Appunti di Analisi matematica

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Tra i professori che hanno tenuto i corsi per l’esame di analisi matematica su cui sono basati i nostri riassunti e appunti: Tavernise Marianna, Trombetta Alessandro, Piscitelli Gianpaolo, Grammatico Cataldo, Loi Roberto e molti altri, nelle università di Università della Calabria, Università degli studi di Napoli Federico II, Università degli Studi di Bologna, Università degli Studi di Cagliari, Università degli Studi di Roma La Sapienza.

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I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni e lo studio autonomo di eventuali testi di riferimento in preparazioneall’esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell’università attribuibile al docente del corso o al relatore

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Appunti di Analisi matematica

Serie numeriche

Esame Analisi matematica 1

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. M. Tavernise

Università Università della Calabria

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Appunti di analisi matematica, riguardo le serie numeriche, basati su appunti personali del publisher presi alle lezioni della prof. Tavernise dell’università degli Studi della Calabria, facoltà di laurea in ingegneria, Corso di laurea in ingegneria elettronica.

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Criterio del confronto asintotico

Esame Analisi matematica 1

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. M. Tavernise

Università Università della Calabria

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Appunti di analisi 1, riguardo il criterio di confronto asintotico, basati su appunti personali del publisher presi alle lezioni del prof. Tavernise dell’università degli Studi della Calabria, facoltà di laurea in ingegneria, Corso di laurea in ingegneria elettronica.

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Serie a termini variabili

Esame Analisi matematica 1

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. M. Tavernise

Università Università della Calabria

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Appunti di analisi 1, riguardo le serie a termini variabili, basati su appunti personali del publisher presi alle lezioni della prof. Tavernise dell’università degli Studi della Calabria, facoltà di laurea in ingegneria, Corso di laurea in ingegneria elettronica.

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Serie di Taylor e formula di Taylor

Esame Analisi matematica 1

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. M. Tavernise

Università Università della Calabria

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Appunti di analisi 1, riguardo la serie di Taylor e la formula di taylor, basati su appunti personali del publisher presi alle lezioni del prof. Tavernise dell’università degli Studi della Calabria, facoltà di laurea in ingegneria, Corso di laurea in ingegneria elettronica.

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L'integrale come limite di somma

Esame Analisi matematica 1

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. M. Tavernise

Università Università della Calabria

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Appunti di analisi 1, riguardo l'integrale come limite di somma, basati su appunti personali del publisher presi alle lezioni della prof. Tavernise dell’università degli Studi della Calabria, facoltà di laurea in ingegneria, Corso di laurea in ingegneria elettronica.

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Integrazione delle funzioni razionali

Esame Analisi matematica 1

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. M. Tavernise

Università Università della Calabria

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Appunti di analisi matematica 1, riguardo l'integrazione delle funzioni razionali, basati su appunti personali del publisher presi alle lezioni della prof. Tavernise dell’università degli Studi della Calabria, facoltà di laurea in ingegneria, Corso di laurea in ingegneria elettronica.

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Funzioni razionali di e^x

Esame Analisi matematica 1

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. M. Tavernise

Università Università della Calabria

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Appunti di analisi 1, riguardo le funzioni razionali di e^x, basati su appunti personali del publisher presi alle lezioni della prof. Tavernise dell’università degli Studi della Calabria, facoltà di laurea in ingegneria, Corso di laurea in ingegneria elettronica.

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Integrazione delle funzioni irrazionali

Esame Analisi matematica 1

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. M. Tavernise

Università Università della Calabria

Esercitazione

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Appunti di analisi 1, riguardo l'integrazione di funzioni irrazionali, basati su appunti personali del publisher presi alle lezioni della prof. Tavernise dell’università degli Studi della Calabria, facoltà di laurea in ingegneria, Corso di laurea in ingegneria elettronica.

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Funzioni illimitate e limitate

Esame Analisi matematica 1

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. M. Tavernise

Università Università della Calabria

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Appunti di analisi 1, riguardo le funzioni limitate e illimitate, basati su appunti personali del publisher presi alle lezioni della prof. Tavernise dell’università degli Studi della Calabria, facoltà di laurea in ingegneria, Corso di laurea in ingegneria elettronica.

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esercitazione - derivate

Esame Analisi matematica 1

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. M. Tavernise

Università Università della Calabria

Esercitazione

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Esercitazione di analisi matematica uno sulle derivate, basati su appunti personali del publisher presi alle lezioni della prof. Tavernise dell’università degli Studi della Calabria, facoltà di laurea in ingegneria, Corso di laurea in ingegneria elettronica.

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Appelli svolti Analisi 1

Esame Analisi matematica 1

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. A. Trombetta

Università Università della Calabria

Esercitazione

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Esercizi di analisi 1 elaborati dal publisher sulla base di appunti personali e frequenza delle lezioni del professore Trombetta, dell'università degli Studi della Calabria - Unical, facoltà di Ingegneria. Scarica il file con le esercitazioni in formato PDF!

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Appunti esame analisi matematica uno, prof. Piscitelli, libro consigliato Analisi matematica uno Marcellini Sbordone,correlati di esempio prova d'esame e tabelle utili

Esame Analisi matematica I

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. G. Piscitelli

Università Università degli studi di Napoli Federico II

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Appunti di analisi matematica 1 basati su appunti personali del publisher presi alle lezioni del prof. Piscitelli dell’università degli Studi di Napoli Federico II - Unina, facoltà di Ingegneria, Corso di laurea in ingegneria aerospaziale . Scarica il file in formato PDF!

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Analisi II

Esame Analisi matematica 2

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. C. Grammatico

Università Università degli Studi di Bologna

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Appunti contenenti tutto il corso di Analisi II, con tutti i teoremi enunciati e le dimostrazioni fatte durante l'anno, diviso in due moduli ciascuno assegnato ,nell'ordine, a Prof. Cataldo Grammatico e Giovanna Citti. In particolare l'esame di 9 crediti formativi viene così suddiviso: 6 CFU da Grammatico (Elementi di topologia di Rn; Calcolo differenziale in 2 e n-dimensioni; Integrazione ;Curve e superfici) e 3 CFU da Citti (Gauss Green; Serie numeriche, Numeri complessi, Equazioni differenziali e Cauchy). Il programma completo e dettagliato è riportato negli appunti.

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Guida per scritto di Analisi II

Esame Analisi matematica 2

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. C. Grammatico

Università Università degli Studi di Bologna

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Breve schema riepilogativo atto allo svolgimento di esercizi per lo scritto di Analisi II basato su appunti personali del publisher presi alle lezioni del prof. Grammatico dell’università degli Studi di Bologna - Unibo, facoltà di Ingegneria. Scarica il file in formato PDF!

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Analisi Matematica 1

Esame Analisi matematica 1

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. R. Loi

Università Università degli Studi di Cagliari

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Tutto ciò che devi sapere di Analisi 1 per ogni corso di studi. Comprende: Limiti,Derivate, Teoremi, Integrali, Equazioni Differenziali. Appunti basati su appunti personali del publisher presi alle lezioni del prof Loi dell’università degli Studi di Cagliari - Unica. Scarica il file in formato PDF!

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Appunti Analisi 1

Esame Analisi Matematica I

Facoltà Ingegneria dell'informazione

Dal corso del Prof. A. Bersani

Università Università degli Studi di Roma La Sapienza

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Appunti indispensabili per esame scritto: studio di funzione, equazioni differenziali 1° e 2° ordine di tutti i tipi, successioni e serie numeriche, sviluppi mc Laurin e Taylor, grafici logaritmo, esponenziale, limiti notevoli, tabella angoli noti, integrali definiti e indefiniti.

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Appunti Analisi 2

Esame Analisi matematica 2

Facoltà Ingegneria dell'informazione

Dal corso del Prof. A. Bersani

Università Università degli Studi di Roma La Sapienza

Appunto

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Appunti indispensabili per esame scritto (esercizi: derivate parziali, continuità, derivabilità, differenziabilità, studio curve, studio massimi e minimi, integrali di linea, forme differenziali, solidi di rotazione, integrazione multipla, gradiente, laplaciano, divergenza, rotore, teorema di Green, Gauss e Stokes, Mc Laurin e Taylor, grafici logaritmi, coseno, limiti notevoli, tabella angoli noti, ecc....

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Matematica generale - teoria e compiti passati svolti

Esame Matematica generale

Facoltà Economia

Dal corso del Prof. S. Bianchi

Università Università degli Studi di Cassino e del Lazio Meridionale

Appunto

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Riassunto breve della teoria di Matematica generale dal libro di testo e tracce con svolgimento di alcuni compiti passati. Scritto a mano. Utile allo svolgimento dell'esame del Prof. Bianchi. Appunti basati su appunti personali del publisher presi alle lezioni del prof.

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Analisi (Parte 2 di 2)

Esame Analisi matematica 1

Facoltà Ingegneria dell'informazione

Dal corso del Prof. E. Lanzarone

Università Politecnico di Milano

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Appunti delle lezioni di Analisi 1 (Seconda metà del corso) basati su appunti personali del publisher presi alle lezioni del prof. Lanzarone dell’università degli Studi del Politecnico di Milano - Polimi, facoltà di Ingegneria dell'informazione. Scarica il file in formato PDF! Programma del corso (trattato negli appunti): 1 - Insiemi Numerici Richiami sui numeri naturali, interi, razionali. Il principio di induzione. Coefficiente binomiale, formula di Newton per la potenza n-sima di un binomio(*). Numeri reali. Ordinamento e completezza. Potenze con esponente reale, logaritmi. Numeri complessi. Forma algebrica, trigonometrica, esponenziale di un numero complesso. Rappresentazione nel piano di Gauss. Operazioni sui numeri complessi. Formula di De Moivre. Radici n-sime di un numero complesso(*). Teorema fondamentale dell’Algebra. 2 - Funzioni reali di una variabile reale 2.1 Generalità Funzione; dominio, codominio, rappresentazione cartesiana. Successione. Funzioni iniettive, suriettive, biiettive. Funzione composta, funzione inversa. Funzioni reali di variabile reale: funzioni limitate, simmetriche, monotone, periodiche. Funzioni elementari. 2.2 Limiti Definizione di limite di successione. Unicità del limite(*). Teorema della permanenza del segno. Limitatezza di una successione convergente(*). Teorema del confronto(*). Algebra dei limiti. Forme indeterminate. Esistenza del limite per successioni monotone(*). Il numero e. Limiti notevoli (* dimostrazione di lim n ®¥ (sin 1/n)/(1/n)=1). Successioni infinite, infinitesime e loro confronto: uso dei simboli di “asintotico” e di “o piccolo”. Limiti di funzioni: definizione per successioni e definizione topologica. Teoremi di unicità del limite e del confronto. Algebra dei limiti, limite di funzione composta. 2.3 Continuità Definizione, continuità in un punto, in un insieme. Punti di discontinuità e loro classificazione. Discontinuità delle funzione monotone. Funzioni continue su intervalli: teoremi di Weierstrass, degli zeri (*) e dei valori intermedi. Asintoti. Continuità di funzione inversa. 2.4 Calcolo differenziale Definizione di derivata e suo significato geometrico. Derivate di funzioni elementari. Derivabilità e continuità. Regole di derivazione. Derivata di funzione composta. Classificazione dei punti di non derivabilità. Massimi e minimi locali. Punti stazionari. Teorema di Fermat (*), teorema di Lagrange (*). Conseguenze del teorema di Lagrange (*). Teorema di De L’Hospital. Formula di Taylor con resto secondo Peano(*) e con resto secondo Lagrange. Concavità e convessità. Applicazione della formula di Taylor al riconoscimento dei punti di massimo e minimo locale. Derivabilità di funzione inversa. Studio del grafico di una funzione. Primitiva, integrale indefinito. 2.5 Calcolo integrale Integrale definito. Teorema della media. Funzione integrale. I (*) e II (*) teorema fondamentale del calcolo integrale. Metodi di integrazione. Calcolo di aree piane. 2.6 Integrali generalizzati Integrale generalizzato per funzioni illimitate su un intervallo limitato o definite su un intervallo illimitato. Criteri di integrabilità. Integrabilità assoluta e integrabilità semplice. Cenni allo studio delle funzioni integrali. 3– Serie 3.1 Serie numeriche Definizione di serie e prime proprietà. Serie geometrica, serie di Mengoli, serie armonica. Serie a termini non negativi: criterio del confronto(*) (e del confronto asintotico), del rapporto, della radice(*). Serie a termini di segno qualunque: convergenza e convergenza assoluta(*). Criterio di Leibnitz per le serie a termini di segno alterno. N.B. Dei teoremi segnati con (*) è richiesta la dimostrazione.

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Analisi 1 (Parte 1 di 2)

Esame Analisi matematica 1

Facoltà Ingegneria dell'informazione

Dal corso del Prof. E. Lanzarone

Università Politecnico di Milano

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Appunti delle lezioni di Analisi 1 (prima metà del corso) basati su appunti personali del publisher presi alle lezioni del prof. Lanzarone dell’università degli Studi del Politecnico di Milano - Polimi, facoltà di Ingegneria dell'informazione. Scarica il file in formato PDF! Programma del corso (trattato negli appunti): 1 - Insiemi Numerici Richiami sui numeri naturali, interi, razionali. Il principio di induzione. Coefficiente binomiale, formula di Newton per la potenza n-sima di un binomio(*). Numeri reali. Ordinamento e completezza. Potenze con esponente reale, logaritmi. Numeri complessi. Forma algebrica, trigonometrica, esponenziale di un numero complesso. Rappresentazione nel piano di Gauss. Operazioni sui numeri complessi. Formula di De Moivre. Radici n-sime di un numero complesso(*). Teorema fondamentale dell’Algebra. 2 - Funzioni reali di una variabile reale 2.1 Generalità Funzione; dominio, codominio, rappresentazione cartesiana. Successione. Funzioni iniettive, suriettive, biiettive. Funzione composta, funzione inversa. Funzioni reali di variabile reale: funzioni limitate, simmetriche, monotone, periodiche. Funzioni elementari. 2.2 Limiti Definizione di limite di successione. Unicità del limite(*). Teorema della permanenza del segno. Limitatezza di una successione convergente(*). Teorema del confronto(*). Algebra dei limiti. Forme indeterminate. Esistenza del limite per successioni monotone(*). Il numero e. Limiti notevoli (* dimostrazione di lim n ®¥ (sin 1/n)/(1/n)=1). Successioni infinite, infinitesime e loro confronto: uso dei simboli di “asintotico” e di “o piccolo”. Limiti di funzioni: definizione per successioni e definizione topologica. Teoremi di unicità del limite e del confronto. Algebra dei limiti, limite di funzione composta. 2.3 Continuità Definizione, continuità in un punto, in un insieme. Punti di discontinuità e loro classificazione. Discontinuità delle funzione monotone. Funzioni continue su intervalli: teoremi di Weierstrass, degli zeri (*) e dei valori intermedi. Asintoti. Continuità di funzione inversa. 2.4 Calcolo differenziale Definizione di derivata e suo significato geometrico. Derivate di funzioni elementari. Derivabilità e continuità. Regole di derivazione. Derivata di funzione composta. Classificazione dei punti di non derivabilità. Massimi e minimi locali. Punti stazionari. Teorema di Fermat (*), teorema di Lagrange (*). Conseguenze del teorema di Lagrange (*). Teorema di De L’Hospital. Formula di Taylor con resto secondo Peano(*) e con resto secondo Lagrange. Concavità e convessità. Applicazione della formula di Taylor al riconoscimento dei punti di massimo e minimo locale. Derivabilità di funzione inversa. Studio del grafico di una funzione. Primitiva, integrale indefinito. 2.5 Calcolo integrale Integrale definito. Teorema della media. Funzione integrale. I (*) e II (*) teorema fondamentale del calcolo integrale. Metodi di integrazione. Calcolo di aree piane. 2.6 Integrali generalizzati Integrale generalizzato per funzioni illimitate su un intervallo limitato o definite su un intervallo illimitato. Criteri di integrabilità. Integrabilità assoluta e integrabilità semplice. Cenni allo studio delle funzioni integrali. 3– Serie 3.1 Serie numeriche Definizione di serie e prime proprietà. Serie geometrica, serie di Mengoli, serie armonica. Serie a termini non negativi: criterio del confronto(*) (e del confronto asintotico), del rapporto, della radice(*). Serie a termini di segno qualunque: convergenza e convergenza assoluta(*). Criterio di Leibnitz per le serie a termini di segno alterno. N.B. Dei teoremi segnati con (*) è richiesta la dimostrazione.

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