Appunti di Ingegneria - Università degli Studi di Firenze

Appunti esame

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Appunti chiari e puntuali di Tecnologie e studi di fabbricazione attinenti alle slides fornite dai docenti Scippa Antonio e Campatelli Gianni, con integrazioni delle spiegazioni ricevute durante le lezioni in aule e di immagini e schemi esplicativi.

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Geometria e algebra lineare - Matrici invertibili, calcolo dell'inversa e sottospazi simmetrici

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. G. Ottaviani

Appunti esame

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Questo pacchetto di Geometria e algebra lineare affronta il tema delle matrici invertibili e del calcolo dell'inversa per matrici 2 x 2 e superiori. Contiene la formula basata sul determinante e la verifica della singolarità. Una sezione finale è dedicata alla dimostrazione che l'insieme delle matrici simmetriche e antisimmetriche costituisce un sottospazio vettoriale, offrendo un collegamento teorico importante tra calcolo matriciale e spazi vettoriali.

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Primo parziale Geometria e algebra lineare - Parte 3

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. G. Ottaviani

Prove svolte

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Ultima parte del primo parziale di Geometria e algebra lineare dedicata al calcolo matriciale. Contiene esercizi pratici sul prodotto riga per colonna, calcolo del determinante e procedura completa per determinare la matrice inversa. Include anche verifiche sulle proprietà delle matrici trasposte e simmetriche.

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Appunti per l'orale di Fisica 2

Esame Fisica 2

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. M. Bruzzi

Appunti esame

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File creato per superare l'orale di Fisica 2 utilizzando slide, appunti presi a lezioni e molto altro. Esame preparato in circa 2 settimane e suprato con pieni voti. Anno i cui è stato frequentato il corso è il 2024/2025.

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Appunti Statistica

Esame Statistica

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. F. Corradi

Appunti esame

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Appunti di Statistica. Presenta una panoramica completa dei principali concetti di probabilità e statistica, con un approccio sia teorico sia applicativo. Il documento si apre con l’inferenza bayesiana, che introduce il concetto di incertezza sui parametri attraverso una distribuzione a priori, combinata con i dati osservati per ottenere la distribuzione a posteriori.

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Analisi 1: formulario completo - Trigonometria, derivate e integrali

Esame Analisi I

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. S. Matucci

Formulari

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Questo documento è un formulario completo di 9 pagine progettato per coprire l'intero programma di Analisi matematica 1. È lo strumento ideale da tenere sottomano durante lo svolgimento degli esercizi e per il ripasso finale prima dell'esame (sia scritto che orale).

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Analisi matematica 1: raccolta teoremi con dimostrazioni complete

Esame Analisi I

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. S. Matucci

Schemi e mappe concettuali

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Il documento offre un supporto completo per la preparazione della parte teorica dell'esame di Analisi matematica 1. Al suo interno sono presenti le dimostrazioni dettagliate dei teoremi cardine: Permanenza del Segno, Teorema degli Zeri (Bolzano), Valori Intermedi e i criteri di confronto per i limiti. La sezione avanzata copre le serie numeriche (criteri di convergenza come Radice e Rapporto) e la risoluzione teorica delle Equazioni Differenziali Ordinarie (EDO) lineari di primo ordine. Ideale per chi cerca uno schema chiaro e rigoroso per memorizzare le dimostrazioni.

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Analisi matematica 2: esercizi svolti primo parziale 28/10/2023 - Curve di livello e ottimizzazione

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. G. Giovannardi

Prove svolte

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Il documento riporta lo svolgimento dettagliato della prima parte del parziale del 28/10/2023. Include la determinazione e il disegno degli insiemi di livello per funzioni con modulo, lo studio della superficie di rotazione associata e la ricerca dei punti critici (massimi, minimi e selle). Viene spiegato l'uso della matrice Hessiana per classificare la natura dei punti stazionari.

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Analisi matematica 2: esercizi svolti su differenziabilità, gradiente e regola della catena

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. G. Giovannardi

Prove svolte

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Raccolta di esercizi tecnici di Analisi matematica 2 sulla differenziabilità di funzioni in punti critici (come l'origine) e sul calcolo differenziale vettoriale. Il file contiene lo studio del dominio di funzioni logaritmiche, il calcolo del vettore gradiente e l'applicazione della Chain Rule (regola della catena) per funzioni composte e matrici Jacobiane. Ogni esercizio è accompagnato da verifiche dei limiti per testare la continuità e la derivabilità.

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Analisi matematica 2: esercizi svolti di ottimizzazione su insiemi compatti (Weierstrass)

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. G. Giovannardi

Prove svolte

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Il documento di Analisi matematica 2 si focalizza sulla ricerca di massimi e minimi assoluti per funzioni di due variabili su domini chiusi e limitati (come semiellissi e cerchi). Include la verifica delle ipotesi del Teorema di Weierstrass, lo studio dei punti critici interni tramite il gradiente e l'analisi del comportamento della funzione sul bordo (frontiera) attraverso parametrizzazioni o restrizioni. Ideale per chi deve affrontare lo studio di funzioni su domini vincolati.

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Analisi matematica 2: esercizi svolti su gradiente, hessiana e derivabilità

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. G. Giovannardi

Prove svolte

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Il documento di Analisi matematica 2 presenta la risoluzione completa di esercizi sulle funzioni di due variabili. All'interno troverai lo studio del dominio e del segno di funzioni razionali, il calcolo esplicito del vettore gradiente e della matrice Hessiana, e l'analisi della derivabilità nel punto (0,0) tramite il calcolo del limite del rapporto incrementale. Include esercizi sulla continuità delle derivate parziali (funzioni di classe C^1 o C^2) e calcoli su superfici tangenti.

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Analisi matematica 2: esercizi svolti su topologia, insiemi nel piano e superfici

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. G. Giovannardi

Prove svolte

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Questo documento contiene la risoluzione dettagliata di esercizi di Analisi matematica 2. All'interno troverai lo studio e il disegno di insiemi nel piano R^2 definiti da disequazioni, con analisi delle proprietà topologiche (insiemi aperti, chiusi, limitati e individuazione della frontiera). Una sezione specifica è dedicata alla rappresentazione grafica delle funzioni di due variabili tramite lo studio degli insiemi di livello (curve di livello) e la visualizzazione di superfici di rotazione come il paraboloide e il cono.

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Geometria e algebra lineare: esercizi su basi ortonormali e algoritmo di Gram-Schmidt

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. G. Ottaviani

Prove svolte

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Esercizi di Geometria e algebra lineare. Conclusione dell'eserciziario con focus sugli spazi euclidei. Contiene esercizi sulla costruzione di basi ortogonali e ortonormali tramite il procedimento di Gram-Schmidt, il calcolo della norma di un vettore e lo studio dei complementi ortogonali. Include esercizi sulle proiezioni negli spazi L^2.

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Analisi matematica 2: esercizi svolti primo parziale 28/10/2023 - Weierstrass e matrice Jacobiana

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. G. Giovannardi

Prove svolte

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Seconda parte della correzione del parziale del 28/10/2023 di Analisi matematica 2. Contiene esercizi svolti sulla ricerca di massimi e minimi assoluti in insiemi compatti (Teorema di Weierstrass) con studio sistematico del bordo. Una sezione importante è dedicata al calcolo della matrice Jacobiana per funzioni composte tramite la regola della catena (Chain Rule), con verifica numerica in punti specifici.

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Geometria e algebra lineare: esercizi sulla diagonalizzabilità di matrici parametriche

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. G. Ottaviani

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Documento di Geometria e algebra lineare focalizzato sulle condizioni di diagonalizzabilità. Gli esercizi mostrano il confronto tra molteplicità algebrica e geometrica e lo studio della diagonalizzabilità al variare di parametri k. Include la costruzione della base di autovettori e della matrice di passaggio.

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Geometria e algebra lineare: esercizi su polinomio caratteristico e autovalori

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. G. Ottaviani

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Eserciziario di Geometria e algebra lineare dedicato allo studio degli autovalori. Mostra come ricavare il polinomio caratteristico di una matrice, come calcolare le radici (autovalori) e come utilizzare la traccia e il determinante per verificare i calcoli effettuati. Presente anche la tecnica della divisione polinomiale di Ruffini.

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Geometria e algebra lineare: esercizi su applicazioni lineari, Kernel e isomorfismi

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. G. Ottaviani

Prove svolte

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Il documento di Geometria e algebra lineare tratta le trasformazioni tra spazi vettoriali. Contiene esercizi sulla verifica della linearità, suriettività e iniettività (isomorfismi), oltre al calcolo del Nucleo (Ker) e dell'Immagine attraverso la matrice associata. Include la composizione di applicazioni lineari.

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Geometria e algebra lineare: esercizi su sistemi parametrici e teorema di Rouché-Capelli

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. G. Ottaviani

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Esercizi di Geometria e algebra lineare. Focus sulla discussione di sistemi lineari al variare di un parametro reale alpha. Gli esercizi guidano lo studente nell'uso del Teorema di Rouché-Capelli per stabilire quando un sistema ammette una, nessuna o infinite soluzioni. Include anche il calcolo della matrice inversa per matrici diagonali.

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Geometria e algebra lineare: esercizi su riduzione a scala e algoritmo di Gauss

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. G. Ottaviani

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Un'ampia sezione di esercizi di Geometria e algebra lineare dedicata all'applicazione del metodo di eliminazione di Gauss. Gli esercizi mostrano come individuare i pivot, scambiare le righe e ridurre una matrice a scala per determinare il rango o risolvere sistemi lineari complessi. Fondamentale per apprendere la tecnica base dello scritto.

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Esercizi Svolti Geometria e algebra lineare: operazioni con vettori e combinazioni lineari

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. G. Ottaviani