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Appunti di Analisi matematica

Analisi 1 (algebra e geometria) - appunti del corso

Esame Analisi matematica I

Facoltà Ingegneria dei processi industriali

Dal corso del Prof. F. Gazzola

Università Politecnico di Milano

Appunto

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Numeri complessi, forma trigonometrica ed esponenziale, operazioni; matrici, vettori nello spazio, rette e piani nello spazio, calcolo delle distanze; spazio affine e spazio vettoriale, trasformazioni lineari, determinante e rango di matrice, matrice inversa; sistemi lineari; autospazi, autovalori ed autovettori; funzioni, grafici elementari, simmetrie, traslazioni, rotazioni e periodicità; funzioni iniettive, suriettive e composte; successioni e limiti, convergenza e divergenza, successione geometrica; algebra dei limiti, forme indeterminate, infinitesimi e ordini; criteri e teoremi di successioni e limiti; limiti di funzioni, asintoti; continuità e discontinuità di una funzione; limiti notevoli ed asintotici; proprietà di funzioni continue su intervalli; derivate; punti di non derivabilità; teoremi sulle derivate; derivata seconda; Taylor, McLaurin (resto di Peano e di Lagrange), sviluppi del second'ordine; integrali, proprietà, teoremi, antiderivate, metodi per risolvere integrali (sostituzione, funzioni razionali fratte, per parti).

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Analisi matematica 2

Esame Analisi matematica

Facoltà Ingegneria dei processi industriali

Dal corso del Prof. F. Gazzola

Università Politecnico di Milano

Appunto

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Analisi 2. 106 pagine di appunti. Prezzo minore di Analisi 1 perché alcune pagine si leggono leggermente sfocate ed altre sono orizzontali. Argomenti: integrali generalizzati, convergenze e divergenze, criteri; serie convergenti e divergenti; serie geometrica; carattere di serie; Funzioni a più variabili, domini, limiti, teoremi, derivate, differenziabilità; gradiente, punti di massimo e di minimo, punti di sella, matrice Hessiana; Taylor per funzioni a più variabili; ottimizzazione, Lagrange; equazioni differenziali del primo e del secondo ordine; problema di Cauchy; equazione differenziale di Bernoulli; teorema del prolungamento; integrazione multipla, y-semplice, x-semplice, teorema della media integrale; baricentro; matrice Jacobiana; coordinate sferiche, polari, cilindriche; curve; grafici di funzioni parametriche; lunghezza di una curva, ascissa curvilinea; integrali di linea; curvatura, piano osculatore, vettore binormale; campi vettoriali, rotore, divergenza, campi conservativi; Gauss-Green; superfici parametriche; integrali di superficie e di volume; serie di potenze complesse, convergenze, divergenze e proprietà; serie di Fourier.

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Formulario equazioni differenziali

Esame Analisi Matematica 2