Appunti di Analisi matematica

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Tra i professori che hanno tenuto i corsi per l’esame di analisi matematica su cui sono basati i nostri riassunti e appunti: Porzio Michaela, Softova Palagacheva Lyoubomira, De Pascale Luigi, Scienze matematiche Prof, Bramanti Marco e molti altri, nelle università di Università degli Studi di Roma La Sapienza, Università degli studi della Campania "Luigi Vanvitelli", Università degli Studi di Pisa, Politecnico di Torino, Politecnico di Milano.

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Appunti di Analisi matematica

Analisi: i Limiti, Continuità, Formula di Taylor

Esame Calcolo

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. M. Porzio

Università Università degli Studi di Roma La Sapienza

Esercitazione

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Rielaborazione scritta degli esercizi del corso di Calcolo (equivalente alla prima parte di Analisi) per la laurea in Matematica all'Università La Sapienza di Roma. Ideali per la preparazione all'esame scritto, sia per i corsi della facoltà di Scienze matematiche, fisiche e naturali, e sia per i corsi di Ingegneria.

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Esercizi Analisi I Limiti, Dominio, Composizione

Esame Calcolo

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. M. Porzio

Università Università degli Studi di Roma La Sapienza

Esercitazione

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Esercizi svolti sull'integrazione per parti

Esame Analisi matematica 1

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. L. Softova Palagacheva

Università Università degli studi della Campania "Luigi Vanvitelli"

Esercitazione

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Raccolta di 40 esercizi svolti sugli integrali per parti, stessa tipologia delle prove d'esame. Ci sono funzioni algebriche e non: radice, logx, exp, senx cosx e inverse elaborati dal publisher sulla base di appunti personali e frequenza delle lezioni della professoressa Softova Palagacheva. Scarica il file con le esercitazioni in formato PDF!

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Prodotto misto curvilineo nel piano

Esame Analisi matematica 2

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. L. De Pascale

Università Università degli Studi di Pisa

Esercitazione

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Esercizi di analisi matematica II sul prodotto misto curvilineo nel piano elaborati dal publisher sulla base di appunti personali e frequenza delle lezioni del professore De Pascale, dell'università degli Studi di Pisa - Unipi. Scarica il file con le esercitazioni in formato PDF! Teoria ed esercizi.

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Superfici curvilinee nello Spazio

Esame Analisi matematica 2

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. L. De Pascale

Università Università degli Studi di Pisa

Esercitazione

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Esercizi di analisi matematica II sulle superfici curvilinee nello spazio elaborati dal publisher sulla base di appunti personali e frequenza delle lezioni del professore De Pascale, dell'università degli Studi di Pisa - Unipi. Scarica il file con le esercitazioni in formato PDF! Teoria ed esercizi.

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Esercizi su integrali doppi, domini di convergenza, equazioni retta tangente

Esame Analisi matematica 2

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. L. De Pascale

Università Università degli Studi di Pisa

Esercitazione

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Esercizi di analisi matematica II su integrali doppi, domini di convergenza, equazioni della retta tangente elaborati dal publisher sulla base di appunti personali e frequenza delle lezioni del professore De Pascale, dell'università degli Studi di Pisa - Unipi. Scarica il file con le esercitazioni in formato PDF!

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Richiamo di calcolo vettoriale e matriciale

Esame Analisi matematica 2

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. L. De Pascale

Università Università degli Studi di Pisa

Esercitazione

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Esercizi di analisi matematica II sul richiamo di calcolo vettoriale e matriciale elaborati dal publisher sulla base di appunti personali e frequenza delle lezioni del professore De Pascale, dell'università degli Studi di Pisa - Unipi. Scarica il file con le esercitazioni in formato PDF! Teoria ed esercizi applicati.

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Esercizi su integrali doppi e insiemi

Esame Analisi matematica 2

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. L. De Pascale

Università Università degli Studi di Pisa

Esercitazione

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Esercizi di analisi matematica II su integrali doppi e insiemi elaborati dal publisher sulla base di appunti personali e frequenza delle lezioni del professore De Pascale, dell'università degli Studi di Pisa - Unipi. Scarica il file con le esercitazioni in formato PDF!

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Massimi e minimi, curve regolari, piano tangente, gradiente rotore e divergenza, funzione composta

Esame Analisi matematica 2

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. L. De Pascale

Università Università degli Studi di Pisa

Esercitazione

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Esercizi di analisi matematica II su Massimi e minimi, curve regolari, piano tangente, gradiente rotore e divergenza, funzione composta elaborati dal publisher sulla base di appunti personali e frequenza delle lezioni del professore De Pascale, dell'università degli Studi di Pisa - Unipi. Scarica il file con le esercitazioni in formato PDF!

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Esercizi su Serie e integrali doppi

Esame Analisi matematica 2

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. L. De Pascale

Università Università degli Studi di Pisa

Esercitazione

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Esercizi di analisi matematica II su serie e integrali doppi elaborati dal publisher sulla base di appunti personali e frequenza delle lezioni del professore De Pascale, dell'università degli Studi di Pisa - Unipi. Scarica il file con le esercitazioni in formato PDF!

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Esercizi su funzioni, massimi e minimi più un Test

Esame Analisi matematica 2

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. L. De Pascale

Università Università degli Studi di Pisa

Esercitazione

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Esercizi di analisi matematica II su funzioni, massimi e minimi più un Test elaborati dal publisher sulla base di appunti personali e frequenza delle lezioni del professore De Pascale, dell'università degli Studi di Pisa - Unipi. Scarica il file con le esercitazioni in formato PDF!

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Esercizi su Serie, integrali doppi più test con risposte

Esame Analisi matematica 2

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. L. De Pascale

Università Università degli Studi di Pisa

Esercitazione

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Esercizi di analisi matematica II su serie, integrali doppi più test con risposte elaborati dal publisher sulla base di appunti personali e frequenza delle lezioni del professore De Pascale, dell'università degli Studi di Pisa - Unipi. Scarica il file con le esercitazioni in formato PDF!

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Analisi 1 - Raccolta completa lezioni, appunti, esercizi

Esame Analisi matematica I

Facoltà Ingegneria dell'informazione iii

Università Politecnico di Torino

Appunto

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La dispensa contiene lezioni, appunti ed esercizi passo per passo per poter studiare in modo completo gli argomenti per l'esame di Analisi 1. Gli argomenti trattati sono i seguenti. Funzioni: iniettività e suriettività; funzioni composte e inverse. Funzioni reali di variabile reale: funzioni elementari, monotonia e inverse delle funzioni elementari. Limiti e continuità: Limiti di funzioni e successioni; continuità. Teoremi sui limiti: unicità del limite, permanenza del segno e limitatezza locale, teoremi di confronto. Limiti di funzioni monotone. Algebra dei limiti. Forme indeterminate. Confronto locale di funzioni. Simboli di Landau. Infiniti e infinitesimi. Ordine di infinito e di infinitesimo, parte principale rispetto a un campione. Asintoti. Limiti notevoli trigonometrici ed esponenziali. Funzioni continue su un intervallo: esistenza degli zeri e dei massimi e minimi. Derivate: significato geometrico e fisico. Regole di derivazione. Derivate delle funzioni elementari. Derivate e continuità. Punti di non derivabilità, punti di estremo e punti critici. Funzioni derivabili su intervalli e teoremi fondamentali del calcolo differenziale (Rolle e Lagrange) e loro conseguenze. Regola di de L'Hôpital. Formula di Taylor e sviluppi di Maclaurin fondamentali. Uso degli sviluppi di Taylor nello studio del comportamento locale delle funzioni: confronto di funzioni, estremi, convessità. Applicazioni allo studio del grafico di funzioni. Primitive e regole di calcolo delle primitive; primitive di funzioni razionali. Integrale indefinito. L’integrale definito per funzioni continue a tratti. Proprietà dell’integrale. Media integrale, teorema della media e teorema fondamentale del calcolo integrale. Relazione tra primitive e integrazione definita. Integrali impropri: definizioni e criteri di convergenza. Numeri complessi ed equazioni differenziali: forma algebrica e forma trigonometrica dei numeri complessi. Parte reale, parte immaginaria, modulo e argomento. Radici dei numeri complessi. Teorema Fondamentale dell'Algebra. Esponenziale di un numero complesso. Equazioni differenziali: il problema di Cauchy. Equazioni differenziali del primo ordine, lineari e a variabili separabili. Equazioni differenziali lineari del secondo ordine a coefficienti costanti. Serie e successioni.

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Esercizi svolti sui teoremi delle funzioni derivabili

Esame Analisi matematica

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. L. Softova Palagacheva

Università Università degli studi della Campania "Luigi Vanvitelli"

Esercitazione

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Raccolta di 26 esercizi svolti sull'applicabilità del teorema di Rolle elaborati dal publisher sulla base di appunti personali e frequenza delle lezioni della professoressa Softova Palagacheva. Utili per capire come verificare se la funzione soddisfa le ipotesi del teorema oppure no.

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Appunti per passare l'esame di Analisi Matematica 1

Esame Analisi matematica 1

Facoltà Ingegneria dell'informazione

Dal corso del Prof. M. Bramanti

Università Politecnico di Milano

Appunto

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Appunti di analisi matematica 1 basati su appunti personali del publisher presi alle lezioni del prof. Bramanti dell’università degli Studi del Politecnico di Milano - Polimi, Facoltà di Ingegneria dell'informazione, Corso di laurea in ingegneria elettronica. Scarica il file in formato PDF!

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Esercizi tipo Analisi matematica I - Germano/Martinelli

Esame Analisi matematica I

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. B. Germano

Università Università degli Studi di Roma La Sapienza

Esercitazione

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Esercizi tipo con procedimenti e metodi riassunti all'inizio di ogni argomento svolto nel corso di Analisi matematica I. Esercizi tipo utilizzati per svolgere al meglio gli esercizi di esame. Università degli Studi La Sapienza - Uniroma1. Scarica il file in formato PDF!

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Teoremi di Analisi Complessa - Appunti

Esame Analisi complessa

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. M. Cimoroni

Università Università degli studi di L'Aquila

Appunto

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Teorema di Cauchy - Riemann Teorema di Cauchy - Goursat Teorema di Morera Formula integrale di Cauchy Formula integrale di Cauchy generalizzata Sviluppo in serie di Taylor Sviluppo in serie di Laurent Teorema dei residui Estensione del teorema dei residui per singolarità anche sulla frontiera Estensione del teorema dei residui per integrali reali impropri nel senso del valor principale Lemma di Jordan Trasformata di Fourier e proprietà Trasformata di Laplace, proprietà e anti-trasformata di Laplace

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Appunti per passare l'esame di Analisi Matematica 1

Esame Analisi matematica 1

Facoltà Ingegneria dell'informazione

Dal corso del Prof. F. Vegni

Università Politecnico di Milano

Appunto

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Appunti di analisi matematica 1 basati su appunti personali del publisher presi alle lezioni del prof. Vegni dell’università degli Studi del Politecnico di Milano - Polimi, Facoltà di Ingegneria dell'informazione, Corso di laurea in ingegneria elettronica. Scarica il file in formato PDF!

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Analisi Matematica 1 - tutti i teoremi e le dimostrazioni per l'esame orale!

Esame Analisi matematica 1

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. C. Marcelli

Università Università Politecnica delle Marche - Ancona

Appunto

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Appunti di Analisi Matematica 1 per la preparazione dell'esame orale della professoressa Cristina Marcelli. Questa raccolta, che include definizioni e dimostrazioni è di 87 pagine, ottenute grazie all'aver seguito tutte le lezioni ed aver integrato ciascun argomento con i libri consigliati dalla Professoressa. Indice: Insiemi numerici Funzioni Successioni Limiti di funzioni Continuità Derivazione e differenziazione Applicazioni del calcolo differenziale Integrazione Serie Formula e serie di Taylor Serie di potenze Numeri complessi Serie di Fourier Indice dettagliato: (gli argomenti tra parentesi sono completati da dimostrazione) Insiemi numerici: numeri naturali, interi, razionali, reali. Principio di induzione. Assiomi dei numeri reali e conseguenze. Incompletezza dell’insieme dei numeri razionali. Ampliamento di R. Insiemi limitati e non limitati. Maggioranti e minoranti. Massimo e minimo. Estremi superiore e inferiore e (loro proprietà) Funzioni: Dominio, grafico, composizione, funzioni iniettive e suriettive, funzioni biunivoche, invertibilità, funzione inversa. Immagine dirette e inverse, codominio. Funzioni limitate; massimo e minimo, estremo superiore e inferiore di funzioni. Funzioni monotone. Funzioni elementari: potenze, logaritmi, esponenziali, funzioni goniometriche e iperboliche e loro inverse. Successioni: Successioni limitate, massimo e minimo, estremo superiore e inferiore. Limiti di successioni, successioni convergenti, divergenti e indeterminate. (Relazione tra convergenza e limitatezza). Successioni monotone, (regolarità delle successioni monotone). (Teoremi di confronto) per i limiti, teoremi sulle operazioni con i limiti, (prodotto di una successione infinitesima per una limitata), forme di indecisione. Il numero e. Infinitesimi ed infiniti, (principio di sostituzione degli infinitesimi e degli infiniti). (Criterio del rapporto), (gerarchia degli infiniti di alcune successioni elementari). Limiti di funzioni: Punti di accumulazione, intorni. Definizione di limite. (Teorema di collegamento tra limiti di funzioni e di successioni). Limite destro e sinistro. Teoremi di confronto, operazioni con i limiti, forme indeterminate. Infinitesimi ed infiniti. (Principio di sostituzione degli infinitesimi ed infiniti). (Prodotto di una funzione infinitesima per una limitata). (Limiti notevoli). Funzioni asintotiche e il simbolo “o piccolo”. Gerarchia degli infiniti di alcune funzioni elementari. (Limiti di funzioni monotone). Continuità: Funzioni continue, (continuità per successioni). Classificazione dei punti di discontinuità. (Continuità delle funzioni elementari). (Continuità della somma, prodotto rapporto, composizione di funzioni continue). (Teorema degli zeri). (Teorema dei valori intermedi). (Teorema di Weierstrass) e sue generalizzazioni su intervalli non limitati. (Test di continuità per le funzioni monotone), (continuità della funzione inversa). Derivazione: Definizione di derivata; significato geometrico e significati fisici. Differenziabilità e (relazione tra derivabilità e differenziabilità). (Continuità delle funzioni derivabili). (Derivate di funzioni elementari). (Derivata delle funzioni somma, prodotto, quoziente). (Derivata della funzione inversa). (Derivata della composizione di funzioni). Applicazioni del calcolo differenziale: Massimi e minimi locali, (Teoremi di Fermat, Rolle, Lagrange). (Criteri di monotonia). (Limiti delle derivate.) Funzioni convesse, (criteri di convessità), punti di flesso. (Teorema di de l’Hopital). Generalità sullo studio di funzioni, asintoti. Problemi di ottimizzazione. Problemi con variazioni collegate. Integrazione: Integrabilità, esempio di funzione non integrabile. (Criterio di integrabilità e suo significato geometrico), integrabilità delle funzioni continue. Proprietà dell’integrale. Valor medio di una funzione. Funzione integrale, (continuità della funzione integrale), (Teorema fondamentale del calcolo integrale). Primitive, (caratterizzazione della famiglia delle primitive di una funzione). Integrale indefinito. (Formula fondamentale del calcolo integrale). (Integrazione per parti e per sostituzione). Integrali immediati. Integrazione delle funzioni razionali, formula di decomposizione di Hermite. Integrazione di alcune funzioni irrazionali e trascendenti. Integrali impropri su intervalli limitati: (criteri del confronto, del confronto asintotico e degli infiniti). Integrali impropri su intervalli illimitati: (condizione necessaria per la convergenza di un integrale). (Criteri del confronto, del confronto asintotico e degli infinitesimi). (Relazione tra convergenza semplice e assoluta per gli integrali impropri). Serie: Serie numeriche convergenti, divergenti e indeterminate. (Comportamento della serie geometrica). Serie telescopiche. (Condizione necessaria per la convergenza). (Principio di invarianza). (Regolarità delle serie a segno costante). (Criterio del confronto con l’integrale). (Comportamento della serie armonica). (Criteri del confronto, del confronto asintotico e degli infinitesimi). (Criteri della radice) e del rapporto. Serie a segno alternato, (Criterio di Leibnitz). (Relazione tra convergenza e convergenza assoluta.) Formula e serie di Taylor: (Formula di Taylor col resto di Peano) e di Lagrange. (Espansione di Mc Laurin di funzioni elementari). (Condizione sufficiente per massimi e minimi locali con le derivate successive). Funzioni analitiche, (condizione sufficiente per l'analiticità). Esempi di funzioni infinitamente derivabili ma non analitiche. Sviluppi in serie di Mc Laurin di funzioni elementari. Serie di potenze: (Struttura dell'insieme di convergenza di una serie di potenze.) Raggio di convergenza. (Criteri per il calcolo del raggio di convergenza). Serie derivata. Derivabilità della somma di una serie di potenze e relazione con la somma della serie derivata. (Regolarità e analiticità della somma di serie di potenze). (Inversione tra i simboli di serie e derivata e tra serie e integrale). Determinazione della somma di una serie di potenze. Numeri complessi: Il campo complesso. Forma trigonometrica dei numeri complessi. Potenze e radici. Esponenziale e Logaritmo nel campo complesso, forma esponenziale di un numero complesso. (Formule di Eulero). Seno e coseno nel campo complesso. Serie di Fourier: Serie di Fourier. Determinazione dei coefficienti delle serie di Fourier. Convergenza puntuale della serie di Fourier.

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Appunti teoria dai numeri reali ai limiti di funzione

Esame Matematica base

Facoltà Economia

Dal corso del Prof. G. Rotundo

Università Università degli Studi di Roma La Sapienza

Appunto

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Appunti presi a lezione della prof. Giulia Rotundo su: numeri reali, intervalli e intorni, estremi di un insieme, punto di accumulazione, tutti i tipi di funzioni e grafici, limiti basati su appunti personali del publisher presi alle lezioni della prof. dell’università degli Studi di La Sapienza - Uniroma1. Scarica il file in formato PDF!

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