Analisi matematica: Limiti ed esercizi svolti
Calcolo dei seguenti limiti
Limite 1:
Calcola: 2021lim 22 2 22 8 416 412
Limite 2:
Calcola: 2021lim 41 1 41 1 42
Limite 3:
Calcola: 2021lim 2 0 0 ∞ ∞ ∞
Nota Bene: La funzione è del tipo: #! "perciò, deve essere f(x) > 0.
Dominio della funzione
3 & 0 DOMINIO ( ) * 3; 0, -*3; ∞, $ '00 lim 3. /0 33 ∞ 2021
Evidenziazione della x di massimo grado
Mettiamo in evidenza la x di massimo grado al numeratore e al denominatore: 81 21 3lim 726 3 8|121| 3lim 726 3
Nota Bene: Metto il modulo quando porto fuori 7 8 0 (6 | | $
Ricordiamo che: 7 90 : ; <= >?@A ? ∞ 8
Raccolta di x a fattor comune
Raccolgo x a fattor comune al numeratore: 121B 1 3Clim 726 38121B 1 3Clim 726 3 88 121B 1 3C0 1 1 2 1( limD 7 7 6 6 326 303 2 2 10 02 10 14 0
Scomposizione dei trinomi di secondo grado
Scomponiamo i due trinomi di secondo grado per risolvere la forma indeterminata: 3 10 2 3 5lim lim5 14 2 7 3 5 11 11
Grazie alla scomposizione risolviamo l’indeterminatezza, ottenendo un valore finito del limite: lim 7 9 9
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