Appunti di Algebra

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Tra i professori che hanno tenuto i corsi per l’esame di algebra su cui sono basati i nostri riassunti e appunti: Pasotti Stefano, Matucci Francesco, Bertsch Michiel, Abatangelo Vito, Morigi Marta e molti altri, nelle università di Università degli Studi di Brescia, Università degli Studi di Milano - Bicocca, Università degli Studi di Roma Tor Vergata, Politecnico di Bari, Università degli Studi di Bologna.

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Appunti di Algebra

Esercizi svolti di Algebra lineare

Esame Algebra e geometria

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. S. Pasotti

Università Università degli Studi di Brescia

Panieri

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Esercizi svolti a lezione di Algebra lineare (comprensivi di svolgimento e appunti) di Algebra lineare (no geometria) del corso di ingegneria meccanica e dei materiali dell'università degli studi di Brescia, professor Pasotti. Scarica il file in formato PDF!

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Appunti Algebra

Esame Algebra lineare

Facoltà Scienze statistiche

Dal corso del Prof. F. Matucci

Università Università degli Studi di Milano - Bicocca

Schemi e mappe concettuali

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Appunti di Algebra lineare 2023/2024, prof Francesco Matucci, primo anno. Esercizi wims sistemi lineari, determinante, traccia, operazioni tra matrici, inversa, gauss, gauss von l’inversa, spazi vettoriali.

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Appunti Algebra lineare

Esame Algebra lineare

Facoltà Scienze statistiche

Dal corso del Prof. F. Matucci

Università Università degli Studi di Milano - Bicocca

Schemi e mappe concettuali

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Appunti di Algebra lineare inerenti alla prima parte degli esercizi di Wims, con sistemi lineari, matrici, variabili libere e non libere, operazioni tra matrici, determinante, rango, traccia, inverse, Gauss, Gauss con l’inversa.

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Esercizi su integrali

Esame Analisi matematica 1

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. M. Bertsch

Università Università degli Studi di Roma Tor Vergata

Prove svolte

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Questi appunti di Analisi Matematica 1 includono esercizi svolti su integrali, con spiegazioni dettagliate e soluzioni passo-passo. Sono un valido strumento per approfondire i metodi di calcolo di integrali definiti, indefiniti, e impropri, offrendo esempi pratici e strategie risolutive utili per affrontare anche i problemi più complessi. Ideali per chi cerca un supporto nello studio, questi appunti aiutano a comprendere i concetti fondamentali e a prepararsi efficacemente per esami e prove pratiche del corso.

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Teoria Geometria e algebra lineare [5/5]

Esame algebra e geometria lineare

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. V. Abatangelo

Università Politecnico di Bari

Appunti esame

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Quinta e ultima parte del quaderno di Teoria di Geometria e algebra lineare. In questa parte si parla di: - Geometria piana (completa) - Geometria nello spazio - Punti, rette, piani, distanze, intersezioni

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Cambio di base: spiegazione ed esempi pratici

Esame Algebra e geometria

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. M. Morigi

Università Università degli Studi di Bologna

Appunti esame

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Viene trattato il cambio di base nelle applicazioni lineari, con l'obiettivo di descrivere come si possa modificare la rappresentazione matriciale di un'applicazione lineare passando da una base a un'altra. Dopo una breve introduzione, gli argomenti nel dettaglio sono: - Generalizzazione delle applicazioni lineari: definizione più generale di un'applicazione lineare con basi diverse rispetto a quelle canoniche; - Dimostrazione dell'esistenza della matrice: dimostrazione che è sempre possibile costruire una matrice che rappresenti l'applicazione lineare in basi differenti; - Composizione di applicazioni lineari: spiegazione di come si compongono le applicazioni lineari in basi non canoniche, con la costruzione della matrice risultante dalla composizione; - Inversa di un'identità: relazioni tra matrici di identità e loro inverse nel contesto del cambio di base; - Calcolo alternativo delle coordinate: metodi alternativi per calcolare le coordinate di un vettore rispetto a una base diversa dalla canonica, utilizzando matrici inverse; - Formula per il cambio di base: formula generale per il calcolo della matrice di un'applicazione lineare tra due basi arbitrarie. Segue quindi un esempi pratico di applicazione di quanto esposto attraverso un esempio concreto di cambio di base e calcolo delle matrici associate, e infine la risoluzione di un esercizio che richiede la determinazione di un'applicazione lineare con specifiche caratteristiche e la costruzione della matrice associata.

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Determinante

Esame Algebra e geometria

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. M. Morigi

Università Università degli Studi di Bologna

Appunti esame

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Viene trattato il concetto di determinante di una matrice quadrata, introdotto come una funzione definita da proprietà specifiche, la cui esistenza e unicità sono dimostrate. Viene sottolineata l'importanza del determinante nel determinare l'invertibilità di una matrice e nell'analizzare come l'applicazione lineare associata influisca su aree, volumi e iperspazi. Gli argomenti trattati includono: - Proprietà del determinante: una serie di corollari che descrivono il comportamento del determinante in base a manipolazioni delle righe di una matrice; - Calcolo del determinante: viene spiegato come il determinante possa essere calcolato in modo metodico attraverso l'algoritmo di Gauss, con esempi specifici per matrici 2x2 e 3x3; - Teoremi: vengono presentati vari teoremi collegati al determinante, tra cui il Teorema di Binet, che è cruciale per dimostrare l'invertibilità di una matrice, e il Teorema di Laplace, metodo standard per il suo calcolo; - Invertibilità di una funzione: viene approfondito il legame tra il determinante e l'invertibilità di una funzione lineare, dimostrando che l'invertibilità di una funzione è equivalente al fatto che il determinante della matrice associata sia diverso da zero; - Equivalenze: viene discusso un teorema importante che collega diverse proprietà di una matrice quadrata, dimostrando che condizioni come l'iniettività, la suriettività e l'indipendenza lineare delle colonne sono equivalenti alla non nullità del determinante.

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Sottospazi generati

Esame Algebra e geometria

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. M. Morigi

Università Università degli Studi di Bologna

Appunti esame

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Viene fornita una trattazione dettagliata dei concetti legati ai sottospazi generati in algebra lineare: definizione di sottospazio generato come l'insieme di tutte le combinazioni lineari di un dato insieme di vettori, e l'approfondimento della nozione di spazio vettoriale finitamente generato. Successivamente, vengono presentate alcune proposizioni, con relative dimostrazioni: il sottospazio generato sia il più piccolo sottospazio che contiene i vettori considerati; il sottospazio generato rispetta le proprietà di chiusura rispetto alla somma e al prodotto per scalari. Attraverso esempi concreti, si mostrano applicazioni pratiche di questi concetti negli spazi vettoriali R2 e R3, risolvendo sistemi lineari per identificare le combinazioni lineari dei vettori generatori. Infine, viene discussa l'importanza dell'indipendenza lineare per identificare il minimo insieme di vettori generatori e si esplorano diversi casi particolari di sottospazi generati in contesti specifici, come rette e piani.

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Diagonalizzabilità: tutto ciò che c'è da sapere

Esame Algebra e geometria

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. M. Morigi

Università Università degli Studi di Bologna

Appunti esame

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Un insieme completo di tutto ciò che interessa la diagonalizzabilità nell'algebra lineare: definizioni, spiegazioni, proposizioni con altrettante dimostrazioni e soprattutto tanti esercizi pratici su uno dei più intriganti e astratti concetti dell'algebra lineare. Nel dettaglio si discute di: - legame con autovettori; - legame con matrici diagonalizzabili; - lineare indipendenza di autovettori con autovalori distinti; - legame con autovalori; - legame con molteplicità algebrica e geometrica;

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Teorema della dimensione

Esame Algebra e geometria

Facoltà Ingegneria ii

Dal corso del Prof. M. Morigi

Università Università degli Studi di Bologna

Appunti esame

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Spiegazione, dimostrazione e conseguenze dirette di uno dei teoremi più importanti dell'algebra lineare, utile per la dimostrazione del famoso teorema di Rouché-Capelli. La dimostrazione fa largo uso di concetti e proposizioni sulle applicazioni lineari, tra cui nucleo e immagine.

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Appunti Algebra e geometria lineare

Esame Geometria e algebra lineare

Facoltà Ingegneria civile ambientale e territoriale

Dal corso del Prof. A. Radice

Università Politecnico di Milano

Appunti esame

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Appunti di Algebra e geometria lineare scritti a PC, argomenti affrontati: 1) Sistemi lineare 2) Spazi vettoriali 3) Geometria analitica di rette e piani 4) Applicazioni lineari 5) Determinante 6) Autovalori e autovettori 7) Spazi euclidei 8) Coniche e quadriche

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Progettazione e analisi di algoritmi

Esame Progettazione e analisi di algoritmi

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. A. Armando

Università Università degli studi di Genova

Appunti esame

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Progettazione e analisi di algoritmi, teoria e esercizi, prof Armando Tacchella, Unige anno 2023/2024 , contiene 8 capitoli di teoria con esempi. Tutti i capitoli con esercizi finali, 20/20. 2.Strutture dati 3.Algoritmi elementi di base 4.Forza bruta 5.Dividi e conquista 6.Diminuisci e conquista 7.Trasforma e conquista 8.Compromesso spazio-tempo Domande esame

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Algebra lineare

Esame Algebra e geometria lineare

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. M. Rossi

Università Università degli Studi di Bologna

Appunti esame

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Appunti di teoria di Algebra lineare, con alcuni esercizi svolti, ottimi in preparazione dell'esame. Utilizzati per studiare in vista dell'esame conseguito e passato con 24/30, ingegneria meccatronica di Bologna. Comprendono tutta la teoria necessaria da sapere per svolgere gli esercizi presenti in una qualsiasi prova di Algebra lineare.

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Domande orale A Algebra e geometria

Esame Algebra e geometria

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. L. Giuzzi

Università Università degli Studi di Brescia

Appunti esame

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Raccolta di domande e risposte fatte agli orali di Algebra e geometria dal professore Luca Giuzzi. Tali domande sono state prese registrando gli orali e le risposte sono state integrate con gli appunti e libro.

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Riassunto esame Fondamenti di algebra lineare e geometria, Prof. Bottacin Francesco, libro consigliato Fondamenti di algebra e geometria lineare, Francesco Botacin

Esame Fondamenti di algebra lineare e geometria

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. F. Bottacin

Università Università degli Studi di Padova

Appunti esame

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Riassunto per l'esame di Fondamenti di algebra lineare e geometria, basato sul corso e sullo studio autonomo del libro consigliato da Prof. Bottacin Francesco: Fondamenti di algebra e geometria lineare, Francesco Botacin. Università degli Studi di Padova, facoltà di Ingegneria. Scarica il file in PDF!

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Appunti di Algebra

Esame Algebra

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. A. Valenti

Università Università degli Studi di Palermo

Appunti esame

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Questo testo tratta in modo ampio e dettagliato quasi tutti gli argomenti trattati nel corso (ad eccezione di quelli specificati nel testo stesso) dalla professoressa Angela Valenti. Gli appunti sono tratti direttamente dalle lezioni della professoressa e comprendono vari esempi dettagliati. È assolutamente più che sufficiente per passare l'esame scritto (anche se si consiglia di acquistare il testo sugli esercizi d'esame che ho pubblicato), garantito da chi ha preso 30 all'esame. Sono incluse le sole dimostrazioni che, da anni, capitano a giro nei compiti.

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Esercizi d'esame svolti di Algebra

Esame Algebra

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. A. Valenti

Università Università degli Studi di Palermo

Prove svolte

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Decine di esercizi d'esame svolti di Algebra, ampiamente spiegati e dettagliati, utili a comprendere come la professoressa imposti la prova d'esame e per capire quali esercizi possono capitare (a giro escono sempre gli stessi).

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Riassunto esame Fondamenti di algebra lineare e geometria, Prof. Bottacin Francesco, libro consigliato Algebra lineare e geometria, Francesco Bottacin

Esame Fondamenti di algebra lineare e geometria

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. F. Bottacin

Università Università degli Studi di Padova

Appunti esame

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Riassunto per l'esame di Fondamenti di algebra lineare e geometria, basato sul corso e sullo studio autonomo del libro consigliato da Prof. Bottacin Francesco: Algebra lineare e geometria, Francesco Bottacin. Università degli Studi di Padova, facoltà di Ingegneria. Scarica il file in PDF!

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Appunti dell'intera parte di programmazione del corso di Algoritmi e strutture dati

Esame Algoritmi e strutture dati

Facoltà Ingegneria dell'informazione iii

Dal corso del Prof. G. Cabodi

Università Politecnico di Torino

Appunti esame

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Questo documento rappresenta un resoconto dettagliato della parte di programmazione del corso di Algoritmi e strutture dati tenuto da Cabodi e Camurati. Tramite l'ausilio di questi appunti sono riuscito a preparare l'esame.

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Appunti dell'intera parte di teoria del corso di Algoritmi e strutture dati

Esame Algoritmi e strutture dati

Facoltà Ingegneria dell'informazione iii

Dal corso del Prof. G. Cabodi

Università Politecnico di Torino

Appunti esame

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Questo documento rappresenta un resoconto dettagliato della parte di teoria del corso di Algoritmi e strutture dati tenuto da Cabodi e Camurati. Tramite l'ausilio di questi appunti sono riuscito a preparare l'esame.

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