I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni e lo studio autonomo di eventuali testi di riferimento in preparazioneall’esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell’università attribuibile al docente del corso o al relatore
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Appunti di Analisi matematica

Esame Analisi matematica 1

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. F. Faraci

Università Università degli Studi di Catania

Appunti esame
Gli appunti contengono tutti i concetti di teoria fondamentali (completi di dimostrazione laddove necessario) per il superamento dell' esame. Personalmente ho superato l' esame con 28/30 studiando la teoria solo da questi appunti presi da me a lezione. Nota: per il superamento dell' esame è necessario disporre delle PARTI 1-2-3 Il presente documento costituisce la sola PARTE 2 e tratta i seguenti argomenti: -Serie numeriche (serie di mengalli, telescopica, geometrica, costante, armonica ecc...) -condizione necessaria per la convergenza di una serie -operazioni sulle serie -teorema di regolarità -teorema del confronto ed altri teoremi sulle serie -criteri del confronto per le serie -serie a termini di segno alterno -limiti di funzioni -funzione di dirichlet -teorema ponte -limiti di funzione -permanenza del segno -teoremi del confronto e regolarità -limiti delle restrizioni -funzioni composte -funzioni trigonometriche -limiti di funzioni notevoli -teoremi di esistenza degli zeri -teorema di Weiernstrass -punti di discontinuità Ci sono anche tanto altri argomenti, questo elenco non è esaustivo. Nota: laddove necessario sono presenti anche degli esercizi numerici svolti in classe per capire meglio il concetto.
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Esame Analisi matematica 1

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. F. Faraci

Università Università degli Studi di Catania

Appunti esame
Gli appunti di Analisi matematica 1 contengono tutti i concetti di teoria fondamentali (completi di dimostrazione laddove necessario) per il superamento dell' esame. Personalmente ho superato l' esame con 28/30 studiando la teoria solo da questi appunti presi da me a lezione. Nota: per il superamento dell' esame è necessario disporre delle parti 1-2-3 Il presente documento costituisce la sola parte 3 e tratta i seguenti argomenti: - Funzione uniformemente continua - teorema di carnot e corollari - asintoti - infinitesimi ed infiniti - derivata di funzione (rapporto incrementale, regole di derivazione ecc...) - derivabilità e continuità con teoremi - teorema di derivazione funzioni composte - punti angolari, di flesso a tangente verticale ed orizzontale - calcolo differenziale - teorema di Fermat - teorema di Rolle - teoremi di Cauchy e corollari - criteri di monotonia - studio di funzione completo con esempi - formule di Taylor con resto di Lagrange, Peano ecc... - integrali (primitiva con dim, integrali definiti, indefiniti ecc...) - teorema di Torricelli - integrazione per parti (prima e seconda formula) e per sostituzione con dim. e teoremi - binomio di Newton - integrale di Riemann - integrazione di funzioni razionali Ci sono anche tanto altri argomenti, questo elenco non è esaustivo. Nota: laddove necessario sono presenti anche degli esercizi numerici svolti in classe per capire meglio il concetto.
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Esame Analisi matematica 1

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. F. Faraci

Università Università degli Studi di Catania

Appunti esame
Gli appunti contengono tutti i concetti di teoria fondamentali (completi di dimostrazione laddove necessario) per il superamento dell' esame. Personalmente ho superato l' esame con 28/30 studiando la teoria solo da questi appunti presi da me a lezione. Nota: per il superamento dell' esame è necessario disporre delle parti 1-2-3 Il presente documento costituisce la sola PARTE 1 e tratta i seguenti argomenti: - concetti base (insiemistica, funzione, equazioni e disequazioni, dominio e codominio, minimi e massimi di un insieme, valore assoluto, esponenziali, potenze, logaritmi ecc...) - teorema di unicità di max e minimo - dim. insieme completo secondo Dederik - principio induzione - teoremi di densità e completezza - teorema radice ennesima aritmetica - numeri complessi inclusa formula trigonometrica con le sue proprietà e teoremi associali (formula di de Moivre, teorema della radice ennesima complessa, teorema fondamentale dell' algebra ecc...) - equazioni di secondo grado a coefficienti in C - polinomi in C - concetto di spazio metrico con relative tipologie - punti di accumulazione, frontiera, isolati ecc...con relativi teoremi - successioni e relativi teoremi (concetto di limite, intorno, successioni notevoli, teorema del confronto, teorema dei carabinieri, successioni monotone, criterio del rapporto ecc...) Nota: laddove necessario sono presenti anche degli esercizi numerici svolti in classe per capire meglio il concetto.
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Esame Analisi matematica 2

Facoltà Ingegneria

Schemi e mappe concettuali
Appunti di Analisi matematica 2 ordinati e chiari: limiti, serie, integrali impropri e funzioni a più variabili spiegati con esempi e dimostrazioni, utili per studio e ripasso efficace. Gli appunti sono ben fatti.
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Esame Analisi II

Facoltà Ingegneria

Appunti esame
Nei seguenti appunti di Analisi II sono raccolte le basi dell'analisi complessa tra cui: -Funzioni a variabile complessa -Limiti -Olomorfia -Condizioni di Cauchy-Riemann -Integrali curvilinei e proprietà -Formule integrali di Cauchy
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Esame Analisi matematica 2

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. H. Kovarik

Università Università degli Studi di Brescia

Appunti esame
Appunti di teoria di Analisi matematica 2 presi a lezione completi di tutti gli argomenti con tutti i teoremi e le varie dimostrazioni compresi anche gli esempi dei principali esercizi che sono presenti in esame.
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Esame Matematica applicata

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. L. Bruzzone

Università Università degli studi di Genova

Appunti esame
Questo documento di Matematica applicata raccoglie gli elementi chiave della materia: dallo studio dei numeri complessi (forme algebrica, trigonometrica ed esponenziale con relative operazioni e radici) al calcolo dei determinanti tramite Laplace e Gauss, fino alle applicazioni lineari e alla geometria analitica nel piano.
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Esame Analisi matematica 1

Facoltà Ingegneria dell'informazione

Dal corso del Prof. M. Calderini

Università Politecnico di Milano

Prove svolte
Appunti di Analisi matematica 1. Numeri complessi: studio delle equazioni nel piano complesso, con particolare attenzione alla determinazione di luoghi geometrici (semirette, circonferenze) basandosi sull'argomento dei numeri immaginari. ​Successioni numeriche: analisi del comportamento al limite di successioni reali (), verificando proprietà come la limitatezza, la convergenza del valore assoluto e l'esistenza del limite. ​Serie numeriche: studio della convergenza di serie a segni alterni tramite criteri specifici (come il criterio di Leibniz) e il calcolo della somma per serie geometriche o riconducibili a forme note. ​Funzioni e insiemi: analisi delle proprietà di iniettività e suriettività per funzioni tra insiemi discreti (). Viene inoltre trattata la topologia della retta reale tramite la ricerca di estremo superiore, inferiore, massimo e minimo di insiemi definiti da radicali. ​Limiti di funzione: calcolo di limiti che coinvolgono funzioni logaritmiche e razionali, testando la capacità di gestire forme indeterminate.
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Esame Analisi matematica I

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. S. Macchiavello

Università Università degli studi di Genova

Appunti esame
Gli appunti di Analisi matematica I introducono il calcolo delle primitive e degli integrali indefiniti come operazione inversa alla derivazione. Vengono presentate le proprietà di linearità, l'integrazione per parti e sostituzione, fino alla risoluzione di funzioni razionali fratte.
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Esame Analisi matematica

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. C. Bottino

Università Università degli studi di Genova

Schemi e mappe concettuali
Gli appunti di Analisi matematica presentano la teoria delle serie numeriche, definendone il comportamento (convergente, divergente, indeterminata) tramite il limite delle somme parziali. Vengono illustrati esempi notevoli ed i principali criteri di convergenza per serie a termini positivi e a segno alterno.
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Esame Matematica

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. F. Cerrone

Università Università degli Studi di Perugia

Schemi e mappe concettuali
Il contenuto di questi appunti corrisponde al programma di Matematica, Università di Perugia. Composto da esercizi che servono a testare la comprensione della teoria. Alcuni sono molto semplici e altri, più complessi. Per imparare a risolvere problemi numerici `e necessario usare un libro di esercizi.
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Esame Analisi matematica II

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. C. Urbani

Università Universitas Mercatorum di Roma

Appunti esame
Appunti di Analisi matematica II: 1. Spazi normati e topologia: servono a dare un linguaggio rigoroso a limiti, continuità, compattezza e convergenza. 2. Funzioni di più variabili: estendono l'Analisi I da funzioni di una variabile a funzioni definite su R^n. 3. Calcolo differenziale in R^n: introduce derivate parziali, differenziabilità, gradiente, Hessiana, Taylor, massimi e minimi. 4. Curve e integrali curvilinei: collegano l'analisi alla geometria e ai campi vettoriali. 5. Successioni e serie di funzioni: studiano il passaggio al limite per famiglie infinite di funzioni. 6. Serie di potenze e Fourier: permettono di rappresentare funzioni come somme infinite. 7. Forme differenziali e campi vettoriali: introducono campi conservativi, potenziale, circuitazione, rotore e divergenza. 8. Equazioni differenziali ordinarie: descrivono fenomeni dinamici tramite relazioni tra funzioni e derivate. 9. Misura, integrazione e integrali multipli: generalizzano l'integrazione a insiemi e funzioni più complesse. 10. Teoremi della divergenza e di Stokes: collegano integrali su domini e integrali sui bordi.
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Esame Laboratorio analisi 1

Facoltà Ingegneria

Prove svolte
Esercitazioni per la preparazione del Laboratorio di analisi 1, volto a conoscere i concetti essenziali e necessari per lo svolgimento del conseguente esame di analisi, con esercizi svolti in classe dalla professoressa.
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Esame Laboratorio analisi 1

Facoltà Ingegneria

Prove svolte
Esercitazioni per la preparazione del Laboratorio di analisi 1, volto a conoscere i concetti essenziali e necessari per lo svolgimento del conseguente esame di analisi, con esercizi svolti in classe dalla professoressa.
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Esame Analisi matematica

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. M. Lancia

Università Università degli Studi di Roma La Sapienza

Schemi e mappe concettuali
Formulario di Analisi matematica, anno accademico 2023/24. Utile per lo svolgimento degli esercizi d’esame al fine del superamento di questo. Completo di ogni formula per i vari esercizi svolti in aula e non.
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Esame Analisi matematica 1

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. A. Corli

Università Università degli Studi di Ferrara

Schemi e mappe concettuali
Gli schemi di Analisi matematica 1 mostrano il significato degli integrali come area sotto la curva, distinguendo tra integrale indefinito come insieme delle primitive e integrale definito come valore numerico legato all’area.
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Esame Analisi matematica 1

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. A. Corli

Università Università degli Studi di Ferrara

Schemi e mappe concettuali
Gli schemi di Analisi matematica 1 mostrano l’andamento di funzioni esponenziali e logaritmiche, evidenziando crescita, dominio, asintoti e la relazione inversa tra le due, utile per confrontare basi diverse e variazioni. Schemi di base delle due funzioni.
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Esame Analisi matematica 1

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. G. Giovannardi

Università Università degli Studi di Firenze

Appunti esame
Nel file è presente interamente la teoria di Analisi matematica 1 con tutti i teoremi e le dimostrazioni trattate. Gli argomenti trattati sono: - Assiomi dei numeri reali - Successioni e limiti di successioni - Limiti di funzione - Derivate - Integrali definiti - Integrali impropri - Serie numeriche
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Esame Analisi matematica I

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. E. Vecchi

Università Università degli Studi di Bologna

Appunti esame
Appunti completi dell'esame di Analisi matematica 1 al fine di aiutare tutti gli studenti del corso di Ingegneria per l'ambiente e il territorio a risolvere tutte le tipologie di esercizi che si possono riscontrare durante l'esame scritto e a studiare le dimostrazioni proposte durante l'esame orale.
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Appunti di Analisi matematica 2. Si definisce funzione di più variabili a valori vettoriali (o trasformazione vettoriale) una funzione che associa a ogni vettore x= (x_1, x_2, x_3, x_n) appartenente a un insieme D uno e un solo vettore y = (y_1, y_2, y_3, y_m) dello spazio R.
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