Integrali - Schemi riassuntivi

Esame Analisi Matematica I

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. A. Gavioli

Università Università degli Studi di Modena e Reggio Emilia

Schemi e mappe concettuali

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Schemi riassuntivi delle tipologie di svolgimento degli integrali per l'esame di Analisi matematica I. Integrali, introduzione, primitiva di una funzione, teorema fondamentale del calcolo, proprietà, integrale di funzioni razionali, integrazione per parti, integrazione per sostituzione. Con svolgimento e spiegazioni.

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Esercitazioni sullo Studio di funzione

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Panieri

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Alcuni studi di funzione di un eserciziario fornito dal professore. Sono svolti, se non è chiaro qualcosa o non si legge bene sono a disposizione per qualsiasi chiarimento. Ho anche tantissimi altri esercizi che caricherò in diversi file.

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Analisi matematica I - Esercizi e prove d'esame risolte

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Prove svolte

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Propongo esercitazioni e prove d'esame risolte per l'esame di Analisi Matematica I per l'ingegneria, Corso di Laurea Triennale in Ingegneria Civile e Ambientale (UniMORE). Gli argomenti riguardano: -Topologia -Numeri complessi -Limiti -Serie numeriche -Integrali -Studi di funzione

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Analisi matematica I - Teoria, teoremi e dimostrazioni

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Appunti esame

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Propongo Appunti di teoria per l'esame di Analisi matematica I per l'ingegneria, Corso di Laurea Triennale in Ingegneria Civile e Ambientale (UniMORE). Gli argomenti previsti sono: -Numeri reali -Esistenza dell'estremo superiore (con dimostrazione) -Principio di induzione -Calcolo combinatorio -Binomio di Newton -Numeri complessi -Formula di De Moivre (con dimostrazione) -Funzioni reali di variabili reali -Funzioni suriettive, iniettive e biunivoche -Monotonia -Limiti di funzioni -Asintoti -Teorema di unicità del limite (con dimostrazione) -Teorema della limitatezza locale (con dimostrazione) -Teorema della permanenza del segno (con dimostrazione) -Teorema del confronto (o dei due carabinieri) (con dimostrazione) -Limiti notevoli -Limiti di funzioni monotone (con dimostrazione) -Successioni numeriche -Serie numeriche -Convergenza e divergenza -Teorema di condizione necessaria per la convergenza di una serie (con dimostrazione) -Teorema della divergenza della serie armonica classica (con dimostrazione) -Criterio del confronto (con dimostrazione) -Criterio del confronto asintotico (con dimostrazione) -Criterio del rapporto (con dimostrazione) -Criterio di Leibniz (con dimostrazione) -Criterio di convergenza assoluta (con dimostrazione) -Continuità -Teorema di Weierstrass -Teorema degli zeri (con dimostrazione) -Teorema dei valori intermedi (con dimostrazione) -Continuità di una funzione monotona (con dimostrazione) -Calcolo differenziale -Rapporto incrementale -Derivata di una funzione e significato geometrico -Relazione tra continuità e derivabilità (con dimostrazione) -Derivate delle funzioni fondamentali (con dimostrazione) -Derivata del prodotto (con dimostrazione) -Derivata del rapporto -Derivata di una funzione composta (con dimostrazione) -Teorema di derivazione delle funzioni inverse (con dimostrazione) -Teorema di Fermat (con dimostrazione) -Teorema di Rolle (con dimostrazione) -Teorema di Cauchy (con dimostrazione) -Teorema di Lagrange -Relazione tra monotonia e segno della derivata prima (con dimostrazione) -Funzioni concave e convesse -Relazione tra continuità e monotonia della derivata prima (con dimostrazione) -Punti di flesso -Punti di non derivabilità -Calcolo integrale -Teorema della media (con dimostrazione) -Proprietà della funzione integrale (con dimostrazione) -Teorema fondamentale del calcolo integrale (con dimostrazione) -Integrali indefiniti -Integrazione per parti e per sostituzione -Teorema di Heine-Canter -Integrabilità delle funzioni continue (con dimostrazione) -Integrali impropri e criteri di convergenza -Criterio dell'integrale per le serie (con dimostrazione) -Formule e serie di Taylor -Regola di De L'Hopital (con dimostrazione) -Criterio per stabilire l'ordine di un infinitesimo (con dimostrazione) -Formula di Taylor del 1° ordine: differenziabilità (con dimostrazione) -Polinomio di Taylor e Mc Laurin -Classificazione dei punti critici o standard (con dimostrazione) -Serie di Taylor (con dimostrazione) -Esponenziale complesso -Topologia -Estremi superiori e inferiori -Massimi e minimi -Intorni -Punti di accumulazione, isolati, interni, esterni e di frontiera -Intervalli chiusi e aperti -Sottoinsiemi chiusi e aperti

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Analisi Matematica I - Teoremi con dimostrazione ed esercizi d'esame risolti

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Vendo appunti ed esercizi svolti di Analisi I per il corso di laurea triennale in ingegneria civile e ambientale. Gli appunti comprendono 70 facciate di teoria e 84 facciate di esercizi risolti. La parte relativa alla teoria prevede: -Numeri reali -Esistenza dell'estremo superiore (con dimostrazione) -Principio di induzione -Calcolo combinatorio -Binomio di Newton -Numeri complessi -Formula di De Moivre (con dimostrazione) -Funzioni reali di variabili reali -Funzioni suriettive, iniettive e biunivoche -Monotonia -Limiti di funzioni -Asintoti -Teorema di unicità del limite (con dimostrazione) -Teorema della limitatezza locale (con dimostrazione) -Teorema della permanenza del segno (con dimostrazione) -Teorema del confronto (o dei due carabinieri) (con dimostrazione) -Limiti notevoli -Limiti di funzioni monotone (con dimostrazione) -Successioni numeriche -Serie numeriche -Convergenza e divergenza -Teorema di condizione necessaria per la convergenza di una serie (con dimostrazione) -Teorema della divergenza della serie armonica classica (con dimostrazione) -Criterio del confronto (con dimostrazione) -Criterio del confronto asintotico (con dimostrazione) -Criterio del rapporto (con dimostrazione) -Criterio di Leibniz (con dimostrazione) -Criterio di convergenza assoluta (con dimostrazione) -Continuità -Teorema di Weierstrass -Teorema degli zeri (con dimostrazione) -Teorema dei valori intermedi (con dimostrazione) -Continuità di una funzione monotona (con dimostrazione) -Calcolo differenziale -Rapporto incrementale -Derivata di una funzione e significato geometrico -Relazione tra continuità e derivabilità (con dimostrazione) -Derivate delle funzioni fondamentali (con dimostrazione) -Derivata del prodotto (con dimostrazione) -Derivata del rapporto -Derivata di una funzione composta (con dimostrazione) -Teorema di derivazione delle funzioni inverse (con dimostrazione) -Teorema di Fermat (con dimostrazione) -Teorema di Rolle (con dimostrazione) -Teorema di Cauchy (con dimostrazione) -Teorema di Lagrange -Relazione tra monotonia e segno della derivata prima (con dimostrazione) -Funzioni concave e convesse -Relazione tra continuità e monotonia della derivata prima (con dimostrazione) -Punti di flesso -Punti di non derivabilità -Calcolo integrale -Teorema della media (con dimostrazione) -Proprietà della funzione integrale (con dimostrazione) -Teorema fondamentale del calcolo integrale (con dimostrazione) -Integrali indefiniti -Integrazione per parti e per sostituzione -Teorema di Heine-Canter -Integrabilità delle funzioni continue (con dimostrazione) -Integrali impropri e criteri di convergenza -Criterio dell'integrale per le serie (con dimostrazione) -Formule e serie di Taylor -Regola di De L'Hopital (con dimostrazione) -Criterio per stabilire l'ordine di un infinitesimo (con dimostrazione) -Formula di Taylor del 1° ordine: differenziabilità (con dimostrazione) -Polinomio di Taylor e Mc Laurin -Classificazione dei punti critici o standard (con dimostrazione) -Serie di Taylor (con dimostrazione) -Esponenziale complesso -Topologia -Estremi superiori e inferiori -Massimi e minimi -Intorni -Punti di accumulazione, isolati, interni, esterni e di frontiera -Intervalli chiusi e aperti -Sottoinsiemi chiusi e aperti Gli esercizi svolti vertono, invece, su: -Topologia -Numeri complessi -Limiti -Serie numeriche -Integrali -Studi di funzione

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Appunti Analisi matematica 1 - parte 1

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Riassunto completo fino ai limiti di Analisi matematica 1 basati sul prof. Andrea Gavioli sia ingegneria meccanica che ingegneria del veicolo dell'università di Modena basato su appunti personali del publisher presi alle lezioni del professore. Scarica il file in PDF!

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Appunti Analisi matematica 1 - parte 2

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Riassunto completo dai lim. alle serie numeriche di Analisi matematica 1 basati sul prof. Andrea Gavioli sia ingegneria meccanica che ingegneria del veicolo dell'università di Modena basato su appunti personali del publisher presi alle lezioni del prof.

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Appunti Analisi matematica 1 - parte 3

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Riassunto completo dalla Continuità alle funzioni Integrali di Analisi matematica 1 basati sul prof. Andrea Gavioli sia ingegneria meccanica che ingegneria del veicolo dell'università di Modena basato su appunti personali del publisher presi alle lezioni del prof.

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Appunti Analisi matematica 1 parte 4

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Riassunto completo fino alle Formule e Serie di Taylor di Analisi matematica 1 basati sul prof. Andrea Gavioli sia ingegneria meccanica che ingegneria del veicolo dell'università di Modena basato su appunti personali del publisher presi alle lezioni del prof.

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Ti sei perso delle lezioni? I tuoi appunti sono stati persi o sono incomprensibili? Niente paura, qui puoi trovare l'intera Teoria suddivisa in capitoli di Analisi Matematica 1, gli appunti sono perfettamente chiari, intelligibili, organizzati e sopratutto Completi! (Non manca nemmeno una lezione, nemmeno una frase!) Basato su appunti personali, e studio autonomo, organizzato per capitoli, l'appunto non si riferisce ad alcun testo! In questo documento è presente l'intero capitolo: -1 "Insiemistica e Topologia"

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Analisi 1 Teoria "Principio di Induzione e Calcolo Combinatorio" [cap. II]

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Ti sei perso delle lezioni? I tuoi appunti sono stati persi o sono incomprensibili? Niente paura, qui puoi trovare l'intera Teoria suddivisa in capitoli di Analisi Matematica 1, gli appunti sono perfettamente chiari, intelligibili, organizzati e sopratutto Completi! (Non manca nemmeno una lezione, nemmeno una frase!) Basato su appunti personali, e studio autonomo, organizzato per capitoli, l'appunto non si riferisce ad alcun testo! In questo documento è presente l'intero capitolo: -2 "Principio di Induzione e Calcolo Combinatorio"

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Analisi 1 Teoria "I Numeri Complessi" [cap. III]

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Ti sei perso delle lezioni? I tuoi appunti sono stati persi o sono incomprensibili? Niente paura, qui puoi trovare l'intera Teoria suddivisa in capitoli di Analisi Matematica 1, gli appunti sono perfettamente chiari, intelligibili, organizzati e sopratutto Completi! (Non manca nemmeno una lezione, nemmeno una frase!) Basato su appunti personali, e studio autonomo, organizzato per capitoli, l'appunto non si riferisce ad alcun testo! In questo documento è presente l'intero capitolo: -3 "I Numeri Complessi"

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Appunti degli studenti per corsi ed esami del Prof. Gavioli Andrea