Appunti di Analisi matematica

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Tra i professori che hanno tenuto i corsi per l’esame di analisi matematica su cui sono basati i nostri riassunti e appunti: Ferraro Giovanni, Capobianco Giovanni, Dambrosio Walter, Gaudiello Antonio, Monti Roberto e molti altri, nelle università di Università degli Studi del Molise, Università degli studi di Torino, Università degli Studi di Cassino e del Lazio Meridionale, Università degli Studi di Padova, Università degli studi della Campania "Luigi Vanvitelli".

Tutti i riassunti di analisi matematica per il download sono recensiti e verificati dagli studenti che scaricano il riassunto.

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I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni e lo studio autonomo di eventuali testi di riferimento in preparazioneall’esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell’università attribuibile al docente del corso o al relatore

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Appunti di Analisi matematica

Teoremi sulle serie 1

Esame Analisi matematica 2

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. G. Ferraro

Università Università degli Studi del Molise

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Appunti di analisi matematica 2 basati su appunti personali del publisher presi alle lezioni del prof. Ferraro dell’università degli Studi del Molise - Unimol, della facoltà di Scienze matematiche fisiche e naturali, . Scarica il file in formato PDF!

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Teoremi sulle serie 2

Esame Analisi matematica 2

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. G. Ferraro

Università Università degli Studi del Molise

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Appunti Di Matematica

Esame Analisi matematica 1

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. G. Capobianco

Università Università degli Studi del Molise

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Appunti di analisi matematica 1 basati su appunti personali del publisher presi alle lezioni del prof. Capobianco dell’università degli Studi del Molise - Unimol, della facoltà di Scienze matematiche fisiche e naturali. Scarica il file in formato PDF!

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Analisi matematica 2, appunti ed esercitazioni

Esame Analisi matematica 2

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. W. Dambrosio

Università Università degli studi di Torino

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Corso da 9 cfu del primo semestre del secondo anno. Argomenti trattati: classificazione delle quadriche, curve parametrizzate, curve semplici, curve chiuse, curve regolari, lunghezza di una curva, area racchiusa da una curva, ascissa curvilinea, versore binormale, funzioni a due variabili, derivazione funzioni a due variabili, teorema di Schwarz, sviluppi di Taylor con reato di Peano, linearizzazione, matrice jacobiana, rotore, ottimizzazione libera, hessiana, teorema dei moltiplicatori di Lagrange, teorema della funzione implicita, teorema di Dini, forme differenziali, integrali di funzioni differenziali, integrali curvilinei, forme esatte, lemma di Poincarè, teorema dell'energia cinetica, integrazione multipla.

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Esercizi esame Analisi 3

Esame Analisi 3

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. A. Gaudiello

Università Università degli Studi di Cassino e del Lazio Meridionale

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Questo file raccoglie esercizi d'esame (con tracce) ed esercizi vari di analisi 3 su Curve e forme differenziali lineari, Integrali doppi e tripli, Superfici, Formule di Gauss-Green, Teorema della divergenza, Formula di Stokes, spiegati nelle lezioni del prof. Gaudiello dell’università degli Studi di Cassino - Unicas, facoltà di Ingegneria.

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Argomenti analisi 2 e schemi riassuntivi, prof. Roberto Monti

Esame Analisi 2

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. R. Monti

Università Università degli Studi di Padova

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Schemi riassuntivi per il corso di Analisi 2 presso la facoltà di astronomia, ateneo di Padova. Nessun testo consigliato, professore che esige il proprio materiale per l'esame. Schemi non completi di esercizi, ma solo un resoconto degli argomenti trattati con in parte spiegazioni

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Analisi matematica 1, appunti

Esame Analisi matematica 1

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. M. Badiale

Università Università degli studi di Torino

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Appunti di analisi matematica 1 - 15 CFU. (primo anno) Studio di funzione, limiti e continuità, successioni, successioni ricorsive, uniforme continuità, serie di Taylor, teorema di De l'Hopital, integrali, equazioni differenziali, problemi di Cauchy, integrali impropri, funzioni integrali, serie numeriche, serie di funzioni.

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Analisi matematica 1, esercitazioni

Esame Analisi matematica 1

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. M. Badiale

Università Università degli studi di Torino

Esercitazione

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Esercizi di analisi 1. Studio di funzione, limiti e continuità, successioni, successioni ricorsive, uniforme continuità, serie di Taylor, teorema di De l'Hopital, integrali, equazioni differenziali, problemi di Cauchy, integrali impropri, funzioni integrali, serie numeriche, serie di funzioni.

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Analisi matematica 2 centinaia di esercizi svolti

Esame Analisi matematica 2

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. A. Piccirillo

Università Università degli studi della Campania "Luigi Vanvitelli"

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Centinaia di esercizi correttamente svolti di analisi 2: troverete esercizi svolti su: -estremi liberi e vincolati; (calcolo punti stazionari funzioni a più variabili) -integrali doppi e tripli; -integrali curvilinei; -integrali superficiali; -campi conservativi; -serie e sviluppi in serie; -integrali complessi e residui; -trasformate di Laplace; -serie di Fourier. Questi esercizi si riferiscono al corso di analisi 2 che trovate sempre su questo sito: -per chi dovesse acquistare la teoria parte 1 e/o parte 2, dentro vi troverà già tantissimi esercizi svolti (alcuni sugli estremi vincolati e liberi coincidono) , ma questi esercizi sono mirati al conseguimento della prova scritta unica, per cui ne sono molti di più rispetto ai PDF della teoria, per cui chi mira solo alla preparazione pratica può benissimo prepararsi adeguatamente con questi esercizi per ottenere anche il voto massimo.

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Analisi matematica 2: Teoria +esercizi parte 2

Esame Analisi matematica 2

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. A. Piccirillo

Università Università degli studi della Campania "Luigi Vanvitelli"

Appunto

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Questa è la seconda parte del corso di analisi 2, che per molte università è un esame a sè chiamato metodi matematici per l'ingegneria. Non ha alcun collegamento con la prima parte, qualsiasi argomento o concetto è comprensibile anche senza aver acquistato la prima parte per chi servisse. il programma molto approssimativamente è il seguente: Teoria ndella misura di Lebesgue. Integrazione secondo Lebesgue. Funzioni di variabile complessa. Serie di potenze e sviluppi in serie. Funzioni olomorfe. Singolarità e Residui di una funzione. Spazi di Hilbert e serie di Fourier. La trasformazione di Fourier. La trasformazione di Laplace. Risoluzione di eq. differenziali mediante Laplace. Oltre ogni capitolo troverete integrati molti esercizi, esempi chiari, e dimostrazioni ai principali teoremi.

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Analisi 2 - parte 2

Esame Complementi di analisi matematica e statistica

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. B. Ferrario

Università Università degli Studi di Pavia

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Serie di potenze. Richiami sulle serie numeriche: criteri di convergenza, convergenza assoluta e convergenza semplice. Serie di potenze in campo reale: proprietà principali; derivazione e integrazione. Serie di Taylor e di MacLaurin di alcune funzioni elementari. Calcolo differenziale. Funzioni reali di più variabili reali: rappresentazione grafica; limiti e continuità. Derivate parziali, derivate direzionali e gradiente. Differenziabilità. Derivate di ordine superiore. Derivazione parziale di funzioni composte. Sviluppi di Taylor del primo e secondo ordine. Cenni di calcolo differenziale per funzioni a valori vettoriali: matrici Jacobiane. Estremi relativi liberi di funzioni a valori reali: punti stazionari e loro classificazione. Integrali multipli. Integrali doppi: definizione e proprietà principali; applicazioni alla Geometria e alla Fisica. Calcolo degli integrali doppi e tripli: formule di riduzione; cambiamento di variabili. Integrali di linea e integrali di superficie. Curve in forma parametrica: definizione; lunghezza di una curva regolare; retta tangente e piano normale; ascissa curvilinea. Superfici in forma parametrica: prodotto vettoriale fondamentale e piano tangente; area di una superficie; superfici di rotazione. Integrali curvilinei. Integrali di linea di campi vettoriali e applicazioni alla Fisica. Campi conservativi e indipendenza dal percorso; potenziale scalare. Integrali di superficie e applicazioni alla Fisica. Gli operatori rotore e divergenza. Il teorema di Green nel piano. I teoremi di Stokes e della divergenza nel piano e nello spazio.

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Analisi matematica 2 Teoria + esercizi Parte 1

Esame Analisi matematica 2

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. A. Piccirillo

Università Università degli studi della Campania "Luigi Vanvitelli"

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Il programma copre tutta la prima parrte del corso ed è visionabile dall'anteprima , la seconda parte consiste in metodi matematici per ingegneria. Il programma copre Spazi normati Funzioni scalari e vettoriali di m variabili reali. Continuità e limiti Funzioni scalari e vettoriali di m variabili reali. Derivazione parziale Teoremi sulle funzioni dotate di derivate parziali: Integrale multipli secondo Riemann Curve del piano e dello spazio. Integrale curvilineo: Superfici ed Integrali superficiali Campi conservativi,Divergenza,Rotore,circuitazione Il tutto integrato passo passo con esercizi e molti esempi, oltre che le dimostrazioni dei principlai teoremi spiegate passo passo con molta semplicità . Sul sito trovate anche la seconda parte, per molte università nota anche come metodi matematici per l'ingegneria.

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Statistica e Probabilità

Esame Complementi di analisi matematica e statistica

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. B. Ferrario

Università Università degli Studi di Pavia

Appunto

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Assiomi della probabilità. Probabilità condizionata. Teorema di Bayes. Indipendenza. Speranza matematica, varianza e momenti. Distribuzioni notevoli di v.a. discrete e continue. Disuguaglianza di Chebyshev. La legge dei grandi numeri. Leggi congiunte. Il teorema centrale del limite. Successioni di osservazioni indipendenti e gaussiane e leggi di statistiche notevoli delle stesse (t di Student, Chi quadrato). Statistica inferenziale: stime per intervalli per media e varianza.

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Analisi 2 - nozioni generali di teoria + formule

Esame Analisi matematica II

Facoltà Ingegneria iv

Dal corso del Prof. P. Baratella

Università Politecnico di Torino

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Appunti di Analisi II contenenti teoria e formule basati su appunti personali rielaborati a seguito delle lezioni. Utili come supporto durante gli esercizi e per avere un riferimento schematico durante lo studio. Adatto per studenti del corso di laurea in Ingegneria Gestionale del Politecnico di Torino.

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Analisi matematica 1 - teoremi e dimostrazioni

Esame Analisi matematica 1

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. M. Amar

Università Università degli Studi di Roma La Sapienza

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Riassunto per esame contenente gli enunciati dei teoremi e le dimostrazioni svolte nel corso di Analisi Matematica 1, e richieste all'esame basati su appunti personali del publisher presi alle lezioni della Prof. Micol Amar, La Sapienza, Uniroma1.

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Analisi matematica II riassunti, schemi

Esame Analisi matematica 2

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. L. Moschini

Università Università degli Studi di Roma La Sapienza

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Riassunti e schemi di teoria elaborati a partire dagli appunti del corso di Analisi Matematica 2, Prof. Luisa Moschini, La Sapienza, Uniroma1, utili alla preparazione dell'esame scritto basati su appunti personali del publisher presi alle lezioni della prof.

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Analisi 1: teoria, definizioni, teoremi e dimostrazioni

Esame Analisi matematica 1

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. S. Pirro Vernier

Università Università degli Studi di Cagliari

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Appunti di analisi matematica 1 basato su appunti personali del publisher presi alle lezioni della prof.ssa Vernier dell’università degli Studi di Cagliari - Unica, facoltà di Ingegneria, Corso di laurea in ingegneria elettrica. Scarica il file in formato PDF!

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Analisi matematica 1 Teoria

Esame Analisi matematica

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. A. Rhandi

Università Università degli Studi di Salerno

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Appunti di teoria di analisi matematica comprendenti teoria degli insiemi, successioni, tutti i teoremi studiati durante il corso: teorema di Weierstrass,teorema degli zeri,teorema di Rolle, ecc..., teoria sui limiti, teoria sulle derivate. Scarica il file in formato PDF!

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Analisi matematica 2 (Teoria)

Esame Analisi matematica

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. A. Canino

Università Università della Calabria

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Appunti di teoria di Analisi matematica 2 basati su appunti personali del publisher presi alle lezioni della prof.ssa A. Canino dell’università della Calabria - Unical, Facoltà di Ingegneria, Corso di laurea triennale in ingegneria civile. Gli argomenti trattati sono i seguenti: Funzioni di n variabili, curve di livello, limiti per funzioni a più variabili, calcolo dei limiti (metodo delle restrizioni, coordinate polari), funzione continua, Teorema di permanenza del segno, Teorema di Weierstrass, insieme aperto e chiuso, intervallo limitato e illimitato, insieme connesso e disconnesso, Teorema degli zeri, derivata direzionale, derivate parziali, differenziale, Teorema del differenziale totale o condizione insufficiente di differenziabilità, Teorema del gradiente, Teorema di composizione, derivate parziali successive, derivata mista, Teorema di Shwarz, differenziale in Xo e differenziale secondo in Xo, matrice Hessiana, differenziale secondo di funzioni di due variabili, Formula di Taylor con il resto di Lagrange, Formula di Taylor con il resto di Peano, massimi e minimi (stretto e locale), massimi e minimi liberi per funzioni di più variabili, Teorema di Fermat, forma quadratica, funzioni vettoriali, limite per funzioni vettoriali, parametrizzazione della curva, matrice Jacobiana, Teorema di composizione, massimi e minimi vincolati, Teorema della funzione implicita (Dini), moltiplicatori di Lagrange, integrali per funzioni a due variabili (doppi), integrazione su un insieme generico e particolare, insieme semplice e regolare, formule di riduzione, proprietà dell’integrale, insieme misurabile, Teorema della media integrale, Teorema di invertibilità, Teorema del cambio di variabile, integrali su insiemi impropri (illimitati), integrali per funzioni a tre variabili (tripli), integrazione per fili e per strati, cambio di variabile, coordinate cilindriche e sferiche, curve (chiusa, semplice, piana, regolare, regolare a tratti, derivata, lunghezza, rettificabile), integrale curvilineo, campi conservativi (potenziale), integrali di linea (prima e seconda specie), Teorema di caratterizzazione dei campi conservativi, dominio semplicemente connesso, Teorema di Gauss-Green, area di superfici e integrali di superfici, flusso, operatore gradiente, divergenza, rotore, Teorema della divergenza, Eq. di Poisson, Eq. di continuità, Teorema del rotore.

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Appunti ed Esercizi Analisi 2

Esame Analisi matematica 2

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. U. Giannazza

Università Università degli Studi di Pavia

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Appunti ed esercizi ben fatti e completi, ottimi per avere una preparazione impeccabile in vista dell'esame! Perfetti per raggiungere un voto alto all'esame indipendentemente dall'università che si frequenta. Argomenti trattati: 1. Serie di funzioni e di potenze. Definizione di serie di funzioni. Convergenza puntuale e totale. Teorema di continuit`a della somma. Teorema di derivabilit`a termine a termine. Teorema di integrabilit`a termine a termine. Serie di potenze; centro e coefficienti della serie; raggio di convergenza. Criterio del rapporto e criterio della radice. Propriet`a delle serie di potenze. Serie di MacLaurin, serie di Taylor, funzioni analitiche. Sviluppi notevoli di e^x , sin x, cos x, arctan x, log(1 + x), sinh x, cosh x con dimostrazione. Condizione sufficiente per l’analiticit`a. Espressione dei coefficienti di una serie di potenze in funzione della somma con dimostrazione. Serie binomiale. 2. Funzioni tra spazi euclidei. Funzione reale (o scalare) di n variabili reali, funzione vettoriale di n variabili reali. Dominio; grafico; insieme di livello. Intorno sferico di un punto in R n ; intorno di ∞. Limiti e continuit`a di funzioni di n variabili. Punto interno, esterno, di frontiera. Insieme aperto, chiuso, limitato, connesso. Teorema di Weierstrass. 3. Calcolo differenziale per funzioni scalari. Derivate parziali. Gradiente. Differenziabilit`a in un punto. Dimostrazione che la differenziabilit`a implica la derivabilit`a e la continuit`a. Formula di linearizzazione. Iperpiano tangente. Differenziale. Teorema del differenziale totale. Classe C 1 (A), con A aperto di R n . Derivata direzionale. Formula del gradiente con dimostrazione. Teorema di derivazione delle funzioni composte. Teorema di Lagrange con dimostrazione. Derivate parziali di ordine superiore. Teorema di Schwarz. Matrice hessiana. Differenziale secondo. Classe C 2 (A). Formula di Taylor del secondo ordine con resto in forma di Peano. Ottimizzazione: definizione di punto di massimo (minimo) relativo/assoluto/stretto; punto stazionario. Forma quadratica definita positiva, negativa; forma quadratica semidefinita positiva, negativa; forma quadratica indefinita. Criterio degli 1 autovalori. Criterio dei minori incapsulati. Punto di sella. Teorema di Fermat con dimostrazione. Classificazione dei punti critici tramite la matrice hessiana con dimostrazione. 4. Curve in R m. Arco di curva continua, sostegno della curva; curva semplice, chiusa. Parametrizzazioni di un segmento, di una circonferenza, di un ellisse; curva in R 2 grafico di una funzione, curva in R 2 in forma polare. Curva regolare, regolare a tratti. Vettore tangente. Lunghezza di un arco regolare. Curve equivalenti e cambiamenti di parametrizzazione. Ascissa curvilinea. Punto regolare di una curva di livello e sua propriet`a con dimostrazione. Integrale curvilineo di prima specie e suo significato geometrico e fisico. Invarianza dell’integrale di prima specie per parametrizzazioni equivalenti e cambio di orientamento con dimostrazione. Massa, baricentro, momento d’inerzia. 5. Funzioni vettoriali . Limiti, continuit`a e differenziabilit`a per una funzione vettoriale di pi`u variabili reali. Matrice Jacobiana e formula di linearizzazione. Differenziale. Teorema di derivazione delle funzioni composte. Jacobiana della funzione inversa con dimostrazione. 6. Superfici in R 3. Definizione di superficie, sostegno. Superficie cartesiana. Superficie di rotazione. Superficie regolare. Piano tangente, vettore normale; propriet`a di una superficie di livello in un punto regolare con dimostrazione. 7. Applicazioni del calcolo differenziale . Funzioni implicite - Teorema di Dini, esistenza e continuit`a della funzione implicita. Derivabilit`a della funzione implicita con dimostrazione. Retta tangente ad una curva. Estensione a pi`u variabili. Piano tangente ad una superficie. Teorema di Dini per sistemi. Estremi vincolati. Definizione di punto di estremo vincolato. Metodo parametrico (vincolo esplicitabile). Metodo dei moltiplicatori di Lagrange. Condizione necessaria (con dimostrazione). Funzione Lagrangiana. Moltiplicatori di Lagrange nel caso di m vincoli. 8. Calcolo integrale in più variabili . Somme di Cauchy-Riemann di una funzione limitata in un rettangolo. Funzione integrabile secondo Riemann in un rettangolo. Integrale doppio e suo significato geometrico. Formule di riduzione su rettangoli, con dimostrazione per funzioni continue. Esempio di funzione non integrabile. Definizione di funzione integrabile in un insieme limitato. Insieme y-semplice, x-semplice, regolare. Insieme misurabile e sua misura. Esempio di insieme non misurabile. Caratterizzazione degli insiemi di misura nulla. Teorema di integrabilit`a delle funzioni discontinue su un insieme di misura nulla. Formule di riduzione su insiemi semplici e significato geometrico. Propriet`a dell’integrale doppio. Cambio di variabili negli integrali doppi. Coordinate polari. Cenni alla costruzione dell’integrale triplo. Insieme misurabile e sua misura. Integrazione per fili e integrazione per strati. 2 Cambi di variabili negli integrali tripli. Coordinate sferiche e coordinate cilindriche. Area di una superficie semplice e regolare. Area di una superficie di rotazione. Integrale di superficie. 9. Campi vettoriali. Campo vettoriale. Linee di campo. Operatori differenziali: gradiente, rotore, divergenza e laplaciano. Campo irrotazionale. Campo solenoidale. Integrale di linea di un campo vettoriale. Lavoro e circuitazione. Campi conservativi e loro propriet`a. Potenziale. Formula del lavoro per un campo conservativo con dimostrazione. Conservazione dell’energia meccanica durante il moto sotto l’azione di un campo conservativo con dimostrazione. Legame tra irrotazionalit`a e conservativit`a. Dimostrazione che un campo conservativo `e irrotazionale. Insiemi semplicemente connessi. Teorema di Green con dimostrazione. Superfici orientabili. Superfici regolari a pezzi. Flusso di un campo vettoriale. Bordo di una superficie orientabile e sua orientazione. Teorema della divergenza in R 2 e in R 3 con dimostrazione. Legge di Gauss. Teorema di Stokes.

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