Appunti di Analisi matematica

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Appunti di Analisi matematica

Funzioni di più variabili

Esame Analisi matematica 2

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. C. Tacelli

Università Università degli Studi di Salerno

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Funzioni di più variabili: - funzioni scalari e vettoriali - Definizione di grafico - Linee o curve di livello - Esempi di funzioni di più variabili - Limiti di funzioni a più variabili - Punto di accumulazione e definizione di limite - Verifiche di limiti - Funzioni continue e teorema di Weierstrass - Domini di funzioni continue

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Formulario di analisi matematica 2

Esame Analisi matematica 2

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. L. Baracco

Università Università degli Studi di Padova

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Formulario di analisi matematica 2 basato su appunti personali del publisher presi alle lezioni del prof. Baracco, dell’università degli Studi di Padova - Unipd, facoltà di ingegneria, Corso di laurea in ingegneria dell'energia. Scarica il file in formato PDF!

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Appunti scritti a mano di Analisi A

Esame Analisi matematica

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. G. Citti

Università Università degli Studi di Bologna

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Appunti scritti a mano con teoremi, osservazioni, corollari, esempi e definizioni più importanti di Analisi A. Sono trattati i seguenti argomenti: successioni, monotonia, continuità, convessità, ricerca dei punti di massimo, minimo e di flesso, derivate, integrali ed equazioni differenziali. Molto utili per un ripasso per prepararsi all’orale

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Funzioni continue e teoremi sulla continuità

Esame Analisi matematica 1

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. A. Rhandi

Università Università degli Studi di Salerno

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4 funzioni continue e teoremi sulla continuità - Definizione continuità - Funzione di DERICHLET - Continuità a destra e sinistra - Continuità uniforme: - Teorema di Counter (compatto) - Punti di discontinuità - Teorema di Weierstrass - Teorema degli zeri - Teorema dei valori intermedi

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Massimi minimi e flessi

Esame Analisi matematica 1

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. A. Rhandi

Università Università degli Studi di Salerno

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6 massimi, minimi e flessi - Massimi e minimi assoluti - Massimi e minimi relativi - Teorema di Fermat - Criterio per la ricerca dei max, min e flessi orizzontali - concavità - definizione flesso - criterio per la concavità - condizione necessaria per i flessi - criterio per la ricerca dei flessi

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Integrali, teoremi e integrali impropri

Esame Analisi matematica 1

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. A. Rhandi

Università Università degli Studi di Salerno

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8.1 integrale secondo Riemann e proprietà - Metodo di esaustione: trapezoide - Integrabilità secondo Riemann - Proprietà integrali - Criterio integrabilità 8.2 teoremi del calcolo integrale - Teorema della media - Funzione integrale - Teorema fondamentale del calcolo integrale - Formula di Liebeniz-Newton - Integrale indefinito 8.3 integrali impropri

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Derivate e teoremi sulla derivabilità

Esame Analisi matematica 1

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. A. Rhandi

Università Università degli Studi di Salerno

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5.1 derivata di una funzione reale - Retta tangente - Rapporto incrementale - Derivata di f in x0 - Continuità e derivabilità (teorema) - Derivate fondamentali - Operazioni fondamentali - Derivata funzione inversa - Derivate funzioni trigonometriche inverse 5.2 teoremi sul calcolo differenziale - Teorema di Rolle - Teorema di Lagrange - Conseguenze teorema di Lagrange - corollari - Criterio monotonia - Teorema di Couchy - Teorema di De L’Hopital

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Successioni e serie

Esame Analisi matematica 1

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. A. Rhandi

Università Università della Calabria

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3.1 successioni - Definizione di successione - Successioni crescenti e decrescenti - Successioni limitate - Estremo superiore e inferiore (max e min) - Sotto successioni - Progressioni aritmetiche (non approfondire) - Termine generico - Somma termini equidistanti - Formula di Gauss - Progressioni geometriche (non approfondire) - Termine generico - Prodotto termini equidistanti - Prodotto primi n termini 3.2 limiti di successioni e TEOREMI sui limiti di successioni - Limiti: definizioni - Teoremi sulle succesioni - Criterio di Cauchy - Numero di Nepero: - Dimostrazione - Teorema del confronto - Operazioni sui limiti - Forme indeterminate 3.3 serie numeriche e criteri di convergenza - Definizione serie numerica - Carattere di una serie - Resto di una serie - Serie geometrica - Serie di Mengoli - Condizione Necessaria per la convergenza (1° criterio) - 2°: criterio del rapporto - 3°: criterio della radice - 4°: criterio del confronto - 5°: criterio del confronto asintotico + generalizzazione 3.4 criteri con segno alterno - Criterio di Leibeniz - Criterio della assoluta convergenza

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Formula di Taylor

Esame Analisi matematica 1

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. A. Rhandi

Università Università degli Studi di Salerno

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7 formula di Taylor - approssimazione di funzioni - approssimazione lineare - o-piccolo - approssimazioni non lineare - Formula di Taylor - Errore di approssimazione - Formula di Taylor - Resto di Peano e di Lagrange - Polinomi di Taylor per alcune funzioni elementari

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Insiemi e numeri complessi

Esame Analisi matematica

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. A. Rhandi

Università Università degli Studi di Salerno

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1.1 Insiemi - definizione insieme - appartenenza - come specificare un insieme? - Inclusione - Insieme vuoto - Quantificatori - Insieme delle parti - Implicazioni - Operazioni con gli insiemi: o Unione, intersezione, differenza, complementare, o I e II legge di De Morgan - Prodotto cartesiano - Punti interni, esterni, di frontiera, accumulazione, isolati e di chiusura (aderenza) - Insieme chiuso - Definizione insieme “compatto” 1.2 Massimi e minimi di un insieme - Insiemi limitati e illimitati - Estremo superiore e inferiore (max e min) - Densità di un insieme: o Proprietà di Archimede o Densità di Q in R 1.3 Insiemi numerici: N, Z, Q, R e COMPLESSI C - definizione dei vari insiemi - proprietà dei vari insiemi: o somma, prodotto, struttura di campo, ordinabilità, completezza, dis. Triangolare - numeri complessi: o mancanza di ordinabilità o Operazioni o Forma algebrica o Operazioni con la forma algebrica o Modulo di z o Disuguaglianza triangolare o Coordinate polari, forma esponenziale e trigonometrica o Operazioni con la formula trigonometrica o Formula di De Moivre o Radici n-esime

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Principio di induzione

Esame Analisi matematica 1

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. A. Rhandi

Università Università della Calabria

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Appunti di analisi matematica vertenti su questi argomenti trattati: Principio di induzione: - Enunciato del principio - Dimostrazione - Esercizi - Dimostrazioni importanti con il P. I. Università degli Studi della Calabria - Unical. Scarica il file in formato PDF!

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Funzioni a variabile reale

Esame Analisi matematica 1

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. A. Rhandi

Università Università della Calabria

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2.1 funzioni - Definizione di funzione - Grafico - Pari, dispari e periodiche - Monotonia - Funzioni iniettive, suriettive e biettive - Insieme codominio e delle contro immagini - Funzione composta - Funzioni elementari - Funzioni limitate 2.2 funzioni - Funzioni iperboliche: - Seno iperbolico - Coseno iperbolico - Tangente iperbolica - Derivate - Funzioni inverse

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Algebra lineare, serie ed equazioni differenziali di secondo grado

Esame Analisi matematica II

Facoltà Ingegneria industriale

Dal corso del Prof. P. Lella

Università Politecnico di Milano

Appunto

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Ho preparato e superato l'esame unicamente con questi appunti e le esercitazioni. Il professore spiegava come un libro stampato ed è tutto scritto qui. (le prime pagine non sono necessarie, cominciate da 'Lezione 1'.) Scarica il file in formato PDF!

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Serie di Fourier, funzioni a più variabili, campi vettoriali con teoremi di Stokes e Gauss e formule di Gauss-Green

Esame Analisi matematica II

Facoltà Ingegneria industriale

Dal corso del Prof. P. Lella

Università Politecnico di Milano

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Ho preparato e superato l'esame al primo tentativo studiando unicamente da questi appunti (e l'altra parte che ho caricato in precdenza) e dalle esercitazioni. Il prof spiegava come un libro stampato, fornendo esempi molto utili. Scarica il file in formato PDF!

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Esercizi svolti di analisi 1

Esame Analisi matematica 1

Facoltà Ingegneria industriale

Dal corso del Prof. N. Soave

Università Politecnico di Milano

Esercitazione

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vi propongo una raccolta di esercizi svolti di analisi 1 che mi sono risultati particolarmente d'aiuto ed elaborati dal publisher sulla base di appunti personali e frequenza delle lezioni del professore Soave. Scarica il file con le esercitazioni in formato PDF!

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Analisi 1 (formulario - risultati notevoli)

Esame Analisi matematica

Facoltà Ingegneria aeronautica e dello spazio

Dal corso del Prof. M. Lancia

Università Università degli Studi di Roma La Sapienza

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Il documento presenta alcuni risultati notevoli e relazioni fondamentali, utili in tutto il corso ( -> "Analisi 1 (teoria - esercizi)") e per la preparazione all'esame. Aiutano notevolmente l'apprendimento degli argomenti. Scarica il file in formato PDF!

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Analisi 2 (teoria - esercizi)

Esame Analisi 2

Facoltà Ingegneria aeronautica e dello spazio

Dal corso del Prof. L. Giacomelli

Università Università degli Studi di Roma La Sapienza

Appunto

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Gli appunti sono molto ordinati, chiari e ricchi di commenti Comprendono teoria (teoremi, dimostrazioni...) ed esercizi chiave per l'esame e per una comprensione profonda. Appunti elaborati dal publisher sulla base di appunti personali e frequenza delle lezioni del professore Giacomelli. Scarica il file con le esercitazioni in formato PDF!

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Matematica, esempio di verifica divisione e scomposizione dei polinomi, esercizi e problemi svolti

Esame Fondamenti di matematica per la formazione di base

Facoltà Scienze della formazione

Università Università degli studi Suor Orsola Benincasa di Napoli

Esercitazione

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Esercitazione sulla divisione e scomposizione tra polinomi, esempio di verifica con esercizi e problemi svolti. Divisibilità tra polinomi, scomposizione in fattori, regola di Ruffini, teorema del resto, MCD e mcm tra polinomi, problemi di geometria piana e solida risolti mediante l’uso dei polinomi. Verifica idonea per il recupero del debito formativo. Esempi basati sui testi delle scuole superiori (Trifone Bergamini).

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Matematica, esempio di verifica sui polinomi, esercizi e problemi svolti

Esame Fondamenti di matematica per la formazione di base

Facoltà Scienze della formazione

Università Università degli studi Suor Orsola Benincasa di Napoli

Esercitazione

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Esercitazione svolta sui polinomi, esempio di verifica con esercizi e problemi svolti. Prodotti notevoli: quadrato del binomio e del trinomio, cubo del binomio e del trinomio, differenza di due quadrati. Verifica idonea per il recupero del debito formativo. Esempi basati testi delle scuole superiori (Trifone, Bergamini).

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Esercizi svolti di Analisi 2

Esame Analisi matematica

Facoltà Ingegneria

Università Università degli Studi di Cagliari

Esercitazione

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Nel file sono presenti esercizi svolti riguardanti: gli integrali tripli, integrali superficiali, integrali curvilinei, campi conservativi, MAX e MIN relativi di funzioni con 2 dimensioni e serie numeriche. Scarica il file che contiene le esercitazioni in PDF!

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