I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni e lo studio autonomo di eventuali testi di riferimento in preparazioneall’esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell’università attribuibile al docente del corso o al relatore
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Appunti di Analisi matematica

Esame Analisi matematica 2

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. U. Giannazza

Università Università degli Studi di Pavia

Appunto
3,5 / 5
Riassunto schematico/formulario utile per risolvere esercizi e fissare i concetti fondamentali, in vista dell'esame. Perfetti per raggiungere un voto alto all'esame indipendentemente dall'università che si frequenta. Argomenti trattati: 1. Serie di funzioni e di potenze 2. Funzioni tra spazi euclidei. 3. Calcolo differenziale per funzioni scalari. 4. Curve in R m 5. Funzioni vettoriali . 6. Superfici in R 3. 7. Applicazioni del calcolo differenziale . 8. Calcolo integrale in più variabili . 9. Campi vettoriali.
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Esame Analisi matematica 1

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. M. Mora

Università Università degli Studi di Pavia

Appunto
3 / 5
Riassunto completo, utile per ripasso e per fissare i concetti. Perfetto per raggiungere un voto alto all'esame indipendentemente dall'università che si frequenta. Riassunto contente: Successioni, Limiti, Derivate, Integrali e Equazioni differenziali. Da utilizzare anche come formulario. Università degli Studi di Pavia - Unipv. Scarica il file in formato PDF!
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Esame Complementi di analisi matematica

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. B. Ferrario

Università Università degli Studi di Pavia

Esercitazione
• Serie di potenze. Richiami sulle serie numeriche: criteri di convergenza, convergenza assoluta e convergenza semplice. Serie di potenze in campo reale: proprietà principali; derivazione e integrazione. Serie di Taylor e di MacLaurin di alcune funzioni elementari. • Calcolo differenziale. Funzioni reali di più variabili reali: rappresentazione grafica; limiti e continuità. Derivate parziali, derivate direzionali e gradiente. Differenziabilità. Derivate di ordine superiore. Derivazione parziale di funzioni composte. Sviluppi di Taylor del primo e secondo ordine. Cenni di calcolo differenziale per funzioni a valori vettoriali: matrici Jacobiane. Estremi relativi liberi di funzioni a valori reali: punti stazionari e loro classificazione. • Integrali multipli. Integrali doppi: definizione e proprietà principali; applicazioni alla Geometria e alla Fisica. Calcolo degli integrali doppi e tripli: formule di riduzione; cambiamento di variabili. • Integrali di linea e integrali di superficie. Curve in forma parametrica: definizione; lunghezza di una curva regolare; retta tangente e piano normale; ascissa curvilinea. Superfici in forma parametrica: prodotto vettoriale fondamentale e piano tangente; area di una superficie; superfici di rotazione. Integrali curvilinei. Integrali di linea di campi vettoriali e applicazioni alla Fisica. Campi conservativi e indipendenza dal percorso; potenziale scalare. Integrali di superficie e applicazioni alla Fisica. Gli operatori rotore e divergenza. Il teorema di Green nel piano. I teoremi di Stokes e della divergenza nel piano e nello spazio.
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Esame Analisi e geometria

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. G. Albano

Università Università degli Studi di Salerno

Appunto
3 / 5
Raccolta di appunti dei corsi di Analisi I ed Algebra Lineare ( e Geometria ). La raccolta contiene tutti gli argomenti necessari per sostenere l'esame scritto ed orale. Appunti basati su appunti personali del publisher presi alle lezioni della prof.ssa Albano. Scarica il file in formato PDF!
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Esame Analisi matematica I

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. C. D'Apice

Università Università degli Studi di Salerno

Appunto
4 / 5
Appunti contenenti tutti gli argomenti del corso. Utile per l'esame di Analisi I, soprattutto per studenti dell'Università degli Studi di Salerno. Appunti basati su appunti personali del publisher presi alle lezioni del prof. D'Apice. Scarica il file in formato PDF!
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Esame Analisi matematica

Facoltà Ingegneria

Esercitazione
3 / 5
Testi d'esame e di esoneri con soluzioni di analisi matematica 1. Argomenti trattati: Studio di funzione Limiti di funzioni Limiti di successioni Serie convergenti e divergenti Derivate Integrali Università degli Studi di Roma Tre - Uniroma3. Scarica il file in formato PDF!
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Esame Analisi matematica

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. M. Negri

Università Università degli Studi di Pavia

Appunto
4,5 / 5
Tutto il necessario per affrontare un buon esame di Analisi 1! Un riassunto chiaro sugli argomenti trattati a lezione (nel mio caso dal prof. Negri, UNIPV) con definizioni e dimostrazioni. Argomenti principali: numeri complessi, funzioni, limiti, derivate, integrali, equazioni differenziali. (Chiedo scusa per la scrittura dei riassunti a mano, spero si legga comunque bene)
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Esame Analisi matematica 1

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. M. Negri

Università Università degli Studi di Pavia

Appunto
3 / 5
Appunti completi, corredati da esercizi per capire al meglio la spiegazione, perfetti per raggiungere un voto alto all'esame indipendentemente dall'università che si frequenta. Insiemi numerici. N, Z, Q, R: proprietà algebriche, principio di induzione in N. Numeri reali. Ordinamento, intervalli e disequazioni. Valore assoluto: equazioni e disequazioni, intorni. Assioma di continuità. Maggiorante, minorante, massimo, minimo, estremo superiore ed estremo inferiore. Esistenza dell'estremo superiore e inferiore (con dim.). Numeri complessi. Forma algebrica, trigonometrica ed esponenziale. Somma e prodotto. Modulo, coniugato ed inverso. Radici dell'unità. Soluzioni complesse di una equazione di secondo grado. Teorema fondamentale dell'algebra. Funzioni. Iniettività, suriettività, limitatezza, monotonia, convessità, periodicità. Composizione di funzioni. Funzioni invertibili e funzione inversa. Grafico di funzione: simmetrie pari e dispari, trasformazioni dei grafici per traslazione e simmetria. Funzioni elementari: potenze (con esponente intero, razionale e reale); esponenziale e logaritmo; seno, coseno, tangente e loro inverse; seno iperbolico, coseno iperbolico, tangente iperbolica. Funzione parte intera e mantissa. Successioni. Limitatezza, monotonia. Definizione di limite. Teorema di unicità del limite. Teorema di esistenza del limite per successioni monotone (con dim.). Teorema di permanenza del segno (con dim.). Teorema del confronto. Teorema dei due carabinieri. Algebra dei limiti e forme indeterminate. Ordini di infinito e di infinitesimo. Definizione di fattoriale. Serie. Serie armonica generalizzata e geometrica. Criteri di convergenza. Convergenza semplice e assoluta. Serie di Taylor-MacLaurin per le funzioni fondamentali. Limiti e continuità. Definizioni di limite. Teorema di unicità del limite. Caratterizzazione del limite per successioni. Teorema di permanenza del segno (con dim.). Algebra dei limiti e forme indeterminate. Teorema del confronto. Teorema dei due carabinieri. Limiti notevoli. Ordini di infinito e di infinitesimo. Funzioni continue: definizione, esempi, discontinuità a salto. Teorema degli zeri (con dim.). Teorema di Weierstrass (con dim.). Teorema dei valori intermedi (con dim.). Derivate. Definizione e notazioni. Derivate di somma, prodotto, quoziente, reciproco, composizione, funzione inversa. Retta tangente. Teorema di continuità delle funzioni derivabili (con dim.). Teorema della derivata nulla di Fermat (con dim.). Teorema di Lagrange (con dim.). Teorema di Rolle (con dim.). Teorema di de l'Hopital. Massimi, minimi e punti critici. Monotonia e convessità con derivate prime e seconde. Punti di flesso. Derivata dei polinomi. Polinomi di Taylor. Il simbolo di Landau o piccolo. Algebra di o piccolo. Resto di Peano. Serie di Taylor per le funzioni fondamentali. Integrali. Integrali definiti per funzioni limitate. Teorema Fondamentale del Calcolo (con dim.). Teorema della Media Integrale (con dim.). Funzione integrale. Teorema fondamentale per la funzione integrale (con dim.). Integrali indefiniti. Integrali generalizzati. Integrazione per parti e per sostituzione. Equazioni differenziali. Equazioni differenziali ordinarie, il problema di Cauchy. Equazioni differenziali a variabili separabili. Equazioni differenziali lineari del primo ordine. Equazioni differenziali lineari del secondo ordine a coefficienti costanti.
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Appunti di analisi 2 corso di laurea ingegneria informatica e telecomunicazioni basati su appunti personali del publisher presi alle lezioni del prof. Corbo Esposito dell’università degli Studi di Cassino - Unicas, facoltà di Ingegneria. Scarica il file in formato PDF!
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Esame Analisi matematica 2

Facoltà Ingegneria

Appunto
4 / 5
Appunti di Analisi matematica 2 su integrali doppi e tripli che sono basati su appunti personali del publisher presi alle lezioni dell’università degli Studi della Calabria - Unical, della facoltà di ingegneria, del Corso di laurea in ingegneria civile. Scarica il file in formato PDF!
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Esame Analisi matematica 2

Facoltà Ingegneria

Appunto
4,5 / 5
Appunti di Analisi matematica 2 sulle equazioni differenziali con esercizi che sono basati su appunti personali del publisher presi alle lezioni dell’università degli Studi della Calabria - Unical, della facoltà di ingegneria, del Corso di laurea in ingegneria civile. Scarica il file in formato PDF!
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Esame Analisi matematica 2

Facoltà Ingegneria

Appunto
4 / 5
Appunti di Analisi matematica 2 sulle equazioni differenziali che sono basati su appunti personali del publisher presi alle lezioni dell’università degli Studi della Calabria - Unical, della facoltà di ingegneria, del Corso di laurea in ingegneria civile. Scarica il file in formato PDF!
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Esame Analisi matematica 2

Facoltà Ingegneria

Appunto
4 / 5
Appunti di Analisi matematica 2 che sono basati su appunti personali del publisher presi alle lezioni dell’università degli Studi della Calabria - Unical, della facoltà di ingegneria, del Corso di laurea in ingegneria civile. Scarica il file in formato PDF!
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Esame Analisi matematica 2

Facoltà Ingegneria

Appunto
3 / 5
Appunti di Analisi matematica 2 che sono basati su appunti personali del publisher presi alle lezioni dell’università degli Studi della Calabria - Unical, della facoltà di ingegneria, del Corso di laurea in ingegneria civile. Scarica il file in formato PDF!
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Esame Analisi matematica 1

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. E. Bonetti

Università Università degli Studi di Pavia

Esercitazione
3,5 / 5
1. Argomenti preliminari. Richiami e complementi relativi a: teoria degli insiemi; logica matematica; numeri reali. I numeri complessi: forma algebrica, trigonometrica e esponenziale; operazioni sui numeri complessi; cenni sulle equazioni algebriche in campo complesso. 2. Funzioni, limiti e continuita'. Serie numeriche Funzioni: definizioni; grafici; funzioni invertibili; funzioni pari, dispari, monotone, periodiche; operazioni sulle funzioni; funzioni composte. Funzioni elementari e loro grafici. Limiti di funzioni : definizioni; operazioni sui limiti. Funzioni continue. Punti di discontinuita’ e loro classificazione. Proprieta’ globali delle funzioni continue. Successioni e serie numeriche. Criteri di convergenza assoluta e semplice per serie numeriche. 3. Calcolo differenziale in una variabile reale e applicazioni. Derivata di una funzione: definizione e proprieta’ ; applicazioni alla Geometria e alla Fisica. Regole di derivazione e calcolo delle derivate. Alcuni teoremi fondamentali del calcolo differenziale. Antiderivate e integrali indefiniti. Derivate successive. Studio di funzioni: massimi e minimi; monotonia; concavita’, convessita’ e flessi. Forme indeterminate e regole di De l’Hopital. 4. Calcolo integrale. Integrali definiti: definizione e proprieta’ principali; applicazioni alla Geometria e alla Fisica. Teoremi fondamentali del calcolo integrale. Tecniche di integrazione e calcolo di integrali. Integrali impropri del primo e del secondo tipo. 5. Equazioni differenziali. Introduzione alle equazioni differenziali ordinarie; il problema di Cauchy. Equazioni differenziali a variabili separabili. Equazioni differenziali lineari del primo ordine. Equazioni differenziali lineari del secondo ordine a coefficienti costanti. Cenni sui sistemi di equazioni differenziali lineari.
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Esame Analisi matematica 1

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. E. Bonetti

Università Università degli Studi di Pavia

Appunto
3,5 / 5
1. Argomenti preliminari. Richiami e complementi relativi a: teoria degli insiemi; logica matematica; numeri reali. I numeri complessi: forma algebrica, trigonometrica e esponenziale; operazioni sui numeri complessi; cenni sulle equazioni algebriche in campo complesso. 2. Funzioni, limiti e continuita'. Serie numeriche Funzioni: definizioni; grafici; funzioni invertibili; funzioni pari, dispari, monotone, periodiche; operazioni sulle funzioni; funzioni composte. Funzioni elementari e loro grafici. Limiti di funzioni : definizioni; operazioni sui limiti. Funzioni continue. Punti di discontinuita’ e loro classificazione. Proprieta’ globali delle funzioni continue. Successioni e serie numeriche. Criteri di convergenza assoluta e semplice per serie numeriche. 3. Calcolo differenziale in una variabile reale e applicazioni. Derivata di una funzione: definizione e proprieta’ ; applicazioni alla Geometria e alla Fisica. Regole di derivazione e calcolo delle derivate. Alcuni teoremi fondamentali del calcolo differenziale. Antiderivate e integrali indefiniti. Derivate successive. Studio di funzioni: massimi e minimi; monotonia; concavita’, convessita’ e flessi. Forme indeterminate e regole di De l’Hopital. 4. Calcolo integrale. Integrali definiti: definizione e proprieta’ principali; applicazioni alla Geometria e alla Fisica. Teoremi fondamentali del calcolo integrale. Tecniche di integrazione e calcolo di integrali. Integrali impropri del primo e del secondo tipo. 5. Equazioni differenziali. Introduzione alle equazioni differenziali ordinarie; il problema di Cauchy. Equazioni differenziali a variabili separabili. Equazioni differenziali lineari del primo ordine. Equazioni differenziali lineari del secondo ordine a coefficienti costanti. Cenni sui sistemi di equazioni differenziali lineari.
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Esame Matematica

Facoltà Interfacoltà

Dal corso del Prof. E. Molho

Università Università degli Studi di Pavia

Appunto
5 / 5
Appunti di matematica generale basato su appunti personali del publisher presi alle lezioni della prof.ssa Molho dell’università degli Studi di Pavia - Unipv, Interfacoltà, Corso di laurea in comunicazione interculturale e multimediale. Scarica il file in formato PDF!
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Esame Analisi matematica 1

Facoltà Ingegneria edile

Dal corso del Prof. V. Pata

Università Politecnico di Milano

Appunto
4,5 / 5
Appunti per l'esame di analisi matematica 1 del prof. Vittorino Pata, Politecnico di milano con sede a lecco, facoltà di ing. edile - architettura. Formulario di analisi 1. Sintesi, formule e rapidi esempi. Una sorta di bigino pratico e facilmente fruibile. Contenuti: Limiti: divisione tra polinomi interi, scomposizione di polinomi in fattori, proprietà, forme indeterminate, infinitesimi e infiniti, funzioni irrazionali, ricondursi a 0/0 e inf/inf, funzioni trigonometriche, calcolo del limite con infinitesimi o infiniti, Teorema di De L'Hospital, Taylor, Esponenziali e logaritmi, limiti notevoli, funzioni iperboliche. Asintoti. Funzioni Goniometriche. Numeri complessi, Integrali notevoli. Derivate notevoli e formule. Serie. Successioni. Sommatorie. Punti di discontinuità. Punti di non derivabilità. Integrale impropro e convergenza.
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(3/3) SUCCESSIONI E SERIE DI FUNZIONI. Successioni di funzioni reali di 1 variabile reale, def. di limite punto per punto, esempi, limite uniforme, convergenza uniforme, limite puntuale, C.N. e S. affinchè una succ. di funzioni converga uniformemente a una funzione, esempi. Teorema di continuità della funzione limite e dim., teorema di passaggio al limite sotto il segno di integrale, teorema di passaggio al limite sotto il segno di derivata, esercizi svolti, baricentro. Teorema di Guldino. Riepilogo serie: teoremi, criterio del confronto, criterio del rapporto, criterio della radice, criterio di convergenza per serie a termini di segno alterno. Serie di funzioni: convergenze puntuale, uniforme, assoluta, totale, esempi, esempio di serie non assolutamente convergente e uniformemente convergente, teoremi. Serie di potenze di punto iniziale, teorema su convergenza assoluta di una serie di potenze e dim., teorema di D’Alembert, Teorema di Cauchy-Hadamard, esercizi, teorema di Abel. Serie geometrica, Criterio di Leibniz, esercizi. EQUAZIONI DIFFERENZIALI. Eq.ni diff. del primo ordine, del secondo ordine, di ordine N, esempi, esercizio d’esame su serie, esercizi, problema di Cauchy o problema dei valori iniziali e differenziali del primo ordine risolte per quadratura, esercizi, equazioni differenziali lineari spezzate, esercizio d’esame, equazioni a variabili separabili, eq. diff. esatte, teorema dell’unicità in grande, eq. diff. lineari di ordine N, teorema di Liouville e osservazioni, eq. algebriche, teorema fondamentale dell’algebra, eq. diff. lin. omogenee a coeff. costanti e esercizi, eq. diff. lineari non omogenee con metodo della somiglianza, vari casi e applicazioni, metodo di variazione delle costanti arbitrarie.
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(2/3) Appunti presi alle lezioni del corso di Analisi matematica 2 tenuto dalla prof. M. R. Martinelli. Argomenti trattati: MISURA. Misura di intervalli, decomposizione coordinata, esempio di un insieme non misurabile secondo Peano-Giordano, insieme misurabile secondo Peano-Giordano, (teorema di cond.ne nec. E suff.), definizione di rettangoloide e dim. che è misurabile, definizione di dominio normale rispetto all’asse x. INTEGRALI. Integrali definiti come funzione di una o più variabili, teoremi sugli integrali e esercizi, def. di integrale di una funzione continua di 2 variabili esteso ad un insieme chiuso limitato misurabile di R2, norma, proprietà di integrali doppi, teorema della media e sua generalizzazione, teorema sull’additività degli integrali, teorema sulla distributività degli integrali, proprietà degli integrali, formula di riduzione degli integrali doppi, esercizio. Area di un settore circolare, def. di settore piano, def. di dominio polarmente normale relativo a 2 funzioni e all’intervallo, cilindro retto misurabile, def. di cilindroide, esercizio, dominio normale rispetto all’asse y, formule di riduzione e esercizi, cambiamento in R2 delle coordinate cartesiane in polari, esercizi svolti, Formule per cambiamento di variabili qualsiasi e esercizi. FORME DIFFERENZIALI LINEARI. Definizione e integrale curvilineo di una forma differenziale lineare, def. di curva generalmente regolare e integrale curvilineo di una forma diff. lineare esteso a un arco di curva generalmente regolare, esercizi, forme differenziali lineari esatte, teorema, teorema di C. N. e S. di esattezza di una forma, esercizio, esempio di forma non esatta, teorema forma chiusa e esatta, esercizi tipo. Formule di Green- Gauss in R2 e dim., esempi. Teorema della divergenza in forma scalare, def. insieme semplicemente connesso, cond. suff. per integrabilità di una forma diff. lin. in campi semplicemente connessi e dim, esercizio. Volumi di rotazione, applicazione a rettangoloide e sfera.
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