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Appunti degli studenti per corsi ed esami del Prof. Camporesi Roberto

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Equazioni differenziali - Problemi di Cauchy, primo ordine, variabili separabili, elementari, lineari, secondo ordine, omogenee, non omogenee Premium

Esame Analisi matematica I

Facoltà Ingegneria dell'informazione iii

Dal corso del Prof. R. Camporesi

Università Politecnico di Torino

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Dispensa completa di appunti, esempi ed esercizi guidati sulle equazioni differenziali. Il documento parte con la definizione di equazione differenziale e tratta le equazioni differenziali di primo ordine: elementari, a variabili separabili, lineari; quelle del secondo ordine omogenee e non omogenee, insieme ai problemi di Cauchy. P.S. Le equazioni sono trattate sia a coefficienti reali costanti sia a coefficienti variabili.
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Integrali (completo) - Definizione, definiti, indefiniti, propri, impropri, area, volume Premium

Esame Analisi matematica I

Facoltà Ingegneria dell'informazione iii

Dal corso del Prof. R. Camporesi

Università Politecnico di Torino

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Dispensa integrale di appunti, esempi ed esercizi guidati sul calcolo integrale. Il documento tratta completamente gli integrali, trattando gli integrali propri, impropri, definiti, indefiniti, razionali con tecniche di integrazione elementari, per parti (anche integrali ciclici), per sostituzione. Tratta infine il calcolo dell'area compresa fra una funzione e l'asse delle ascisse, fra due funzioni, il volume di solidi di rotazione generati dai tipi di aree precedentemente citate.
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Integrali - Dalla definizione alle primitive elementari generalizzate Premium

Esame Analisi matematica I

Facoltà Ingegneria dell'informazione iii

Dal corso del Prof. R. Camporesi

Università Politecnico di Torino

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Nel documento, che comincia definendo l'integrale e le sue rappresentazioni grafiche e analitiche, si spiegano i metodi di derivazione fino alle funzioni primitive generalizzate, definendo la differenza tra gli integrali definiti e indefiniti. Rispetto a queste funzioni, sono esplicitate tutte le proprietà degli integrali.
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Problemi di massimo e minimo - Geometria analitica e piana Premium

Esame Analisi matematica I

Facoltà Ingegneria dell'informazione iii

Dal corso del Prof. R. Camporesi

Università Politecnico di Torino

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Nel documento viene spiegato il metodo per svolgere un problema di massimo e minimo, anche mediante un esempio. In particolare, si spiega come risolvere tutti quei problemi che richiedono di trovare, ad esempio, il triangolo di area massima iscritto in una semicirconferenza.
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Valori assoluti nelle equazioni e disequazioni Premium

Esame Analisi matematica I

Facoltà Ingegneria dell'informazione iii

Dal corso del Prof. R. Camporesi

Università Politecnico di Torino

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Nel documento troverete il metodo e gli esempi per imparare a gestire le equazioni e le disequazioni con il valore assoluto in cui vi imbatterete sicuramente durante uno studio di funzione. Viene anche spiegato chiaramente come affrontare le equazioni e le disequazioni con più di un valore assoluto.
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Studio di funzione - Come procedere Premium

Esame Analisi matematica I

Facoltà Ingegneria dell'informazione iii

Dal corso del Prof. R. Camporesi

Università Politecnico di Torino

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Il documento contiene la procedura per effettuare uno studio di funzione completo di dominio, intersezioni con gli assi, simmetrie e periodicità, ricerca degli asintoti, delle curve asintotiche, dei massimi e dei minimi e lo studio delle derivate prima e seconda. Con questo schema potrete svolgere la maggior parte degli studi di funzione con maggiore chiarezza.
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Derivate, regole di derivazione e punti di non derivabilità Premium

Esame Analisi matematica I

Facoltà Ingegneria dell'informazione iii

Dal corso del Prof. R. Camporesi

Università Politecnico di Torino

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Il documento esplicita analiticamente e geometricamente il significato di derivata, contiene le regole per lo svolgimento delle derivate elementari e composte e la gestione di tutti i punti di non derivabilità. Inoltre, viene chiarito in modo semplice il significato di limite del rapporto incrementale, in modo da poter comprendere cosa si sta facendo durante lo studio di una derivata.
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Nozioni di Insiemistica: Appunti di Analisi matematica II Premium

Esame Analisi matematica 1

Facoltà Ingegneria i

Dal corso del Prof. R. Camporesi

Università Politecnico di Torino

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Appunti di Analisi matematica II per l’esame del professor Camporesi. Gli argomenti trattati sono i seguenti: le nozioni preliminari di insiemistica, gli insiemi numerici, le proprietà degli insiemi, i sottoinsiemi, la cardinalità, il principio di induzione.
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