Appunti di Analisi matematica

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Tra i professori che hanno tenuto i corsi per l’esame di analisi matematica su cui sono basati i nostri riassunti e appunti: Marcelli Cristina, Bisi Marzia, Vegni Federico Mario Giovanni, Valli Alberto, Migliavacca Christian e molti altri, nelle università di Università Politecnica delle Marche - Ancona, Università degli Studi di Parma, Politecnico di Milano, Università degli Studi di Trento, Libera Università della Sicilia Centrale "KORE" di Enna.

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Appunti di Analisi matematica

Analisi matematica I - derivate

Esame Analisi matematica I

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. C. Marcelli

Università Università Politecnica delle Marche - Ancona

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Appunti di Analisi matematica I per l'esame della professoressa Marcelli, con scheda riassuntiva su: derivate, Derivate elementari, Regole di derivazione, Derivata di una funzione in un punto (definizione), Significato geometrico della derivata (definizione), Derivate fondamentali e derivate di funzioni composte.

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Analisi matematica II - Appunti

Esame Analisi matematica II

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. M. Bisi

Università Università degli Studi di Parma

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Appunti di Analisi matematica II per l'esame della professoressa Marzi su: - Funzioni reali di più variabili reali: dominio, limiti, derivate parziali, caratterizzazioni dei punti stazionari. Trasformazioni di coordinate. Integrali nel piano e nello spazio. Campi vettoriali, forme differenziali. - Ripasso delle serie numeriche. Successioni di funzioni. Serie di funzioni. Serie di potenze, serie di McLaurin. Serie trigonometriche e serie di Fourier, convergenza in media quadratica, puntuale, uniforme, forma esponenziale. - Cenno alle distribuzioni, delta di Dirac. Trasformata ed integrale di Fourier, e loro applicazioni. Trasformata di Laplace e applicazioni. Funzioni complesse di una variabile complessa

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Analisi matematica I - Teoremi

Esame Analisi matematica I

Facoltà Ingegneria dei processi industriali

Dal corso del Prof. F. Vegni

Università Politecnico di Milano

Appunto

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Appunti con sintesi di tutti i teoremi di Analisi I per l'esame del professor Vegni, tutti con dimostrazione e con schema puntuale dei passaggi da fare nella dimostrazione. Utilissimo per impararsi a memoria le dimostrazioni. Teoremi presenti: dimostrazione del rapporto fra o-piccolo ed asintotico, Teorema di Weierstrass, Teorema dei valori intermedi ( Darboux ), Teorema degli Zeri , Teorema di Fermat, la derivabilità implica la continuità, Teorema di Rolle, Teorema di Lagrange, Teorema di Cauchy, Taylor & Peano, Dimostrazione del Teorema del resto di Lagrange, Teorema fondamentale del calcolo integrale, Teorema del Valor Medio, Secondo teorema fondamentale del calcolo integrale.

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Analisi Matematica I - Riassunto esame e Formulario, prof. Vegni

Esame Analisi matematica I

Facoltà Ingegneria dei processi industriali

Dal corso del Prof. F. Vegni

Università Politecnico di Milano

Appunto

3,5 / 5

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Riassunto di Analisi 1 (modulo a). Contiene definizioni, schemini (molto utili), tutte le formule necessarie, nozioni teoriche, teoremi TUTTI dimostrati, definizioni dimostrate. Argomenti principali: Schema riassuntivo di: proprietà dei logaritmi, sen/cos notevoli, condizioni di esistenza; Schema su: funzioni iperboliche. Limiti, asintotici, algebra degli asintotici, o-piccolo, grafici di TUTTE le funzioni elementari e di funzioni notevoli, specchietto anti trappola per i limiti, gerarchia degli infiniti, limiti notevoli, continuità, teoremi sulle funzioni continue, teorema di Weierstrass, teorema di Darboux, Teorema degli zeri, derivate, derivate di funzioni elementari, regole di derivazione (con dimostrazioni), polinomio di Taylor e MacLaurin, Teorema di Fermat, Teorema di Rolle, Teorema di Lagrange, Teorema di Cauchy, Polinomio di Taylor con resto di Peano e con resto di Lagrange (con dim), Conseguenze dei teoremi fondamentali del calcolo differenziale, Asintoti, funzioni inverse, integrali, teorema fondamentale del calcolo integrale, METODI D'INTEGRAZIONE (veramente utilissimi!!) , teorema del valor medio, secondo teorema fondamentale del calcolo integrale, sostituzioni evidenti per gli integrali e sostituzioni standard (utilissimi pure questi, anche per i corsi successivi!), area racchiusa dall'ellisse, osservazioni finali. Il tutto è stato tratto dai miei appunti presi a lezione, dal libro di testo (Algebra Lineare - schlesinger ), da ricerche effettuate in internet e dalla mia esperienza personale nello svolgimento degli esercizi.

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Analisi matematica I - concetto di opiccolo

Esame Analisi matematica I

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. A. Valli

Università Università degli Studi di Trento

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Appunti di Analisi matematica I per l’esame del professor Valli. Gli argomenti trattati sono i seguenti: è presente una spiegazione del concetto di opiccolo nell'ambito dello sviluppo in serie di Taylor mediante un esempio pratico di risoluzione di limite.

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Analisi Matematica 2 - Riassunto esame, prof. Migliavacca

Esame Analisi matematica II

Facoltà Ingegneria dei processi industriali

Dal corso del Prof. C. Migliavacca

Università Politecnico di Milano

Appunto

3,5 / 5

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Riassunto di Analisi matematica 2 contenente tutte le definizioni, proposizioni, schemini (molto utili) etc utili a passare l'esame scritto e orale del professor Migliavacca. Contiene anche teoremi con dimostrazioni. Argomenti principali: Topologia Insiemistica, disuguaglianza di Cauchy, Funzioni reali in più variabili: Limiti in più variabili, Continuità,Studio di funzione, derivate, funzioni differenziabili, piano tangente, differenziabilità, formula del gradiente, condizione sufficiente alla differenziabilità, teorema del differenziale totale, curve, ottimizzazione libera e vincolata, teorema di Weierstrass, Teorema di Fermat, determinazione degli estremi, derivate seconde, teorema di Schwartz, moltiplicatori di Lagrange, funzioni Lipshitziane, applicazioni degli integrali di linea, serie, successioni, serie a termini qualsiasi, integrali impropri, integrali doppi, integrali tripli, schema sulle applicazioni negli esercizi degli integrali, integrali di superficie, integrali di volume, flusso di campi vettoriali, teorema della divergenza, teorema di stokes, serie di funzioni, teorema di Abel, serie di Fourier. Il tutto è stato tratto dai miei appunti presi a lezione, dal libro di testo (Analisi matematica 2 - Bramanti pagani salsa ), da ricerche effettuate in internet e dalla mia esperienza personale nello svolgimento degli esercizi.

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Analisi Matematica - formulario e appunti

Esame Analisi matematica

Facoltà Ingegneria architettura e delle scienze motorie

Dal corso del Prof. C. Milazzo

Università Libera Università della Sicilia Centrale "KORE" di Enna

Appunto

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Appunti di Analisi matematica per l'esame della professoressa Milazzo. Gli argomenti trattati sono i seguenti: il formulario, i limiti notevoli, le serie numeriche, i criteri delle Serie e Goniometria, le forme indeterminate o di indecisione, la serie armonica generalizzata.

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Analisi Matematica - Appunti ed esercizi

Esame Analisi matematica

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. G. Citti

Università Università degli Studi di Bologna

Appunto

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Appunti di teoria, esercitazioni, simulazioni d'esame ed esercizi del corso di Analisi Matematica T-B di Ingegneria Energetica di Bologna, tenuta dalla professoressa Giovanna Citti. Gli argomenti trattati sono i seguenti: l'analisi applicata a R, successione in R.

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Esercizio sui campi conservativi

Esame Analisi matematica I

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. G. Treu

Università Università degli Studi di Padova

Prove svolte

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Dato il campo vettoriale F(x,y)=(2xy+6y)i+(g(x)-3y2)j determinare la funzione g(x) di classe C1 in R che assume valore 17 in 2 e che rende conservativo tale campo in R2; calcolare poi un p otenziale del campo così ottenuto.

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Analisi Matematica - Esercizi

Esame Analisi matematica I

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. F. Bucci

Università Università degli Studi di Firenze

Esercitazione

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Esercizi per il corso di Analisi Matematica tenuto dalla professoressa Bucci. Gli esercizi riguardano varie tipologie di argomenti e sono utili per un qualunque corso di Analisi matematica alla facoltà di Ingegneria: - insiemi - disequazioni - dominio di funzioni - limiti, ricerca di asintoti e discontinuità - derivate - studio di funzioni - integrali definiti e indefiniti - serie - numeri complessi - equazioni differenziali - calcolo infinitesimale per le curve - calcolo infinitesimale per funzioni di più variabili - campi vettoriali - derivate parziali - prove di esame varie

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Analisi matematica II - teoria

Esame Analisi matematica II

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. F. Flandoli

Università Università degli Studi di Pisa

Appunto

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Appunti di Teoria di Analisi II per l’esame del professor Franco Flandoli. Argomenti trattati: limiti e continuità, teorema di Bolzano-Weierstrass, insiemi compatti, curve parametrizzate, calcolo dei limiti (anche in coordinate polari). Derivate direzionali e parziali di funzioni a valori scalari, piano tangente, direzioni di massima e di minima crescita, teorema del differenziale totale, teorema di Schwarz, matrice Hessiana; Polinomio di Taylor di ordine II, combinazioni concavi e convesse, estremi liberi di funzioni a valori scalari (punto stazionario), derivabilità e differenziabilità di funzioni a valori vettoriali, matrice Jacobiana. Curve (coordinate polari, orientazione, regolarità, lunghezza), tangente ad una curva, cambiamento di parametro, integrabilità di funzioni vettoriali; integrali curvilinei di 1°specie e di 2°specie, forme differenziali lineari chiuse ed esatte, potenziale, insiemi semplicemente connessi. Curve di livello, gradiente, estremi vincolati, moltiplicatore di Lagrange; integrali doppi tripli, criterio di integrabilità, formule di riduzione su domini semplici, cambiamenti di variabili d’integrazione. Superfici elementari, parametrizzate, nastro di Möbius, toro, orientazione bordo, integrali di superficie, flusso, formule di Gauss-Green, teorema del gradiente, teorema di Stockes nel piano.

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Calcolo integrale

Esame Analisi matematica 1

Facoltà Ingegneria dei sistemi

Dal corso del Prof. F. Vegni

Università Politecnico di Milano

Appunto

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Appunti di Analisi matematica I per l'esame del professor Vegni. Gli argomenti trattati sono i seguenti: il calcolo degli integrali, le proprietà, le dimostrazioni, il calcolo delle primitive, il p.m. fondamentale del calcolo dell'integrale, la ricerca di primitive.

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Analisi matematica I - algebra delle matrici

Esame Analisi matematica 1

Facoltà Ingegneria dei sistemi

Dal corso del Prof. F. Vegni

Università Politecnico di Milano

Appunto

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Appunti di Analisi matematica I per l’esame del professor Vegni. Gli argomenti trattati sono i seguenti: algebra delle matrici, base canonica, proprietà associativa, proprietà commutativa, triangolare inferiore, triangolare superiore, determinante di una matrice quadrata.

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Analisi matematica i - Eliminazione di Gauss, Spazi vettoriali e vettori

Esame Analisi matematica 1

Facoltà Ingegneria dei sistemi

Dal corso del Prof. F. Vegni

Università Politecnico di Milano

Appunto

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Appunti di Analisi matematica I per l’esame del professor Vegni. Gli argomenti che sono trattati sono i seguenti: Eliminazione di Gauss, Spazi vettoriali e vettori, la risoluzione dei sistemi lineari: il metodo di eliminazione di Gauss; la matrice completa.

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Riassunto esame Analisi matematica I, prof. Vegni

Esame Analisi matematica I

Facoltà Ingegneria dei sistemi

Dal corso del Prof. F. Vegni

Università Politecnico di Milano

Appunto

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Riassunto di tutti gli appunti di tutto il corso di Analisi matematica I per l’esame del professor Vegni. Gli argomenti trattati sono i seguenti: gli spazi euclidei, gli spazi vettoriali, l'algebra delle matrici, la triangolare inferiore, la matrice identità, la triangolare superiore.

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Analisi matematica - teoremi

Esame Analisi matematica

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. L. Demeio

Università Università Politecnica delle Marche - Ancona

Appunto

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Esercizi di Analisi matematica per l’esame del professor Demeio. Gli argomenti trattati sono i seguenti: le equazioni differenziali, il metodo di variazione della costante, il metodo di variazione della costante ( il caso delle equazioni differenziali non omogenee).

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Analisi matematica II - esercizi

Esame Analisi matematica II

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. F. Flandoli

Università Università degli Studi di Pisa

Appunto

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Appunti di Esercizi di Analisi II per l’esame del professor Franco Flandoli. Esercizi ed esempi risolti e spiegati (con linee guida per esercizi dello stesso tipo) sui seguenti argomenti: limiti e continuità, teorema di Bolzano-Weierstrass, insiemi compatti, curve parametrizzate. Derivate direzionali e parziali di funzioni a valori scalari, piano tangente, direzioni di massima e di minima crescita, teorema del differenziale totale, teorema di Schwarz, matrice Hessiana; Polinomio di Taylor di ordine II, estremi liberi di funzioni a valori scalari (punto stazionario), derivabilità e differenziabilità di funzioni a valori vettoriali, matrice Jacobiana. Curve (coordinate polari, orientazione, regolarità, lunghezza), tangente ad una curva, cambiamento di parametro, integrabilità di funzioni vettoriali; integrali curvilinei di 1°specie e di 2°specie, forme differenziali lineari chiuse ed esatte, potenziale, insiemi semplicemente connessi. Curve di livello, gradiente, estremi vincolati, moltiplicatore di Lagrange; integrali doppie tripli, formule di riduzione su domini semplici, cambiamenti di variabili d’integrazione. Superfici elementari, parametrizzate, nastro di Möbius, toro, integrali di superficie, flusso, formule di Gauss-Green, teorema del gradiente, teorema di Stockes nel piano.

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Analisi matematica II - Appunti

Esame Analisi matematica II

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. E. Zappale

Università Università degli Studi di Salerno

Appunto

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Appunti per l'esame orale di Analisi matematica 2, ingegneria meccanica, I anno, UNISA, professoressa Zappale. Gli argomenti trattati sono i seguenti: tutti i teoremi rielaborati nel dettaglio, il teorema della media integrale, la formula fondamentale del calcolo integrale.

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Analisi Matematica II - studio di funzione

Esame Analisi Matematica I

Facoltà Scienze e tecnologie

Dal corso del Prof. A. Amadori

Università Università degli Studi di Napoli - Parthenope

Esercitazione

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Esercizi di Analisi Matematica II per l’esame della professoressa Amadori . Gli argomenti trattati sono i seguenti: lo studio di una funzione, la non presenza dei limiti, calcolare i limiti in determinati punti, il rapporto di funzioni continue, studiare il segno della derivata prima.

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Analisi matematica 2 - Appunti

Esame Analisi matematica II

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. C. Grammatico

Università Università degli Studi di Bologna

Appunto

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Appunti di Analisi Matematica 2 o anche denominata Complementi di analisi matematica per l’esame del professore Cataldo Grammatico corso di Ingegneria per l'Ambiente e il Territorio dell’Università UNIBO di Bologna presi a lezione sui seguenti argomenti: equazioni differenziali, calcolo infinitesimale per le curve, calcolo diﬀerenziale per funzioni reali di più variabili, calcolo integrale per funzioni di più variabili, campi vettoriali. Appunti tratti dal libro Analisi matematica 2 di autori Marco Bramanti, Carlo D. Pagani, Sandro Salsa.

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