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Tra i professori che hanno tenuto i corsi per l’esame di analisi matematica su cui sono basati i nostri riassunti e appunti: Corli Andrea, Lanzarone Ettore, Chiadò Piat Valeria, marchi Claudio, Loreti Paola e molti altri, nelle università di Università degli Studi di Ferrara, Politecnico di Milano, Politecnico di Torino, Università degli Studi di Padova, Università degli Studi di Roma La Sapienza.

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I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni e lo studio autonomo di eventuali testi di riferimento in preparazioneall’esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell’università attribuibile al docente del corso o al relatore

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Appunti di Analisi matematica

Appunti di Analisi matematica 1

Esame Analisi matematica 1

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. A. Corli

Università Università degli Studi di Ferrara

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Gli appunti spaziano dalle sommatorie al calcolo integrale, integrati con esempi di applicazioni semplici ma chiari, enunciazioni di teoremi con relative dimostrazioni spiegate passo passo. Sono presenti anche numerosi esercizi spiegati e risolti direttamente a lezione.

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Appunti Analisi Matematica I

Esame Analisi matematica

Facoltà Ingegneria dell'informazione

Dal corso del Prof. E. Lanzarone

Università Politecnico di Milano

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Appunti completi di Analisi Matematica I Contengono teoria, dimostrazioni dei principali teoremi e delle principali formule e vari esempi. Gli argomenti sono: 1. Insiemistica 1.1. Relazioni 1.2. Insiemi numerici 1.3. Operazioni tra insiemi 1.3.1. Proprietà delle operazioni 1.3.2. Leggi di De Morgan 1.4. Funzioni reali di variabile reale 1.5. Campo ordinato 1.6. Differenza tra Q e R 1.6.1. Insiemi limitati 1.6.2. Insiemi totalmente ordinati 1.6.3. Definizione assiomatica di R 1.7. Cardinalità degli insiemi 1.7.1. Cardinalità di R 2. Logica 2.1. Dimostrazione per assurdo 2.2. Il principio di induzione 2.2.1. Disuguaglianza di Bernoulli 2.2.2. Formula del binomio di Newton 3. Successioni 3.1. Successioni convergenti 3.2. Successioni divergenti 3.3. Limiti delle successioni 3.4. Successioni monotone 3.4.1. Corollario del teorema di monotona 3.5. Algebra dei limiti 3.5.1. Operazione con ∞ 3.5.2. Limiti notevoli 3.5.3. Successioni asintotiche 3.5.4. Criterio del rapporto 3.6. Teorema di permanenza del segno 3.6.1. Teorema del confronto 3.6.2. Corollari del teorema del confronto 4. Numeri complessi 4.1. Operazioni tra numeri complessi 4.2. Modulo di un numero complesso 4.3. Moltiplicare e dividere per i 4.4. Moltiplicare e dividere per k∈R 4.5. Forma trigonometrica 4.5.1. Operazioni in forma trigonometrica 4.5.2. Radici n-esime di un numero complesso 4.6. Teorema fondamentale dell’algebra 4.7. Formula di Eulero 4.7.1. Seno e coseno non esistono 5. Funzioni reali 5.1. Funzioni composte 5.2. Funzioni inverse 5.3. Limiti delle funzioni 5.3.1. Definizione successionale 5.3.2. Limiti ai bordi del dominio 5.3.3. Funzioni continue 5.3.4. Discontinuità delle funzioni 5.3.5. Definizione topologica di limite 5.3.6. Forme di indeterminazione 5.3.7. Teoremi sui limiti 5.3.8. Funzioni asintotiche 5.4. Proprietà funzioni continue 5.4.1. Teorema di cambio di variabile 5.4.2. Teorema di continuità della funzione composta 5.4.3. Teorema degli zeri 5.4.4. Teorema di Weierstrass 5.4.5. Teorema dei valori intermedi 5.4.6. Teorema di monotonia 5.5. Derivate delle funzioni 5.6. Funzione derivata 5.7. Derivate notevoli 5.8. Operazioni con le derivate 5.8.1. Derivata della somma 5.8.2. Derivata del prodotto 5.8.3. Derivata del rapporto 5.8.4. Derivata della funzione composta 5.9. Derivata della funzione inversa 5.10. Deriviabilità e continuità 5.11. Ottimizzazione delle funzioni 5.12. Teorema di Lagrange 5.12.1. Teorema di Rolle 5.12.2. Teorema di Cauchy 5.12.3. Test di monotonia 5.12.4. Teorema di de l’Hospital 5.13. Convessità e concavità di una funzione 5.14. Studio di una funzione 5.15. Il differenziale 5.15.1. Algebra degli o piccoli 5.16. Formula di Taylor-MacLaurin con resto di Peano 5.16.1. Resto di Lagrange 5.16.2. Comportamento delle funzioni 5.17. Gli integrali 5.17.1. Funzioni integrabili 5.17.2. Il teorema fondamentale del calcolo integrale 5.17.3. Proprietà degli integrali 5.17.4. Teorema della media integrali 5.17.5. Metodi di integrazione 5.17.6. Integrali di frazioni di polinomi 5.17.7. Integrali generalizzati 5.17.8. Integrale indefinito 5.17.9. La funzione integrale 5.17.10. Il secondo teorema fondamentale del calcolo integrale 6. Equazioni differenziali 6.1. Risolvere le equazioni differenziali 6.1.1. Equazioni a variabili separabili 6.1.2. Equazioni lineari 7. Serie numeriche 7.1.1. Resto di una serie 7.2. Serie a termini non negativi 7.2.1. Criterio del confronto 7.2.2. Criterio del confronto asintotico 7.2.3. Criterio del rapporto 7.2.4. Criterio della radice 7.3. Serie a termini a segno variabile 7.3.1. Serie a termini a segno alterno 7.4. Serie di funzioni 7.4.1. La serie esponenziale 7.4.2. Le serie di funzioni trigonometriche elementari 7.4.3. Serie di potenze

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Riassunto esame Analisi I

Esame Analisi matematica 1

Facoltà Ingegneria i

Dal corso del Prof. V. Chiadò Piat

Università Politecnico di Torino

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Questi sono gli appunti dell'intero corso di Analisi I. N.B. avviso all'ultima pagina e sono basati su appunti personali del publisher presi alle lezioni della prof. Chiadò Piat dell’università degli Studi del Politecnico di Torino - Polito. Scarica il file in formato PDF!

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Analisi matematica 1

Esame Analisi matematica I

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. C. marchi

Università Università degli Studi di Padova

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Dispensa sulla teoria fondamentale di analisi 1. Inclusi teoremi ed esempi atti a garantire uno studio approfondito e esaustivo su ciò che è necessario sapere per garantire il passaggio di analisi. Appunti basati su appunti personali del publisher presi alle lezioni del prof. Ciatti.

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Analisi Matematica II

Esame Analisi 2

Facoltà Ingegneria dell'informazione

Dal corso del Prof. P. Loreti

Università Università degli Studi di Roma La Sapienza

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Appunti di analisi matematica II basati su appunti personali del publisher presi alle lezioni della prof. Loreti dell’università degli Studi La Sapienza - Uniroma1, della facoltà di Ingegneria dell'informazione, Corso di laurea in ingegneria elettronica . Scarica il file in formato PDF!

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numeri complessi

Esame Analisi matematica

Facoltà Scienze statistiche

Dal corso del Prof. E. Bandini

Università Università degli Studi di Milano - Bicocca

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Appunti detttagliati sui numeri complessi, con tutte le proprietà e con tutte le descrizioni precise nel dettagli. Perfette per preparare l'esame di analisi I e di algebra lineare. Appunti basati su appunti personali del publisher presi alle lezioni della prof. Bandini dell’università degli Studi di Milano Bicocca - Unimib. Scarica il file in formato PDF!

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Formule di derivazione e integrazione elementari

Esame Analisi matematica

Facoltà Scienze statistiche

Dal corso del Prof. G. Travaglini

Università Università degli Studi di Milano - Bicocca

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Regole di integrazione elementari, derivate e leggi di derivazione ideali per rinforzare le basi matematiche per tutti gli esami che necessitano di una base matematica solida. Appunti basati su appunti personali del publisher presi alle lezioni del prof. Travaglini dell’università degli Studi di Milano Bicocca - Unimib. Scarica il file in formato PDF!

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Tracciare grafico funzione integrale

Esame Analisi matematica

Facoltà Scienze statistiche

Dal corso del Prof. G. Travaglini

Università Università degli Studi di Milano - Bicocca

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Appunti di analisi matematica con descrizione passo passo di come impostare un esercizio per la risoluzione di un grafico di una funzione integrale. Ideale per tutti gli studenti che devono sostenere un esame di analisi I a ingegneria, statistica, informatica, matematica.

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Analisi 2 - Come fare le cose, spiegato semplicemente

Esame Analisi 2 e complementi di Algebra Lineare

Facoltà Ingegneria edile

Dal corso del Prof. C. Citrini

Università Politecnico di Milano

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Appunti, spiegati semplicemente, sulla teoria e sui metodi di risoluzione di rette e piani, matrici, campi vettoriali e sistemi lineari, equazioni differenziali al 2° ordine, derivate parziali, integrali doppi e tripli, curve e superfici. Scarica il file in formato PDF!

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Appunti analisi2 prof. Codegone

Esame Analisi Matematica 1

Facoltà Ingegneria i

Dal corso del Prof. M. Codegone

Università Politecnico di Torino

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appunti di analisi 2 presi nell'anno 2018/2019 basati su appunti personali del publisher presi alle lezioni del prof. Codegone dell’università degli Studi delPolitecnico di Torino - Polito, della facoltà di ingegneria I. Scarica il file in formato PDF!

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Matematica Generale 1

Esame Matematica generale

Facoltà Economia

Dal corso del Prof. L. Carosi

Università Università degli Studi di Pisa

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Parte I - Funzioni di una variabile reale Concetto di funzione. Funzioni elementari di uso comune in Economia. Funzioni inverse. Concetto di limite di una funzione. Comportamento del limite rispetto alle operazioni algebriche. Calcolo di semplici limiti. Unicità del limite. Teorema della permanenza del segno Continuità di una funzione e proprietà delle funzioni continue. Teorema degli zeri. Derivata di una funzione. Significato economico della derivata. Relazione tra derivabilità e continuità. Regole di derivazione. Differenziale di una funzione. Massimi e minimi relativi e assoluti di una funzione. Condizioni di ottimalità del I ordine. Teoremi di Rolle e di Lagrange. Funzioni crescenti e decrescenti. Condizioni di ottimalità del II ordine. Funzioni convesse e concave. Interpretazione geometrica ed economica delle funzioni concave e convesse. Studio di funzioni polinomiali, razionali fratte, logaritmiche ed esponenziali. Parte II - Elementi di algebra lineare Matrici, vettori e loro operazioni. Determinante di una matrice quadrata e relative proprietà. Inversa di una matrice. Sistemi lineari: Teorema di Rouché Capelli, metodi risolutivi. Rette e piani nello spazio. Parte III - Funzioni di più variabili Curve di livello di una funzione. Lettura delle curve di livello in termini di crescenza o decrescenza dei livelli. Derivate parziali prime e loro significato economico. Derivazione di funzioni composte. Il differenziale totale e applicazioni economiche. Derivate parziali seconde. Condizioni di ottimalità per problemi di massimo e minimo liberi. Problemi di ottimo vincolato: funzione Lagrangiana. Problemi di ottimo vincolato su compatto a due variabili: metodo delle restrizioni e delle curve di livello. Applicazioni economiche. Funzioni concave e convesse. Interpretazione geometrica ed economica delle funzioni concave e convesse. Ruolo della convessità/concavità in ottimizzazione. Parte IV- Elementi di Matematica Finanziaria Regime di capitalizzazione semplice: non scindibilità del regime, sconto commerciale. Regime di capitalizzazione composta; scindibilità del regime, tassi equivalenti, tasso nominale convertibile. Rendite: classificazione delle rendite, montante e valore attuale di una rendita periodica a rate costanti. Rendite frazionate. Costituzione di un capitale; piani di ammortamento di un prestito: ammortamento francese, italiano.

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Analisi Complessa - Analisi Matematica 3 - Metodi Matematici

Esame Analisi Matematica 3

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. I. Ianni

Università Università degli studi della Campania "Luigi Vanvitelli"

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Insieme numeri complessi. Funzione complessa. Limite di funzione complessa. Funzione olomorfa. Esponenziale complesso. Seno e coseno complessi. Teorema di inversione locale. Integrale curvilineo. Logaritmo complesso. I formula di Cauchy. Principio di massimo modulo. II formula di Cauchy. Teorema di Liouville. Teorema fondamentale dell'algebra. Successioni di funzioni complesse. Teorema Weierstrass. Esponenziale complesso. Potenza complessa. Serie di funzioni. Serie di potenze. Proprietà di regolarità. Serie di Laurent. Singolarità. Caratterizzazione delle singolarità eliminabili. Caratterizzazione dei poli. Teorema di Picard. Residui. Teorema dei residui.

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Appunti, Formulari e metodi di risoluzione sugli Integrali (indefiniti e definiti) e sulle loro applicazioni negli esercizi

Esame Analisi matematica

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. P. Vernole

Università Università degli Studi di Roma La Sapienza

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Il file è un formulario di 3 pagine su tutto ciò che bisogna sapere per superare perfettamente l'esame di Analisi 1 per quanto riguarda gli esercizi sugli Integrali. Il file comprende formule e definizioni ma anche trucchi/consigli, metodi di risoluzione, esempi di esercizi e una lista di errori comuni da evitare. ------------------------------------------------------------------------- Ho raccolto tutte le tipologie di esercizi e di metodi di risoluzione, con schemi che aiutano a capire quali metodi usare. ------------------------------------------------------------------------- Con le nozioni che ho scritto in quegli appunti sono stato l'unico dell'intero appello (circa 80 persone) ad aver preso 30/32 all' esame scritto di Analisi! Gli appunti sono scritti in Latex, lo stesso programma che si utilizza per scrivere i libri di testo di Analisi. VI PREGO di NON SCARICARE o DISTRIBUIRE ILLEGALMENTE questi appunti, ma anzi di consigliare ai vostri amici e colleghi di acquistarli unicamente da questo Store. Allo stesso PREZZO di un CAFFE' avrete degli appunti per superare uno degli esami più ostici e astratti di qualsiasi facoltà...ne vale la pena!

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Algebra lineare: teoria ed esercizi

Esame Analisi matematica I

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. M. Manfredini

Università Università degli Studi di Bologna

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Algebra lineare: teoria ed esercizi svolti a lezione - Spazio vettoriale Rn - Operazioni tra vettori: somma e prodotto per uno scalare - Vettori linearmente indipendenti - Sottospazio vettoriale di Rn - Sottospazio generato da vettori: definizione - Base per uno spazio vettoriale: definizione - Lo spazio euclideo Rn - Prodotto scalare tra vettori: definizione - Modulo di Rn: definizione, proprietà, significato geometrico - Distanza tra due punti di Rn: definizione, proprietà - Matrici - Operazioni tra matrici: somma di due matrici, prodotto per uno scalare, prodotto di due matrici - Matrici identità - Matrice trasposta - Matrici simmetriche - Matrice inversa - Determinante di una matrice: proprietà - Sistemi lineari - Teorema di Cramer - Rango di una matrice: definizione e teoremi - Teorema di Ronchè-Capelli

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Integrali: teoria ed esercizi

Esame Analisi matematica I

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. M. Manfredini

Università Università degli Studi di Bologna

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Integrali: teoria ed esercizi svolti a lezione - Definizione di integrale di Riemann - Proprietà dell’integrale: teorema linearità con dimostrazione, teorema monotonia, teorema della media integrale con dimostrazione, teorema additività - Classi di funzioni integrabili con teoremi - I^ teorema fondamentale del calcolo integrale - Definizione di primitiva di una funzione - Integrali immediati - II^ teorema fondamentale del calcolo integrale - Funzione integrale: definizione - Teorema integrazione per sostituzione (cambio di variabile) con dimostrazione - Integrali razionali e fratti semplici

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Derivate (Parte 3): teoria ed esercizi

Esame Analisi matematica I

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. M. Manfredini

Università Università degli Studi di Bologna

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Derivate (Parte 3): teoria ed esercizi eseguiti a lezione - Teorema di Rolle con dimostrazione - Teorema di Lagrange con dimostrazione - Derivate di ordine superiore - Funzioni convesse: definizione e teorema - Test di convessità con dimostrazione - Formula di Taylor di ordine n con il resto di Peano - Asintoti

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Derivate (Parte 2): teoria ed esercizi

Esame Analisi matematica I

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. M. Manfredini

Università Università degli Studi di Bologna

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Derivate(Parte 3): teoria ed esercizi svolti a lezione - Derivate delle funzioni elementari - Teorema algebra delle derivate - Teorema derivata di una composizione - Teorema sull’esistenza della derivata - Teorema derivata di una funzione inversa - Legame tra le funzioni monotone e le loro derivate - Test di monotonia e stretta monotonia con dimostrazione - Estremanti locali e relativi: condizioni sufficienti e dimostrazione - Teorema di Fermat con dimostrazione

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Derivate (Parte 1): teoria ed esercizi

Esame Analisi matematica I

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. M. Manfredini

Università Università degli Studi di Bologna

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Derivate: teoria ed esercizi svolti a lezione - Derivata e funzioni derivabili: definizione con rapporto incrementale - Rapporto incrementale: significato geometrico - Definizione derivata con “O” piccolo con dimostrazione - Legame tra continuità e derivabilità con dimostrazione

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Limite di una funzione: teoria ed esercizi

Esame Analisi matematica I

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. M. Manfredini

Università Università degli Studi di Bologna

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Limite di una funzione: teoria ed esercizi svolti a lezione - Limite di una funzione: definizione tramite le successioni e tramite gli intorni - Teorema unicità del limite - Teorema dei due carabinieri per le funzioni - Teorema limite della somma, del prodotto e del quadrato - Teorema permanenza del segno - “O” piccolo per funzioni - Limiti fondamentali - Limite destro e limite sinistro - Teorema sul limite delle funzioni monotone - Formule di Taylor: esercizi

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Funzioni: Limiti e continuità - teoria ed esercizi

Esame Analisi matematica I

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. M. Manfredini

Università Università degli Studi di Bologna

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Funzioni: limiti e continuità - Funzione continua: proprietà algebriche, esempi fondamentali - Teorema continuità della composta - Teorema continuità dell’inversa - Teorema degli zeri con dimostrazione - Teorema di Bolzano o dei valori intermedi con dimostrazione - Teorema di Weierstrass con dimostrazione - Conseguenze del T. di Weierstrass e del T. di Bolzano

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