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(3/3) SUCCESSIONI E SERIE DI FUNZIONI. Successioni di funzioni reali di 1 variabile reale, def. di limite punto per punto, esempi, limite uniforme, convergenza uniforme, limite puntuale, C.N. e S. affinchè una succ. di funzioni converga uniformemente a una funzione, esempi. Teorema di continuità della funzione limite e dim., teorema di passaggio al limite sotto il segno di integrale,... Vedi di più

Esame di Analisi matematica 2 docente Prof. M. Martinelli

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(3/3) SUCCESSIONI E SERIE DI FUNZIONI. Successioni di funzioni reali di 1 variabile reale, def. di limite punto per punto, esempi, limite uniforme, convergenza uniforme, limite puntuale, C.N. e S. affinchè una succ. di funzioni converga uniformemente a una funzione, esempi. Teorema di continuità della funzione limite e dim., teorema di passaggio al limite sotto il segno di integrale, teorema di passaggio al limite sotto il segno di derivata, esercizi svolti, baricentro.
Teorema di Guldino. Riepilogo serie: teoremi, criterio del confronto, criterio del rapporto, criterio della radice, criterio di convergenza per serie a termini di segno alterno.
Serie di funzioni: convergenze puntuale, uniforme, assoluta, totale, esempi, esempio di serie non assolutamente convergente e uniformemente convergente, teoremi. Serie di potenze di punto iniziale, teorema su convergenza assoluta di una serie di potenze e dim., teorema di D’Alembert, Teorema di Cauchy-Hadamard, esercizi, teorema di Abel. Serie geometrica, Criterio di Leibniz, esercizi.
EQUAZIONI DIFFERENZIALI. Eq.ni diff. del primo ordine, del secondo ordine, di ordine N, esempi, esercizio d’esame su serie, esercizi, problema di Cauchy o problema dei valori iniziali e differenziali del primo ordine risolte per quadratura, esercizi, equazioni differenziali lineari spezzate, esercizio d’esame, equazioni a variabili separabili, eq. diff. esatte, teorema dell’unicità in grande, eq. diff. lineari di ordine N, teorema di Liouville e osservazioni, eq. algebriche, teorema fondamentale dell’algebra, eq. diff. lin. omogenee a coeff. costanti e esercizi, eq. diff. lineari non omogenee con metodo della somiglianza, vari casi e applicazioni, metodo di variazione delle costanti arbitrarie.


DETTAGLI
Corso di laurea: Corso di laurea in ingegneria edile-architettura (a ciclo unico)
SSD:
A.A.: 2011-2012

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher irenetc91 di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Analisi matematica 2 e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università La Sapienza - Uniroma1 o del prof Martinelli Maria Renata.

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