Appunti di Analisi matematica

Dal corso del Prof. D. Mugnai

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Definizione e proprietà fondamentali dello spazio di Schwartz. Concetti basilari della teoria delle distribuzioni. Elementi di Calcolo delle Variazioni ed equazioni di Eulero-Lagrange: teoremi di Weierstrass in spazi di dimensione infinita. Spazio BV delle funzioni a variazione limitate e proprietà fondamentali. Operatori di Nemitskij negli spazi L^p. Lemma di deformazione. Teoremi di Sella, Passo di Montagna e Linking. Applicazioni ad equazioni differenziali alle derivate parziali. Equazioni e sistemi di Schroedinger. Problemi di Dirichlet e di Neumann.

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Analisi di Fourier

Esame Analisi di Fourier

Dal corso del Prof. C. Bardaro

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Serie di Fourier: convergenza puntuale, uniforme in L^p; Trasformata finita di Fourier e sue proprietà. Fattori di convergenza e generazione di identità approssimate; Trasformata di Fourier in L^1. Inversione e fattori di convergenza per la trasformata inversa. Identità approssimate in R; Trasformata di Fourier in L^2 e in Lp, 1 2; Funzioni “band-limited”, Teorema di Paley-Wiener e teorema del campionamento di Shannon; Trasformata di Fourier in R^n; Applicazioni alle equazioni classiche del calore, delle onde e il problema di Dirichlet per il semipiano; Legami con altri tipi di trasformate integrali (Laplace, Mellin, etc)

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Analisi III - Seconda parte

Esame Analisi matematica III

Dal corso del Prof. R. Filippucci

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Appunti di analisi matematica III per l'esame della prof Filippucci su: equazioni differenziali ordinarie: definizione e problemi, teoremi di esistenza, unicità e prolungabilità delle soluzioni. Lemma di Gronwall. Soluzioni locali e massimali. Alcune equazioni differenziali del I ordine e loro risolubilità esplicita. Teoremi: di confronto, di monotonia e dell'asintoto; analisi qualitativa di alcuni problemi di Cauchy del I ordine. Equazioni e sistemi differenziali di ordine superiore. Equazioni differenziali e sistemi di equazioni differenziali lineari: teoria generale; sistemi omogenei e sistemi completi. Integrali di superficie.

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Analisi Matematica IV

Esame Analisi matematica IV

Dal corso del Prof. P. Pucci

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Appunti di analisi matematica IV per l'esame della prof. Pucci. Spazi di Lebesgue: definizione, completezza, separabilità e dualità. Teoremi di passaggio al limite sotto il segno di integrale. Convergenze: in misura, quasi uniforme. Teorema di Vitali e diagrammi di convergenza. Funzioni a variazione limitata e assolutamente continue: derivazione e integrazione. Spazi di Hilbert: spazi Euclidei, identità del parallelogramma, teorema della proiezione, dualità, sistemi ortonormali, serie trigonometriche. Teoremi di convergenza forte in Lp(X). Sottoinsiemi densi in Lp(X).

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Analisi III - Prima parte

Esame Analisi matematica III

Dal corso del Prof. R. Filippucci

Appunto

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Appunti di analisi matematica III per l'esame della prof Filippucci su: successioni e serie di funzioni, serie di potenze, Serie di Fourier: serie trigonometriche, vari tipi di convergenza delle serie di Fourier e teoremi principali, integrabilità termine a termine delle serie di Fourier, applicazioni.

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Funzioni matematiche

Esame Analisi matematica 1

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. D. Mazzoleni

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Appunti di analisi matematica 1. Funzione suriettiva, iniettiva, biunivoca. Simmetrie. Monotonia. Funzione inversa, potenza, esponenziale, logaritmica, parte intera, mantissa, periodica, iperbolica. Operazioni su grafici. Appunti basati su appunti personali del publisher presi alle lezioni del prof. Mazzoleni. Scarica il file in formato PDF!

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Numeri complessi

Esame Analisi matematica 1

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. D. Mazzoleni

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Appunti di analisi matematica 1 sui numeri complessi. Definizione di numero complesso. Somma e prodotto di numeri complessi e relative proprietà. Rappresentazione geometrica, trigonometrica e esponenziale. Appunti basati su appunti personali del publisher presi alle lezioni del prof. Mazzoleni. Scarica il file in formato PDF!

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Sommatoria

Esame Analisi matematica 1

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. D. Mazzoleni

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Appunti di analisi matematica 1 sulla sommatoria. Definizione di Sommatoria. Proprietà della sommatoria. Progressione geometrica. Formula di Newton. Appunti basati su appunti personali del publisher presi alle lezioni del prof. Mazzoleni. Scarica il file in formato PDF!

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Massimo e minimo di una funzione

Esame Analisi matematica 1

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. D. Mazzoleni

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Appunti di analisi matematica 1 sul massimo e minimo di una funzione. Definizione di Massimo e Minimo, Limitato superiormente e inferiormente, Estremo superiore e inferiore. Appunti basati su appunti personali del publisher presi alle lezioni del prof. Mazzoleni.

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Insiemi numerici

Esame Analisi matematica 1

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. D. Mazzoleni

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Appunti di analisi matematica 1 su insiemi numerici e logica. Simbologia, Inclusione, Ordine, Molteplicità, Uguaglianza, Insieme vuoto e delle parti, Operazioni su insiemi e Leggi di De Morgan basati su appunti personali del publisher presi alle lezioni del prof. Mazzoleni.

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Corso completo di Fondamenti di matematica

Esame Fondamenti di matematica

Facoltà Economia

Dal corso del Prof. L. Pellegrini

Università Università degli Studi di Verona

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Appunti per l'esame di fondamenti di matematica sui seguenti argomenti: insiemi, piano cartesiano, domini, funzioni, iperboli, logaritmi, disequazioni, limiti, infinitesimi, derivate, studio di funzione, integrali, de l'hospital, rolle, lagrange e molto altro.

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Matematica

Esame Elementi di matematica

Facoltà Economia

Dal corso del Prof. C. Nardelli

Università Università degli Studi di Bergamo

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Appunti di elementi di matematica basati su appunti personali del publisher presi alle lezioni della prof. Nardelli, dell’università degli Studi di Bergamo - Unibg, facoltà di economia, del Corso di laurea in economia. Scarica il file in formato PDF!

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Analisi II

Esame Analisi matematica II

Dal corso del Prof. T. Cardinali

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Calcolo infinitesimale per le curve: funzioni a valori vettoriali, limiti e continuità; curve regolari; lunghezza di un arco di curva e rettificabilità; integrali di linea di prima specie. Calcolo differenziale per funzioni reali di più variabili: grafici e insiemi di livello; limiti e continuità per funzioni di più variabili; proprietà delle funzioni continue; derivate parziali, piano tangente, differenziale; derivate di ordine superiore, differenziale secondo, matrice Hessiana; ottimizzazione; estremi liberi. Problema delle funzioni implicite. Massimi e minimi vincolati per funzioni scalari di più variabili. Misura e integrazione secondo Lebesgue in R^n . Calcolo integrale per funzioni di più variabili: integrali doppi, metodo di riduzione, cambiamento di variabili; calcolo degli integrali tripli. Campi vettoriali: campi vettoriali e integrali di linea di seconda specie; formula di Gauss-Green nel piano; Teorema della divergenza e Teorema di Stokes per funzioni in R^2.

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Matematica 2

Esame Istituzioni di matematica 2

Dal corso del Prof. M. Strani

Università Università degli studi Ca' Foscari di Venezia

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Appunti di Istituzioni di matematica 2 basati su appunti personali del publisher presi alle lezioni della prof. Strani, dell’università degli Studi Ca' Foscari Venezia - Unive, della facoltà di Scienze matematiche fisiche e naturali. Scarica il file in formato PDF!

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Esame scritto di Analisi II in 20 pagine

Esame Analisi matematica II

Dal corso del Prof. T. Cardinali

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Teoria con Dimostrazioni di Analisi 1

Esame Analisi matematica 1

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. F. Rossi

Università Università degli Studi di Padova

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Teoria con Dimostrazioni di Analisi 1 basata su appunti personali del publisher presi alle lezioni del prof. Rossi, dell’università degli Studi di Padova - Unipd, facoltà di ingegneria, Corso di laurea in ingegneria gestionale. Scarica il file in formato PDF!

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Appunti del corso Analisi 1 - Fisica

Esame Analisi matematica 1

Dal corso del Prof. A. Boscaggin

Università Università degli studi di Torino

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Appunti del corso di Analisi 1 seguito alla facoltà di Fisica di Torino. Il file presenta tutto il programma fino agli integrali (compresi), quindi tutti i teoremi richiesti con le relative dimostrazioni, esempi/esercizi e disegni. Sono scritti a mano, con il tablet.

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Esercizi di analisi matematica

Esame Analisi matematica

Università Università del Salento

Esercitazione

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Esercizi di massimi e minimi vincolati, equazioni differenziali, integrali doppi tripli e di superficie elaborati dal publisher sulla base di appunti personali e frequenza delle lezioni dell'università degli Studi del Salento - Unisalento. Scarica il file con le esercitazioni in formato PDF!

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Analisi matematica - Integrali

Esame Analisi matematica

Università Università del Salento

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Appunti di analisi matematica sui seguenti argomenti: teoria integrali doppi tripli e di superficie basati su appunti personali del publisher presi alle lezioni dell’università degli Studi del Salento - Unisalento, facoltà di Scienze matematiche fisiche e naturali. Scarica il file in formato PDF!

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Analisi matematica

Esame Analisi matematica