Appunti di Analisi matematica

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Appunti di Analisi matematica

Definizioni Limite

Esame Analisi I

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. A. Pistoia

Università Università degli Studi di Roma La Sapienza

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Appunti di analisi I sulla definizione di limite basati su appunti personali del publisher presi alle lezioni della prof. Pistoia dell’università degli Studi La Sapienza - Uniroma1, della facoltà di Ingegneria, Corso di laurea in ingegneria clinica. Scarica il file in formato PDF!

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Equazioni differenziali

Esame Analisi I

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. A. Pistoia

Università Università degli Studi di Roma La Sapienza

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Appunti di analisi I sulle equazioni differenziali basati su appunti personali del publisher presi alle lezioni della prof. Pistoia dell’università degli Studi La Sapienza - Uniroma1, della facoltà di Ingegneria, Corso di laurea in ingegneria clinica. Scarica il file in formato PDF!

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Limiti Analisi II

Esame Analisi II

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. V. De Cicco

Università Università degli Studi di Roma La Sapienza

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Appunti di analisi I sui limiti elaborati dal publisher sulla base di appunti personali e frequenza delle lezioni della professoressa Pistoia, dell'università degli Studi La Sapienza - Uniroma1, facoltà di Ingegneria. Scarica il file con le esercitazioni in formato PDF!

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Serie Analisi I

Esame Analisi I

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. A. Pistoia

Università Università degli Studi di Roma La Sapienza

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Appunti di analisi I sulle serie elaborati dal publisher sulla base di appunti personali e frequenza delle lezioni della professoressa Pistoia, dell'università degli Studi La Sapienza - Uniroma1, facoltà di Ingegneria. Scarica il file con le esercitazioni in formato PDF!

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Successioni

Esame Analisi I

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. A. Pistoia

Università Università degli Studi di Roma La Sapienza

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Appunti di analisi I sulle successioni elaborati dal publisher sulla base di appunti personali e frequenza delle lezioni della professoressa Pistoia, dell'università degli Studi La Sapienza - Uniroma1. Scarica il file con le esercitazioni in formato PDF!

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Riassunto esame Analisi 2, prof. Ascenzi

Esame Analisi matematica II

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. O. Ascenzi

Università Università Politecnica delle Marche - Ancona

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Riassunto per esame orale con il professor Ascenzi, docente di Analisi Matematica 2 (A/L) al corso di Ingegneria Meccanica (UNIVPM): curve, th. di Weierstrass, derivate parziali, derivate direzionali, differenziabilità, th. del gradiente, th. del differenziale, th. di derivazione delle funzioni composte (I e II), th. di Schwartz, th. del Dini sulla funzione implicita, superfici regolari, integrali dipendenti da parametro, integrali curvilinei, integrali doppi, integrali tripli, campi vettoriali, th. di Green, th. di Gauss, th. di Stokes, equazioni differenziali ordinarie. Voto esame: 30/30.

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Formulario Analisi Matematica 1, prof. Papalini

Esame Analisi matematica I

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. F. Papalini

Università Università Politecnica delle Marche - Ancona

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Formulario e riassunti concettuali per preparazione all'esame scritto di Analisi 1 con la professoressa Papalini, docente di Analisi Matematica 1 (A/L) al corso di Ingegneria Meccanica (UNIVPM): successioni, forme indeterminate, serie geometriche, serie armoniche, serie a segno alternato, limiti notevoli, sviluppo di McLaurin, derivate notevoli, continuità, discontinuità, derivabilità, th. di Rolle, th. di Lagrange, th. di De L'Hopital, integrali notevoli, formule goniometriche, classificazione integrali, serie di potenze. Voto esame: 30/30.

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Formulario Analisi Matematica 2, prof. Ascenzi

Esame Analisi matematica II

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. O. Ascenzi

Università Università Politecnica delle Marche - Ancona

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Formulario e riassunti concettuali per preparazione all'esame scritto di Analisi 2 con il professor Ascenzi, docente di Analisi Matematica 2 (A/L) al corso di Ingegneria Meccanica (UNIVPM): curve, limiti, derivate parziali, differenziabilità, derivate parziali seconde, teorema dei moltiplicatori di Lagrange, integrali doppi, integrali tripli, campi vettoriali, irrotazionalità, teorema di Green, teorema di Stokes, equazioni differenziali. Voto esame: 30/30.

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Esercizi retta tangente e funzione continua

Esame Analisi matematica I

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Università Università del Salento

Esercitazione

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Esercizi di analisi matematica elaborati dal publisher sulla base di appunti personali e frequenza delle lezioni dell'università degli Studi del Salento - Unisalento, facoltà di Scienze matematiche fisiche e naturali. Scarica il file con le esercitazioni in formato PDF!

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Riassunto esame Analisi 1, prof. Papalini

Esame Analisi matematica I

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. F. Papalini

Università Università Politecnica delle Marche - Ancona

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Riassunto per esame orale con la professoressa Papalini, docente di Analisi Matematica 1 (A/L) al corso di Ingegneria Meccanica (UNIVPM): successioni, teorema ponte, teorema degli zeri, teorema di Weierstrass, teorema dei valori intermedi, derivabilità, teorema di Rolle, teorema di Lagrange e conseguenze, teorema di De l'Hopital, integrali di Riemann, teorema fondamentale del calcolo integrale, integrali improri, polinomio di Taylor, serie di potenze. Voto esame: 30/30.

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Calcolo delle derivate prime

Esame Analisi matematica I

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Università Università del Salento

Esercitazione

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Teorema del Dini

Esame Analisi II

Facoltà Ingegneria

Università Università della Calabria

Appunto

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L'appunto è stato preso in aula e rielaborato a casa, con elementi presi dal libro in modo tale da costituire un elaborato fondamentale per il superamento dell'esame di Analisi II. Università degli Studi della Calabria - Unical. Scarica il file in formato PDF!

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Teorema dei moltiplicatori di Lagrange (con esempio)

Esame Analisi II

Facoltà Ingegneria

Università Università della Calabria

Appunto

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Teorema del differenziale totale

Esame Analisi II

Facoltà Ingegneria

Università Università della Calabria

Appunto

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L'appunto è stato preso in aula e rielaborato a casa, con elementi presi dal libro in modo tale da costituire un elaborato fondamentale per il superamento dell'esame di Analisi II. Università degli Studi La Sapienza - Uniroma1. Scarica il file in formato PDF!

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Esercizi di analisi 1

Esame Analisi matematica 1

Facoltà Interfacoltà

Università Università degli Studi di Pavia

Esercitazione

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Esercizi svolti su: SERIE (determinare il carattere di una serie); criterio del rapporto, criterio della radice, criterio di Leibniz, criterio del confronto asintotico, somma, dell'università degli Studi di Pavia - Unipv. Scarica il file in formato PDF!

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Metodi Matematici

Esame Metodi matematici

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. G. Savarè

Università Università degli Studi di Pavia

Appunto

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Introduzione all'Analisi Complessa Richiami sui numeri complessi Serie di potenze in campo complesso: raggio di convergenza e formule per la sua determinazione Funzioni esponenziali e trigonometriche, radici e logaritmi Derivate in senso complesso e funzioni olomorfe, olomorfismo delle serie di potenze Integrali di linea in campo complesso Teorema di Cauchy, analiticità delle funzioni olomorfe Singolarità e sviluppi di Laurent, Teorema dei residui Applicazioni al calcolo degli integrali, lemma di Jordan. Il linguaggio dei segnali Segnali continui e discreti Operazioni elementari sui segnali: somma e combinazione lineari di segnali, traslazioni e riscalamenti. Prodotti scalari e norme Trasformata Z Definizione e principali proprietà, esempi di calcolo Applicazioni a problemi alle differenze. Serie di Fourier Segnali periodici, polinomi trigonometrici, serie di Fourier, confronto tra forma trigonometrica ed esponenziale Convergenza puntuale ed uniforme, applicazioni alla somma di serie numeriche, il fenomeno di Gibbs Il problema della migliore approssimazione e della convergenza in energia Uguaglianza di Parseval ed applicazione alla somma di serie numeriche Applicazioni della serie di Fourier a semplici sistemi dinamici. Trasformata di Fourier di segnali integrabili Definizione della trasformata di Fourier, proprietà fondamentali, legami con le serie di Fourier Il lemma di Riemann-Lebesgue, esempi di calcolo La trasformata dei segnali ad energia finita e l'identità di Plancherel Il teorema di inversione Trasformata di Laplace Definizione, principali proprietà, esempi di calcolo Legami con la trasformata di Fourier Inversione della trasformata di Laplace, formula di Heaviside. Convoluzione Definizione e principali proprietà, esempi di calcolo Legami con le trasformate di Fourier e di Laplace Applicazioni a problemi differenziali ed integrodifferenziali. Probemi di ottimizzazione Problemi liberi: - metodo del gradiente e ricerche lineari - metodi Newtoniani: trust region,quasi-Newton e Gauss-Newton per problemi ai minimi quadrati Problemi vincolati: - Condizioni di ottimalità, metodo di penalizzazione e metodo SQP Trasformate discrete Discrete Fourier transform (DFT) Algoritmi di calcolo rapido (FFT) Convoluzione discreta Applicazioni a problemi alle differenze e all'approssimazione, stabilità

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Metodi Matematici, Tutorato

Esame Metodi matematici

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. G. Savarè

Università Università degli Studi di Pavia

Esercitazione

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Concetti e argomenti per l'esame di analisi matematica 2

Esame Analisi matematica 2

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. D. Conte

Università Università degli Studi di Salerno

Appunto

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Teorema di Cauchy di esistenza e unicità locale, corollario del teorema di Cauchy (dim), Teorema di esistenza ed unicità globale, corollario del teorema di esistenza ed unicità globale (dim). Serie di funzioni: Teorema di continuità della somma (dim), teorema di integrazione per serie (dim), teorema di derivazione per serie. Convergenza totale per serie di potenze (dim). Definizione di curva, retta tangente ad una curva (dim), vettore tangente, sostegno, lunghezza. Curve semplici, chiuse, regolari, regolari a tratti. Giustificazione geometrica della definizione di lunghezza di una curva (dim). Rettificabilità. Curve date da grafici di funzioni. Coordinate polari. Curve in coordinate polari. Lunghezza di una curva (attraverso grafici di funzioni, coordinate polari). Ascissa curvilinea, integrale curvilineo. Forme differenziali. Definizione di forma esatta. Primitiva. Forme chiuse. Legame tra forme chiuse e forme esatte: forma esatta implica forma chiusa (dim), il viceversa in aperti semplicemente connessi e stellati. Integrale curvilineo di una forma differenziale. Teorema di integrazione delle forme esatte (dim), teorema di caratterizzazione delle forme esatte (dim). Legami con la Fisica: campi di forze conservativi ed irrotazionali. Integrali doppi: domini normali, misura e esempi, definizione di integrale doppio, teorema di integrabilità funzioni continue, formula di riduzione (dim). Cambiamento di variabili in integrali doppi. Definizione di superficie regolare. Piano tangente e versore normale. Integrale superficiale. Area di una superficie. Equazioni parametriche della sfera e del cilindro.Formule di Gauss-Green (dim). Integrali tripli, domini normali, formule di riduzione. Teorema di Stokes in dimensione 2 e 3 (dim in dimensione 2). Teorema della divergenza in dimensione 2 e 3 (dim in dimensione 2).

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Appunti analisi matematica 2

Esame Analisi matematica 2

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. D. Conte

Università Università degli Studi di Salerno

Appunto

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Coniche. Analisi: Funzioni di più variabili: limite, continuità. Derivata parziale, esempi. Gradiente, Hessiano, esempi. Teorema di Schwarz (c.d.). Massimi e minimi relativi per funzioni di 2 variabili. Derivata direzionale. Differenziabilità, teorema della differenziabilità (una funzione differenziabile è continua) (dim), calcolo della derivata direzionale per una funzione differenziabile (dim). Elementi geometria 3D: equazione della retta, equazione del piano, piano tangente il grafico di una funzione, significato geometrico differenziale. Teorema del differenziale totale (dim). Funzioni composte. Formula di Taylor arrestata al secondo ordine. Equazioni differenziali. Equazioni lineari a coefficienti costanti omogenee di ordine >1. Equazioni differenziali lineari a coefficienti costanti non omogenee, metodo della somiglianza. Metodo di Lagrange per equazioni differenziali lineari a coefficienti costanti non omogenee. Equazioni lineari del primo ordine a coefficienti variabili, formula risolutiva (dim). Equazioni non lineari del primo ordine: equazioni a variabili separabili. Equazioni riconducibili a variabili separabili: omogenee, della forma g(ax+b). Equazioni di Bernoulli. Successioni di funzioni: teorema sulla continuità del limite (dim), teorema di passaggio al limite sotto il segno di integrale (dim), sotto il segno di derivata. Serie di funzioni: convergenza totale, uniforme, puntuale. Serie di potenze, raggio di convergenza. Criterio della radice e del rapporto per il raggio di convergenza. Richiami sulla convergenza delle serie numeriche. Teorema di Cauchy di esistenza e unicità locale, corollario del teorema di Cauchy (dim), Teorema di esistenza ed unicità globale, corollario del teorema di esistenza ed unicità globale (dim). Serie di funzioni: Teorema di continuità della somma (dim), teorema di integrazione per serie (dim), teorema di derivazione per serie. Convergenza totale per serie di potenze (dim).

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Teoremi sui limiti e dimostrazioni spiegate

Esame Analisi matematica 1

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. P. Cavaliere

Università Università degli Studi di Salerno

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Introduzione ai limiti: concetti di intervallo, intorno, punto di accumulazione, definizione dettagliata di limite. Teoremi con dimostrazione spiegata: teorema di unicità del limite, teorema delle restrizioni, teorema di permanenza del segno, teorema di congiunzione, teorema di limitatezza locale delle funzioni convergenti, teorema del confronto, monotonia dell'operazione di limite, teorema dei carabinieri, teorema sul limite del modulo di una funzione, teoremi operazioni sui limiti, teorema sul limite della funzione composta, teorema di esistenza del limite unilaterale di funzioni monotone, dimostrazione di alcuni limiti notevoli. Inoltre sono presenti anche esempi per capire meglio gli enunciati.

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