Appunti di Analisi matematica

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Appunti di Analisi matematica

Condizioni ed enunciati dei teoremi

Esame Analisi matematica II

Facoltà Ingegneria dell'informazione

Dal corso del Prof. A. Frigeri

Università Politecnico di Milano

Appunti esame

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Condizioni ed enunciati dei teoremi di parte del programma di Analisi 1. Continuità delle funzioni, calcolo differenziale, punti di non derivabilità, calcolo integrale, formula di Taylor, integrali impropri.

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Definizioni e dimostrazioni funzioni, limiti, continuità e calcolo integrale

Esame Analisi matematica 1

Facoltà Ingegneria dell'informazione

Dal corso del Prof. A. Frigeri

Università Politecnico di Milano

Appunti esame

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Definizioni di limiti di funzioni, calcolo differenziale. Dimostrazioni per gli argomenti di funzioni, calcolo differenziale, calcolo integrale. Sono richieste per parte dell'esame di Analisi 1 per ingegneria informatica, elettronica, dell'automazione ed elettrica.

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Analisi 1 - Teoria completa secondo parziale

Esame Analisi matematica I

Facoltà Ingegneria dei processi industriali

Dal corso del Prof. F. Dell'oro

Università Politecnico di Milano

Appunti esame

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3. Calcolo integrale. Definizione di integrale. Integrazione delle funzioni continue. Teorema della media integrale (con dim). Primo e secondo Teorema fondamentale del calcolo integrale (entrambi con dim). Integrazione per scomposizione, per sostituzione, per parti. Integrazione di funzioni razionali fratte. 4. Geometria analitica e algebra lineare. Vettori, somma e prodotto per uno scalare, norma, vettori linearmente indipendenti. Prodotto scalare e prodotto vettoriale. Prodotto misto. Rette nel piano e nello spazio. Equazioni para- metriche e cartesiane, parallelismo, perpendicolarità. Piani nello spazio, equazione cartesiana, parallelismo, ortogonalità. Lo spazio Rn. Spazi vettoriali, indipendenza lineare, basi e dimensione. Spazi vettoriali con prodotto scalare. Basi ortonormali. Matrici e la loro algebra, determinante e rango. Matrice inversa. Applicazioni lineari. Matrice di un’applicazione lineare, Teorema di rappresentazione (con dim). Nucleo e immagine di un’applicazione lineare, teorema di nullità piu` rango (con dim). Applicazioni lineari iniettive, suriettive e biunivoche: condizioni necessarie e sufficienti (con dim). Sistemi lineari, teorema di Cramer, teorema di Rouch ́e-Capelli (con dim). Auto- valori e autovettori. Matrici diagonalizzabili. Condizione di diagonalizzabilità in termini degli autovettori. Autovalori regolari. Matrici simmetriche, matrici ortogonali. Teorema spettrale per matrici simmetriche.

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Analisi 1 Teoria completa primo parziale

Esame Analisi matematica I

Facoltà Ingegneria dei processi industriali

Dal corso del Prof. F. Dell'oro

Università Politecnico di Milano

Appunti esame

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2. Successioni, continuità e calcolo differenziale. Successioni, definizione di limite, carattere di una successione. Unicitàdel limite (con dim). Teorema di permanenza del segno (con dim), criterio del confronto. Successioni monotone, limiti di successioni monotone. Il numero di Nepero e. Forme indeterminate. Confronto tra infiniti e tra infinitesimi. I simboli di Landau o piccolo e asintotico. Limiti notevoli di successioni. Limiti di funzioni. Asintoti. Limiti notevoli di funzioni, utilizzo degli asintotici. Funzioni continue, tipi di discontinuità. Massimi e minimi relativi e assoluti. Teorema di Weierstrass, teorema degli zeri (con dim), teorema dei valori intermedi. Definizione di derivata, interpretazioni fisiche e geometriche. Derivabilità implica continuità (con dim). Punti di non derivabilità. Derivate delle funzioni elementari. Regole di derivazione. Teorema di Fermat (con dim), teorema di Lagrange (con dim), test di monotonia (con dim). Teorema di de l’Hopital, derivata seconda, concavità e convessità. Studi di funzione. Formula di Taylor con resto di Peano (con dim). Formula di Taylor con resto di Lagrange, stima dell’errore. Uso degli sviluppi di Taylor per il calcolo dei limiti.

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Limiti, studio di funzione, derivate, integrali

Esame Analisi matematica 1

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. S. Mongodi

Università Università degli Studi di Milano - Bicocca

Appunti esame

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Limiti di funzione: - Limiti Notevoli - Limiti con sostituzione __________________________________________ Continuità di funzione __________________________________________ O-piccoli __________________________________________ Equivalenza asintotica Sviluppi di taylor __________________________________________ Derivate: - Derivabilità - Retta tangente - Regole di derivazione - Derivate elementari - De L'Hopital __________________________________________ Studio di Funzione (passo per passo) __________________________________________ Integrali: - Integrali per Sostituzione - Integrali per Parti - Integrali Boomerang - Integrali funzioni razionali __________________________________________

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Esame Analisi matematica I

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. S. Carpi

Università Università degli Studi di Roma Tor Vergata

Schemi e mappe concettuali

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Il documento si tratta di un Formulario per l'Esame di Analisi Matematica I della Facoltà di Ingegneria dell'Università di Roma Tor Vergata. Presenta formule e altro materiale utile per il calcolo differenziale, integrale, studio di funzione, risoluzione di EDO (Equazioni Differenziali Ordinarie) e Problemi di Cauchy, oltre che di limiti con la notazione di O-piccolo (brevemente riassunta). Carattere distintivo del formulario è la sezione dedicata ai grafici (riportati graficamente) delle funzioni elementari da ricordare, oltre che la presentazione sistematica, in forma tabellare, di tutti i contenuti necessari per una rapida ed agile consultazione durante la risoluzione dei primi esercizi d'esame, oltre che per il ripasso (Es: Sviluppi di McLaurin ed equivalenze asintotiche fondamentali). Dopo l'esame, il formulario diventa facilmente un compendio per la rapida consultazione e ripasso dei contenuti d'esame, utili anche per affrontare gli esami successivi che richiedono l'uso degli strumenti trattati.

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Riassunto esame Analisi matematica I, Prof. Della Pietra Francesco, libro consigliato Analisi Matematica 1 Marcellini-Sbordone, Marcellini-Sbordone

Esame Analisi matematica I

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. F. Della Pietra

Università Università degli studi di Napoli Federico II

Appunti esame

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Riassunto per l'esame di Analisi matematica I, basato sul corso e sullo studio autonomo del libro consigliato da Prof. Della Pietra Francesco: Analisi Matematica 1 Marcellini-Sbordone, Marcellini-Sbordone. Università degli studi di Napoli Federico II - Unina, facoltà di Ingegneria. Scarica il file in PDF!

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Formulario Analisi matematica 1

Esame Analisi matematica I

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. F. Della Pietra

Università Università degli studi di Napoli Federico II

Schemi e mappe concettuali

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Questo documento è un formulario di Analisi 1 che contiene tutte le formule necessarie allo svolgimento dell'esame. Contiene anche i teoremi e i criteri più importanti per eseguire gli esercizi, è presente un particolare approfondimento sugli Integrali.

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Esame Analisi matematica 2

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. G. Ruzzi

Università Università degli Studi di Roma Tor Vergata

Schemi e mappe concettuali

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Schemi di Analisi 2 su: differenziabilità, curve e superfici, forme differenziali, integrali multipli e di superficie. Ogni argomento presenta dimostrazioni ed esempi. Nel file è presente tutta la teoria di Analisi 2, necessaria per superare lo scritto e ottima per ripassare al momento dell'esame orale.

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Appunti Teoria - Analisi 2

Esame Analisi matematica 1

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. G. Sarfatti

Università Università Politecnica delle Marche - Ancona

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Il documento contiente appunti presi durante le lezioni riguardanti la teoria (e qualche esercizio svolto dalla professoressa). Gli argomenti trattati sono: curve in R^n e di livello, continuità, calcolo di limiti in due variabili, derivate parziali/direzionali/successive, massimi/minimi, integrali doppi/tripli/ curvilineo di I° e II° specie, superfici regolari, campi vettoriali, equazioni differenziali, trasformata di Laplace, funzioni di variabile complessa, applicazione al calcolo integrale reale. Per gli esercizi ed esercitazioni caricherò un file a parte.

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Numeri complessi

Esame Analisi 1

Facoltà Ingegneria ii

Dal corso del Prof. A. Montanari

Università Università degli Studi di Bologna

Schemi e mappe concettuali

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Appunti di Analisi matematica 1 sui numeri complessi. Definizioni, rappresentazione geometrica, definizione di esponenziale complesso, teorema fondamentale dell’algebra e risoluzione completa di equazioni con numeri complessi.

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