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Tra i professori che hanno tenuto i corsi per l’esame di analisi matematica su cui sono basati i nostri riassunti e appunti: Bersani Alberto Maria, Bianchi Sergio, Lanzarone Ettore, Maluta Elisabetta, Bisi Marzia e molti altri, nelle università di Università degli Studi di Roma La Sapienza, Università degli Studi di Cassino e del Lazio Meridionale, Politecnico di Milano, Università degli Studi di Parma, Università degli Studi di Padova.

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Appunti di Analisi matematica

Appunti Analisi 2

Esame Analisi matematica 2

Facoltà Ingegneria dell'informazione

Dal corso del Prof. A. Bersani

Università Università degli Studi di Roma La Sapienza

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Appunti indispensabili per esame scritto (esercizi: derivate parziali, continuità, derivabilità, differenziabilità, studio curve, studio massimi e minimi, integrali di linea, forme differenziali, solidi di rotazione, integrazione multipla, gradiente, laplaciano, divergenza, rotore, teorema di Green, Gauss e Stokes, Mc Laurin e Taylor, grafici logaritmi, coseno, limiti notevoli, tabella angoli noti, ecc....

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Matematica generale - teoria e compiti passati svolti

Esame Matematica generale

Facoltà Economia

Dal corso del Prof. S. Bianchi

Università Università degli Studi di Cassino e del Lazio Meridionale

Appunto

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Riassunto breve della teoria di Matematica generale dal libro di testo e tracce con svolgimento di alcuni compiti passati. Scritto a mano. Utile allo svolgimento dell'esame del Prof. Bianchi. Appunti basati su appunti personali del publisher presi alle lezioni del prof.

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Analisi (Parte 2 di 2)

Esame Analisi matematica 1

Facoltà Ingegneria dell'informazione

Dal corso del Prof. E. Lanzarone

Università Politecnico di Milano

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Appunti delle lezioni di Analisi 1 (Seconda metà del corso) basati su appunti personali del publisher presi alle lezioni del prof. Lanzarone dell’università degli Studi del Politecnico di Milano - Polimi, facoltà di Ingegneria dell'informazione. Scarica il file in formato PDF! Programma del corso (trattato negli appunti): 1 - Insiemi Numerici Richiami sui numeri naturali, interi, razionali. Il principio di induzione. Coefficiente binomiale, formula di Newton per la potenza n-sima di un binomio(*). Numeri reali. Ordinamento e completezza. Potenze con esponente reale, logaritmi. Numeri complessi. Forma algebrica, trigonometrica, esponenziale di un numero complesso. Rappresentazione nel piano di Gauss. Operazioni sui numeri complessi. Formula di De Moivre. Radici n-sime di un numero complesso(*). Teorema fondamentale dell’Algebra. 2 - Funzioni reali di una variabile reale 2.1 Generalità Funzione; dominio, codominio, rappresentazione cartesiana. Successione. Funzioni iniettive, suriettive, biiettive. Funzione composta, funzione inversa. Funzioni reali di variabile reale: funzioni limitate, simmetriche, monotone, periodiche. Funzioni elementari. 2.2 Limiti Definizione di limite di successione. Unicità del limite(*). Teorema della permanenza del segno. Limitatezza di una successione convergente(*). Teorema del confronto(*). Algebra dei limiti. Forme indeterminate. Esistenza del limite per successioni monotone(*). Il numero e. Limiti notevoli (* dimostrazione di lim n ®¥ (sin 1/n)/(1/n)=1). Successioni infinite, infinitesime e loro confronto: uso dei simboli di “asintotico” e di “o piccolo”. Limiti di funzioni: definizione per successioni e definizione topologica. Teoremi di unicità del limite e del confronto. Algebra dei limiti, limite di funzione composta. 2.3 Continuità Definizione, continuità in un punto, in un insieme. Punti di discontinuità e loro classificazione. Discontinuità delle funzione monotone. Funzioni continue su intervalli: teoremi di Weierstrass, degli zeri (*) e dei valori intermedi. Asintoti. Continuità di funzione inversa. 2.4 Calcolo differenziale Definizione di derivata e suo significato geometrico. Derivate di funzioni elementari. Derivabilità e continuità. Regole di derivazione. Derivata di funzione composta. Classificazione dei punti di non derivabilità. Massimi e minimi locali. Punti stazionari. Teorema di Fermat (*), teorema di Lagrange (*). Conseguenze del teorema di Lagrange (*). Teorema di De L’Hospital. Formula di Taylor con resto secondo Peano(*) e con resto secondo Lagrange. Concavità e convessità. Applicazione della formula di Taylor al riconoscimento dei punti di massimo e minimo locale. Derivabilità di funzione inversa. Studio del grafico di una funzione. Primitiva, integrale indefinito. 2.5 Calcolo integrale Integrale definito. Teorema della media. Funzione integrale. I (*) e II (*) teorema fondamentale del calcolo integrale. Metodi di integrazione. Calcolo di aree piane. 2.6 Integrali generalizzati Integrale generalizzato per funzioni illimitate su un intervallo limitato o definite su un intervallo illimitato. Criteri di integrabilità. Integrabilità assoluta e integrabilità semplice. Cenni allo studio delle funzioni integrali. 3– Serie 3.1 Serie numeriche Definizione di serie e prime proprietà. Serie geometrica, serie di Mengoli, serie armonica. Serie a termini non negativi: criterio del confronto(*) (e del confronto asintotico), del rapporto, della radice(*). Serie a termini di segno qualunque: convergenza e convergenza assoluta(*). Criterio di Leibnitz per le serie a termini di segno alterno. N.B. Dei teoremi segnati con (*) è richiesta la dimostrazione.

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Analisi 1 (Parte 1 di 2)

Esame Analisi matematica 1

Facoltà Ingegneria dell'informazione

Dal corso del Prof. E. Lanzarone

Università Politecnico di Milano

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Appunti delle lezioni di Analisi 1 (prima metà del corso) basati su appunti personali del publisher presi alle lezioni del prof. Lanzarone dell’università degli Studi del Politecnico di Milano - Polimi, facoltà di Ingegneria dell'informazione. Scarica il file in formato PDF! Programma del corso (trattato negli appunti): 1 - Insiemi Numerici Richiami sui numeri naturali, interi, razionali. Il principio di induzione. Coefficiente binomiale, formula di Newton per la potenza n-sima di un binomio(*). Numeri reali. Ordinamento e completezza. Potenze con esponente reale, logaritmi. Numeri complessi. Forma algebrica, trigonometrica, esponenziale di un numero complesso. Rappresentazione nel piano di Gauss. Operazioni sui numeri complessi. Formula di De Moivre. Radici n-sime di un numero complesso(*). Teorema fondamentale dell’Algebra. 2 - Funzioni reali di una variabile reale 2.1 Generalità Funzione; dominio, codominio, rappresentazione cartesiana. Successione. Funzioni iniettive, suriettive, biiettive. Funzione composta, funzione inversa. Funzioni reali di variabile reale: funzioni limitate, simmetriche, monotone, periodiche. Funzioni elementari. 2.2 Limiti Definizione di limite di successione. Unicità del limite(*). Teorema della permanenza del segno. Limitatezza di una successione convergente(*). Teorema del confronto(*). Algebra dei limiti. Forme indeterminate. Esistenza del limite per successioni monotone(*). Il numero e. Limiti notevoli (* dimostrazione di lim n ®¥ (sin 1/n)/(1/n)=1). Successioni infinite, infinitesime e loro confronto: uso dei simboli di “asintotico” e di “o piccolo”. Limiti di funzioni: definizione per successioni e definizione topologica. Teoremi di unicità del limite e del confronto. Algebra dei limiti, limite di funzione composta. 2.3 Continuità Definizione, continuità in un punto, in un insieme. Punti di discontinuità e loro classificazione. Discontinuità delle funzione monotone. Funzioni continue su intervalli: teoremi di Weierstrass, degli zeri (*) e dei valori intermedi. Asintoti. Continuità di funzione inversa. 2.4 Calcolo differenziale Definizione di derivata e suo significato geometrico. Derivate di funzioni elementari. Derivabilità e continuità. Regole di derivazione. Derivata di funzione composta. Classificazione dei punti di non derivabilità. Massimi e minimi locali. Punti stazionari. Teorema di Fermat (*), teorema di Lagrange (*). Conseguenze del teorema di Lagrange (*). Teorema di De L’Hospital. Formula di Taylor con resto secondo Peano(*) e con resto secondo Lagrange. Concavità e convessità. Applicazione della formula di Taylor al riconoscimento dei punti di massimo e minimo locale. Derivabilità di funzione inversa. Studio del grafico di una funzione. Primitiva, integrale indefinito. 2.5 Calcolo integrale Integrale definito. Teorema della media. Funzione integrale. I (*) e II (*) teorema fondamentale del calcolo integrale. Metodi di integrazione. Calcolo di aree piane. 2.6 Integrali generalizzati Integrale generalizzato per funzioni illimitate su un intervallo limitato o definite su un intervallo illimitato. Criteri di integrabilità. Integrabilità assoluta e integrabilità semplice. Cenni allo studio delle funzioni integrali. 3– Serie 3.1 Serie numeriche Definizione di serie e prime proprietà. Serie geometrica, serie di Mengoli, serie armonica. Serie a termini non negativi: criterio del confronto(*) (e del confronto asintotico), del rapporto, della radice(*). Serie a termini di segno qualunque: convergenza e convergenza assoluta(*). Criterio di Leibnitz per le serie a termini di segno alterno. N.B. Dei teoremi segnati con (*) è richiesta la dimostrazione.

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Equazioni differenziali

Esame Analisi matematica 1

Facoltà Ingegneria dell'informazione

Dal corso del Prof. E. Lanzarone

Università Politecnico di Milano

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Appunti sulla risoluzione di equazioni differenziali per l'esame di Analisi 1 elaborate dal publisher sulla base di appunti personali e frequenza delle lezioni del professore Lanzarone, dell'università degli Studi del Politecnico di Milano - Polimi. Scarica il file con le esercitazioni in formato PDF!

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Dimostrazioni teoremi di Analisi 1

Esame Analisi matematica 1

Facoltà Ingegneria dell'informazione

Dal corso del Prof. E. Lanzarone

Università Politecnico di Milano

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Dimostrazioni richieste per l'esame di Analisi 1 elaborate dal publisher sulla base di appunti personali e frequenza delle lezioni del professore Lanzarone, dell'università degli Studi del Politecnico di Milano - Polimi. Scarica il file con le esercitazioni in formato PDF!

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Analisi 1 - derivate integrali serie

Esame Analisi matematica 1

Facoltà Ingegneria dell'informazione

Dal corso del Prof. E. Maluta

Università Politecnico di Milano

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Appunti della seconda parte del corso di analisi 1, dai primi teoremi sulle derivate passando per integrali e serie. Ottimo per passare il secondo parziale di analisi 1 seconda compare gli appunti di tutto il corso. Gli appunti sono stati presi ogni lezione e rappresentano in maniera fedele il corso.

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Integrali multipli; campi vettoriali: definizioni, identità differenziali, potenziale, integrale curvilineo.

Esame Analisi matematica II

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. M. Bisi

Università Università degli Studi di Parma

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Questi appunti sono stati presi durante le lezioni frontali e sono quelli su cui ho studiato gli integrali multipli e i campi vettoriali per dare l'esame di Matematica 2 (passato con 30). Appunti basati su appunti personali del publisher presi alle lezioni della prof. Bisi.

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Funzioni di più variabili: definizione, continuità, limiti, derivate, Jacobiana, analisi dei punti critici

Esame Analisi matematica II

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. M. Bisi

Università Università degli Studi di Parma

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Questi sono i miei appunti, presi durante le lezioni frontali, sui quali ho studiato l'argomento delle funzioni di più variabili (esclusi gli integrali) per dare l'esame di Matematica 2 (passato con 30). Università degli Studi di Parma - Unipr. Scarica il file in PDF!

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Analisi 2 (Riassunto Teoria)

Esame Analisi matematica II

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. A. D'Agnolo

Università Università degli Studi di Padova

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Appunti di analisi matematica 2 basati su appunti personali del publisher presi alle lezioni del prof. D'Agnolo dell’università degli Studi di Padova - Unipd, facoltà di Ingegneria, del Corso di laurea in ingegneria dell'informazione. Scarica il file in formato PDF!

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Analisi 1 (Schemi)

Esame Analisi matematica I

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. M. Lanza De Cristoforis

Università Università degli Studi di Padova

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Schemi per esame scritto di Analisi Matematica 1. Argomenti: numeri complessi, limiti, calcolo differenziale, teoria dell'integrazione, serie. Appunti basati su appunti personali del publisher presi alle lezioni del prof. Lanza De Cristoforis dell’università degli Studi di Padova - Unipd. Scarica il file in formato PDF!

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Analisi I - Appunti completi corso

Esame Analisi matematica 1

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. H. Weber

Università Università degli Studi di Udine

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Appunti di analisi 1 con soluzioni basati su appunti personali del publisher presi alle lezioni del prof. Weber dell’università degli Studi di Udine - Uniud, della facoltà di Ingegneria, Corso di laurea in ingegneria elettronica. Scarica il file in formato PDF!

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Esercizi di Analisi I completi con soluzioni 78 pagine

Esame Analisi matematica 1

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. H. Weber

Università Università degli Studi di Udine

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Esercizi di Analisi I con soluzioni

Esame Analisi matematica 1

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. H. Weber

Università Università degli Studi di Udine

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Appunti Analisi 2

Esame Istituzioni di analisi matematica 2

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. M. Porzio

Università Università degli Studi di Roma La Sapienza

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Appunti di istituzioni di analisi matematica 2 basati su appunti personali del publisher presi alle lezioni della prof. Porzio dell’università degli Studi La Sapienza - Uniroma1, facoltà di Scienze matematiche fisiche e naturali. Scarica il file in formato PDF!

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Appunti ed Esercizi Matematica per la formazione di base (II): Trasformazioni geometriche (isometrie), Simmetrie delle figure piane

Esame Matematica per la formazione di base

Facoltà Scienze della formazione

Dal corso del Prof. D. Pertici

Università Università degli Studi di Firenze

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Il PDF include lo svolgimento di alcuni esercizi e gli appunti presi durante le lezioni del Prof Pertici per la preparazione dell'esame di Matematica per la formazione di base (II) del secondo anno. Gli argomenti trattati sono: 1. Le trasformazioni geometriche: le isometrie (riflessione, identità, rotazione, traslazione, glissoriflessione, composizione di più isometrie, le isometrie dirette ed indirette) 2. Simmetrie delle figure piane

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Appunti delle lezioni Matematica per la formazione di base (I) Prof Dolcetti

Esame Matematica per la formazione di base

Facoltà Scienze della formazione

Dal corso del Prof. A. Dolcetti

Università Università degli Studi di Firenze

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Il PDF contiene gli appunti presi durante le lezioni del Prof Dolcetti per l'esame di Matematica per la formazione di base (I) del primo anno. Gli argomenti trattati sono: - Insiemi e applicazioni - Principio di induzione - Numeri naturali - Relazioni - Numeri interi Relativi - Divisione e divisibilità - Frazioni, numeri razionali e irrazionali

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Matematica 1 (dimostrazioni)

Esame Analisi matematica I

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. M. Garavello

Università Università degli Studi di Milano - Bicocca

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In questo documento sono presenti le seguenti dimostrazioni: 1) Esiste un elemento di "Q" che mi descrive quel punto? Da 2) a 5) Dimostrazioni di base sui numeri complessi. 6) Unicitá di un limite. 7) Dimostrazione serie convergente. 8) Dimostrazione criterio della radice (serie-successioni) 9) Se una serie é assolutamente convergente, allora è anche convergente. 10) Dimostrazione teorema degli zeri. 11) Dimostrazione teorema dei valori intermedi. 12) Dimostrazione teorema di Rolle. 13) Dimostrazione teorema di una funzione crescente. 14) Dimostrazione teorema di Fermat. 15) Se una funzione é derivabile, é anche continua. Da 16) a 22) Dimostrazioni sulle derivate. 23) Due primitive differiscono per una costante.

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Appunti di Analisi II

Esame Fondamenti di matematica

Facoltà Architettura

Dal corso del Prof. M. Porzio

Università Università degli Studi di Roma La Sapienza

Appunto

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Appunti presi in aula del corso di Analisi II tenuto dalla Docente Michaela Porzio, seguendo il programma dell'A.A. 2017/2018. Negli appunti sono presenti inoltre esercizi, dati dalla docente, in preparazione all'esame. Scarica il file in formato PDF!

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Analisi Matematica 2 - Quaderno appunti definitivo 2017/2018

Esame Analisi matematica II

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. M. Bardi

Università Università degli Studi di Padova

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Quaderno appunti di Analisi Matematica 2 per studenti del secondo anno di Ingegneria dell' Informazione presso l' Università degli Studi di Padova. Questo quaderno contiene gli appunti, ordinati, riscritti in stampatello minuscolo su fogli bianchi. Ho aggiunto delle spiegazioni ulteriori a fianco di passaggi a me poco chiari e usato colori diversi per evidenziare definizioni, teoremi e risultati finali dato che... anche l' occhio vuole la sua parte ;) Buono studio e in bocca al lupo!

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