Appunti Analisi 2

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Author: aleproco96

Revisionato il 21/05/2026

di aleproco96

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Appunti di istituzioni di analisi matematica 2 basati su appunti personali del publisher presi alle lezioni della prof. Porzio dell’università degli Studi La Sapienza - Uniroma1, …

Esame Istituzioni di analisi matematica 2

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. Porzio Michaela

Università Università degli Studi di Roma La Sapienza

A.A. 2017-2018

47 pagine

Appunto

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Estratto del documento

Equazioni differenziali

y'' = x²

Forma normale

y'' = y_p + y_d'' x³ 2/3 - 5

Equazione differenziale ordinaria

Funzioni in una sola variabile ed essa dare un'espressione con condizioni lì o le sue derivate.

Ordine dell'equazione

Ordine massimo di derivata

y'(x) = 3 x³ e^1/x = 2x³ + 3x + c

Problema di Cauchy

μ'(t) = p v(t)

μ(0) = s₀ Condizione iniziale

μ(t) = e^pt Unica soluzione

Esempio

y' = 2x³ + 3

y'(1) = 2x³ + c + 5 ⇒ c = 2 - 2

Per le equazioni differenziali di primo ordine la condizione iniziale garantisce l'unicità della soluzione.

y'(x) = (x + 3)/(x²-6x)

∫(y(1) + t)^-2 = 0

Non sempre è garantita l'unicità. Per dire che non c’è unicità devo trovare un'altra soluzione.

Equazioni differenziali

y'' = x²

Forma normale

y'' = y_p'' + y_om'' y'₀ - y₀ y₀ - 5

Equazione differenziale ordinaria

Funzione in una sola variabile ed una sola funzione con continuità k e le sue derivate.

Ordine dell'equazione

Ordine massimo di derivata

y'₀ = x³ F(x) = (-5

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