Appunti di Analisi matematica

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Appunti di Analisi matematica

Continuità e discontinuità funzioni

Esame Matematica generale

Facoltà Economia

Dal corso del Prof. A. Attias

Università Università degli Studi di Roma La Sapienza

Esercitazione

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Esercizi di matematica generale su Continuità e discontinuità funzioni elaborati dal publisher sulla base di appunti personali e frequenza delle lezioni della professoressa Attias, dell'università degli Studi La Sapienza - Uniroma1, facoltà di economia. Scarica il file con le esercitazioni in formato PDF!

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Equazioni, disequazioni, campi di esistenza

Esame Matematica generale

Facoltà Economia

Dal corso del Prof. A. Attias

Università Università degli Studi di Roma La Sapienza

Esercitazione

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Esercizi di matematica generale elaborati dal publisher sulla base di appunti personali e frequenza delle lezioni della professoressa Attias, dell'università degli Studi La Sapienza - Uniroma1, facoltà di economia. Scarica il file con le esercitazioni in formato PDF!

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Matematica Generale 1

Esame Matematica generale

Facoltà Economia

Dal corso del Prof. L. Carosi

Università Università degli Studi di Pisa

Appunto

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Parte I - Funzioni di una variabile reale Concetto di funzione. Funzioni elementari di uso comune in Economia. Funzioni inverse. Concetto di limite di una funzione. Comportamento del limite rispetto alle operazioni algebriche. Calcolo di semplici limiti. Unicità del limite. Teorema della permanenza del segno Continuità di una funzione e proprietà delle funzioni continue. Teorema degli zeri. Derivata di una funzione. Significato economico della derivata. Relazione tra derivabilità e continuità. Regole di derivazione. Differenziale di una funzione. Massimi e minimi relativi e assoluti di una funzione. Condizioni di ottimalità del I ordine. Teoremi di Rolle e di Lagrange. Funzioni crescenti e decrescenti. Condizioni di ottimalità del II ordine. Funzioni convesse e concave. Interpretazione geometrica ed economica delle funzioni concave e convesse. Studio di funzioni polinomiali, razionali fratte, logaritmiche ed esponenziali. Parte II - Elementi di algebra lineare Matrici, vettori e loro operazioni. Determinante di una matrice quadrata e relative proprietà. Inversa di una matrice. Sistemi lineari: Teorema di Rouché Capelli, metodi risolutivi. Rette e piani nello spazio. Parte III - Funzioni di più variabili Curve di livello di una funzione. Lettura delle curve di livello in termini di crescenza o decrescenza dei livelli. Derivate parziali prime e loro significato economico. Derivazione di funzioni composte. Il differenziale totale e applicazioni economiche. Derivate parziali seconde. Condizioni di ottimalità per problemi di massimo e minimo liberi. Problemi di ottimo vincolato: funzione Lagrangiana. Problemi di ottimo vincolato su compatto a due variabili: metodo delle restrizioni e delle curve di livello. Applicazioni economiche. Funzioni concave e convesse. Interpretazione geometrica ed economica delle funzioni concave e convesse. Ruolo della convessità/concavità in ottimizzazione. Parte IV- Elementi di Matematica Finanziaria Regime di capitalizzazione semplice: non scindibilità del regime, sconto commerciale. Regime di capitalizzazione composta; scindibilità del regime, tassi equivalenti, tasso nominale convertibile. Rendite: classificazione delle rendite, montante e valore attuale di una rendita periodica a rate costanti. Rendite frazionate. Costituzione di un capitale; piani di ammortamento di un prestito: ammortamento francese, italiano.

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Analisi Complessa - Analisi Matematica 3 - Metodi Matematici

Esame Analisi Matematica 3

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. I. Ianni

Università Università degli studi della Campania "Luigi Vanvitelli"

Appunto

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Insieme numeri complessi. Funzione complessa. Limite di funzione complessa. Funzione olomorfa. Esponenziale complesso. Seno e coseno complessi. Teorema di inversione locale. Integrale curvilineo. Logaritmo complesso. I formula di Cauchy. Principio di massimo modulo. II formula di Cauchy. Teorema di Liouville. Teorema fondamentale dell'algebra. Successioni di funzioni complesse. Teorema Weierstrass. Esponenziale complesso. Potenza complessa. Serie di funzioni. Serie di potenze. Proprietà di regolarità. Serie di Laurent. Singolarità. Caratterizzazione delle singolarità eliminabili. Caratterizzazione dei poli. Teorema di Picard. Residui. Teorema dei residui.

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Appunti, Formulari e metodi di risoluzione sugli Integrali (indefiniti e definiti) e sulle loro applicazioni negli esercizi

Esame Analisi matematica

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. P. Vernole

Università Università degli Studi di Roma La Sapienza

Appunto

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Il file è un formulario di 3 pagine su tutto ciò che bisogna sapere per superare perfettamente l'esame di Analisi 1 per quanto riguarda gli esercizi sugli Integrali. Il file comprende formule e definizioni ma anche trucchi/consigli, metodi di risoluzione, esempi di esercizi e una lista di errori comuni da evitare. ------------------------------------------------------------------------- Ho raccolto tutte le tipologie di esercizi e di metodi di risoluzione, con schemi che aiutano a capire quali metodi usare. ------------------------------------------------------------------------- Con le nozioni che ho scritto in quegli appunti sono stato l'unico dell'intero appello (circa 80 persone) ad aver preso 30/32 all' esame scritto di Analisi! Gli appunti sono scritti in Latex, lo stesso programma che si utilizza per scrivere i libri di testo di Analisi. VI PREGO di NON SCARICARE o DISTRIBUIRE ILLEGALMENTE questi appunti, ma anzi di consigliare ai vostri amici e colleghi di acquistarli unicamente da questo Store. Allo stesso PREZZO di un CAFFE' avrete degli appunti per superare uno degli esami più ostici e astratti di qualsiasi facoltà...ne vale la pena!

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Problemi di massimo e minimo sulla parabola

Esame Analisi matematica I

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. G. Vaira

Università Università degli studi della Campania "Luigi Vanvitelli"

Esercitazione

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3 semplici applicazioni del calcolo differenziale. Utilizzo delle derivate per risolvere problemi di massimo e minimo di natura geometrica. I tre casi sono sulla parabola. Gli esercizi sono accompagnati ciascuno da un file di GeoGebra. Scarica il file con le esercitazioni in formato PDF!

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Disequazioni di secondo grado con funzione fattoriale

Esame Analisi matematica e geometria

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. A. Fiorenza

Università Università degli studi di Napoli Federico II

Esercitazione

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Esercizi di Analisi matematica e geometria elaborati dal publisher sulla base di appunti personali e frequenza delle lezioni del professore Fiorenza, dell'università degli Studi di Napoli Federico II - Unina. Scarica il file con le esercitazioni in formato PDF!

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Algebra lineare: teoria ed esercizi

Esame Analisi matematica I

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. M. Manfredini

Università Università degli Studi di Bologna

Appunto

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Algebra lineare: teoria ed esercizi svolti a lezione - Spazio vettoriale Rn - Operazioni tra vettori: somma e prodotto per uno scalare - Vettori linearmente indipendenti - Sottospazio vettoriale di Rn - Sottospazio generato da vettori: definizione - Base per uno spazio vettoriale: definizione - Lo spazio euclideo Rn - Prodotto scalare tra vettori: definizione - Modulo di Rn: definizione, proprietà, significato geometrico - Distanza tra due punti di Rn: definizione, proprietà - Matrici - Operazioni tra matrici: somma di due matrici, prodotto per uno scalare, prodotto di due matrici - Matrici identità - Matrice trasposta - Matrici simmetriche - Matrice inversa - Determinante di una matrice: proprietà - Sistemi lineari - Teorema di Cramer - Rango di una matrice: definizione e teoremi - Teorema di Ronchè-Capelli

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Integrali: teoria ed esercizi

Esame Analisi matematica I

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. M. Manfredini

Università Università degli Studi di Bologna

Appunto

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Integrali: teoria ed esercizi svolti a lezione - Definizione di integrale di Riemann - Proprietà dell’integrale: teorema linearità con dimostrazione, teorema monotonia, teorema della media integrale con dimostrazione, teorema additività - Classi di funzioni integrabili con teoremi - I^ teorema fondamentale del calcolo integrale - Definizione di primitiva di una funzione - Integrali immediati - II^ teorema fondamentale del calcolo integrale - Funzione integrale: definizione - Teorema integrazione per sostituzione (cambio di variabile) con dimostrazione - Integrali razionali e fratti semplici

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Derivate (Parte 3): teoria ed esercizi

Esame Analisi matematica I

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. M. Manfredini

Università Università degli Studi di Bologna

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Derivate (Parte 3): teoria ed esercizi eseguiti a lezione - Teorema di Rolle con dimostrazione - Teorema di Lagrange con dimostrazione - Derivate di ordine superiore - Funzioni convesse: definizione e teorema - Test di convessità con dimostrazione - Formula di Taylor di ordine n con il resto di Peano - Asintoti

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Derivate (Parte 2): teoria ed esercizi

Esame Analisi matematica I

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. M. Manfredini

Università Università degli Studi di Bologna

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Derivate(Parte 3): teoria ed esercizi svolti a lezione - Derivate delle funzioni elementari - Teorema algebra delle derivate - Teorema derivata di una composizione - Teorema sull’esistenza della derivata - Teorema derivata di una funzione inversa - Legame tra le funzioni monotone e le loro derivate - Test di monotonia e stretta monotonia con dimostrazione - Estremanti locali e relativi: condizioni sufficienti e dimostrazione - Teorema di Fermat con dimostrazione

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Derivate (Parte 1): teoria ed esercizi

Esame Analisi matematica I

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. M. Manfredini

Università Università degli Studi di Bologna

Appunto

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Derivate: teoria ed esercizi svolti a lezione - Derivata e funzioni derivabili: definizione con rapporto incrementale - Rapporto incrementale: significato geometrico - Definizione derivata con “O” piccolo con dimostrazione - Legame tra continuità e derivabilità con dimostrazione

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Limite di una funzione: teoria ed esercizi

Esame Analisi matematica I

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. M. Manfredini

Università Università degli Studi di Bologna

Appunto

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Limite di una funzione: teoria ed esercizi svolti a lezione - Limite di una funzione: definizione tramite le successioni e tramite gli intorni - Teorema unicità del limite - Teorema dei due carabinieri per le funzioni - Teorema limite della somma, del prodotto e del quadrato - Teorema permanenza del segno - “O” piccolo per funzioni - Limiti fondamentali - Limite destro e limite sinistro - Teorema sul limite delle funzioni monotone - Formule di Taylor: esercizi

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Funzioni: Limiti e continuità - teoria ed esercizi

Esame Analisi matematica I

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. M. Manfredini

Università Università degli Studi di Bologna

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Funzioni: limiti e continuità - Funzione continua: proprietà algebriche, esempi fondamentali - Teorema continuità della composta - Teorema continuità dell’inversa - Teorema degli zeri con dimostrazione - Teorema di Bolzano o dei valori intermedi con dimostrazione - Teorema di Weierstrass con dimostrazione - Conseguenze del T. di Weierstrass e del T. di Bolzano

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Successioni di numeri reali: teoria ed esercizi

Esame Analisi matematica I

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. M. Manfredini

Università Università degli Studi di Bologna

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Successioni di numeri reali: teoria ed esercizi svolti a lezione - Successioni divergenti e convergenti - Teorema unicità del limite con dimostrazione - Successioni limitate e non limitate + teorema - Teorema del confronto con dimostrazione - Teorema dei due carabinieri con dimostrazione - Teorema della permanenza del segno con dimostrazione - Esempi fondamentali - Proprietà dei limiti di successioni: somma, prodotto, quoziente e reciproco - Limiti fondamentali - “O” piccolo: definizione e proprietà - Successioni equivalenti: ~ e proprietà dell’~ - Successioni motone e teorema dell’esistenza del limite - Numero di Nepero

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Valore assoluto: teoria ed esercizi

Esame Analisi matematica I

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. M. Manfredini

Università Università degli Studi di Bologna

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Valore assoluto: teoria ed esercizi svolti a lezione. - Valore assoluto: definizione, proprietà, significato geometrico; - Maggiorante e minorante di un insieme; - Estremo inferiore ed estremo superiore di un insieme; - Massimo e minimo di un insieme.

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Funzioni reali: teoria ed esercizi

Esame Analisi matematica I

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. M. Manfredini

Università Università degli Studi di Bologna

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Funzioni reali - Definizione intervallo in R - Funzione iniettiva - Composizione di funzioni - Funzione inversa: proprietà - Immagine di una funzione - Funzione limitata - Funzioni monotone - Teorema relazione tra funzioni monotone e funzioni 1-1 - Simmetrie di una funzione: funzioni dispari, pari e periodiche - Teorema composizione di funzione monotona - Funzioni elementari: esponenziale, logaritmo, potenze e funzioni circolari

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Appunti Analisi I - 9 crediti - Citti

Esame Analisi matematica

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. G. Citti

Università Università degli Studi di Bologna

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Appunti di analisi matematica basati su appunti personali del publisher presi alle lezioni della prof. Citti dell’università degli Studi di Bologna - Unibo, facoltà di ingegneria, Corso di laurea in ingegneria energetica. Scarica il file in formato PDF!

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Syllabus completo Analisi Matematica 1

Esame Analisi matematica 1

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. F. Caravenna

Università Università degli Studi di Padova

Appunto

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Elenco completo e corretto delle risposte alle domande del syllabus per la parte A dell'esame di Analisi Matematica 1. A.A: 2018/19, primo semestre Docenti: Caravenna, Zoccante UNIPD, sede di Vicenza (Dtg) voto superamento esame: 25/30 Scarica il file in formato PDF!

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Matematica Generale I - temi d'esame svolti

Esame Matematica Generale I

Facoltà Economia

Dal corso del Prof. V. Scaduto

Università Università degli Studi di Milano - Bicocca

Esercitazione

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Temi d'esame svolti relativi all'esame di Matematica Generale I del primo anno del corso Economia e amministrazione elaborati dal publisher sulla base di appunti personali e frequenza delle lezioni della professoressa Scaduto, dell'università degli Studi di Milano Bicocca - Unimib, facoltà di economia. Scarica il file con le esercitazioni in formato PDF!

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