa Marcelli, con scheda riassuntiva su: derivate, Derivate elementari, Regole di derivazione, Derivata di una funzione in un punto (definizione), Significato geometrico della derivata (definizione), Derivate fondamentali e derivate di funzioni composte.

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Analisi matematica II - Appunti

Esame Analisi matematica II

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. M. Bisi

Università Università degli Studi di Parma

Appunto

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Appunti di Analisi matematica II per l'esame della professoressa Marzi su: - Funzioni reali di più variabili reali: dominio, limiti, derivate parziali, caratterizzazioni dei punti stazionari. Trasformazioni di coordinate. Integrali nel piano e nello spazio. Campi vettoriali, forme differenziali. - Ripasso delle serie numeriche. Successioni di funzioni. Serie di funzioni. Serie di potenze, serie di McLaurin. Serie trigonometriche e serie di Fourier, convergenza in media quadratica, puntuale, uniforme, forma esponenziale. - Cenno alle distribuzioni, delta di Dirac. Trasformata ed integrale di Fourier, e loro applicazioni. Trasformata di Laplace e applicazioni. Funzioni complesse di una variabile complessa

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Analisi matematica I - Teoremi

Esame Analisi matematica I

Facoltà Ingegneria dei processi industriali

Dal corso del Prof. F. Vegni

Università Politecnico di Milano

Appunto

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Appunti con sintesi di tutti i teoremi di Analisi I per l'esame del professor Vegni, tutti con dimostrazione e con schema puntuale dei passaggi da fare nella dimostrazione. Utilissimo per impararsi a memoria le dimostrazioni. Teoremi presenti: dimostrazione del rapporto fra o-piccolo ed asintotico, Teorema di Weierstrass, Teorema dei valori intermedi ( Darboux ), Teorema degli Zeri , Teorema di Fermat, la derivabilità implica la continuità, Teorema di Rolle, Teorema di Lagrange, Teorema di Cauchy, Taylor & Peano, Dimostrazione del Teorema del resto di Lagrange, Teorema fondamentale del calcolo integrale, Teorema del Valor Medio, Secondo teorema fondamentale del calcolo integrale.

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Analisi Matematica I - Riassunto esame e Formulario, prof. Vegni

Esame Analisi matematica I

Facoltà Ingegneria dei processi industriali

Dal corso del Prof. F. Vegni

Università Politecnico di Milano

Appunto

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Riassunto di Analisi 1 (modulo a). Contiene definizioni, schemini (molto utili), tutte le formule necessarie, nozioni teoriche, teoremi TUTTI dimostrati, definizioni dimostrate. Argomenti principali: Schema riassuntivo di: proprietà dei logaritmi, sen/cos notevoli, condizioni di esistenza; Schema su: funzioni iperboliche. Limiti, asintotici, algebra degli asintotici, o-piccolo, grafici di TUTTE le funzioni elementari e di funzioni notevoli, specchietto anti trappola per i limiti, gerarchia degli infiniti, limiti notevoli, continuità, teoremi sulle funzioni continue, teorema di Weierstrass, teorema di Darboux, Teorema degli zeri, derivate, derivate di funzioni elementari, regole di derivazione (con dimostrazioni), polinomio di Taylor e MacLaurin, Teorema di Fermat, Teorema di Rolle, Teorema di Lagrange, Teorema di Cauchy, Polinomio di Taylor con resto di Peano e con resto di Lagrange (con dim), Conseguenze dei teoremi fondamentali del calcolo differenziale, Asintoti, funzioni inverse, integrali, teorema fondamentale del calcolo integrale, METODI D'INTEGRAZIONE (veramente utilissimi!!) , teorema del valor medio, secondo teorema fondamentale del calcolo integrale, sostituzioni evidenti per gli integrali e sostituzioni standard (utilissimi pure questi, anche per i corsi successivi!), area racchiusa dall'ellisse, osservazioni finali. Il tutto è stato tratto dai miei appunti presi a lezione, dal libro di testo (Algebra Lineare - schlesinger ), da ricerche effettuate in internet e dalla mia esperienza personale nello svolgimento degli esercizi.

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Analisi matematica I - concetto di opiccolo

Esame Analisi matematica I

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. A. Valli

Università Università degli Studi di Trento

Appunto

3,5 / 5

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Appunti di Analisi matematica I per l’esame del professor Valli. Gli argomenti trattati sono i seguenti: è presente una spiegazione del concetto di opiccolo nell'ambito dello sviluppo in serie di Taylor mediante un esempio pratico di risoluzione di limite.

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Analisi Matematica 2 - Riassunto esame, prof. Migliavacca

Esame Analisi matematica II

Facoltà Ingegneria dei processi industriali

Dal corso del Prof. C. Migliavacca

Università Politecnico di Milano

Appunto

3,5 / 5

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Riassunto di Analisi matematica 2 contenente tutte le definizioni, proposizioni, schemini (molto utili) etc utili a passare l'esame scritto e orale del professor Migliavacca. Contiene anche teoremi con dimostrazioni. Argomenti principali: Topologia Insiemistica, disuguaglianza di Cauchy, Funzioni reali in più variabili: Limiti in più variabili, Continuità,Studio di funzione, derivate, funzioni differenziabili, piano tangente, differenziabilità, formula del gradiente, condizione sufficiente alla differenziabilità, teorema del differenziale totale, curve, ottimizzazione libera e vincolata, teorema di Weierstrass, Teorema di Fermat, determinazione degli estremi, derivate seconde, teorema di Schwartz, moltiplicatori di Lagrange, funzioni Lipshitziane, applicazioni degli integrali di linea, serie, successioni, serie a termini qualsiasi, integrali impropri, integrali doppi, integrali tripli, schema sulle applicazioni negli esercizi degli integrali, integrali di superficie, integrali di volume, flusso di campi vettoriali, teorema della divergenza, teorema di stokes, serie di funzioni, teorema di Abel, serie di Fourier. Il tutto è stato tratto dai miei appunti presi a lezione, dal libro di testo (Analisi matematica 2 - Bramanti pagani salsa ), da ricerche effettuate in internet e dalla mia esperienza personale nello svolgimento degli esercizi.

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Analisi Matematica - formulario e appunti

Esame Analisi matematica

Facoltà Ingegneria architettura e delle scienze motorie

Dal corso del Prof. C. Milazzo

Università Libera Università della Sicilia Centrale "KORE" di Enna

Appunto

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Appunti di Analisi matematica per l'esame della professoressa Milazzo. Gli argomenti trattati sono i seguenti: il formulario, i limiti notevoli, le serie numeriche, i criteri delle Serie e Goniometria, le forme indeterminate o di indecisione, la serie armonica generalizzata.

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Analisi Matematica - Appunti ed esercizi

Esame Analisi matematica

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. G. Citti

Università Università degli Studi di Bologna

Appunto

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Appunti di teoria, esercitazioni, simulazioni d'esame ed esercizi del corso di Analisi Matematica T-B di Ingegneria Energetica di Bologna, tenuta dalla professoressa Giovanna Citti. Gli argomenti trattati sono i seguenti: l'analisi applicata a R, successione in R.

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Esercizio sui campi conservativi

Esame Analisi matematica I

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. G. Treu

Università Università degli Studi di Padova

Prove svolte

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Dato il campo vettoriale F(x,y)=(2xy+6y)i+(g(x)-3y2)j determinare la funzione g(x) di classe C1 in R che assume valore 17 in 2 e che rende conservativo tale campo in R2; calcolare poi un p otenziale del campo così ottenuto.

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