Appunti degli studenti per corsi ed esami del Prof. Vessella Sergio

Appunti e Documenti pubblicati dagli studenti che hanno frequentato i suoi corsi. I materiali caricati riguardano gli insegnamenti di analisi matematica, analisi nel settore disciplinare di Ingegneria industriale e dell'informazione sostenuti presso l’università di Università degli Studi di Firenze.

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Università degli Studi di Firenze

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Analisi| Analisi matematica

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Appunti degli studenti per corsi ed esami del Prof. Vessella Sergio

Formulario Analisi matematica 1

Esame Analisi matematica 1

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. S. Vessella

Università Università degli Studi di Firenze

Schemi e mappe concettuali

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Formulario completo per affrontare l’esame di Analisi matematica 1. valido sia per eventuali parziali sia per l’esame totale. esame passato con successo, grazie anche a questo che potevo portare con me.

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Formulario analisi matematica 1

Esame Analisi matematica 1

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. S. Vessella

Università Università degli Studi di Firenze

Schemi e mappe concettuali

3,5 / 5

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Formulario del corso di studi di Analisi Matematica 1, facoltà ingegneria biomedica primo anno, presso università degli studi di Firenze. Formulario sufficiente per imparare le formule necessarie per l’esame.

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Appunti del corso completo di Analisi 1

Esame Analisi I

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. S. Vessella

Università Università degli Studi di Firenze

Appunti esame

5 / 5

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Questi appunti di Analisi 1 sono stati presi in classe durante le lezioni del professore. Sono completi di tutti gli argomenti affrontati e comprendono esempi e esercizi proposti dal professore. Gli argomenti sono presentati nell'ordine cronologico in cui sono stati svolti e comprendono (in generale): insiemistica, logica, intervalli, radici, valore assoluto, funzioni, successioni, limiti, teoremi fondamentali, continuità e discontinuità, derivate e regole di derivazione, formule di Taylor e integrali.

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Appunti Analisi 2 - seconda parte

Esame Analisi 2

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. S. Vessella

Università Università degli Studi di Firenze

Appunti esame

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Questo pdf contiene la seconda parte del corso di Analisi 2, ovvero i seguenti macroargomenti (teoremi, dimostrazioni, definizioni, formule, metodi di svolgimento, esempi): funzioni definite implicitamente, funzioni di più variabili a valori vettoriali, superfici regolari, estremi vincolati, campi vettoriali, superfici orientate. La prima parte del corso la trovate sul mio profilo.

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Appunti di Analisi 2 (prima parte)

Esame Analisi 2

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. S. Vessella

Università Università degli Studi di Firenze

Appunti esame

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Questo pdf contiene la prima parte del corso di Analisi 2, ovvero i seguenti macroargomenti (teoremi, dimostrazioni, definizioni, formule, metodi di svolgimento): equazioni differenziali del 1° ordine, equazioni differenziali del 2° ordine, funzioni a più variabili, calcolo sui limiti, insiemi, derivate parziali, funzioni a valori vettoriali, integrali curvilinei, integrale di funzione a più variabili, calcolo integrale, derivate successive. La seconda parte la trovate sempre sul mio profilo.

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Schemi sulla teoria Analisi matematica 1

Esame Analisi matematica 1

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. S. Vessella

Università Università degli Studi di Firenze

Appunti esame

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Appunti di Analisi matematica 1. Definizioni, teoremi, dimostrazioni, esempi ed applicazioni riguardanti i seguenti argomenti: insiemi e sottoinsiemi, sommatorie, estremi sup/inf, assiomi, valori assoluti, radici, potenze, numeri complessi, funzioni, successioni, limiti, inifiniti e infinitesimi, limiti notevoli, calcolo differenziale, punti di non derivabilità, teoremi di Fermat, Lagrange, l'hospital, convessità/concavità, taylor, massimi e minimi relativi, calcolo integrale, integrali generalizzati, serie (non ho elencato tutti i teoremi presenti ma solo i macroargomenti).

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Appunti lezione Analisi 2

Esame Analisi 2

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. S. Vessella

Università Università degli Studi di Firenze

Appunti esame

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Appunti lezione Analisi 2 su: equazioni differenziali primo e secondo ordine, funzioni a valori vettoriali, limiti di funzioni a due variabili, teorema degli zeri, teorema di Weienstrass, derivate parziali, teorema del differenziale, derivate direzionali, teorema di Schwarz, punti di massimo e minimo relativi, teorema di Fermat, teorema della funzione implicita, superfici regolari, piano tangente a una superficie regolare, superfici di rotazione, teorema della funzione inversa, massimi e minimi vincolati, metodo dei moltiplicatori di Lagrange.

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Definizioni e teoremi con dimostrazioni di Analisi 2

Esame Analisi 2

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. S. Vessella

Università Università degli Studi di Firenze

Appunti esame

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Con riferimento allo studio del libro Consigliato Zanichelli di Analisi 2 (Bramanti): teorema 1.4, teorema 1.5, teorema 1.6, teorema 1.7, proposizione 2.1, definizione versore tangente, definizione curva regolare a tratti, teorema 2.1, definizione di rettificabile, teorema 2.4, proposizione 2.2, definizione di limite successionale, definizione 3.2, definizione diretta di limite, teorema della permanenza del segno, definizione 3.4, teorema 3.2, definizione punti interno-esterno-sulla frontiera, definizione di insieme aperto e chiuso, definizione 3.7, teorema 3.3, teorema 3.4, definizione di funzioni continue, definizione 3.8, definizione 3.9, definizione 3.10, teorema di Weierstrass, teorema degli zeri, differenziabilità, piano tangente, teorema del differenziale, derivata direzionale, formula del gradiente, corollario 3.10, teorema 3.11, teorema 3.12, teorema di Schwarz, definizione 3.16, definizione 3.18, formula di Taylor con resto secondo Peano, definizione 3.19, teorema di Fermat, forma quadratica, teorema 3.18, proposizione 3.8, teorema del Dini, teorema 4.1, teorema 4.2, definizione 4.3, teorema 4.4, teorema dei moltiplicatori di Lagrange, definizione 4.1, definizione 4.2, integrali doppi, definizione di diffeomorfismo, teorema 5.1, teorema 5.2, teorema 5.4, definizione di insieme misurabile, caratterizzazione degli insiemi di misura nulla, proposizione 5.2, proposizione 5.3, corollario 5.5, teorema 5.6, teorema di riduzione funzioni discontinue, teorema 5.8, teorema di riduzione per domini semplici, formula cambiamento di variabili, curve e parametrizzazioni, integrali di linea di prima specie, campi vettoriali e integrali di linea di seconda specie, forme differenziali, formula di Gauss-Green nel piano, area e integrali di superficie, teorema della divergenza, teorema del rotore, schema finale per la risoluzione di integrali razionali.

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Analisi 1 - definizioni e teoremi con dimostrazioni

Esame Analisi matematica 1

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. S. Vessella

Università Università degli Studi di Firenze

Appunti esame

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Appunti di Analisi 1 su: - Limiti: algebra dei limiti (dimostrazione della somma), teorema della permanenza del segno, teorema del confronto, limiti notevoli. - Funzioni: teorema degli zeri, teorema dei valori intermedi, teorema della somma del limite, teorema della continuità delle funzioni derivabili, derivate elementari, derivate della somma, derivazione del reciproco, derivata della funzione arcoseno, teorema di Fermat, teorema del valor medio (Lagrange), criterio di monotonia, formula di Taylor, positività e monotonia di un integrale, teorema della media, teorema del calcolo integrale, teorema radice n-esime di un numero reale, teorema radici complesse, teorema fondamentale dell'algebra, funzioni reali a variabile reale, funzioni limitate, funzioni pari e dispari, funzioni dispari, funzioni monotone, funzione esponenziale e logaritmica, funzioni trigonometriche, funzioni iperboliche, funzioni composte, funzioni invertibili, relazione tra monotonia e invertibilità, funzioni goniometriche inverse, funzioni iperboliche inverse, gerarchia degli infiniti, criterio del rapporto, definizione successionale di limite, definizione topologica di limite, unicità del limite, funzione continua in un punto, continuità, principio di sostituzione degli infinitesimi, teorema funzioni monotone, teorema di Weierstrass, teorema della continuità di una composta, teorema continuità invertibilità, funzione derivabile, derivabilità, derivazione funzione inversa, punti di massimo e minimo, caratterizzazione delle funzioni a derivata nulla, teorema di de l'Hopital, integrabilità secondo Riemann, proprietà dell'integrale, definizione di primitiva, integrali generalizzati, criteri di derivabilità, criterio del confronto, confronto asintotico, intervalli illimitati, le serie in generale, condizione necessaria per la convergenza della serie, serie di Mengoli, serie geometrica, serie a termine non negativi, criterio confronto, criterio confronto asintotico, criterio radice, criterio del rapporto, criterio integrale, criterio di Leibniz, serie di Taylor.

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Teoria Analisi 2

Esame Analisi 2

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. S. Vessella

Università Università degli Studi di Firenze

Appunti esame

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Appunti del corso di Analisi 2 con i prof. Sergio Vessella e Diego Berti. Definizioni, Teoremi e dimostrazioni. Argomenti: equazioni differenziali del primo e del secondo ordine, funzioni a valori vettoriali, continuità, derivabilità, integrabilità, calcolo differenziale per funzioni reali a più variabili, derivate parziali di una funzione a due variabili, differenziabilità, gradiente, derivate di ordine superiore, punti critici, superfici regolari in forma parametrica, calcolo integrale per funzioni di più variabili, integrale doppio, formule di riduzione, curve regolari, campi vettoriali, integrali di linea di seconda specie, campi conservativi e potenziali, rotore, campo irrotazionale, forme differenziali, formula di Gauss-Green, area e integrali di superficie, teorema della divergenza e del rotore, flusso.

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Formulario Analisi 2

Esame Analisi 2

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. S. Vessella

Università Università degli Studi di Firenze

Appunti esame

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Formulario e schematizzazione delle varie tipologie di esercizi di Analisi 2. Argomenti: equazioni a variabili separabili, equazioni differenziali lineare del 1° ordine, equazioni differenziali del 2° ordine (equazione omogenea, non omogenea), limiti, calcolo differenziale per funzioni a più variabili (derivate parziali, differenziabilità, derivata direzionale), punti critici (massimi e minimi relativi e vincolati, punti di sella), integrali doppi (3 tipologie di risoluzione), integrali di linea di prima specie (curva regolare, lunghezza dell'arco di una curva, baricentro), campi vettoriali (linee di campo, lavoro, circuitazione, campo conservativo e rotore, potenziale, divergenza), forme differenziali lineare, formula di Gauss-Green, versore normale e integrali di superficie, teorema della divergenza e del rotore.

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