Appunti di Analisi matematica

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Appunti di Analisi matematica

Dimostazioni analisi 2, prof. Andreucci

Esame Analisi matematica II

Facoltà Ingegneria dell'informazione

Dal corso del Prof. D. Andreucci

Università Università degli Studi di Roma La Sapienza

Appunto

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Appunti di analisi matematica 2 su: teorema delle derivate parziali, fermat, gradiente ad una curva, Taylor, serie, criterio del rapporto, raggio di convergenza, sviluppo in serie, definizioni, problemi con ritardo, lipschitzianità, matrice risolvente, etc.

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Analisi I - Appunti/Riassunti

Esame Analisi matematica

Facoltà Ingegneria dell'informazione

Dal corso del Prof. V. Pata

Università Politecnico di Milano

Appunto

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Tutto il necessario per superare l'esame di Analisi I di ingegneria, appunti presi a lezione (Vittorino Pata - Politecnico di Milano 17/18) integrati con lo studio del libro. Gli appunti sono presi su iPad nell'applicazione Notability usando Apple Pencil.

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Appunti di Analisi 2

Esame Analisi matematica

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. C. Ravaglia

Università Università degli Studi di Bologna

Appunto

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Conoscenze e abilità da conseguire Affinamento e arricchimento degli strumenti matematici di base (serie, curve, vari tipi di integrale, equazioni differenziali) per la risoluzione di tipici problemi applicativi. Programma/Contenuti Calcolo differenziale per funzioni in più variabili: Introduzione Elementi di topologia, spazi metrici e spazi normati. Funzioni da R^n in R^m (n,m=1,2,3). Limiti e continuità. Teorema di Bolzano. Teorema di Weierstrass. Funzioni in più variabili a valori reali Derivate parziali e derivate direzionali per funzioni in più variabili a valori reali. Gradiente e sue proprietà. Derivate di ordine superiore. Hessiano. Lemma di Schwarz. Formula di Taylor al secondo ordine. Piano tangente. Calcolo differenziale per funzioni in più variabili a valori vettoriali. Jacobiano. Composizione di funzioni: teorema dello Jacobiano della funzione composta. Applicazioni del calcolo differenziale: Massimi e minimi relativi liberi. Teorema di Fermat. Richiami su forme quadratiche associate a matrici simmetriche e la loro classificazione. Teorema di Sylvester. Classificazione dei punti critici: condizioni necessarie o sufficienti per funzioni C^2. Varietà regolari in forma implicita Spazio normale e spazio tangente. Teorema del Dini e parametrizzazione locale di una varietà. Massimi e minimi vincolati. Teorema di Fermat per estremanti condizionati. Teorema dei moltiplicatori di Lagrange. Misura e integrazione per funzioni in più variabili Misura di Peano-Jordan. Integrale di Riemann per funzioni da R^n in R. Proprietà dell'integrale: additività, monotonia, linearità. Teorema della media. Teoremi di riduzione degli integrali doppi e tripli in domini normali. Principio di Cavalieri. Teorema di Cavalieri. Cambiamento di variabile per l'integrale multiplo. Coordinate polari, sferiche, cilindriche.

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Convergenza seri esponenziale con seno in valore assoluto

Esame Analisi matematica I