Appunti degli studenti per corsi ed esami del Prof. Rodaro Emanuele

Appunti e Documenti pubblicati dagli studenti che hanno frequentato i suoi corsi. I materiali caricati riguardano gli insegnamenti di algebra, analisi e geometria nel settore disciplinare di Scienze matematiche e informatiche sostenuti presso l’università di Politecnico di Milano.

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Politecnico di Milano

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Analisi e geometria| Algebra| Logica e algebra

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Appunti degli studenti per corsi ed esami del Prof. Rodaro Emanuele

Strutture algebriche

Esame Logica e algebra

Facoltà Ingegneria dell'informazione

Dal corso del Prof. E. Rodaro

Università Politecnico di Milano

Appunti esame

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- Le principali strutture algebriche: semigruppi, monoidi, gruppi, anelli, corpi, reticoli ed algebre di Boole (definizioni ed esempi). Sottostrutture, criteri relativi. - Relazioni di congruenza, strutture quozienti. La relazione di congruenza modulo n e cenni di aritmetica modulare - Strutture simili, omomorfismi ed isomorfismi fra strutture simili, il kernel di un omomorfismo ed il teorema di fattorizzazione degli omomorfismi.

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Logica proposizionale e Logica del primo ordine

Esame Logica e algebra

Facoltà Ingegneria dell'informazione

Dal corso del Prof. E. Rodaro

Università Politecnico di Milano

Appunti esame

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Logica proposizionale. - Il linguaggio della logica delle proposizioni, formule sintatticamente corrette. Valutazione di una formula, tautologie e contraddizioni. Deduzione ed equivalenza semantica. Forme normali disgiuntive e congiuntive. - Sistemi formali. Teoria L, teoremi di deduzione, correttezza e completezza, decidibilità. Risoluzione e raffinamenti. Logica dell'ordine: - Il linguaggio del calcolo predicativo del I ordine, termini e formule sintatticamente corrette. Variabili libere e vincolate. Formule chiuse. Valutazione di una formula: il concetto di interpretazione. Formule soddisfacibili, vere e logicamente valide. Forme normali prenesse, forme di Skolem. - Sistemi formali: cenni sulla teoria K e risoluzione. Teorie del primo ordine e teorie del primo ordine con identità. Modelli di una teoria. Teoremi di deduzione, di correttezza e completezza. Questioni di decidibilità.

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Relazioni ed applicazioni

Esame Logica e algebra

Facoltà Ingegneria dell'informazione

Dal corso del Prof. E. Rodaro

Università Politecnico di Milano

Appunti esame

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- Relazioni, con particolare riguardo alle relazioni binarie su un insieme. Prodotto di relazioni. Proprietà delle relazioni binarie: serialità, riflessività, simmetria, transitività, antisimmetria. Chiusure di una relazione rispetto ad un insieme dato di proprietà. - Relazioni di equivalenza ed applicazioni. Concetti di insieme quoziente, di kernel di una applicazione, teoremi di fattorizzazione di una applicazione. Cenni a cardinalità di un insieme e teorema di Cantor. - Relazioni d/ordine, diagrammi di Hasse, massimali, minimali, estremi inferiori e superiori. - Operazioni interne ed esterne, proprietà delle operazioni. Unità ed inverso di un elemento rispetto ad una operazione binaria.

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Riassunto Geometria

Esame Algebra e geometria lineare

Facoltà Ingegneria dell'informazione

Dal corso del Prof. E. Rodaro

Università Politecnico di Milano

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Appunti di geometria e algebra lineare basati su appunti personali del publisher presi alle lezioni del prof. Rodaro dell’università degli Studi del Politecnico di Milano - Polimi, dell'università degli Studi del Politecnico di Milano - Polimi. Scarica il file in formato PDF!

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Teoria Geometria

Esame Algebra e geometria lineare

Facoltà Ingegneria dell'informazione

Dal corso del Prof. E. Rodaro

Università Politecnico di Milano

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Analisi e geometria 2, Teoria

Esame Analisi e geometria II

Facoltà Ingegneria industriale

Dal corso del Prof. E. Rodaro

Università Politecnico di Milano

Appunto

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Appunti riassuntivi del corso di "Analisi e geometria 2" al Polimi. Contengono le nozioni teoriche per affrontare la parte orale dell'esame con enunciati, teoremi e dimostrazioni. Comprendono una parte di ALGEBRA LINEARE, integrali DOPPI e TRIPLI, equazioni differenziali di secondo ordine, SUPERFICI, CAMPI VETTORIALI e una parte sull'OTTIMIZZAZIONE.

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