Appunti di Analisi matematica

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Tra i professori che hanno tenuto i corsi per l’esame di analisi matematica su cui sono basati i nostri riassunti e appunti: Grammatico Cataldo, Capitanelli Raffaela, Uderzo Amos, Boggiatto Paolo, Ortobelli Lozza Sergio e molti altri, nelle università di Università degli Studi di Bologna, Università degli Studi di Roma La Sapienza, Università degli Studi di Milano - Bicocca, Università degli studi di Torino, Università degli Studi di Bergamo.

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Appunti di Analisi matematica

Appunti di Analisi Matematica T-B

Esame Analisi matematica 2

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. C. Grammatico

Università Università degli Studi di Bologna

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Appunti di analisi matematica 2 basati su appunti personali del publisher presi alle lezioni del prof. Grammatico dell’università degli Studi di Bologna - Unibo, facoltà di Ingegneria, del corso di laurea in Ingegneria. Scarica il file in formato PDF!

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Appunti di Analisi I, prof. Raffaella Capitanelli

Esame Analisi matematica I

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. R. Capitanelli

Università Università degli Studi di Roma La Sapienza

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NB: questi appunti sono validi anche per i professori Christian Casalvieri e Bruna Germano di Analisi Matematica I di Ingegneria Edile-Architettura de "La Sapienza". Libro di testo consigliato: A. Ghizzetti, F. Rosati. Analisi Matematica - Vol. 1, Zanichelli; le dimostrazioni dei teoremi contrassegnate con (*) vanno sapute ai fini dell'esame. Programma: Insiemi di numeri reali: generalità ed esempi; estremo inferiore e superiore di un insieme (no dim.); punti di accumulazione (*); insiemi chiusi (no dim. Teorema 2.3.II); il numero e; logaritmi naturali (no dim.). Funzioni di una variabile: il concetto di funzione; rappresentazione geometrica: grafico; le funzioni elementari; alcune nozioni generali sulle funzioni; estremo inferiore e superiore in una funzione; funzioni composte e inverse; le funzioni circolari inverse; le successioni. Successioni: successioni convergenti, divergenti; definizione di limite (no dim. Teorema 5.1.III); unicità del limite (*); primi teoremi sui limiti; sottosuccessioni, disuguaglianze (no dim.); limiti di successioni monotone; il numero e (no dim.); operazioni sui limiti: forme indeterminate (no dim.); alcuni limiti fondamentali (no dim.); confronto tra infinitesimi o tra infiniti (no dim.); criterio di convergenza di Cauchy (*). Limiti di funzioni di una variabile: limiti all’infinito; limiti in un punto; osservazioni sui limiti di funzioni (no Teorema 7.3.I, no dim. Teorema 7.3.II); teorema sui limiti delle funzioni; calcolo di due limiti fondamentali; confronto tra infinitesimi o tra infiniti (no dim.). Funzioni continue di un variabile: definizioni e prime proprietà; esempi di funzioni continue (no dim.); punti singolari di una funzione; continuità a sinistra e a destra; operazioni sulle funzioni continue (no dim.); teoremi fondamentali sulle funzioni continue (no dim., no definizione di funzione uniformemente continua e relativi teoremi); funzioni inverse (no dim.). Nozioni di calcolo differenziale per le funzioni di una variabile: definizione di derivata; applicazioni del concetto di derivata; funzioni differenziabili e proprietà del differenziale; regole di derivazione (no dim.); derivazione della funzione inversa (no dim. Teorema 9.5.I); derivazione di una funzione composta (no dim.); funzioni iperboliche e loro derivate; tabella delle derivate fondamentali; derivate successive (no formula di Liebnitz); crescenza e decrescenza in piccolo; massimi e minimi relativi ( no dim. Teorema 9.11.I); teoremi di Rolle, Cauchy, Lagrange (*); conseguenze del teorema di Lagrange; crescenza in grande (no dim. Teorema 9.13.III, senza Osservazione I); forme indeterminate: teorema di de L’Hopital (no dim. Teorema 9.14.I, no Teorema 9.14.II); asintoti; ricerca del minimo e del massimo assoluti di una funzione; funzioni concave o convesse in un punto, flessi (no Esempi 1-2, no Teorema 9.17.I, II, no dim. Teorema 9.17.III, IV); concavità e convessità in grande (no dim. Teorema 9.18.I, III, IV, no Teorema 9.18.II); studio del grafico di una funzione. Nozioni di calcolo integrale per le funzioni di una variabile: funzioni primitive; integrale di una funzione continua estesa ad un intervallo (no dim.); significato geometrico dell’integrale; proprietà dell’integrale (no dim.); integrali definiti (no dim.); esistenza delle primitive di una funzione: teorema di Torricelli-Barrow (*); integrali indefiniti; integrazione per parti (*); integrazione per sostituzione (no dim.); integrazione definita per parti e per sostituzione (no dim.); alcune applicazioni, aree e funzioni integrali (no Esempi 4-5-6). Serie numeriche: serie convergenti, divergenti, indeterminate (no Esempio 4); il criterio generale di convergenza (no dim. Teorema 6.2.III, IV); proprietà ed operazioni (no dim.); serie a termini di segno costante (no dim. Teorema 6.4.II, no definizione di regolarità incondizionata); serie assolutamente convergenti (no dim. Teorema 6.5.II, senza prodotto di due serie); criteri di convergenza assoluta (no dim., no Teorema 6.6.III, III’’, IV, V, V’); criterio di convergenza non assoluta (no dim. Teorema 6.7.I, II). Numeri complessi: introduzione; definizioni; conseguenze delle definizioni precedenti (no dim. Teorema 12.3.I); operazioni inverse, numeri coniugati; rappresentazione geometrica dei numeri complessi (no dim. Teorema 12.5.II); radici di numeri complessi; esponenziale: formula di Eulero (no dim.); logaritmo di un numero complesso.

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Appunti Analisi matematica I - Completi

Esame Analisi matematica I

Facoltà Scienze statistiche

Dal corso del Prof. A. Uderzo

Università Università degli Studi di Milano - Bicocca

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Appunti di Analisi matematica I basati su appunti personali del publisher presi alle lezioni del prof. Uderzo dell’università degli Studi di Milano Bicocca - Unimib, facoltà di Scienze statistiche, Corso di laurea in scienze statistiche ed economiche. Scarica il file in formato PDF!

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Analisi armonica e di Fourier

Esame Analisi armonica e di Fourier

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. P. Boggiatto

Università Università degli studi di Torino

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Esame da 6 CFU alla magistrale in matematica a Torino. Gli argomenti trattati sono: algebre di Banach, * algebre, C* algebre, risolvente, raggio spettrale, spettro di un'algebra, identità di Hilbert, teorema di Gelfand-Mazur, funzionali moltiplicativi, trasformata di Gelfand, algebra simmetrica, teorema di Stone-Weierstrass, teorema di Gelfand-Neimark, teorema di Wiener, invarianza spettrale, misura su gruppo, misure regolari, misura di Haar, gruppo duale, caratteri, topologia su gruppo duale, trasformata di Fourier, teorema di Heisenberg, serie di Fourier, buoni nuclei, nuclei di Fejer e Dirichlet, convergenza alla Cesaro, fenomeno di Gibbs, funzione di Weierstrass, convoluzione di misure, trasformata di Fourier di misure, teorema di Bochner, teorema di inversione, teorema di Pontryagin.

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Domande orale Analisi I, prof. Raffaella Capitanelli

Esame Analisi matematica I

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. R. Capitanelli

Università Università degli Studi di Roma La Sapienza

Appunto

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NB: queste dimostrazioni sono valide anche per i seguenti professori di Analisi Matematica I di Ingegneria Edile-Architettura de "La Sapienza": Germano Bruna, Christian Cavalieri, Capitanelli Raffaela Unicità del limite, lim (senx/x) =1 per x->0, lim [1+(1/x)]^x per x->+inf, differenziabilità, teorema di Rolle, teorema di Lagrange, funzione continua e derivabile in un punto ed in un intervallo, teorema di Torricelli-Barrow, integrazione per parti, punto di accumulazione per un insieme, criterio di convergenza per la serie, serie numerica, successione delle somme parziali, serie convergente-divergente-indeterminata, serie numerica assolutamente convergente, serie geometrica e suo comportamento, serie armonica e suo comportamento, successione monotona crescente e decrescente, teorema del limite di successioni monotone, criterio di convergenza assoluta (confronto, radice, rapporto, Liebnitz), numeri complessi (modulo, argomento, formula logaritmo), elenco limiti.

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Riassunto esame Elementi di matematica (integrali, matrici, sistemi lineari, funzioni a più variabili), prof. Ortobelli, libro consigliato Manuale modulare di metodi matematici, Allevi

Esame Elementi di matematica

Facoltà Economia

Dal corso del Prof. S. Ortobelli Lozza

Università Università degli Studi di Bergamo

Appunto

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Riassunto per l'esame di Elementi di matematica basato su appunti presi durante le lezioni con il Prof. Ortobelli (ma può essere utilizzato anche per altri professori). Per ogni argomento trattato sono presenti esempi ed esercizi svolti con procedimento. Argomenti principali: - Integrali - Matrici - Sistemi lineari - Funzioni a più variabili (derivabilità, differenziabilità, massimi e minimi locali) Materiale adatto sia per frequentanti che per non frequentanti.

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Equazione prodotto con valore assoluto numeri complessi

Esame Analisi matematica I

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Università Università del Salento

Esercitazione

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Esercizio di analisi matematica 1 sulle Radici quinte prodotto e coniugato elaborato dal publisher sulla base di appunti personali e frequenza delle lezioni dell'università degli Studi del Salento - Unisalento. Facoltà di Scienze matematiche fisiche e naturali.

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Numeri complessi

Esame Analisi matematica I

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Università Università del Salento

Esercitazione

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Esercizio di analisi matematica 1 sui numeri complessi che è stato elaborato dal publisher sulla base di appunti personali e frequenza delle lezioni dell'università degli Studi del Salento - Unisalento. Facoltà di Scienze matematiche fisiche e naturali.

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Limite prodotto fratto seno logaritmo ed esponente

Esame Analisi matematica I

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Università Università del Salento

Esercitazione

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Esercizio di analisi matematica 1 sul Limite prodotto fratto seno logaritmo ed esponente elaborato dal publisher sulla base di appunti personali e frequenza delle lezioni dell'università degli Studi del Salento - Unisalento. Facoltà di Scienze matematiche fisiche e naturali.

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Limite che tende a infinito fratto esponenziale radice quadrata

Esame Analisi matematica I

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Università Università del Salento

Esercitazione

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Esercizio di analisi matematica 1 sul Limite che tende a infinito fratto esponenziale radice quadrata elaborato dal publisher sulla base di appunti personali e frequenza delle lezioni dell'università degli Studi del Salento - Unisalento. Facoltà di Scienze matematiche fisiche e naturali

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Limite che tende a pigreco/2 tangente

Esame Analisi matematica I

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Università Università del Salento

Esercitazione

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Esercizio di analisi matematica 1 sul Limite che tende a pigreco/2 tangente elaborato dal publisher sulla base di appunti personali e frequenza delle lezioni dell'università degli Studi del Salento - Unisalento. Facoltà di Scienze matematiche fisiche e naturali

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Studio disequazione esponenziale maggiore di 1

Esame Analisi matematica I

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Università Università del Salento

Esercitazione

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Esercizio di analisi matematica 1 sullo Studio disequazione esponenziale maggiore di 1 elaborato dal publisher sulla base di appunti personali e frequenza delle lezioni dell'università degli Studi del Salento - Unisalento. Facoltà di Scienze matematiche fisiche e naturali

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Studio disequazione esponenziale con seno coseno e radice

Esame Analisi matematica I

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Università Università del Salento

Esercitazione

3,5 / 5

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Esercizio di analisi matematica 1 sulla disequazione esponenziale elaborato dal publisher sulla base di appunti personali e frequenza delle lezioni dell'università degli Studi del Salento - Unisalento. Facoltà di Scienze matematiche fisiche e naturali

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Studio disequazione con log in base 1 2 e valore assoluto

Esame Analisi matematica I

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Università Università del Salento

Esercitazione

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Esercizio di analisi matematica 1 sulla disequazione con logaritmo elaborato dal publisher sulla base di appunti personali e frequenza delle lezioni dell'università degli Studi del Salento - Unisalento, della Facoltà di Scienze matematiche fisiche e naturali.

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Radici seste prodotto numeri complessi

Esame Analisi matematica I

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Università Università del Salento

Esercitazione

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Esercizio di analisi matematica 1 radice seste elaborato dal publisher sulla base di appunti personali e frequenza delle lezioni dell'università degli Studi del Salento - Unisalento. Facoltà di Scienze matematiche fisiche e naturali. Scarica il file in formato PDF!

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Limite prodotto esponenziale e arcotangente

Esame Analisi matematica I

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Università Università del Salento

Esercitazione

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Esercizio di analisi matematica 1 Limite prodotto esponenziale e arcotangente elaborato dal publisher sulla base di appunti personali e frequenza delle lezioni dell'università degli Studi del Salento - Unisalento. Facoltà di Scienze matematiche fisiche e naturali.

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Radici equazione numeri complessi

Esame Analisi matematica I

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Università Università del Salento

Esercitazione

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Esercizio di analisi matematica 1 Radici equazione numeri complessi elaborato dal publisher sulla base di appunti personali e frequenza delle lezioni dell'università degli Studi del Salento - Unisalento. Facoltà di Scienze matematiche fisiche e naturali.

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Radici quinte prodotto e coniugato

Esame Analisi matematica I

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Università Università del Salento

Esercitazione

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Radici terze campo complessi

Esame Analisi matematica I

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Università Università del Salento

Esercitazione

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Esercizio di analisi matematica 1 sulle Radici terze campo complessi elaborato dal publisher sulla base di appunti personali e frequenza delle lezioni dell'università degli Studi del Salento - Unisalento. Facoltà di Scienze matematiche fisiche e naturali.

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Equazione numeri complessi radici quadrate

Esame Analisi matematica I

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Università Università del Salento

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Esercizio di analisi matematica 1 sull'equazione numeri complessi radici quadrate elaborato dal publisher sulla base di appunti personali e frequenza delle lezioni dell'università degli Studi del Salento - Unisalento. Facoltà di Scienze matematiche fisiche e naturali

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