Tracciare grafico funzione integrale

Studio di una funzione integrale

Calcolare IDD funzione integranda

Se la funzione integranda è pari, studiarla solo a valori positivi (so che il grafico dell'integrale è dispari).

Studio dell'integrabilità agli estremi dell'IDD

Verificare se ci sono comportamenti asintotici, utilizzare il metodo < 1/t, metodo dell'alfa.

Limiti degli estremi e punti di discontinuità dell'IDD

Calcolare i limiti agli estremi e nei punti di discontinuità della funzione integranda. Se i due limiti destro e sinistro sono uguali, allora abbiamo un punto di discontinuità eliminabile. Se non è un punto di discontinuità eliminabile, allora studiare l'integrabilità.

Studio dell'integrabilità dove è ancorato l'integrale

Analizzare l'integrabilità all'estremo negativo: (-∞).

Stabilire IDD funzione integrale

Identificare l'IDD della funzione integrale come l'IDD di partenza più eventuali nuovi punti, inclusi tutti gli estremi che sono integrabili <∞.

Limiti agli estremi del nuovo IDD

Calcolare i limiti agli estremi del nuovo IDD per comprendere il comportamento della funzione.

Derivata prima

Analizzare la derivata prima per determinare se la funzione cresce, decresce, e identificare punti di massimo e minimo.

Derivata seconda

Studiare la derivata seconda per capire la convessità, concavità e identificare i punti di flesso.

Tracciare il grafico

Utilizzare tutte le informazioni raccolte per tracciare il grafico della funzione.