Nozioni di Insiemistica: Appunti di Analisi matematica II

insieme

è costituito da elementi e si indica gli elementi con le lettere minuscole

A: a ∈ A

∈ APPARTIENE ∉ NON APPARTIENE

scrivere un insieme

{ a ∈ X | a verifica una proprietà p }

INSIEMI NUMERICI

ℕ = numeri naturali

{ 0, 1, 2, ... }

ℤ = numeri interi con segno

{ ... -2, -1, 0, +1, +2, ... }

ℚ = { p / q tali che p, q ∈ ℤ, q ≠ 0 }

ℝ = { x | x è in un decimale scriptabile }

&complex; = { z = x + iy | x, y ∈ ℝ con i = √(-1) unità imagainaria }

Altri insiemi sono ø.

Abbiamo due insiemi A, B: decimo che A è un sottoinsieme di B:

A ⊆ B => ogni elemento di A è solo elemento di B

Si può scrivere B ⊇ A

∀ = per ogni è un quantificatore logico => = implica vuol significare un'amplificasiona ⇔ = equivalde p ⇔ q verra se p θ se q θ

es:

A ⊆ B ⇔ ∀ x (x ∈ A) => (x ∈ B)