I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni e lo studio autonomo di eventuali testi di riferimento in preparazioneall’esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell’università attribuibile al docente del corso o al relatore
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Appunti di Analisi matematica

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Analisi matematica 1 Teoria Premium

Esame Analisi matematica

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. A. Rhandi

Università Università degli Studi di Salerno

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4 / 5
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Appunti di teoria di analisi matematica comprendenti teoria degli insiemi, successioni, tutti i teoremi studiati durante il corso: teorema di Weierstrass,teorema degli zeri,teorema di Rolle, ecc..., teoria sui limiti, teoria sulle derivate. Scarica il file in formato PDF!
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Analisi matematica 2 (Teoria) Premium

Esame Analisi matematica

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. A. Canino

Università Università della Calabria

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Appunti di teoria di Analisi matematica 2 basati su appunti personali del publisher presi alle lezioni della prof.ssa A. Canino dell’università della Calabria - Unical, Facoltà di Ingegneria, Corso di laurea triennale in ingegneria civile. Gli argomenti trattati sono i seguenti: Funzioni di n variabili, curve di livello, limiti per funzioni a più variabili, calcolo dei limiti (metodo delle restrizioni, coordinate polari), funzione continua, Teorema di permanenza del segno, Teorema di Weierstrass, insieme aperto e chiuso, intervallo limitato e illimitato, insieme connesso e disconnesso, Teorema degli zeri, derivata direzionale, derivate parziali, differenziale, Teorema del differenziale totale o condizione insufficiente di differenziabilità, Teorema del gradiente, Teorema di composizione, derivate parziali successive, derivata mista, Teorema di Shwarz, differenziale in Xo e differenziale secondo in Xo, matrice Hessiana, differenziale secondo di funzioni di due variabili, Formula di Taylor con il resto di Lagrange, Formula di Taylor con il resto di Peano, massimi e minimi (stretto e locale), massimi e minimi liberi per funzioni di più variabili, Teorema di Fermat, forma quadratica, funzioni vettoriali, limite per funzioni vettoriali, parametrizzazione della curva, matrice Jacobiana, Teorema di composizione, massimi e minimi vincolati, Teorema della funzione implicita (Dini), moltiplicatori di Lagrange, integrali per funzioni a due variabili (doppi), integrazione su un insieme generico e particolare, insieme semplice e regolare, formule di riduzione, proprietà dell’integrale, insieme misurabile, Teorema della media integrale, Teorema di invertibilità, Teorema del cambio di variabile, integrali su insiemi impropri (illimitati), integrali per funzioni a tre variabili (tripli), integrazione per fili e per strati, cambio di variabile, coordinate cilindriche e sferiche, curve (chiusa, semplice, piana, regolare, regolare a tratti, derivata, lunghezza, rettificabile), integrale curvilineo, campi conservativi (potenziale), integrali di linea (prima e seconda specie), Teorema di caratterizzazione dei campi conservativi, dominio semplicemente connesso, Teorema di Gauss-Green, area di superfici e integrali di superfici, flusso, operatore gradiente, divergenza, rotore, Teorema della divergenza, Eq. di Poisson, Eq. di continuità, Teorema del rotore.
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Appunti ed Esercizi Analisi 2 Premium

Esame Analisi matematica 2

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. U. Giannazza

Università Università degli Studi di Pavia

Appunto
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Appunti ed esercizi ben fatti e completi, ottimi per avere una preparazione impeccabile in vista dell'esame! Perfetti per raggiungere un voto alto all'esame indipendentemente dall'università che si frequenta. Argomenti trattati: 1. Serie di funzioni e di potenze. Definizione di serie di funzioni. Convergenza puntuale e totale. Teorema di continuit`a della somma. Teorema di derivabilit`a termine a termine. Teorema di integrabilit`a termine a termine. Serie di potenze; centro e coefficienti della serie; raggio di convergenza. Criterio del rapporto e criterio della radice. Propriet`a delle serie di potenze. Serie di MacLaurin, serie di Taylor, funzioni analitiche. Sviluppi notevoli di e^x , sin x, cos x, arctan x, log(1 + x), sinh x, cosh x con dimostrazione. Condizione sufficiente per l’analiticit`a. Espressione dei coefficienti di una serie di potenze in funzione della somma con dimostrazione. Serie binomiale. 2. Funzioni tra spazi euclidei. Funzione reale (o scalare) di n variabili reali, funzione vettoriale di n variabili reali. Dominio; grafico; insieme di livello. Intorno sferico di un punto in R n ; intorno di ∞. Limiti e continuit`a di funzioni di n variabili. Punto interno, esterno, di frontiera. Insieme aperto, chiuso, limitato, connesso. Teorema di Weierstrass. 3. Calcolo differenziale per funzioni scalari. Derivate parziali. Gradiente. Differenziabilit`a in un punto. Dimostrazione che la differenziabilit`a implica la derivabilit`a e la continuit`a. Formula di linearizzazione. Iperpiano tangente. Differenziale. Teorema del differenziale totale. Classe C 1 (A), con A aperto di R n . Derivata direzionale. Formula del gradiente con dimostrazione. Teorema di derivazione delle funzioni composte. Teorema di Lagrange con dimostrazione. Derivate parziali di ordine superiore. Teorema di Schwarz. Matrice hessiana. Differenziale secondo. Classe C 2 (A). Formula di Taylor del secondo ordine con resto in forma di Peano. Ottimizzazione: definizione di punto di massimo (minimo) relativo/assoluto/stretto; punto stazionario. Forma quadratica definita positiva, negativa; forma quadratica semidefinita positiva, negativa; forma quadratica indefinita. Criterio degli 1 autovalori. Criterio dei minori incapsulati. Punto di sella. Teorema di Fermat con dimostrazione. Classificazione dei punti critici tramite la matrice hessiana con dimostrazione. 4. Curve in R m. Arco di curva continua, sostegno della curva; curva semplice, chiusa. Parametrizzazioni di un segmento, di una circonferenza, di un ellisse; curva in R 2 grafico di una funzione, curva in R 2 in forma polare. Curva regolare, regolare a tratti. Vettore tangente. Lunghezza di un arco regolare. Curve equivalenti e cambiamenti di parametrizzazione. Ascissa curvilinea. Punto regolare di una curva di livello e sua propriet`a con dimostrazione. Integrale curvilineo di prima specie e suo significato geometrico e fisico. Invarianza dell’integrale di prima specie per parametrizzazioni equivalenti e cambio di orientamento con dimostrazione. Massa, baricentro, momento d’inerzia. 5. Funzioni vettoriali . Limiti, continuit`a e differenziabilit`a per una funzione vettoriale di pi`u variabili reali. Matrice Jacobiana e formula di linearizzazione. Differenziale. Teorema di derivazione delle funzioni composte. Jacobiana della funzione inversa con dimostrazione. 6. Superfici in R 3. Definizione di superficie, sostegno. Superficie cartesiana. Superficie di rotazione. Superficie regolare. Piano tangente, vettore normale; propriet`a di una superficie di livello in un punto regolare con dimostrazione. 7. Applicazioni del calcolo differenziale . Funzioni implicite - Teorema di Dini, esistenza e continuit`a della funzione implicita. Derivabilit`a della funzione implicita con dimostrazione. Retta tangente ad una curva. Estensione a pi`u variabili. Piano tangente ad una superficie. Teorema di Dini per sistemi. Estremi vincolati. Definizione di punto di estremo vincolato. Metodo parametrico (vincolo esplicitabile). Metodo dei moltiplicatori di Lagrange. Condizione necessaria (con dimostrazione). Funzione Lagrangiana. Moltiplicatori di Lagrange nel caso di m vincoli. 8. Calcolo integrale in più variabili . Somme di Cauchy-Riemann di una funzione limitata in un rettangolo. Funzione integrabile secondo Riemann in un rettangolo. Integrale doppio e suo significato geometrico. Formule di riduzione su rettangoli, con dimostrazione per funzioni continue. Esempio di funzione non integrabile. Definizione di funzione integrabile in un insieme limitato. Insieme y-semplice, x-semplice, regolare. Insieme misurabile e sua misura. Esempio di insieme non misurabile. Caratterizzazione degli insiemi di misura nulla. Teorema di integrabilit`a delle funzioni discontinue su un insieme di misura nulla. Formule di riduzione su insiemi semplici e significato geometrico. Propriet`a dell’integrale doppio. Cambio di variabili negli integrali doppi. Coordinate polari. Cenni alla costruzione dell’integrale triplo. Insieme misurabile e sua misura. Integrazione per fili e integrazione per strati. 2 Cambi di variabili negli integrali tripli. Coordinate sferiche e coordinate cilindriche. Area di una superficie semplice e regolare. Area di una superficie di rotazione. Integrale di superficie. 9. Campi vettoriali. Campo vettoriale. Linee di campo. Operatori differenziali: gradiente, rotore, divergenza e laplaciano. Campo irrotazionale. Campo solenoidale. Integrale di linea di un campo vettoriale. Lavoro e circuitazione. Campi conservativi e loro propriet`a. Potenziale. Formula del lavoro per un campo conservativo con dimostrazione. Conservazione dell’energia meccanica durante il moto sotto l’azione di un campo conservativo con dimostrazione. Legame tra irrotazionalit`a e conservativit`a. Dimostrazione che un campo conservativo `e irrotazionale. Insiemi semplicemente connessi. Teorema di Green con dimostrazione. Superfici orientabili. Superfici regolari a pezzi. Flusso di un campo vettoriale. Bordo di una superficie orientabile e sua orientazione. Teorema della divergenza in R 2 e in R 3 con dimostrazione. Legge di Gauss. Teorema di Stokes.
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Riassunto Analisi 2 Premium

Esame Analisi matematica 2

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. U. Giannazza

Università Università degli Studi di Pavia

Appunto
3,5 / 5
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Riassunto schematico/formulario utile per risolvere esercizi e fissare i concetti fondamentali, in vista dell'esame. Perfetti per raggiungere un voto alto all'esame indipendentemente dall'università che si frequenta. Argomenti trattati: 1. Serie di funzioni e di potenze 2. Funzioni tra spazi euclidei. 3. Calcolo differenziale per funzioni scalari. 4. Curve in R m 5. Funzioni vettoriali . 6. Superfici in R 3. 7. Applicazioni del calcolo differenziale . 8. Calcolo integrale in più variabili . 9. Campi vettoriali.
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Riassunto Analisi 1 Premium

Esame Analisi matematica 1

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. M. Mora

Università Università degli Studi di Pavia

Appunto
3 / 5
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Riassunto completo, utile per ripasso e per fissare i concetti. Perfetto per raggiungere un voto alto all'esame indipendentemente dall'università che si frequenta. Riassunto contente: Successioni, Limiti, Derivate, Integrali e Equazioni differenziali. Da utilizzare anche come formulario. Università degli Studi di Pavia - Unipv. Scarica il file in formato PDF!
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Analisi I ed Algebra lineare Premium

Esame Analisi e geometria

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. G. Albano

Università Università degli Studi di Salerno

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Raccolta di appunti dei corsi di Analisi I ed Algebra Lineare ( e Geometria ). La raccolta contiene tutti gli argomenti necessari per sostenere l'esame scritto ed orale. Appunti basati su appunti personali del publisher presi alle lezioni della prof.ssa Albano. Scarica il file in formato PDF!
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Appunti del corso Analisi I Premium

Esame Analisi matematica I

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. C. D'Apice

Università Università degli Studi di Salerno

Appunto
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Appunti contenenti tutti gli argomenti del corso. Utile per l'esame di Analisi I, soprattutto per studenti dell'Università degli Studi di Salerno. Appunti basati su appunti personali del publisher presi alle lezioni del prof. D'Apice. Scarica il file in formato PDF!
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Analisi matematica 1 Premium

Esame Analisi matematica

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. M. Negri

Università Università degli Studi di Pavia

Appunto
4,5 / 5
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Tutto il necessario per affrontare un buon esame di Analisi 1! Un riassunto chiaro sugli argomenti trattati a lezione (nel mio caso dal prof. Negri, UNIPV) con definizioni e dimostrazioni. Argomenti principali: numeri complessi, funzioni, limiti, derivate, integrali, equazioni differenziali. (Chiedo scusa per la scrittura dei riassunti a mano, spero si legga comunque bene)
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Appunti ed Esercizi Analisi 1 Premium

Esame Analisi matematica 1

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. M. Negri

Università Università degli Studi di Pavia

Appunto
3 / 5
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Appunti completi, corredati da esercizi per capire al meglio la spiegazione, perfetti per raggiungere un voto alto all'esame indipendentemente dall'università che si frequenta. Insiemi numerici. N, Z, Q, R: proprietà algebriche, principio di induzione in N. Numeri reali. Ordinamento, intervalli e disequazioni. Valore assoluto: equazioni e disequazioni, intorni. Assioma di continuità. Maggiorante, minorante, massimo, minimo, estremo superiore ed estremo inferiore. Esistenza dell'estremo superiore e inferiore (con dim.). Numeri complessi. Forma algebrica, trigonometrica ed esponenziale. Somma e prodotto. Modulo, coniugato ed inverso. Radici dell'unità. Soluzioni complesse di una equazione di secondo grado. Teorema fondamentale dell'algebra. Funzioni. Iniettività, suriettività, limitatezza, monotonia, convessità, periodicità. Composizione di funzioni. Funzioni invertibili e funzione inversa. Grafico di funzione: simmetrie pari e dispari, trasformazioni dei grafici per traslazione e simmetria. Funzioni elementari: potenze (con esponente intero, razionale e reale); esponenziale e logaritmo; seno, coseno, tangente e loro inverse; seno iperbolico, coseno iperbolico, tangente iperbolica. Funzione parte intera e mantissa. Successioni. Limitatezza, monotonia. Definizione di limite. Teorema di unicità del limite. Teorema di esistenza del limite per successioni monotone (con dim.). Teorema di permanenza del segno (con dim.). Teorema del confronto. Teorema dei due carabinieri. Algebra dei limiti e forme indeterminate. Ordini di infinito e di infinitesimo. Definizione di fattoriale. Serie. Serie armonica generalizzata e geometrica. Criteri di convergenza. Convergenza semplice e assoluta. Serie di Taylor-MacLaurin per le funzioni fondamentali. Limiti e continuità. Definizioni di limite. Teorema di unicità del limite. Caratterizzazione del limite per successioni. Teorema di permanenza del segno (con dim.). Algebra dei limiti e forme indeterminate. Teorema del confronto. Teorema dei due carabinieri. Limiti notevoli. Ordini di infinito e di infinitesimo. Funzioni continue: definizione, esempi, discontinuità a salto. Teorema degli zeri (con dim.). Teorema di Weierstrass (con dim.). Teorema dei valori intermedi (con dim.). Derivate. Definizione e notazioni. Derivate di somma, prodotto, quoziente, reciproco, composizione, funzione inversa. Retta tangente. Teorema di continuità delle funzioni derivabili (con dim.). Teorema della derivata nulla di Fermat (con dim.). Teorema di Lagrange (con dim.). Teorema di Rolle (con dim.). Teorema di de l'Hopital. Massimi, minimi e punti critici. Monotonia e convessità con derivate prime e seconde. Punti di flesso. Derivata dei polinomi. Polinomi di Taylor. Il simbolo di Landau o piccolo. Algebra di o piccolo. Resto di Peano. Serie di Taylor per le funzioni fondamentali. Integrali. Integrali definiti per funzioni limitate. Teorema Fondamentale del Calcolo (con dim.). Teorema della Media Integrale (con dim.). Funzione integrale. Teorema fondamentale per la funzione integrale (con dim.). Integrali indefiniti. Integrali generalizzati. Integrazione per parti e per sostituzione. Equazioni differenziali. Equazioni differenziali ordinarie, il problema di Cauchy. Equazioni differenziali a variabili separabili. Equazioni differenziali lineari del primo ordine. Equazioni differenziali lineari del secondo ordine a coefficienti costanti.
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esercizi e appunti di analisi 2 Premium

Esame Analisi matematica

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. A. Corbo Esposito

Università Università degli Studi di Cassino e del Lazio Meridionale

Appunto
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Appunti di analisi 2 corso di laurea ingegneria informatica e telecomunicazioni basati su appunti personali del publisher presi alle lezioni del prof. Corbo Esposito dell’università degli Studi di Cassino - Unicas, facoltà di Ingegneria. Scarica il file in formato PDF!
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Integrali doppi e tripli - analisi Premium

Esame Analisi matematica 2

Facoltà Ingegneria

Università Università della Calabria

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Appunti di Analisi matematica 2 su integrali doppi e tripli che sono basati su appunti personali del publisher presi alle lezioni dell’università degli Studi della Calabria - Unical, della facoltà di ingegneria, del Corso di laurea in ingegneria civile. Scarica il file in formato PDF!
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Equazioni differenziali - esercizi Premium

Esame Analisi matematica 2

Facoltà Ingegneria

Università Università della Calabria

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Appunti di Analisi matematica 2 sulle equazioni differenziali con esercizi che sono basati su appunti personali del publisher presi alle lezioni dell’università degli Studi della Calabria - Unical, della facoltà di ingegneria, del Corso di laurea in ingegneria civile. Scarica il file in formato PDF!
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Equazioni differenziali - esempi Premium

Esame Analisi matematica 2

Facoltà Ingegneria

Università Università della Calabria

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Appunti di Analisi matematica 2 sulle equazioni differenziali che sono basati su appunti personali del publisher presi alle lezioni dell’università degli Studi della Calabria - Unical, della facoltà di ingegneria, del Corso di laurea in ingegneria civile. Scarica il file in formato PDF!
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Appelli d'esame svolti analisi 2 Premium

Esame Analisi matematica 2

Facoltà Ingegneria

Università Università della Calabria

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Appunti di Analisi matematica 2 che sono basati su appunti personali del publisher presi alle lezioni dell’università degli Studi della Calabria - Unical, della facoltà di ingegneria, del Corso di laurea in ingegneria civile. Scarica il file in formato PDF!
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Analisi Matematica 2- teoria Premium

Esame Analisi matematica 2

Facoltà Ingegneria

Università Università della Calabria

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Appunti di Analisi matematica 2 che sono basati su appunti personali del publisher presi alle lezioni dell’università degli Studi della Calabria - Unical, della facoltà di ingegneria, del Corso di laurea in ingegneria civile. Scarica il file in formato PDF!
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Analisi matematica 1 Premium

Esame Analisi matematica 1

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. E. Bonetti

Università Università degli Studi di Pavia

Appunto
3,5 / 5
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1. Argomenti preliminari. Richiami e complementi relativi a: teoria degli insiemi; logica matematica; numeri reali. I numeri complessi: forma algebrica, trigonometrica e esponenziale; operazioni sui numeri complessi; cenni sulle equazioni algebriche in campo complesso. 2. Funzioni, limiti e continuita'. Serie numeriche Funzioni: definizioni; grafici; funzioni invertibili; funzioni pari, dispari, monotone, periodiche; operazioni sulle funzioni; funzioni composte. Funzioni elementari e loro grafici. Limiti di funzioni : definizioni; operazioni sui limiti. Funzioni continue. Punti di discontinuita’ e loro classificazione. Proprieta’ globali delle funzioni continue. Successioni e serie numeriche. Criteri di convergenza assoluta e semplice per serie numeriche. 3. Calcolo differenziale in una variabile reale e applicazioni. Derivata di una funzione: definizione e proprieta’ ; applicazioni alla Geometria e alla Fisica. Regole di derivazione e calcolo delle derivate. Alcuni teoremi fondamentali del calcolo differenziale. Antiderivate e integrali indefiniti. Derivate successive. Studio di funzioni: massimi e minimi; monotonia; concavita’, convessita’ e flessi. Forme indeterminate e regole di De l’Hopital. 4. Calcolo integrale. Integrali definiti: definizione e proprieta’ principali; applicazioni alla Geometria e alla Fisica. Teoremi fondamentali del calcolo integrale. Tecniche di integrazione e calcolo di integrali. Integrali impropri del primo e del secondo tipo. 5. Equazioni differenziali. Introduzione alle equazioni differenziali ordinarie; il problema di Cauchy. Equazioni differenziali a variabili separabili. Equazioni differenziali lineari del primo ordine. Equazioni differenziali lineari del secondo ordine a coefficienti costanti. Cenni sui sistemi di equazioni differenziali lineari.
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Matematica generale Premium

Esame Matematica

Facoltà Interfacoltà

Dal corso del Prof. E. Molho

Università Università degli Studi di Pavia

Appunto
5 / 5
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Appunti di matematica generale basato su appunti personali del publisher presi alle lezioni della prof.ssa Molho dell’università degli Studi di Pavia - Unipv, Interfacoltà, Corso di laurea in comunicazione interculturale e multimediale. Scarica il file in formato PDF!
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Formule, esercizi e riassunti Analisi 1 Premium

Esame Analisi matematica 1

Facoltà Ingegneria edile

Dal corso del Prof. V. Pata

Università Politecnico di Milano

Appunto
4,5 / 5
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Appunti per l'esame di analisi matematica 1 del prof. Vittorino Pata, Politecnico di milano con sede a lecco, facoltà di ing. edile - architettura. Formulario di analisi 1. Sintesi, formule e rapidi esempi. Una sorta di bigino pratico e facilmente fruibile. Contenuti: Limiti: divisione tra polinomi interi, scomposizione di polinomi in fattori, proprietà, forme indeterminate, infinitesimi e infiniti, funzioni irrazionali, ricondursi a 0/0 e inf/inf, funzioni trigonometriche, calcolo del limite con infinitesimi o infiniti, Teorema di De L'Hospital, Taylor, Esponenziali e logaritmi, limiti notevoli, funzioni iperboliche. Asintoti. Funzioni Goniometriche. Numeri complessi, Integrali notevoli. Derivate notevoli e formule. Serie. Successioni. Sommatorie. Punti di discontinuità. Punti di non derivabilità. Integrale impropro e convergenza.
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(3/3) Appunti presi a lezione di Analisi matematica 2, prof. M. R. Martinelli, libri consigliati Elementi di Analisi Matematica 2, Fusco, Marcellini, Sbordone e Analisi Matematica 2, Ghizzetti, Rosati Premium

Esame Analisi matematica 2

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. M. Martinelli

Università Università degli Studi di Roma La Sapienza

Appunto
4,5 / 5
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(3/3) SUCCESSIONI E SERIE DI FUNZIONI. Successioni di funzioni reali di 1 variabile reale, def. di limite punto per punto, esempi, limite uniforme, convergenza uniforme, limite puntuale, C.N. e S. affinchè una succ. di funzioni converga uniformemente a una funzione, esempi. Teorema di continuità della funzione limite e dim., teorema di passaggio al limite sotto il segno di integrale, teorema di passaggio al limite sotto il segno di derivata, esercizi svolti, baricentro. Teorema di Guldino. Riepilogo serie: teoremi, criterio del confronto, criterio del rapporto, criterio della radice, criterio di convergenza per serie a termini di segno alterno. Serie di funzioni: convergenze puntuale, uniforme, assoluta, totale, esempi, esempio di serie non assolutamente convergente e uniformemente convergente, teoremi. Serie di potenze di punto iniziale, teorema su convergenza assoluta di una serie di potenze e dim., teorema di D’Alembert, Teorema di Cauchy-Hadamard, esercizi, teorema di Abel. Serie geometrica, Criterio di Leibniz, esercizi. EQUAZIONI DIFFERENZIALI. Eq.ni diff. del primo ordine, del secondo ordine, di ordine N, esempi, esercizio d’esame su serie, esercizi, problema di Cauchy o problema dei valori iniziali e differenziali del primo ordine risolte per quadratura, esercizi, equazioni differenziali lineari spezzate, esercizio d’esame, equazioni a variabili separabili, eq. diff. esatte, teorema dell’unicità in grande, eq. diff. lineari di ordine N, teorema di Liouville e osservazioni, eq. algebriche, teorema fondamentale dell’algebra, eq. diff. lin. omogenee a coeff. costanti e esercizi, eq. diff. lineari non omogenee con metodo della somiglianza, vari casi e applicazioni, metodo di variazione delle costanti arbitrarie.
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(2/3) Appunti presi a lezione di Analisi matematica 2, prof. M. R. Martinelli, libri consigliati Elementi di Analisi Matematica 2 – Fusco, Marcellini, Sbordone e Analisi Matematica 2 – Ghizzetti, Rosati Premium

Esame Analisi matematica 2

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. M. Martinelli

Università Università degli Studi di Roma La Sapienza

Appunto
5 / 5
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(2/3) Appunti presi alle lezioni del corso di Analisi matematica 2 tenuto dalla prof. M. R. Martinelli. Argomenti trattati: MISURA. Misura di intervalli, decomposizione coordinata, esempio di un insieme non misurabile secondo Peano-Giordano, insieme misurabile secondo Peano-Giordano, (teorema di cond.ne nec. E suff.), definizione di rettangoloide e dim. che è misurabile, definizione di dominio normale rispetto all’asse x. INTEGRALI. Integrali definiti come funzione di una o più variabili, teoremi sugli integrali e esercizi, def. di integrale di una funzione continua di 2 variabili esteso ad un insieme chiuso limitato misurabile di R2, norma, proprietà di integrali doppi, teorema della media e sua generalizzazione, teorema sull’additività degli integrali, teorema sulla distributività degli integrali, proprietà degli integrali, formula di riduzione degli integrali doppi, esercizio. Area di un settore circolare, def. di settore piano, def. di dominio polarmente normale relativo a 2 funzioni e all’intervallo, cilindro retto misurabile, def. di cilindroide, esercizio, dominio normale rispetto all’asse y, formule di riduzione e esercizi, cambiamento in R2 delle coordinate cartesiane in polari, esercizi svolti, Formule per cambiamento di variabili qualsiasi e esercizi. FORME DIFFERENZIALI LINEARI. Definizione e integrale curvilineo di una forma differenziale lineare, def. di curva generalmente regolare e integrale curvilineo di una forma diff. lineare esteso a un arco di curva generalmente regolare, esercizi, forme differenziali lineari esatte, teorema, teorema di C. N. e S. di esattezza di una forma, esercizio, esempio di forma non esatta, teorema forma chiusa e esatta, esercizi tipo. Formule di Green- Gauss in R2 e dim., esempi. Teorema della divergenza in forma scalare, def. insieme semplicemente connesso, cond. suff. per integrabilità di una forma diff. lin. in campi semplicemente connessi e dim, esercizio. Volumi di rotazione, applicazione a rettangoloide e sfera.
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