Appunti principali di Analisi 2

Ilricitx" C-)C- )EE 1) +11arctancx e) +i=•• ;= Mio D= O IntI2Mt {?È ](f)citta l" (f)-1,1Xe× trova anchesi= comea. ) ! 1n( 2 toon!n - xn- 1)C-E -N =/ nAbelTeorema di %Fanin-fcxJ-vx.GRSia ) )Recato il della Rdiraggio serieconvergenza ;aol.in?fanRnconv( )Se Rlaser converge in + =: .Allora : + • " line 8R ")E an -n R⇐ -:O ÈAnalogamente RTC-convergese an allora :,co+ ")ancor )E InfoMFunzioni vettoriali Bm8Dato del tipofunzionevettorialeE funzioneintervallo è Iuna : :un una →, )((E) Xmctfactsse )✓ )ce= ,, . ,.. ↳ Rm funzionidivettore vettore scolariin m,RmDef IERI todato t: e I I: oe -, è→ Ilèe IlRm RtllineSi figga )dice TGche ) 0solo sesecon e == -,to+ →Valgono th definizionethlimite diunicità funzionedilimitiprodotto continuasu: somma e, , .inHt Cto)) continua figo rct t)toè se solo see =Def Rlmsia Rlm funzionesta Iintervallo è rcontinua: :unaun oincurvauna

- Proprietà ' " "dice continua curva una camminosi

[ b))) JcbTcadice chiusa curva aIsiuna se

con= = ,, ( b)tz) )dice tetctz tiCtisemplice #+curvauna si tise a# per

eccezione unica e ==Def (tctsi )chiama di l' della geometrica funzione linealasostegno curva cioè: immagine una ,)indipendentemente da come è percorsa . XCTO))tctoth 'Una line (t )derivabile limite è toilfinito✓curva esistete seIE - =in : hho 0CTI È ttteDef s'di G)te )diceun Iregolarearco #se esicurva: t' )Per Cttangente Teldefinire )regolare il versorepossiamo :una curva = 11It' CtsLunghezza di una curvaRm:[sia b)t regolareunaa curva allora→ :,,è rettificato leו Sab Il11loco () t'G) )Ot trattianche regolarivale per• curve a=La dilunghezza di parametriè cambicurva invariante peruna 2-zanzareTipi didi cambi parametri2-2-azioneequivalenteparametri -22azione• Cambio di orientazione• SÉ

FCÈJCxia RIa fXn ae →= :, ,., .. piaCx) afcxdimensioni g)In s2 e2- y= ;, ,Rappresentazione : funzioni in più variabili}{ Jets continua, deriv e diff:A.Cay fcx.gscx.gs(g) 2-grafici grog e2- ==• ,, fcxg) Acx g)di lalivello E c vabilita-continuita-e-differencurve =:• = ,, ziabilita-di-funzione-a-due-variabili.htmlLimiti continuitàe ÌottoFCEJ F-sia definita didi falmeno il èsferico limiteintorno perun sein :,IlÈ IFCEJIl Il es Eteso Soo <3 -:,CEJ ff. fccontinuadice sesi in : =Coordinate polariy { =p× cosey •- -.- .. P y: sera=pe ') XiX VariabiliIl limiticoordinate risolverepassaggio utile iè per 2polari inin .)of jjjgfoq.gsgcx.gs gcpgcp )quindi)cose pseno ne=- ,se fcx CxoLche g) )) le centratecoordinateCx polaripervoglio mostrare yoy →→ uso,, .{in ) × XotpCxo cosa=yo, tpsenoy go= RndiElementi - - - - - - IMPORTANTISSIMO - - - - -

- topologia in esternoFER"Rinsia diceEs punto siun : xa, •È Ead diE Eseinterno esiste contenutointornoun in• "EC ( E)/'ad diE contenutoesterno Eesiste intornose in• un =*giga ←E che, • siaseper , ⇐era •seco,••ogni• , . cE Xg•diceE si frontieradi: )frontiera( dipuntiEpuntituttiaperto se suoi internisono non ci sonoi a• ED(chiuso complementareil èse suo aperto• ① apertoDato RnEE chiusoÉ)La (l'E diO èparte tuttii insieme puntisuoi interniinterna i• La E)frontiera Cddi dil' frontieraE di ituttiè suoi puntiinsieme• ÈÉ UOEEchiusuraLa di è• =NOTA : È È SEE c- EèE aperto generale :e in- = EE chiusoè E>⇐ =Derivabile differenzi abilitàtai gradiente tangentepianoe,,Derivate parziali' ptfCxo Aa A)c- →aperto yo e :,,. Sho )foto90)th Yose le derivata parzialeffinito -esiste -

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