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M 1
f(x))
f(x) (x
( x ,
,
- f(x) (x)
=
>
>
7 h)
(0 R
: + --
,
funzione dispari
A -R
A -
:
A è all'origine
simmetrici rispetto f( A(x)
EXEA
f(x) A(x) x) = =
= - M > 1
f(x) = X
f(0)
f(x) f(
-0) = -
= f(0)
f(0)
2 => = o
0
= funzione
esistono dispari
parine
sono ne
che non
x3 x2
es + 72 fifz
fi
pari pari part
dispari dispari
pari
dispari dispori
pari dispari pari
dispari
funzione periodica
A f(x)
f(x FxER
7T30 T)
IR IR +
t
periodica
>
: c
- =
. . 24/
sin( sin
+ x
sinx =
)
2
cos(x
+ cosX
=
Cos X
f(x 2π) f(x
f(x f(x)
)
T) )
+
+ +
= +
+ = =
+
Re
tanx = Fi
Dominio
f A cR
:
f = 120
X -
[1 x)
(1)
dom +
,
= y)
f(x) [1
I E +
= ,
. .
[1 2] IR
--
:
g , (F [12]
1 x
g(x = nEN
Xn (e paril
pari quando
e 2k
n
- =
x(2k x2r
( =
-
è dispari dispari
2k le
1
+
n
quando =
- n)2k 1
+ 2 + 1
1 - X
= -
a)
[o strettamente
E crescente
X +
, )
= Xx
1 (x
x
n = , ) X1X X2LX2X2
= X
<x
x
n , ,
2
= -
,
XX x2
1 X
3
dispari
e
h
se Ocx10(X(X C
OcEXx
x3)x2)x
I
X) -XL
>
funzione inversa
f B
A biettiva
-
: !
f A
B >
-
f f(x) 4
y) =
x
S =
A B
JxEA
FyEB Act y
=
f A B A b)
xn crescente
+ [o strettamente
= +
= ,
f f(A)
> n
A
: - y
= = x)
[0
Al)
+ (50
E +
+ =
4 ,
,
xi
"E
f'x)
esempio =
grafico A
1 T fare
bisogna una
riflessione
-
1 &
M !
- [E]
T
v 1 i
:
>
i
π I i
- i f(x) Sin x
= -
S Strettamente -
S
Crescente
1 [E]CR
E 17
1 -
, S
&
S
-
f(x) I
arcsinx
= Iv
-
!
1 A [0 it] -R
: ,
F f(x) X
COS
=
I nY
- i)
[
f [0 <I
1]
1
: -
- ,
,
7 A) arcos
= >
!
I
-
" (E)
M R
7 -
:
f(x tagx
=
>
-I E
2
! M
(E) --
AR >
7 arctag
(x) X
= >
--
funzione potenza
nE
X , M
M S
S
1 2
- X -
2 x
1
=
nezn
mmEk
r = (x)m
r
=
X0 =
CER 20 y)
=xER(0 +
Sup(x/v ab ,
x =
=
- [0
rfQNo xd y)
+
,
funzione esponenziale
at y)
f
: f()
R
IR = -(0 +
>
X
- > a
-
- = ,
proprietà
a° 1
=
= Y
+
ay +
a
a =
(ax)" aXY
=
14 1
= 2 crescente
strettamente
è
a 2
= -
I ax a)
L
OcQI ↑ Strettamente decrescente
M
↓ 2
-
>
-
b)
R(0
f (R
: - +
,
f(x ax se 70
as I
= a
,
4) E'H
f al
(0 IR logat
+ logy y
- X
=
: =
=
, M -
-
"
proprietà
xyso inn
y)
loga( Loga Y
Logax +
=
log(x) logy
a
= 2
Log
39aX = fondamentale
relazione
cos
Sinx 1
+ = della goniometria
Riassunto
EN R
= dom
n =
x
*, 4)
[0 +
, "E considera
dispari Si
è
sen
sinx arcsin x
, arcos
cosx ,
tagx arctag
, th)
de
X 10 , b)
230x[0 +
,
xER
*,
a +h)
xf(0
rogax ,
, cosht
sinhx ,
funzioni definite tratti
a
R
A IR
-s
: 1
S
=
X0 &
Acx &
0 &