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Appunti di Analisi matematica

Appunti Analisi matematica 1 - prima parte

Esame Analisi matematica 1

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. F. Obersnel

Università Università degli Studi di Trieste

Schemi e mappe concettuali

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Il documento di Analisi matematica 1 tratta: 1. L'insieme IR dei numeri reali -Limitazioni di un insieme ordinato -Th. di Bolzano-Weierstrass per gli insiemi -Proprietà di Archimede in Q e in R -Intorni -Insiemi compatti -Densità degli insiemi -Irrazionalità della radice quadrata di 2 -Campi -Assioma di Dedekind 2. Il calcolo combinatorio -Le potenze, il fattoriale e i coefficienti binomiali -La formula di Stifel -Il triangolo di Tartaglia -Binomio di Newton -Permutazioni, disposizioni e combinazioni 3. I numeri naturali -Assiomi di Peano -Disuguaglianza di Bernoulli -Formule di Gauss -Th. della corrispondenza biunivoca 4. Funzioni elementari -Funzioni -Grafici -Operazioni tra funzioni -Funzioni fondamentali -Funzioni e formule goniometriche e iperboliche -Risoluzione di un triangolo rettangolo 5. Successioni di numeri reali -Successione di Fibonacci -Th. del limite del numero di Nepero -Limiti di successioni -Th. del confronto -Th. dei due carabinieri -Th. della permanenza del segno -Th. di Bolzano-Weierstrass per le successioni

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Appunti Analisi matematica 1 - Successioni di numeri reali

Esame Analisi matematica 1

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. F. Obersnel

Università Università degli Studi di Trieste

Schemi e mappe concettuali

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Il documento di Analisi matematica 1 tratta le successioni di numeri reali nei seguenti punti: - Successioni e sottosuccessioni - La successione di Fibonacci (Th. di esistenza del numero aureo) - Th. del limite del numero di Nepero - Proprietà dei limiti di successioni - Forme indeterminate dei limiti di successioni (Th. di Cesaro) - Teoremi sui limiti di successioni (Th. di unicità, Th. di esistenza) - Teoremi sui limiti di sottosuccessioni - Teoremi di limitatezza e convergenza delle successioni - Th. del confronto per i limiti di successioni - Th. dei carabinieri per le successioni - Th. della permanenza del segno per le successioni - Th. di Bolzano-Weierstrass per le successioni

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Appunti Analisi matematica 1 (funzioni elementari)

Esame Analisi matematica 1

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. F. Obersnel

Università Università degli Studi di Trieste

Schemi e mappe concettuali

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Il documento di Analisi matematica 1 tratta le funzioni elementari nei seguenti punti: - Funzioni (Th. della molteplicità di uno zero, Th. di Ruffini) - Trasformazioni di grafici di funzioni - Operazioni tra funzioni - La funzione valore assoluto (disuguaglianza triangolare e Lipschitzianità) - La funzione potenza - La funzione radice (Th. di esistenza della radice n-esima) - La funzione esponenziale - La funzione logaritmo - Gli angoli - Funzioni goniometriche seno, coseno e tangente - Formule goniometriche (formule di Prostaferesi, formule di Werner) - Risoluzione di un triangolo rettangolo - Funzioni goniometriche particolari - Funzione sinusoidale - Funzioni iperboliche - Formule iperboliche

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Differenziali di 2° ordine

Esame Analisi matematica I

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. E. Vecchi

Università Università degli Studi di Bologna

Schemi e mappe concettuali

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Il file di Analisi matematica I contiene appunti relativi alla definizione di EDO di secondo ordine, definizione di linearmente indipendente e di wronskiano, teorema con dimostrazione di soluzione dell'omogenea (con l'utilizzo del wronskiano), teorema delle diverse soluzione dell'omogenea con dimostrazione (a seconda del determinante dell'associata), integrale generale della non omogenea con dimostrazione (metodo variazione delle costanti), integrale generale non omogenea con metodo di somiglianza, principio di sovrapposizione e problema di Cauchy.

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Differenziali a variabili separabili (e non lineari)

Esame Analisi matematica I

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. E. Vecchi

Università Università degli Studi di Bologna

Schemi e mappe concettuali

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Il file di Analisi matematica I contiene la definizione e due esempi di equazioni differenziali non lineari (questo argomento non è molto approfondito perché ha lo scopo di informare dell'esistenza di questo tipo di differenziali). L'argomento principale del file sono le equazioni a variabili separabili; è presente la definizione e il teorema con dimostrazione (che spiega come svolgere i differenziali). Infine è presente un esercizio in cui viene messo in pratica ciò che è stato spiegato.

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Differenziali di primo ordine

Esame Analisi matematica I

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. E. Vecchi

Università Università degli Studi di Bologna

Schemi e mappe concettuali

4 / 5

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Il file di Analisi matematica I contiene teoremi, enunciati e dimostrazione delle equazioni differenziali ordinarie di primo ordine. gli argomenti principali sono la definizione iniziale di EDO di primo ordine, l'integrale generale dell'omogenea (con dim), la differenza di due soluzioni della non omogenea, il metodo di variazione delle constanti, il teorema dell'integrale generale della non omogenea (con dim) e un esempio del problema di Cauchy. Alla fine del file è presente un elenco schematico degli argomenti trattati.

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Calcolo integrale

Esame Analisi matematica I

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. E. Vecchi

Università Università degli Studi di Bologna

Schemi e mappe concettuali

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Il file di Analisi matematica I contiene teoremi e dimostrazioni del calcolo integrale per sostituzione e dell'integrazione per parti; inoltre sono presenti gli integrali delle principali funzioni elementari. sono presenti alcuni esercizi per l'integrazione per parti e per sostituzione e esercizi di integrali di funzioni razionali (risolvibili con diverse tecniche presenti del file)

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Integrali

Esame Analisi matematica I

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. E. Vecchi

Università Università degli Studi di Bologna

Schemi e mappe concettuali

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Il file contiene appunti presi durante le lezione sugli integrali del corso di Analisi 1. Nell'introduzione viene definita e caratterizzata la partizione di un insieme (ampiezza e finezza). successivamente sono presenti definizioni di somma superiore e inferiore, integrabilità secondo Riemann e caratterizzazione (con dim), proprietà dell'integrale, integrabilità funzioni continue e monotone (con dim), media integrale (con dim), funzione integrale, primitiva e caratterizzazione (con dim), teorema fondamentale del calcolo integrale (con dim).

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Funzioni

Esame Analisi matematica I

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. E. Vecchi

Università Università degli Studi di Bologna

Schemi e mappe concettuali

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Il file di Analisi matematica I contiene le definizioni dei componenti di una funzione (come grafico, immagine, dominio ecc.) e della funzione stessa. Sono presenti le definizioni e le caratterizzazioni di sup e inf di funzione. Inoltre vengono spiegate le operazioni che si possono applicare sulle funzioni e le diverse tipologie di funzione: inversa, composta, iniettiva, suriettiva e biettiva, pari o dispari, periodica e monotona. (con teorema -legame tra invertibilità e monotonia- e dimostrazione)

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Numeri complessi

Esame Analisi matematica I

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. E. Vecchi

Università Università degli Studi di Bologna

Schemi e mappe concettuali

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Il file contiene appunti della lezione di Analisi matematica I sui numeri complessi. argomenti principali: definizione dei numeri complessi, parte reale e immaginaria, rappresentazione trigonometrica e polare, formule di Eulero, equazioni di 2 grado in C, teorema fondamentale dell'algebra e corollario, passaggio da algebra a trigonometria e viceversa.

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Insiemi numerici

Esame Analisi matematica I

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. E. Vecchi

Università Università degli Studi di Bologna

Schemi e mappe concettuali

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Il file di Analisi matematica I contiene vari argomenti riconducibili agli insiemi numerici: dimostrazione della non appartenenza di radice di 2 ai numeri razionali, definizione e caratterizzazione numeri reali, assioma di completezza, maggiorante e minorante, insieme superiormente e inferiormente limitato, sup e inf (con dimostrazione e caratterizzazione), massimo e minimo, valore assoluto, principio di induzione (con dim), diseguaglianza di bernoulli (con dim), fattoriale e coefficiente binomiale

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Logica e insiemistica

Esame Analisi matematica I

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. E. Vecchi

Università Università degli Studi di Bologna

Schemi e mappe concettuali

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Il file contiene gli elementi principali di Logica e insiemistica necessari per comprendere i successivi argomenti del corso di Analisi 1: proposizioni (con operazioni), funzioni proposizionali, quantificatori, definizione letterale di enunciato e dimostrazione; appartenenza a un insieme, relazione e operazioni tra insiemi.

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Continuità

Esame Analisi matematica I

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. E. Vecchi

Università Università degli Studi di Bologna

Schemi e mappe concettuali

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Il file contiene dimostrazioni, teoremi ed enunciati scritti durante le lezioni di Analisi matematica I. Gli argomenti principali sono definizione e teorema continuità, punti di discontinuità, discontinuità di funzioni monotone, teoremi degli zeri con dimostrazione, teorema valori intermedi con dimostrazione, legame tra continuità e monotonia con dim, continuità dell'inversa con dim, massimi e minimi, definizione rapporto incrementale e lipschitz, definizione uniformemente continua, heine cantor con dim, weiestrass con dim.

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Limiti

Esame Analisi matematica I

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. E. Vecchi

Università Università degli Studi di Bologna

Schemi e mappe concettuali

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Il file contiene appunti presi durante le lezioni di Analisi matematica I del professore. Sono presenti enunciati, dimostrazioni e definizioni di tutto ciò che serve per definire i limiti, limiti, teoremi per definire le caratteristiche dei limiti, calcolo dei limiti, limiti notevoli e gerarchia infiniti.

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Derivate

Esame Analisi matematica I

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. E. Vecchi

Università Università degli Studi di Bologna

Schemi e mappe concettuali

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Gli schemi derivano da appunti presi durante le lezioni di Analisi matematica 1 e contengono enunciati, teoremi e dimostrazioni. Gli argomenti trattati sono: definizione derivata, legame tra continuità e derivabilità, derivate di funzioni elementari, algebra derivate, d. funzioni composte, d. funzioni inverse, punti non derivabilità, Fermat, Rolle, Lagrange (e corollari), funzioni definite a tratti, Darboux, test monotonia e derivate di ordine superiore.

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Integrali - Schemi riassuntivi

Esame Analisi Matematica I

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. A. Gavioli

Università Università degli Studi di Modena e Reggio Emilia

Schemi e mappe concettuali

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Schemi riassuntivi delle tipologie di svolgimento degli integrali per l'esame di Analisi matematica I. Integrali, introduzione, primitiva di una funzione, teorema fondamentale del calcolo, proprietà, integrale di funzioni razionali, integrazione per parti, integrazione per sostituzione. Con svolgimento e spiegazioni.

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Schemi di Matematica corso base

Esame Matematica corso base

Facoltà Economia

Dal corso del Prof. B. Vantaggi

Università Università degli Studi di Roma La Sapienza

Schemi e mappe concettuali

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Documento contenente gli appunti di tutte le lezioni di Matematica corso base che integra anche alcuni appunti del liceo provenienti da Liceo scientifico. Il contenuto è chiaro e vengono evidenziate le definizioni importanti e i contenuti più presenti nei vari esami.

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Formulario e Teoremi di Analisi matematica 1

Esame Analisi matematica I

Facoltà Ingegneria dell'informazione iii

Dal corso del Prof. L. Tentarelli

Università Politecnico di Torino

Schemi e mappe concettuali

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Documento relativo agli argomenti trattati durante il corso di Analisi matematica 1, dagli insiemi fino alle equazioni differenziali. Il documento è compreso di teoremi, definizioni, metodi risolutivi e formule principali.

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Appunti per esame di Analisi matematica 1

Esame Analisi 1

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. A. Perelli

Università Università degli studi di Genova

Schemi e mappe concettuali

4,5 / 5

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Sono appunti per un esame di Analisi matematica 1 strutturata a risposta multipla, in gran parte teorica, ma tutta la teoria è mirata a svolgere anche gli esercizi. Non è presente la parte di algebra lineare e geometria analitica.

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Formulario definitivo sulle equazioni differenziali

Esame Analisi matematica II

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. L. Giacomelli

Università Università degli Studi di Roma La Sapienza

Schemi e mappe concettuali

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Il file è il formulario definitivo per l'esame di Analisi 2 (o Analisi vettoriale, o Analisi matematica II), uno schema completo e dettagliato che sintetizza tutti i metodi per affrontare passo dopo passo tutti gli esercizi per qualsiasi facoltà (anche Fisica, Ingegneria Aerospaziale, Informatica, delle Energie ecc.). Il file comprende formule e definizioni ma anche trucchi/consigli, metodi di risoluzione, esempi di esercizi e schemi molto ben ordinati. Ho raccolto tutte le tipologie di esercizi e di metodi di risoluzione, con schemi che aiutano a capire quali metodi usare, così da padroneggiare tutti i principali metodi per: 1) Risolvere le principali equazioni differenziali: -del primo ordine. -del secondo ordine omogenee. -del secondo ordine NON omogenee (Metodo di Somiglianza). -a variabili separabili. 2) Imparare tutte le forme di sostituzione per passare dai casi complicati ai casi semplici, così da risolvere anche le: -equazioni di Bernoulli. -equazioni di Eulero. -equazioni Autonome. -equazioni del Terzo ordine. 3) Trattare considerazioni Complete sui problemi di Cauchy, come: -Discutere l'esistenza e l'unicità delle soluzioni di un problema di Cauchy (e Teorema di Peano); -Disegnare e tracciare i grafici qualitativi delle soluzioni di un problema di Cauchy. 4)Lavorare con i Sistemi di Equazioni differenziali Lineari: -Omogenei. -Non Omogenei. -Parametrici (per studiare la stabilità di un sistema e i diagrammi di fase). 4) Creare formulari e schemi PERFETTI e SINTETICI per tutti i tipi di equazioni differenziali, anche quelli con i metodi più lunghi come: -Le equazioni da risolvere con il metodo della Somiglianza. -Le equazioni da risolvere con il metodo di Variazione delle Costanti (o Metodo del Wronskiano). Vi prego di non scaricare o distribuire questi appunti, ma anzi di consigliare ai vostri amici e colleghi di acquistarli unicamente da questo Store. Avrete degli appunti per superare uno degli esami più ostici e astratti di qualsiasi facoltà...ne vale la pena!

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