Appunti di Analisi matematica

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Tra i professori che hanno tenuto i corsi per l’esame di analisi matematica su cui sono basati i nostri riassunti e appunti: Garavello Mauro, Porzio Michaela, Bardi Martino, Pata Vittorino, Gavioli Andrea e molti altri, nelle università di Università degli Studi di Milano - Bicocca, Università degli Studi di Roma La Sapienza, Università degli Studi di Padova, Politecnico di Milano, Università degli Studi di Modena e Reggio Emilia.

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I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni e lo studio autonomo di eventuali testi di riferimento in preparazioneall’esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell’università attribuibile al docente del corso o al relatore

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Appunti di Analisi matematica

Matematica 1 (dimostrazioni)

Esame Analisi matematica I

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. M. Garavello

Università Università degli Studi di Milano - Bicocca

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In questo documento sono presenti le seguenti dimostrazioni: 1) Esiste un elemento di "Q" che mi descrive quel punto? Da 2) a 5) Dimostrazioni di base sui numeri complessi. 6) Unicitá di un limite. 7) Dimostrazione serie convergente. 8) Dimostrazione criterio della radice (serie-successioni) 9) Se una serie é assolutamente convergente, allora è anche convergente. 10) Dimostrazione teorema degli zeri. 11) Dimostrazione teorema dei valori intermedi. 12) Dimostrazione teorema di Rolle. 13) Dimostrazione teorema di una funzione crescente. 14) Dimostrazione teorema di Fermat. 15) Se una funzione é derivabile, é anche continua. Da 16) a 22) Dimostrazioni sulle derivate. 23) Due primitive differiscono per una costante.

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Appunti di Analisi II

Esame Fondamenti di matematica

Facoltà Architettura

Dal corso del Prof. M. Porzio

Università Università degli Studi di Roma La Sapienza

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Appunti presi in aula del corso di Analisi II tenuto dalla Docente Michaela Porzio, seguendo il programma dell'A.A. 2017/2018. Negli appunti sono presenti inoltre esercizi, dati dalla docente, in preparazione all'esame. Scarica il file in formato PDF!

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Analisi Matematica 2 - Quaderno appunti definitivo 2017/2018

Esame Analisi matematica II

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. M. Bardi

Università Università degli Studi di Padova

Appunto

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Quaderno appunti di Analisi Matematica 2 per studenti del secondo anno di Ingegneria dell' Informazione presso l' Università degli Studi di Padova. Questo quaderno contiene gli appunti, ordinati, riscritti in stampatello minuscolo su fogli bianchi. Ho aggiunto delle spiegazioni ulteriori a fianco di passaggi a me poco chiari e usato colori diversi per evidenziare definizioni, teoremi e risultati finali dato che... anche l' occhio vuole la sua parte ;) Buono studio e in bocca al lupo!

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Analisi 1 - appunti lezioni

Esame Analisi matematica 1

Facoltà Ingegneria dell'informazione

Dal corso del Prof. V. Pata

Università Politecnico di Milano

Appunto

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Appunti presi a lezione riscritti consultando anche le (poche) dispense fornite dal docente basati su appunti personali del publisher presi alle lezioni del prof. Pata dell’università degli Studi del Politecnico di Milano - Polimi, facoltà di Ingegneria dell'informazione. Scarica il file in formato PDF!

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Esercizi svolti 18-6

Esame Analisi matematica 1

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. A. Gavioli

Università Università degli Studi di Modena e Reggio Emilia

Esercitazione

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Esercizio svolto su limite notevole. Esercizio svolto su integrale definito con sostituzione. Esercizi di analisi matematica 1 elaborati dal publisher sulla base di appunti personali e frequenza delle lezioni del professore Gavioli. Scarica il file con le esercitazioni in formato PDF!

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Ripasso Funzioni, Logaritmi e Esponenziali

Esame Analisi matematica 1

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. G. Leonardi

Università Università degli Studi di Modena e Reggio Emilia

Appunto

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Appunti per ripassare al meglio argomenti dati per scontati durante il corso di Analisi 1. Argomenti trattati: funzioni e proprietà con disegni e schemi, disequazioni esponeziali, logaritmi e annesse proprietà, dell'università degli Studi di Modena e Reggio Emilia - Unimore. Scarica il file in formato PDF!

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Analisi matematica: Goniometria

Esame Analisi matematica 1

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. G. Leonardi

Università Università degli Studi di Modena e Reggio Emilia

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Appunti per ripassare al meglio argomenti dati per scontati durante il corso di Analisi 1. Argomenti trattati: angolo, seno e coseno con grafici e schemi, funzione tangente e cotangente, angoli particolari, angoli associati, equazioni goniometriche

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Ripasso di geometria per Analisi 1

Esame Analisi matematica 1

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. G. Leonardi

Università Università degli Studi di Modena e Reggio Emilia

Appunto

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Appunti per ripassare al meglio argomenti dati per scontati durante il corso di Analisi 1. Argomenti trattati: retta, circonferenza, iperbole, ellisse e altra geometria base. Università degli Studi di Modena e Reggio Emilia - Unimore. Scarica il file in formato PDF!

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Analisi 1 Teoria (Domande e Risposte)

Esame Analisi matematica 1

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. G. Leonardi

Università Università degli Studi di Modena e Reggio Emilia

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17 domande di teoria su tutto il corso di analisi 1 che trattano in maniera approfondita tutti gli argomenti. Argomenti trattati: insiemi, numeri complessi, limiti, principio di induzione, o-piccoli, serie numeriche, funzioni continue, derivate, massimi e minimi, concavità e convessità, serie di Taylor, integrali (anche generalizzati) e altri argomenti minori. Per tutti gli argomenti vi sono formule e teoremi con dimostrazioni.

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Appunti di Analisi Matematica T-B

Esame Analisi matematica 2

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. C. Grammatico

Università Università degli Studi di Bologna

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Appunti di analisi matematica 2 basati su appunti personali del publisher presi alle lezioni del prof. Grammatico dell’università degli Studi di Bologna - Unibo, facoltà di Ingegneria, del corso di laurea in Ingegneria. Scarica il file in formato PDF!

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Appunti di Analisi I, prof. Raffaella Capitanelli

Esame Analisi matematica I

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. R. Capitanelli

Università Università degli Studi di Roma La Sapienza

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NB: questi appunti sono validi anche per i professori Christian Casalvieri e Bruna Germano di Analisi Matematica I di Ingegneria Edile-Architettura de "La Sapienza". Libro di testo consigliato: A. Ghizzetti, F. Rosati. Analisi Matematica - Vol. 1, Zanichelli; le dimostrazioni dei teoremi contrassegnate con (*) vanno sapute ai fini dell'esame. Programma: Insiemi di numeri reali: generalità ed esempi; estremo inferiore e superiore di un insieme (no dim.); punti di accumulazione (*); insiemi chiusi (no dim. Teorema 2.3.II); il numero e; logaritmi naturali (no dim.). Funzioni di una variabile: il concetto di funzione; rappresentazione geometrica: grafico; le funzioni elementari; alcune nozioni generali sulle funzioni; estremo inferiore e superiore in una funzione; funzioni composte e inverse; le funzioni circolari inverse; le successioni. Successioni: successioni convergenti, divergenti; definizione di limite (no dim. Teorema 5.1.III); unicità del limite (*); primi teoremi sui limiti; sottosuccessioni, disuguaglianze (no dim.); limiti di successioni monotone; il numero e (no dim.); operazioni sui limiti: forme indeterminate (no dim.); alcuni limiti fondamentali (no dim.); confronto tra infinitesimi o tra infiniti (no dim.); criterio di convergenza di Cauchy (*). Limiti di funzioni di una variabile: limiti all’infinito; limiti in un punto; osservazioni sui limiti di funzioni (no Teorema 7.3.I, no dim. Teorema 7.3.II); teorema sui limiti delle funzioni; calcolo di due limiti fondamentali; confronto tra infinitesimi o tra infiniti (no dim.). Funzioni continue di un variabile: definizioni e prime proprietà; esempi di funzioni continue (no dim.); punti singolari di una funzione; continuità a sinistra e a destra; operazioni sulle funzioni continue (no dim.); teoremi fondamentali sulle funzioni continue (no dim., no definizione di funzione uniformemente continua e relativi teoremi); funzioni inverse (no dim.). Nozioni di calcolo differenziale per le funzioni di una variabile: definizione di derivata; applicazioni del concetto di derivata; funzioni differenziabili e proprietà del differenziale; regole di derivazione (no dim.); derivazione della funzione inversa (no dim. Teorema 9.5.I); derivazione di una funzione composta (no dim.); funzioni iperboliche e loro derivate; tabella delle derivate fondamentali; derivate successive (no formula di Liebnitz); crescenza e decrescenza in piccolo; massimi e minimi relativi ( no dim. Teorema 9.11.I); teoremi di Rolle, Cauchy, Lagrange (*); conseguenze del teorema di Lagrange; crescenza in grande (no dim. Teorema 9.13.III, senza Osservazione I); forme indeterminate: teorema di de L’Hopital (no dim. Teorema 9.14.I, no Teorema 9.14.II); asintoti; ricerca del minimo e del massimo assoluti di una funzione; funzioni concave o convesse in un punto, flessi (no Esempi 1-2, no Teorema 9.17.I, II, no dim. Teorema 9.17.III, IV); concavità e convessità in grande (no dim. Teorema 9.18.I, III, IV, no Teorema 9.18.II); studio del grafico di una funzione. Nozioni di calcolo integrale per le funzioni di una variabile: funzioni primitive; integrale di una funzione continua estesa ad un intervallo (no dim.); significato geometrico dell’integrale; proprietà dell’integrale (no dim.); integrali definiti (no dim.); esistenza delle primitive di una funzione: teorema di Torricelli-Barrow (*); integrali indefiniti; integrazione per parti (*); integrazione per sostituzione (no dim.); integrazione definita per parti e per sostituzione (no dim.); alcune applicazioni, aree e funzioni integrali (no Esempi 4-5-6). Serie numeriche: serie convergenti, divergenti, indeterminate (no Esempio 4); il criterio generale di convergenza (no dim. Teorema 6.2.III, IV); proprietà ed operazioni (no dim.); serie a termini di segno costante (no dim. Teorema 6.4.II, no definizione di regolarità incondizionata); serie assolutamente convergenti (no dim. Teorema 6.5.II, senza prodotto di due serie); criteri di convergenza assoluta (no dim., no Teorema 6.6.III, III’’, IV, V, V’); criterio di convergenza non assoluta (no dim. Teorema 6.7.I, II). Numeri complessi: introduzione; definizioni; conseguenze delle definizioni precedenti (no dim. Teorema 12.3.I); operazioni inverse, numeri coniugati; rappresentazione geometrica dei numeri complessi (no dim. Teorema 12.5.II); radici di numeri complessi; esponenziale: formula di Eulero (no dim.); logaritmo di un numero complesso.

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Appunti Analisi matematica I - Completi

Esame Analisi matematica I

Facoltà Scienze statistiche

Dal corso del Prof. A. Uderzo

Università Università degli Studi di Milano - Bicocca

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Appunti di Analisi matematica I basati su appunti personali del publisher presi alle lezioni del prof. Uderzo dell’università degli Studi di Milano Bicocca - Unimib, facoltà di Scienze statistiche, Corso di laurea in scienze statistiche ed economiche. Scarica il file in formato PDF!

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Analisi armonica e di Fourier

Esame Analisi armonica e di Fourier

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. P. Boggiatto

Università Università degli studi di Torino

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Esame da 6 CFU alla magistrale in matematica a Torino. Gli argomenti trattati sono: algebre di Banach, * algebre, C* algebre, risolvente, raggio spettrale, spettro di un'algebra, identità di Hilbert, teorema di Gelfand-Mazur, funzionali moltiplicativi, trasformata di Gelfand, algebra simmetrica, teorema di Stone-Weierstrass, teorema di Gelfand-Neimark, teorema di Wiener, invarianza spettrale, misura su gruppo, misure regolari, misura di Haar, gruppo duale, caratteri, topologia su gruppo duale, trasformata di Fourier, teorema di Heisenberg, serie di Fourier, buoni nuclei, nuclei di Fejer e Dirichlet, convergenza alla Cesaro, fenomeno di Gibbs, funzione di Weierstrass, convoluzione di misure, trasformata di Fourier di misure, teorema di Bochner, teorema di inversione, teorema di Pontryagin.

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Domande orale Analisi I, prof. Raffaella Capitanelli

Esame Analisi matematica I

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. R. Capitanelli

Università Università degli Studi di Roma La Sapienza

Appunto

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NB: queste dimostrazioni sono valide anche per i seguenti professori di Analisi Matematica I di Ingegneria Edile-Architettura de "La Sapienza": Germano Bruna, Christian Cavalieri, Capitanelli Raffaela Unicità del limite, lim (senx/x) =1 per x->0, lim [1+(1/x)]^x per x->+inf, differenziabilità, teorema di Rolle, teorema di Lagrange, funzione continua e derivabile in un punto ed in un intervallo, teorema di Torricelli-Barrow, integrazione per parti, punto di accumulazione per un insieme, criterio di convergenza per la serie, serie numerica, successione delle somme parziali, serie convergente-divergente-indeterminata, serie numerica assolutamente convergente, serie geometrica e suo comportamento, serie armonica e suo comportamento, successione monotona crescente e decrescente, teorema del limite di successioni monotone, criterio di convergenza assoluta (confronto, radice, rapporto, Liebnitz), numeri complessi (modulo, argomento, formula logaritmo), elenco limiti.

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Riassunto esame Elementi di matematica (integrali, matrici, sistemi lineari, funzioni a più variabili), prof. Ortobelli, libro consigliato Manuale modulare di metodi matematici, Allevi

Esame Elementi di matematica

Facoltà Economia

Dal corso del Prof. S. Ortobelli Lozza

Università Università degli Studi di Bergamo

Appunto

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Riassunto per l'esame di Elementi di matematica basato su appunti presi durante le lezioni con il Prof. Ortobelli (ma può essere utilizzato anche per altri professori). Per ogni argomento trattato sono presenti esempi ed esercizi svolti con procedimento. Argomenti principali: - Integrali - Matrici - Sistemi lineari - Funzioni a più variabili (derivabilità, differenziabilità, massimi e minimi locali) Materiale adatto sia per frequentanti che per non frequentanti.

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Equazione prodotto con valore assoluto numeri complessi

Esame Analisi matematica I

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Università Università del Salento

Esercitazione

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Esercizio di analisi matematica 1 sulle Radici quinte prodotto e coniugato elaborato dal publisher sulla base di appunti personali e frequenza delle lezioni dell'università degli Studi del Salento - Unisalento. Facoltà di Scienze matematiche fisiche e naturali.

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Numeri complessi

Esame Analisi matematica I

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Università Università del Salento

Esercitazione

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Esercizio di analisi matematica 1 sui numeri complessi che è stato elaborato dal publisher sulla base di appunti personali e frequenza delle lezioni dell'università degli Studi del Salento - Unisalento. Facoltà di Scienze matematiche fisiche e naturali.

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Limite prodotto fratto seno logaritmo ed esponente

Esame Analisi matematica I

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Università Università del Salento

Esercitazione

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Esercizio di analisi matematica 1 sul Limite prodotto fratto seno logaritmo ed esponente elaborato dal publisher sulla base di appunti personali e frequenza delle lezioni dell'università degli Studi del Salento - Unisalento. Facoltà di Scienze matematiche fisiche e naturali.

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Limite che tende a infinito fratto esponenziale radice quadrata

Esame Analisi matematica I

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Università Università del Salento

Esercitazione

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Esercizio di analisi matematica 1 sul Limite che tende a infinito fratto esponenziale radice quadrata elaborato dal publisher sulla base di appunti personali e frequenza delle lezioni dell'università degli Studi del Salento - Unisalento. Facoltà di Scienze matematiche fisiche e naturali

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Limite che tende a pigreco/2 tangente

Esame Analisi matematica I

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Università Università del Salento

Esercitazione

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Esercizio di analisi matematica 1 sul Limite che tende a pigreco/2 tangente elaborato dal publisher sulla base di appunti personali e frequenza delle lezioni dell'università degli Studi del Salento - Unisalento. Facoltà di Scienze matematiche fisiche e naturali

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