Appunti di Geometria

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Tra i professori che hanno tenuto i corsi per l’esame di geometria su cui sono basati i nostri riassunti e appunti: Catalisano Maria Virginia, Schlesinger Enrico Ettore Marcello, Mercuri Pietro, Battaglia Fiammetta, Iozovanu Viktor e molti altri, nelle università di Università degli studi di Genova, Politecnico di Milano, Università degli Studi di Roma La Sapienza, Università degli Studi di Firenze, Università degli studi di Napoli Federico II.

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Appunti di Geometria

Esercizi Geometria - Applicazioni lineari

Esame Geometria

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. M. Catalisano

Università Università degli studi di Genova

Esercitazione

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Testo e soluzione di esercizi di algebra lineare e geometria. Argomento trattato le applicazioni lineari: nucleo, immagine, applicazione lineare iniettiva suriettiva e teorema del rango. Appunti basati su appunti personali del publisher presi alle lezioni della prof. Catalisano.

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Appunti Geometria e algebra lineare

Esame Geometria

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. M. Catalisano

Università Università degli studi di Genova

Appunto

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Appunti completi esame di geometria per ingegneria. Numeri complessi, sistemi lineari e matrici, spazi vettoriali e trasformazioni lineari, geometria analitica, diagonalizzazione, prodotto scalare e forme quadratiche, elementi di calcolo numerico. Scarica il file in formato PDF!

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Teoremi con dimostrazioni scritti a mano

Esame Analisi e geometria 2

Facoltà Ingegneria industriale

Dal corso del Prof. E. Schlesinger

Università Politecnico di Milano

Appunto

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Questo documento racchiude tutti e 28 i teoremi con dimostrazione richiesti per il superamento della parte C dell'esame di analisi e geometria 2, inoltre sono presenti anche le inerenti definizioni che potrebbero essere chieste insieme ai teoremi da dimostrare.

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Ripasso generale e principali metodi di risoluzione

Esame Analisi e geometria 2

Facoltà Ingegneria industriale

Dal corso del Prof. E. Schlesinger

Università Politecnico di Milano

Appunto

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Questo documento rappresenta una mega sintesi di 35 pagine su tutto quello che c'è da sapere di teoria e per quanto riguarda i principali metodi di risoluzione dei classici problemi. Racchiude sia la parte di algebra lineare che la parte di analisi 2.

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Schemi geometria

Esame Geometria

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. P. Mercuri

Università Università degli Studi di Roma La Sapienza

Appunto

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Algebra lineare: 0) Definizione di campo ed esempi: Q, R, F_2. 1) Lo spazio delle n-uple di numeri reali: somma, prodotto esterno, prodotto scalare standard, definizioni e prime proprietà. 2) Lo spazio delle matrici a coefficienti reali: prime definizioni, somma, prodotto esterno, prodotto righe per colonne e loro proprietà, prodotto di matrici a blocchi (senza dimostrazione). 3) Sistemi lineari: definizioni, sistemi lineari omogenei, prime proprietà (vedere: Integrazione 1), risoluzione di un sistema col metodo di eliminazione di Gauss. 4) Determinante e inversa di una matrice quadrata: definizioni e prime proprietà, risoluzione di un sistema quadrato col metodo di Cramer. Rango di una matrice: definizione e prime proprietà. 5) Teorema di Rouché-Capelli. Confronto dei vari approcci per determinare se un sistema di equazioni lineari è determinato, indeterminato, incompatibile.(vedere: Sistemi lineari) 6) Spazi vettoriali: definizioni, esempi, prime proprietà, sottospazi, insiemi di generatori, insiemi dipendenti e indipendenti (vedere: Integrazione 2), lemma di Steinitz (vedere: Integrazione 3), esistenza delle basi. Sottospazi. Formula di Grassmann. Sottospazi di R^n (vedere: Integrazione 4): forma parametrica e cartesiana. Spazi delle righe e delle colonne delle matrici: teorema del rango. 7) Trasformazioni lineari: definizioni, prime proprietà, rappresentazione attraverso matrici, nucleo e immagine, teorema delle dimensioni, isomorfismi, Teorema: ogni spazio vettoriale sui reali di dimensione n è isomorfo a R^n. 8) Autovalori e autovettori di una matrice quadrata. Molteplicità algebrica e geometrica di un autovalore. Diagonalizzazione (vedere: Integrazione 5). 9) Prodotto scalare: definizione di prodotto scalare astratto, prime proprietà, norme, ortogonalità. Basi ortonormali, algoritmo di Gram-Schmidt. Matrici ortogonali. Diagonalizzazione ortogonale. Geometria analitica: 1) Geometria analitica piana: vettori liberi, parallelismo, prodotto scalare, angolo fra due vettori, equazione parametrica e cartesiana di una retta, intersezione, parallelismo e ortogonalità di due rette, distanza fra due punti e fra un punto e una retta, cambiamento di riferimento. 2) Nozioni di base sulle forme quadratiche; classificazione delle coniche. 3) Geometria analitica spaziale: coordinate e vettori nello spazio, prodotto vettoriale, equazione parametrica e cartesiana di un piano, intersezione, parallelismo e ortogonalità fra due piani, fasci di piani, equazione parametrica e cartesiana di una retta, mutua posizione fra due rette, parallelismo e ortogonalità fra rette e piani, angolo fra due rette, angolo fra retta e piano, angolo tra due piani, distanza fra due punti, distanza punto-piano, distanza punto-retta, distanza fra due rette, distanza retta-piano, area del parallelogramma.

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Esercizi Algebra e geometria lineare

Esame Geometria

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. F. Battaglia

Università Università degli Studi di Firenze

Esercitazione

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Esercizi completi con svolgimento e spiegazione necessari per il superamento dell'esame di Geometria del Primo Anno di Ingegneria Meccanica. Argomenti: -Spazi vettoriali -Geometria analitica -Sistemi lineari omogenei -Applicazioni Lineari -Matrici -Diagonalizzazione -Geometria analitica -Sistemi lineari

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Appunti completi di Algebra e geometria lineare

Esame Geometria

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. F. Battaglia

Università Università degli Studi di Firenze

Appunto

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Appunti completi di Algebra e geometria analitica del primo anno di Ingegneria Meccanica. All'interno sono presenti tutti i teoremi, con esercizi svolti presi a lezione, necessari per il superamento del corso. Appunti basati su appunti personali del publisher presi alle lezioni del prof.

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Appunti Geometria

Esame Geometria

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. F. Battaglia

Università Università degli Studi di Firenze

Appunto

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Appunti approfonditi di Geometria della facoltà di Ingegneria Meccanica presso l'Università di Firenze. Argomenti: Applicazioni tra Insiemi, Numeri Complessi, Teorema Fondamentale dell'Algebra. Appunti basati su appunti personali del publisher presi alle lezioni del prof.

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Appunti Geometria

Esame Geometria

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. V. Iozovanu

Università Università degli studi di Genova

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gli appunti sono del corso semestrale di geometria analitica 1, quindi partono dagli insieme, numeri complessi, per poi iniziare a parlare di vettori e spazi vettoriali in n dimensioni, mappe lineari, composte, matrici e matrici associate al calcolo degli spazi vettoriali, per concludere con le coniche e lo studio delle stesse

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Appunti completi Geometria analitica e algebra lineare

Esame Geometria analitica e algebra lineare

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. F. Belardo

Università Università degli studi di Napoli Federico II

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Appunti completi del corso di Geometria analitica e algebra lineare dell'anno 2021/2022 del professore Francesco Belardo. Gli appunti sono gli stessi utilizzati da me per superare agevolmente questo esame. Argomenti principali: Basi, Spazi e sottospazi vettoriali, applicazioni lineari, matrici, sistemi lineari e molto altro. Contiene anche argomenti sugli spazi affini e sulle coniche.

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Esercizi svolti Analisi e geometria 2

Esame Analisi e geometria 2

Facoltà Ingegneria industriale

Dal corso del Prof. M. Citterio

Università Politecnico di Milano

Esercitazione

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Esercizi dell’intero corso di Analisi e Geometria 2 per Ingegneria meccanica, Politecnico di Milano, con testi, risoluzione, passaggi, richiami alla teoria e tutto il necessario per gli esercizi del corso. Argomenti trattati: algebra lineare, spazi vettoriali, applicazioni lineari, matrici, spazi euclidei, serie numeriche e di Fourier, equazioni differenziali del secondo ordine, funzioni in più variabili, superfici, campi vettoriali.

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Esame Geometria

Facoltà Scienze della formazione

Dal corso del Prof. D. Bartoli

Università Università degli Studi di Perugia

Appunto

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Riassunto per l’esame di “Geometria”, basato su appunti personali e studio autonomo del testo consigliato dal docente Daniele Bartoli dell'università degli Studi di Perugia - Unipg, facoltà di Scienze della formazione, Corso di laurea in scienze della formazione primaria. Scarica il file in formato PDF!

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Algebra lineare - Spazi vettoriali

Esame Geometria ed Algebra Lineare T

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. E. Latini

Università Università degli Studi di Bologna

Appunto

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Appunti di algebra lineare sugli spazi e sottospazi vettoriali con esempi ed esercizi con soluzioni basati su appunti personali del publisher presi alle lezioni del prof. Latini dell’università degli Studi di Bologna - Unibo. Scarica il file in formato PDF!

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Formulario analisi 2

Esame Analisi e geometria 2

Facoltà Ingegneria industriale

Dal corso del Prof. E. Schlesinger

Università Politecnico di Milano

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formulario completo del corso di analisi e geometria 2 basato su appunti personali del publisher presi alle lezioni del prof. Schlesinger dell’università degli Studi del Politecnico di Milano - Polimi, facoltà di Ingegneria industriale. Scarica il file in formato PDF!

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Teoria Geometria

Esame Geometria

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. M. Brambilla

Università Università Politecnica delle Marche - Ancona

Appunto

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In questo documento sono presenti gli argomenti richiesti per la prova teorica più i procedimenti per la prova pratica. Spazi vettoriali (definizione più dimostrazione): sottospazio vettoriale condizioni necessarie definizione di span definizione di traccia definizione di combinazioni lineari sottospazio generato da k vettori span sistema di generatori vettori linearmente indipendenti e dipendenti base di uno spazio vettoriale base canonica teorema delle coordinate coordinate di un vettore rispetto alla base funzione coordinate Fb insiemi massimali di vettori linearmente indipendenti caratterizzazione delle basi teorema 1 e 2 esistenza delle basi teorema del completamento dimensione di uno spazio vettoriale sottospazio somma e intersezione teorema di grassmann teorema di unicità della decomposizione teorema di esistenza del supplementare Applicazioni lineari: teorema dell'applicazione lineare teorema 1: nucleo e immagine teorema 2: criteri iniettività e suriettività generatori immagine rango teorema della dimensione Sistemi lineari: sistema compatibile e sistema omogeneo teorema di struttura sottospazio affine equazioni cartesiane e parametriche teorema di rouchè-capelli matrice a scala algoritmo di gauss tecniche di calcolo che usano gauss Isomorfismi e matrici: composizione di applicazioni lineari e proprietà applicazione lineare invertibile( isomorfismo) unicità spazi isomorfi prodotti riga per colonna matrice invertibile e matrice inversa criteri di invertibilità matrice associata a un'applicazione lineare matrice di cambiamenti di base determinate sviluppo di Laplace teorema di binet Diagonalizzazione di endomorfismi: autovettore, autovalore e autospazio teorema basi di autovettori matrici diagonalizzabile polinomio caratteristico criterio necessario, sufficiente e necessario-sufficiente Spazi vettoriali metrici: prodotto scalare canico spazio metrico norma disuguaglianza di cauchy-shwarz vettori ortogonali supplementi ortogonale basi ortogonali e ortonormali teorema dei coefficienti di Fourier ortogonalizzazione di Gram-Schmidt proiezione ortogonale

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