Esercizi e temi d'esame risolti - Metodi matematici, Prof.Savarè

Esame Metodi matematici

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. G. Savarè

Università Università degli Studi di Pavia

Esercitazione

3 / 5

Scarica

Nel riassunto è presente un breve accenno a concetti teorici, seguito da un formulario utile per gli esercizi, seguito dalla risoluzione di esercizi d'esame ed esercizi in preparazione sempre dello stesso. (Corso comune) Scarica il file in formato PDF!

...continua

Teoria completa - metodi matematici, prof.Savarè

Esame Metodi matematici

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. G. Savarè

Università Università degli Studi di Pavia

Appunto

Scarica

Parte di teoria frutto di una rielaborazione personale degli argomenti trattati a lezione quali: Principali funzioni di variabile complessa, nozioni elementari della corrispondente teoria; concetto di segnale, a tempo continuo e discreto, operazioni e trasformazioni elementari, convergenza di successioni e serie di segnali, la convoluzione; risultati fondamentali riguardanti le serie di Fourier e le trasformate di Fourier, di Laplace e Zeta; calcoli elementari mediante tali trasformate e problemi differenziali.

...continua

Formulario metodi matematici per l'ingegneria

Esame Metodi matematici per l'ingegneria

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. G. Savarè

Università Università degli Studi di Pavia

Appunto

4,5 / 5

Scarica

Formulario di metodi matematici per l'ingegneria basati su appunti personali del publisher presi alle lezioni del prof. Savarè dell’università degli Studi di Pavia - Unipv, facoltà di Ingegneria, Corso di laurea in ingegneria biomedica. Scarica il file in formato PDF!

...continua

Metodi Matematici

Esame Metodi matematici

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. G. Savarè

Università Università degli Studi di Pavia

Appunto

4 / 5

Scarica

Introduzione all'Analisi Complessa Richiami sui numeri complessi Serie di potenze in campo complesso: raggio di convergenza e formule per la sua determinazione Funzioni esponenziali e trigonometriche, radici e logaritmi Derivate in senso complesso e funzioni olomorfe, olomorfismo delle serie di potenze Integrali di linea in campo complesso Teorema di Cauchy, analiticità delle funzioni olomorfe Singolarità e sviluppi di Laurent, Teorema dei residui Applicazioni al calcolo degli integrali, lemma di Jordan. Il linguaggio dei segnali Segnali continui e discreti Operazioni elementari sui segnali: somma e combinazione lineari di segnali, traslazioni e riscalamenti. Prodotti scalari e norme Trasformata Z Definizione e principali proprietà, esempi di calcolo Applicazioni a problemi alle differenze. Serie di Fourier Segnali periodici, polinomi trigonometrici, serie di Fourier, confronto tra forma trigonometrica ed esponenziale Convergenza puntuale ed uniforme, applicazioni alla somma di serie numeriche, il fenomeno di Gibbs Il problema della migliore approssimazione e della convergenza in energia Uguaglianza di Parseval ed applicazione alla somma di serie numeriche Applicazioni della serie di Fourier a semplici sistemi dinamici. Trasformata di Fourier di segnali integrabili Definizione della trasformata di Fourier, proprietà fondamentali, legami con le serie di Fourier Il lemma di Riemann-Lebesgue, esempi di calcolo La trasformata dei segnali ad energia finita e l'identità di Plancherel Il teorema di inversione Trasformata di Laplace Definizione, principali proprietà, esempi di calcolo Legami con la trasformata di Fourier Inversione della trasformata di Laplace, formula di Heaviside. Convoluzione Definizione e principali proprietà, esempi di calcolo Legami con le trasformate di Fourier e di Laplace Applicazioni a problemi differenziali ed integrodifferenziali. Probemi di ottimizzazione Problemi liberi: - metodo del gradiente e ricerche lineari - metodi Newtoniani: trust region,quasi-Newton e Gauss-Newton per problemi ai minimi quadrati Problemi vincolati: - Condizioni di ottimalità, metodo di penalizzazione e metodo SQP Trasformate discrete Discrete Fourier transform (DFT) Algoritmi di calcolo rapido (FFT) Convoluzione discreta Applicazioni a problemi alle differenze e all'approssimazione, stabilità

...continua

Metodi Matematici, Tutorato

Esame Metodi matematici

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. G. Savarè

Università Università degli Studi di Pavia

Esercitazione

5 / 5

Scarica

Introduzione all'Analisi Complessa Richiami sui numeri complessi Serie di potenze in campo complesso: raggio di convergenza e formule per la sua determinazione Funzioni esponenziali e trigonometriche, radici e logaritmi Derivate in senso complesso e funzioni olomorfe, olomorfismo delle serie di potenze Integrali di linea in campo complesso Teorema di Cauchy, analiticità delle funzioni olomorfe Singolarità e sviluppi di Laurent, Teorema dei residui Applicazioni al calcolo degli integrali, lemma di Jordan. Il linguaggio dei segnali Segnali continui e discreti Operazioni elementari sui segnali: somma e combinazione lineari di segnali, traslazioni e riscalamenti. Prodotti scalari e norme Trasformata Z Definizione e principali proprietà, esempi di calcolo Applicazioni a problemi alle differenze. Serie di Fourier Segnali periodici, polinomi trigonometrici, serie di Fourier, confronto tra forma trigonometrica ed esponenziale Convergenza puntuale ed uniforme, applicazioni alla somma di serie numeriche, il fenomeno di Gibbs Il problema della migliore approssimazione e della convergenza in energia Uguaglianza di Parseval ed applicazione alla somma di serie numeriche Applicazioni della serie di Fourier a semplici sistemi dinamici. Trasformata di Fourier di segnali integrabili Definizione della trasformata di Fourier, proprietà fondamentali, legami con le serie di Fourier Il lemma di Riemann-Lebesgue, esempi di calcolo La trasformata dei segnali ad energia finita e l'identità di Plancherel Il teorema di inversione Trasformata di Laplace Definizione, principali proprietà, esempi di calcolo Legami con la trasformata di Fourier Inversione della trasformata di Laplace, formula di Heaviside. Convoluzione Definizione e principali proprietà, esempi di calcolo Legami con le trasformate di Fourier e di Laplace Applicazioni a problemi differenziali ed integrodifferenziali. Probemi di ottimizzazione Problemi liberi: - metodo del gradiente e ricerche lineari - metodi Newtoniani: trust region,quasi-Newton e Gauss-Newton per problemi ai minimi quadrati Problemi vincolati: - Condizioni di ottimalità, metodo di penalizzazione e metodo SQP Trasformate discrete Discrete Fourier transform (DFT) Algoritmi di calcolo rapido (FFT) Convoluzione discreta Applicazioni a problemi alle differenze e all'approssimazione, stabilità

...continua

Metodi matematici per l'ingegneria - Formulario

Esame Metodi matematici per l'ingegneria

Facoltà Interfacoltà

Dal corso del Prof. G. Savarè

Università Università degli Studi di Pavia

Appunto

4 / 5

Scarica

Appunti di Metodi matematici per l'ingegneria per l'esame del professor Savarè, con raccolta delle principali formule incontrate durante il corso e teoremi vari. Tra cui: numeri complessi, residui, segnali, trasformate di Fourier/Laplace/Zeta, risoluzione di equazioni differenziali lineari con il metodo di Laplace.

...continua

Appunti degli studenti per corsi ed esami del Prof. Savarè Giuseppe