Analisi Matematica - Appunti ed esercizi

fR'11

A

i1.pP((UlTA

'( occU!J.AJ:JfLL'AfJAL(S( O\)VFf<Q

o RE

fT b IJuE-

St>~~ H

DI

4 n~rJSlOI~J'c f) 6-&[

I t . I

i C"1/

IR~ R~ '(}}~~

XL Xmj ) b

X

c ': / X+~.=- ~I'VI)

X IY~) ~2t'--r

(X1r"i2r .-._ (-,(<1-H-}1tYl+ Y'h..!

('1~

i1 C

~M) ex",,)

LX

C X::::

~2t ,,' / U1/ 2, .. ,

I

bEF é""

(x\( 3-

IR"" <Fi>\I1< sf"'"

l,

1::. ESez,(orvF XI<

)~E,N lJM'1 S0 cC ffV

ùt:f e: x.. ::: (Xi, DI X

y. Cl+lAnlAno

~t é lV0.f(MA

1';/"")

X 2/ ,-

t:,E ( su!::

(lJ\

Mbi(f Q\JA:tM1-

LA '\UIìE Li:. CanPoJ0E}JJ (

l! ,.:: +

1/ :::::: ~ 2 + _.

X,.

><'12 +X",,2 '

x E

I( Il f'JE

~A t> \

D l X

S/AtJ~A 'DA&['ORI6-1

fVO{<YlA\

(f'ROP~IET-f1'-- bELLA

o

(!) >

1/)(11

Il

<D x )} o

4=l>

O

:= x:::: lh

® le 1/

Il.:::

Il éfR

x c

I /I fER XGlR

C'l( i

® +

\J fi( ~11 I/xl/ Il <gli

/I

x, ~ x'

6 -l- L

'n "--- ---v-- F

D Su &vA 1-PI A-tJ P

l LA

QtJI)t0~-A 6-0

t D\

L-In/rE SL)cCE5~IOtJE -[

bEF Cf IR '";

A

S c~

S

l E ESS4'

u,..Jfì I cHE

uccE'S'Sl or: I I

f0

I<JlCé IN 'lo

/R.

tE' o

ttA L( IfJ cff-è ~

Mi Cdrv\.J~R.65J"rE /

r

SE SE

t SOLO ìuIT{ C2P-Ctk6

STAfJtJo U/V

0'(( ttJ

)(f<

X '\

E ~

, RflG-G- CEf0rP-O

(O

-1 ~ x

<l=f> ::7 l{x~~

»: KE

\J ~ IN K

\I Il -:

~Ké. c

1<:::: ~ >0 É::

I

l< +oo . ( '-

-&

Pf2-0P ~ IY\ -

p. SE

E

Soccess(of'JE

E E

Sì: CXI<)\<.&IN I{V (XK)}<.éfN

-

(rt: E

ccJ!\)'J't::f<.G-tfVlt L/n

(IL utJJCO,

C [R"'"

SE vE

XI< E SofJO

(~f<.)KéIN

)K&N SOCc,eSSIOIJ ( rtJ

{rE DeLcA

R-&Ej0 ( sonHA

cotJ\JE I( IL

frLLORA Lll1

E r( €

(x!C4-

LP' SOf-1nA Llhl,{! cONv,fP..6-Et0TE-

~I<J

1)1:-1= fR"', J=!>

lcE (rATf\

S l,v

fA S\ .

SuccJ:=SStotvf

(XI<)i<=6!N Oh

6

R. BC

d~l> x

tJ I<

3 M Il \f M

'<1</1~yl Yj(6

6 0)'1') E:.

lC

DEt:

-t:. >

1=':ERA

"1: Dì

G IR/Y' blcl: S Y. E o

c.BJ'YFto

SI Rfr&(y{o

i S

B B

(~f 61it'" d')

(y::{

cot-J <{f cL(.,L .-

II') II') :: tè

L

BC )"É

x{ c

DE I LA

IL DI

I PUN'ì

l( LUOGO Sìf'j/Vi?,,-\

CUI

H oRE DEL r<A-66-to

{tJ

ex: Il

cl I\ x - ~

É LA \) Sì>'1 l-R.q

<{r') A I

'\)Vk::pu0ì

l N~

I 1R ~

(iStt1PIO) (tJ o ( ,+-r-t

X- T[ )( )( e--f.JE

((0 (QVcSìQ CIls,o rvCltv 'V{ 5~A

'ER:AìA

COvSl LI) SU~(C(E

IR fRl'{\

tJ·8, uvA SJcct=S'Sb~JF-

IV'\ t-ofl-rlA>JO

'OUCGt:::SSlotJ( IrJ

ftJ eD

I

Rl'*tjJn:= DEL

[PROPRIE ìf( é/t-'1{(E

/Nvf!

--

eD UtJìC{TIr })EL LII1(/~

f2\ lb

E,0""", ~

S E.0.'W\ k ::: X

X I<- :::

«.

\!::.J k -I>

+CD +00

-I> tt

(x

=t:>. +

iblrvv:- +- ~'

K ) X

\< o:::

\Z-t::>+CO

® E

IR NoR-M4

CXK)f<-&#4 IN D\\Jt:~6-I=J01 IN

SUCCESS10~.rE F

IY\

II Il k

PEA-

SE Xk -----ò +00 -f>~CO

C0 :1 (Xk, 'tI<.')

0."",

SE c:: (~ I ~ ')

\<-t>-kO

"3 =j ~~

iA'~ Eb

:=(:). xK ~ )( ~k ~ ~

\< K

-I> +q) -6.;-<x::)

.ltoRE-MA

c= IR

~[A K) \j KE:c fIJ

succESSlof'-lf I

UfJf'! fJ il'

(1 3

X '2.. l1)1Y\

'\1\.\

K= jE:rl'

'X\C,XKtX'K/"'/X,\<

X - 'X Y Y-.

2 / 7/ - " /

- (. tj X/Yt )

I

>< JR

rR <1=-b )( ~

frV x:

X r

k -1> tJ

1

o_D:.,

fY\

--

bl \10STM~I O/V~

'- l\

'i'i V E

K ~ x

Xk. !(

N

<J;::t,. kt -x: -

-t> ><'1 70 _~ ~~~ K

+ x.; l'L ~ (.

11)( -- Il == ~

Xk ><2~ 'X:~ ~ .. '

-+-

X~ X')I\ ....

t)(1 ~ '1 '2.'

l :::

x" '-

~ \l I (x

X i< 1_~)

l Il

\J ~ "/ K

:l k '~ I<t (I E

'ti- x -

f1J

fC'éb ==-

O X K

>(

\)(1/ - L....

. '

/Y\

>< X

-I:::>

K IV\

c

u. L-D11ìf St,v606t=

Ll t1lìr:: DAL Dt;LL~

::=:.[). b~'TO COt1.pO~t:-!JT{.

r

5~ n

fl-A trF

utJA IL LI

L-U1(iE

COYlPOrv'EC0ì{

bELL'E tJO)-.J

~ r

fl<N\

Su E S(STt"

,f00t--J

l Su bl

S ~1or0E 'JE1<

CLE 6-ef0~ )

DEr i

()(;)~bfN PR~blftEnD

5uccE'SSlot'0F Uv

UfVA SE

CHE- É 1\Jt=-{<G-t}J/E

(1\ IR#

xkll)· IIKHt/-:>I'1

~\<H6dv':\+K?-kt1

\JM>'o

biVEf<&-E J10

. ~6-1N u·/VA bEu

biRE~lOfvE

PaSSO ST/JB1L{RE

NOI..) \JfJt=/f-Jt'i-U

FR

PCfZ PA<fJ'bé) LA rvORnA- /'

QuE Sio Corv

f}D

E Sl

-::::::1> rvo~

'STOfJO SUCCESS{ COfJ\.JEf<&EjJ'(' (

Oj-J t

MA NoRJ-zA

bj\JER6-t=t'--'I( rfJ

OSS X; )

C xK' /' /

=

(x [R,""

IN

kGIN 5(1<;

k ') x:; !

I

.3

X É D 4==t>- +t»

ER. I S

&f: òRJ7A

tJ

K. l"ìE +00

I \J /J k --t> fc::o

~i t

\lastRA 'i:,( 010

< 11--6-

/1 +co

St= Xk :=[):J:5 '. ) Xl< /. ~

+00 l

PER A É

ssu«tJo -() ù :

\j [(l1ITAìA

lKGIN'

)(K~

I"Y~

l(KII -+ ..

X ~

Il x\<'" (

t-

<:: ~ 0{

x"

l 0)

l (XK PER nA o

-rèo

\;f;:S R.t. DEL

1/ ~ IL QtJfP-orJ'"t

C

I t<

Il-è>

::I n

-l>-

u .'i +cu =l>

SE ~k +00

)(f<. -6..+00

E

D u.o s

R.A

$E A Po t:: P-6-f

~U ~t

u L-I\

-=().. tJ 1'" ( -& ~ucCEç b '\v

ft

U c.o!1 +0() IOIVE }JoRf1A)

(c( ffJì'E~lè$.4 LA

L ®

J1<-m

G-fZ.AFILQ 1::11 Su J

FUtJ~(OfJl

Ef f:

*~ E

A- ~A-

A E -b.lR

A- 11< A 'teo

fT5S E 6-~A ( t-

c. UfJ VI'-- }J rn'\~

IY\ :1 ~ fP..

f{)()

<l::::t> \f 6fT

X 6 rvr1 f _

4 n io

o

A ,

i A

E S /1<. L

C

l I

S E'f7 Cf/- b

è" fJ O

I Y1( fJ l O'rl (

(IV 1M CC) J

S

fU+') ~ ~ -« A '} -::

.;I f-(><-) è

te rr NE

E: Pr6-1

<{j' t1 Js ~

1( f IR

IR "" ~

f) x,~) x c Ilt'" Il -=

f!«J(

&f2:A z; c (x

;<é- r ~ Hl1

>VI

S ~

R f (

fR -f )

/-, .4 ~ <:)

A IP

6M~-H( VJ ~

z: ~ -. ~ ) ?'-t

--1> L

CES~\)PD--

0) A 0'

A sR t-

t4 -~ IR

f: I)C\

/Yl'\

f: R2-t>R i S~

c"'{~) -,(

Cf) -.:. e fCx') Il<

1R2 ,~.:

Er-MPH 3

(X/le ))61R 3 .

X f(ì<) - - - - l'

<V { 2 l:;(

1/2. 'ti)

f/?. -E- H?.

-~ 2

f ( ca-

ilJ) + 3

2,(

z;

XI (t) fé"'r'fj)

=. 'b ~

frRIWJf -+

2;( 3

~Ii-): ~

z; ~ ( z;

z;

+3~

i. CPfA-IVo Pr=p

=-- PAsSA~ìf L\dRJ6-(fVè )

2)(

3~-~=o

-1-+ (x( ~(~) > o

'3( -1)

2/ z;

L ( t -~

\

òR.'ìO&ONALf

\}'ETìORE I

-1 . l>

-f

® tR

>f : I< (x( ~) ;:: ~::I

2 X -I-

+b: 2 S

I

C 'à,~) :

Plt (x,~)

(f)::: ~ Z+

G.~ c.a

-'2 :::

X( X 2

,;c c: Reo

é ~i1/

A

f\ t. RE:::

E u 2do ScR trr:~ D 1 V E IV

IV

fUt=- QuELLA f0 z-

Q +o ~

"-

DE RA t-/SSARE ~ lt=:/Uj

S ( COStAN'lE.

C S/6-/V

(V sE'

s

t E

~{SSAR'E: M (eVRAH'=fV'F

6-& O . feSi'ì/vQ (E

?::

IL-

D CE ,. [A

/11 tv Pl U p, cede'A.

D1 v~1f}

P-CofJFE

l fS CI P-'t=f0~

U

s~ ~.:::: crRcotvt= è S (

o cl} R{DucE urv

R~tvi.L) AD PUf--)ÌD.

r o

SE PRBvùf/ih o 1=

t:::: X ~QuA

L\ ~lO}J

l}. ~

~ I _

2. ~

t::

rJ

s~ f:4RA Bo&q .

D

Dl Uf'-/A I

6l0 fA-f<

i

PetJSArvbo D LI) PIJRA&JéA

RVOfi1Rt

Sou.. bl Z SIO'n-IEfJt=

Slt1Htr.ìRI.-4

.\f}SSt::

, .f) ( _

€

nE ].::)

){0SIE TAY<ìtjJ~

l Ci+t

L - b,E Rtfr-/J

f'AR:ltBo[or D i ~{of.J t=

UN

II-----l)... ,

li 3 OfJt .

CH-E:. S1

E b/l1~{\J

o

fR{f1'1 s-bt,(o"'; E ~ ~

-2: :: ~2

o

s~co~ ~~qvE

JY.\ ~ l{} ~

'tk ·è::: X '2

~""----,'b,.

-X

~. ex (!J)

'a

@) fCXf'à') ~ - 2

X L-f-

2_ ~ 2- ::: - ) 3;

Cf)

&AA. PH 2

<, ~ /~ ). '-à'

t :::-

-)(

2-

2: ~ ( PI}-RA&LolDE

AL

UG-cJ.~LE

E Di ROlA-r(otJ~

'*-1f)L'F r=UtJ~lONE f<A

urV C;.I1RJ\ S01t7c'H<lCA-

~F6-tJO

CofJ ALLO

HA f\JE&~'(~\j() .

Rt ~:PèJto PfANO X~'

fTL

z nP«f LA

É SE Qufi~1<Al (

bUt

fRESEt-Jt-A

N'E:&AìlV,(D \)1

I

c E b

C#E H~ ~oìAt:lONf.

lt)l 1

C~ f0Sft=:

Uf'-J J

c

. 1 'ff ( /'

<>o) '- + ~

x ~ 2- ) € ~ot:~

M't- Roìil~

DI

&- Lo~F ~(otJJ=-

~ IL IfJSIEhE Dl

c.J~

ICO

no A

!Tec"

A <SSE Z:

f<t00

-6 possl4ho P~Ss:Af2~ Poc:AR (

ccof2bIJJIl'iE-

~2

')(2+ (/0

'= e P

'0

P c -+

Y-

<::: 2 C>< , ~)

~ '<l =foh'O

)< '1- '2

o{) eJ

P

"( ~ z; 0R/V\. 1L-~--+----1i'..

=: !cG-j '(J

f..

,. f ~Cp~)

C~(~) z, f of/') ~

Cf) ~ ~(", 'à, ~):

&PMH 7: (X, ~) 2:

=: -t.

(:.---+---

c---+---

?

Lc c,. J

"

f (~(~)~

o R..- Cy2~l{) 'J..-t'tl ) _

. _ ()l. pL

l

f) ()C (~ ( t): e. :::~

t ~

PH (

6-RPr <:

-t ~ (1')

6-AAPti

1------[> P $

i C",~

3 2 2

'à

+

~ A.:::. 1R l'l) : X -:::-L

~

"' -4sSè:

UfVf} E::

t20M~(QN

C ~ 5U)(

., A- ~{(3

t 2'2.

c,( (

, '1 +

fJ ~ 3i ~

'-il 2)(

I ~ ) : PPI\7A

~A-L QPCH(O D( D{cAT7~ho ~r;.S(1

G-cr l)(UEJ..J"ìA E:LLlSSO/~

IJ/V

3

ro 2 2

x: + ~ :::

(o,tv ~ FIssA '2 CoSTII~T:f 'èr

Reo LA RE A

-=C> P-o\4 ~ lON.E cl MA ELL(Ì1rG4 /frroRIv()

rvOf\J A

--

2. '2

:J

z; - C

3

Sy

f ()(

(~')~ l/:: ~

+ ~~

o 'L ,ti.-

U) ""~

(,(,~(~J- LJ)(<-+'{)~'~

&RI\PH €

P-olft~tOJJl:: p

Ho.' IfvSltH[ DI CdrvO .

UN L~{~)

t: 6-AAf- S~ F'SSO

CONO U~ CO :

~ IL COJJO(

tJQV (tJ UtJ

z.

-c ~ ~ 2 t) ( ~

S1"o lì 5<;0 -2

Cl~ SatJO

GlV'i:::. :::::f> Cl

2. ~ Vf)[O{(. (

J

-c:

'2 ;1~

-+ ~

f.., 2. -C:: -+-

~ Q:: ~2. (

~~ f·_fR2.~fR ®

.f (-,«( ~") x?- -- ~ ~

-=:

I) ::.~'

(x, 'Ai") : ~ ':::

x:"-

PH (

6-Rfl ~2.~

2.. '2

-x. - '{) :::::-:

Z::::- tvì.f

CoSTI) A

(OST rJT~

)<. ::: 2 '2

~ ~ COsìltfJ'l1E ~ ~

.b.

ES

- 2

~: IR -é>1< t

a) 'à) : 1ft,

(t'i )Ec t) ~

t:61R f(

6-Rf\pH 'fJ '"

X,

X, ~:2

z; "j

f .- '3

fLO :::( [o,

(6')) 1R2

C<Y.l(~),~ 21T -è, IR

Del) ~ [Or S

2Jl]

S

C

Cf) ::: ~ to, c&)lt) 8<

G-RA PH So

(t) 3

I ~

f f()(,~): e

1~

Co, 'f::::

(t:) :

(j) :: t in

(t\ ~ 1 ~ ~

é

C<.>-:J

.lf'NI XL

c: -j.

L't

""c..!R2.

l~

J- I f:::~

21T - - - -

~ ---

- -

- I ... rf'-'

Cl-tt VAP-I!l

C(fU:o~FERt::fJ2;~

.~:.. u!'Jf\ €

t SPIRALE

VfJA

FVN2JONL:: bl

es 4

f : tè + j

(11 d2 x

(f ) t (~-

[o ti<

-ld!2 3 Eo 3

& -=- x

3

)<

I('l) ~ ~

f(o) z: )( i

~Ct

(f)-,o

GRAffi ()(+(:;(~-){) ~Rlf

t

1

t( S ~

J ~.::

T"" nç

C

Cf) ::: E:

t) : t{~-)()~:.t(E:[';"!J 3

xt

6 0(1

f J

C~d-x

(&) vARIA Su )( ®

bEF f:

Ih A

fR A cf; A -e..1R <:

1:

A E &

S(A A

>RE 4.=t> PEP- o&fV I ~ (XK I t-J

I y:

tv o ÙCLtSSiO/VE- )K&ff.J

Cot-J1"(fJuA f- (~)

><0

Cf+f J(Xf<]

x're si li-A

\~Lt- -& -t>

f k-6.*x:J

l'i ~ €

A ~o

~,~ co~'ì(lV~ I rJ (O~ìffJvA lt--'

X

~oE: -::::b. o

/ ;t/~1R'Yl1)

(f'~

s ,vuA

.f'Jj, rv

1 =l> f

t: CO~'T( )<0

fh-\::::.

f : I

Cq J -3

-l> [cl

q<

f6- 4J

nA- -.,(

'(-lfVu·A

COf'J

-f>

I I

·f : '1 [-6, 11< t7AX

v

t1f\ Po'O A~Qt

Irv6--t=fJ~c..t rvò urv

COI··/tffJvA

Q{ ~ * ~E

cuRVA OvR~B8f

L~ E

bt6-c( STP-l=-\1(

èlìM'TLD6-0

no

E Di S'r7f0CW~ft

\J060f1 C~

6-0 IrvSIEH ( C()~~~6-C>}JO

C

cofJ..vA Itn (

LA CH{ USI)

/tv$

Dfr C:Ht

Q\..IE1Lf /"EJJ60JJO

CO~

IVO.r0

LA APlSP't()

CURVA (IrvSIEnc

---

bEt- A st A E If

Ab

~f:; SlltJIJiU}

fNIFRrvO \J..Iì(A ') ~

})Ct PVJ.JIO ;Zf:

,l(J~A

8é

SE ;j le ~o :

~S1a7PTò) i

A- ;:: C g

\.J '-I- Pi ~ I

~b I/V~R~ {J.J'f8<.fJ

Or 50""'0

Cl/A-] Jel; ~ [ f.JOJJ

f

EF i cf

.. A-~ tR A

A) -3 rz) ()

rz o:

12. 8

b J:=1> >

X (:; e5rER O )(: ~Sì ( z:

(>1-(

f\t

/Y\ / f")'\

J- J J)

[u

as, ([ct(~

&

ct ,+eo[ EST

z E .v

1R. /)\ E t

SE ')( b li t0 tJìB<}Jo b5~tJO

tv()rv J

AuoRA E ,DIff2-0JJ'n~fY)

PUfJ'tO

UfJ dA

~ E

CD

(!: ~.E 11()(

Q/~t

.A l

-=

À = l k?, [

<.

JA -= ~ EblREh (

ct{ ~~

~s{CAJ =: l-cora[ J~(+~[

U

bEF A ~

R< d

lì lx cE S A

5: S CB E

(uSO

l

IYY\

A 5 \ \) A.~ rERf'l

SE 1ìBJ E f'-P.O

CE PùJJìO tJ

l \O JJC)JJ tJ ~SSOtJ 1-11

COI--' l

nA

SE e:p

dA z: 1

'r.A E

N t>

t=.-- E R'l (

c Ctl A rt:

f'Jt (Us \ {lrvS U~(

t)1E

6)1)'\ .L\ I

-:l '1ilA:,vA

Il" ' ~T1t§?JJ

J ::'1.

fì ~ A i~ _.

FI< tn 7'

A="1c.«(Q,-L@Ja dJ

A:=A U;}A

PotJfllHO t

os'S !: >1

cl/lùSo0, DI

""-6 (1\

A E '-à:

8(;</ Il

'à

Il )(-

IL"');:- ~

StE:\lE al ( vSO L lL ~

tJù

U/V

< i

O, ~')

d- ~ 'à : x -

1~;Z- Il ~ ~

'à -= "-

'trII

rl/ q ~

"2: }

i ~:

'8 Il

C)Z ( ~ il -,(- 'll

j::: IL~ •

L

TE()REM~

----- é-fR

~ f; FISSAìO à

ffZ

jp-IY\ ,_ catJ't f-JuA

l

6.. li e

b.

O 4,PERm

A-:f

A~l~:-f-C~JL-Q~ St: Az €

c:p uSo

·.z:;=b.~A'-- CH(

S

f

A ~ ~ ~ : l 'ì') ~ SE

Q [Otzl-òfJ< .fCK):=~

~ ~ f: 1

.f vii

(òtvìlrJU~ C (Al

O,tJ'( S

S

l ~~. =-1 ~: ~

A ::: I( ~) 1

1 c:

L -

1 SII}

B ~ 'à : -f(~)~ :::-1+<

1 ~ CfflUSQ

* f

.p~.t-t-Jro E: IcHf

SE M ìtO