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M 1

f(x))

f(x) (x

( x ,

,

- f(x) (x)

=

>

>

7 h)

(0 R

: + --

,

funzione dispari

A -R

A -

:

A è all'origine

simmetrici rispetto f( A(x)

EXEA

f(x) A(x) x) = =

= - M > 1

f(x) = X

f(0)

f(x) f(

-0) = -

= f(0)

f(0)

2 => = o

0

= funzione

esistono dispari

parine

sono ne

che non

x3 x2

es + 72 fifz

fi

pari pari part

dispari dispari

pari

dispari dispori

pari dispari pari

dispari

funzione periodica

A f(x)

f(x FxER

7T30 T)

IR IR +

t

periodica

>

: c

- =

. . 24/

sin( sin

+ x

sinx =

)

2

cos(x

+ cosX

=

Cos X

f(x 2π) f(x

f(x f(x)

)

T) )

+

+ +

= +

+ = =

+

Re

tanx = Fi

Dominio

f A cR

:

f = 120

X -

[1 x)

(1)

dom +

,

= y)

f(x) [1

I E +

= ,

. .

[1 2] IR

--

:

g , (F [12]

1 x

g(x = nEN

Xn (e paril

pari quando

e 2k

n

- =

x(2k x2r

( =

-

è dispari dispari

2k le

1

+

n

quando =

- n)2k 1

+ 2 + 1

1 - X

= -

a)

[o strettamente

E crescente

X +

, )

= Xx

1 (x

x

n = , ) X1X X2LX2X2

= X

<x

x

n , ,

2

= -

,

XX x2

1 X

3

dispari

e

h

se Ocx10(X(X C

OcEXx

x3)x2)x

I

X) -XL

>

funzione inversa

f B

A biettiva

-

: !

f A

B >

-

f f(x) 4

y) =

x

S =

A B

JxEA

FyEB Act y

=

f A B A b)

xn crescente

+ [o strettamente

= +

= ,

f f(A)

> n

A

: - y

= = x)

[0

Al)

+ (50

E +

+ =

4 ,

,

xi

"E

f'x)

esempio =

grafico A

1 T fare

bisogna una

riflessione

-

1 &

M !

- [E]

T

v 1 i

:

>

i

π I i

- i f(x) Sin x

= -

S Strettamente -

S

Crescente

1 [E]CR

E 17

1 -

, S

&

S

-

f(x) I

arcsinx

= Iv

-

!

1 A [0 it] -R

: ,

F f(x) X

COS

=

I nY

- i)

[

f [0 <I

1]

1

: -

- ,

,

7 A) arcos

= >

!

I

-

" (E)

M R

7 -

:

f(x tagx

=

>

-I E

2

! M

(E) --

AR >

7 arctag

(x) X

= >

--

funzione potenza

nE

X , M

M S

S

1 2

- X -

2 x

1

=

nezn

mmEk

r = (x)m

r

=

X0 =

CER 20 y)

=xER(0 +

Sup(x/v ab ,

x =

=

- [0

rfQNo xd y)

+

,

funzione esponenziale

at y)

f

: f()

R

IR = -(0 +

>

X

- > a

-

- = ,

proprietà

a° 1

=

= Y

+

ay +

a

a =

(ax)" aXY

=

14 1

= 2 crescente

strettamente

è

a 2

= -

I ax a)

L

OcQI ↑ Strettamente decrescente

M

↓ 2

-

>

-

b)

R(0

f (R

: - +

,

f(x ax se 70

as I

= a

,

4) E'H

f al

(0 IR logat

+ logy y

- X

=

: =

=

, M -

-

"

proprietà

xyso inn

y)

loga( Loga Y

Logax +

=

log(x) logy

a

= 2

Log

39aX = fondamentale

relazione

cos

Sinx 1

+ = della goniometria

Riassunto

EN R

= dom

n =

x

*, 4)

[0 +

, "E considera

dispari Si

è

sen

sinx arcsin x

, arcos

cosx ,

tagx arctag

, th)

de

X 10 , b)

230x[0 +

,

xER

*,

a +h)

xf(0

rogax ,

, cosht

sinhx ,

funzioni definite tratti

a

R

A IR

-s

: 1

S

=

X0 &

Acx &

0 &

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Publisher
A.A. 2023-2024
10 pagine
SSD Scienze matematiche e informatiche MAT/05 Analisi matematica

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher cate1412 di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Analisi matematica 1 e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Università degli Studi di Firenze o del prof Vessella Sergio.