Appunti di Analisi matematica

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Tra i professori che hanno tenuto i corsi per l’esame di analisi matematica su cui sono basati i nostri riassunti e appunti: Bonetti Elena, Molho Elena, Pata Vittorio, Martinelli Maria Renata, Ciatti Paolo e molti altri, nelle università di Università degli Studi di Pavia, Politecnico di Milano, Università degli Studi di Roma La Sapienza, Università degli Studi di Padova, Università Politecnica delle Marche - Ancona.

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Appunti di Analisi matematica

Tutorato e Esercizi Analisi Matematica 1

Esame Analisi matematica 1

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. E. Bonetti

Università Università degli Studi di Pavia

Esercitazione

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1. Argomenti preliminari. Richiami e complementi relativi a: teoria degli insiemi; logica matematica; numeri reali. I numeri complessi: forma algebrica, trigonometrica e esponenziale; operazioni sui numeri complessi; cenni sulle equazioni algebriche in campo complesso. 2. Funzioni, limiti e continuita'. Serie numeriche Funzioni: definizioni; grafici; funzioni invertibili; funzioni pari, dispari, monotone, periodiche; operazioni sulle funzioni; funzioni composte. Funzioni elementari e loro grafici. Limiti di funzioni : definizioni; operazioni sui limiti. Funzioni continue. Punti di discontinuita’ e loro classificazione. Proprieta’ globali delle funzioni continue. Successioni e serie numeriche. Criteri di convergenza assoluta e semplice per serie numeriche. 3. Calcolo differenziale in una variabile reale e applicazioni. Derivata di una funzione: definizione e proprieta’ ; applicazioni alla Geometria e alla Fisica. Regole di derivazione e calcolo delle derivate. Alcuni teoremi fondamentali del calcolo differenziale. Antiderivate e integrali indefiniti. Derivate successive. Studio di funzioni: massimi e minimi; monotonia; concavita’, convessita’ e flessi. Forme indeterminate e regole di De l’Hopital. 4. Calcolo integrale. Integrali definiti: definizione e proprieta’ principali; applicazioni alla Geometria e alla Fisica. Teoremi fondamentali del calcolo integrale. Tecniche di integrazione e calcolo di integrali. Integrali impropri del primo e del secondo tipo. 5. Equazioni differenziali. Introduzione alle equazioni differenziali ordinarie; il problema di Cauchy. Equazioni differenziali a variabili separabili. Equazioni differenziali lineari del primo ordine. Equazioni differenziali lineari del secondo ordine a coefficienti costanti. Cenni sui sistemi di equazioni differenziali lineari.

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Analisi matematica 1

Esame Analisi matematica 1

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. E. Bonetti

Università Università degli Studi di Pavia

Appunto

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Matematica generale

Esame Matematica

Facoltà Interfacoltà

Dal corso del Prof. E. Molho

Università Università degli Studi di Pavia

Appunto

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Appunti di matematica generale basato su appunti personali del publisher presi alle lezioni della prof.ssa Molho dell’università degli Studi di Pavia - Unipv, Interfacoltà, Corso di laurea in comunicazione interculturale e multimediale. Scarica il file in formato PDF!

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Formule, esercizi e riassunti Analisi 1

Esame Analisi matematica 1

Facoltà Ingegneria edile

Dal corso del Prof. V. Pata

Università Politecnico di Milano

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Appunti per l'esame di analisi matematica 1 del prof. Vittorino Pata, Politecnico di milano con sede a lecco, facoltà di ing. edile - architettura. Formulario di analisi 1. Sintesi, formule e rapidi esempi. Una sorta di bigino pratico e facilmente fruibile. Contenuti: Limiti: divisione tra polinomi interi, scomposizione di polinomi in fattori, proprietà, forme indeterminate, infinitesimi e infiniti, funzioni irrazionali, ricondursi a 0/0 e inf/inf, funzioni trigonometriche, calcolo del limite con infinitesimi o infiniti, Teorema di De L'Hospital, Taylor, Esponenziali e logaritmi, limiti notevoli, funzioni iperboliche. Asintoti. Funzioni Goniometriche. Numeri complessi, Integrali notevoli. Derivate notevoli e formule. Serie. Successioni. Sommatorie. Punti di discontinuità. Punti di non derivabilità. Integrale impropro e convergenza.

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(3/3) Appunti presi a lezione di Analisi matematica 2, prof. M. R. Martinelli, libri consigliati Elementi di Analisi Matematica 2, Fusco, Marcellini, Sbordone e Analisi Matematica 2, Ghizzetti, Rosati

Esame Analisi matematica 2

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. M. Martinelli

Università Università degli Studi di Roma La Sapienza

Appunto

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(3/3) SUCCESSIONI E SERIE DI FUNZIONI. Successioni di funzioni reali di 1 variabile reale, def. di limite punto per punto, esempi, limite uniforme, convergenza uniforme, limite puntuale, C.N. e S. affinchè una succ. di funzioni converga uniformemente a una funzione, esempi. Teorema di continuità della funzione limite e dim., teorema di passaggio al limite sotto il segno di integrale, teorema di passaggio al limite sotto il segno di derivata, esercizi svolti, baricentro. Teorema di Guldino. Riepilogo serie: teoremi, criterio del confronto, criterio del rapporto, criterio della radice, criterio di convergenza per serie a termini di segno alterno. Serie di funzioni: convergenze puntuale, uniforme, assoluta, totale, esempi, esempio di serie non assolutamente convergente e uniformemente convergente, teoremi. Serie di potenze di punto iniziale, teorema su convergenza assoluta di una serie di potenze e dim., teorema di D’Alembert, Teorema di Cauchy-Hadamard, esercizi, teorema di Abel. Serie geometrica, Criterio di Leibniz, esercizi. EQUAZIONI DIFFERENZIALI. Eq.ni diff. del primo ordine, del secondo ordine, di ordine N, esempi, esercizio d’esame su serie, esercizi, problema di Cauchy o problema dei valori iniziali e differenziali del primo ordine risolte per quadratura, esercizi, equazioni differenziali lineari spezzate, esercizio d’esame, equazioni a variabili separabili, eq. diff. esatte, teorema dell’unicità in grande, eq. diff. lineari di ordine N, teorema di Liouville e osservazioni, eq. algebriche, teorema fondamentale dell’algebra, eq. diff. lin. omogenee a coeff. costanti e esercizi, eq. diff. lineari non omogenee con metodo della somiglianza, vari casi e applicazioni, metodo di variazione delle costanti arbitrarie.

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(2/3) Appunti presi a lezione di Analisi matematica 2, prof. M. R. Martinelli, libri consigliati Elementi di Analisi Matematica 2 – Fusco, Marcellini, Sbordone e Analisi Matematica 2 – Ghizzetti, Rosati

Esame Analisi matematica 2

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. M. Martinelli

Università Università degli Studi di Roma La Sapienza

Appunto

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(2/3) Appunti presi alle lezioni del corso di Analisi matematica 2 tenuto dalla prof. M. R. Martinelli. Argomenti trattati: MISURA. Misura di intervalli, decomposizione coordinata, esempio di un insieme non misurabile secondo Peano-Giordano, insieme misurabile secondo Peano-Giordano, (teorema di cond.ne nec. E suff.), definizione di rettangoloide e dim. che è misurabile, definizione di dominio normale rispetto all’asse x. INTEGRALI. Integrali definiti come funzione di una o più variabili, teoremi sugli integrali e esercizi, def. di integrale di una funzione continua di 2 variabili esteso ad un insieme chiuso limitato misurabile di R2, norma, proprietà di integrali doppi, teorema della media e sua generalizzazione, teorema sull’additività degli integrali, teorema sulla distributività degli integrali, proprietà degli integrali, formula di riduzione degli integrali doppi, esercizio. Area di un settore circolare, def. di settore piano, def. di dominio polarmente normale relativo a 2 funzioni e all’intervallo, cilindro retto misurabile, def. di cilindroide, esercizio, dominio normale rispetto all’asse y, formule di riduzione e esercizi, cambiamento in R2 delle coordinate cartesiane in polari, esercizi svolti, Formule per cambiamento di variabili qualsiasi e esercizi. FORME DIFFERENZIALI LINEARI. Definizione e integrale curvilineo di una forma differenziale lineare, def. di curva generalmente regolare e integrale curvilineo di una forma diff. lineare esteso a un arco di curva generalmente regolare, esercizi, forme differenziali lineari esatte, teorema, teorema di C. N. e S. di esattezza di una forma, esercizio, esempio di forma non esatta, teorema forma chiusa e esatta, esercizi tipo. Formule di Green- Gauss in R2 e dim., esempi. Teorema della divergenza in forma scalare, def. insieme semplicemente connesso, cond. suff. per integrabilità di una forma diff. lin. in campi semplicemente connessi e dim, esercizio. Volumi di rotazione, applicazione a rettangoloide e sfera.

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(1/3) Appunti presi a lezione di Analisi matematica 2, prof. M. R. Martinelli, libri consigliati Elementi di Analisi Matematica 2, Fusco, Marcellini, Sbordone e Analisi Matematica 2 - Ghizzetti, Rosati

Esame Analisi matematica 2

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. M. Martinelli

Università Università degli Studi di Roma La Sapienza

Appunto

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(1/3) Appunti presi alle lezioni del corso di Analisi matematica 2 tenuto dalla prof. M. R. Martinelli. Argomenti trattati: Funzioni di più variabili: coordinate cartesiane, prodotto cartesiano di insieme, spazio euclideo, distanza nella retta, intorno circolare di un punto, intervallo chiuso di estremi, punto di accumulazione, chiusura di un insieme, dominii, esercizi svolti. Funzioni di 2 variabili, esercizi svolti, limiti di funzione, esercizi. Funzione composta e continua, teoremi fondamentali delle funzioni continue, punti singolari, esercizi. Teorema di Weierstrass, teorema di esistenza degli zeri e dimostrazione. Derivate, derivata parziale rispetto a x e y, esempio di funzione derivabile ma non continua nell’origine, teorema di Schwarz, derivate terze, derivate n-esime, esempio in cui non vale il teorema di Schwarz, derivabilità nei punti di frontiera, teorema sulla locale limitatezza e dim., esercizi svolti. Calcolo differenziale: Funzioni differenziabili, differenziale per funzioni a 1 e 2 variabili, differenziale totale, condizione necessaria per la differenziabilità, esempi svolti, teorema del differenziale totale, teorema di derivazione delle funzioni composte, teorema di costanza del campo connesso e dim., derivata direzionale e teorema con dim, esercizi svolti, gradiente, esercizio svolto. Massimi e minimi relativi per funzioni a 2 variabili, teorema di Fermat per funzioni a 2 variabili, esercizi svolti, cond. nec. su max e min relativi, esercizi, curve regolari, retta tangente in un punto alla curva, lunghezza dell’arco di curva, max e min assoluti, teorema di Weierstrass per funzioni a 2 variabili, esercizi svolti, piano tangente a una superficie in un punto, esercizi svolti.

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51 domande teoria Analisi 1

Esame Analisi matematica 1

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. P. Ciatti

Università Università degli Studi di Padova

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Appunti di analisi matematica 2 sulle domande della teoria basati su appunti personali del publisher presi alle lezioni del prof. Ciatti dell’università degli Studi di Padova - Unipd, della Facoltà di Ingegneria, Corso di laurea in ingegneria civile. Scarica il file in formato PDF!

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Formulario complementi di matematica

Esame Complementi di matematica

Facoltà Economia

Dal corso del Prof. L. Guerrini

Università Università Politecnica delle Marche - Ancona

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Formule utili per passare l'esame di "Complementi di matematica". Con queste formule si risolvono tutti gli esami sostenuti sia in questo anno accademico sia in quelli precedenti, dell'università degli Studi del Politecnico delle Marche - Univpm. Scarica il file in PDF!

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Analisi 4, lezioni ed esercitazioni

Esame Analisi matematica 4

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. G. Garello

Università Università degli studi di Torino

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Il corso da 6 crediti del terzo anno di matematica si divide in due parti. Prima parte: problemi di Cauchy, integrale superiore e inferiore, teorema di Ascoli-Arzelà, pennello di Peano, dipendenza continua delle soluzioni del problema di Cauchy, lemma di Gronwall, sistemi lineari (omogenei e completi), teorema di struttura per sistemi omogenei e completi, matrice wronskiana, determinante wronskiana, matrice risolvente, matrice di transizione, teorema di Liouville, sistemi autonomi, equazioni lineari di ordine n, equazione di Schrodinger, equazione di Hermite, risoluzione per serie, sistemi non lineari, stabilità, asintototica stabilità, teorema di linearizzazione, orbite di sistemi autonomi, ritratto di fase, integrale primo, oscillatore armonico, calcolo del periodo, piccole oscillazioni. Analisi complessa: teorema degli intervalli incapsulati, equazioni di Cauchy-Riemann, serie di potenze, teorema di Abel, teorema di Hadamard, funzioni olomorfe, funzioni analitiche, logaritmo complesso, serie di Laurent, primitive, lemma di Goursat, stellati, teorema di Cauchy per aperti stellati, forma integrale di Cauchy, teorema di Liouville, teorema fondamentale dell'algebra, teorema di Morera, formula di Cauchy per circuiti generici, zeri e poli, teorema dei residui, singolarità isolate.

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Formulario Analisi 2 Ancona

Esame Analisi matematica

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. F. Ancona

Università Università degli Studi di Padova

Appunto

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Formulario per svolgere tutte le tipologie di esercizi assegnati nelle prove d'esame di Analisi 2 del prof. Ancona a Padova. Sono presenti anche tavole delle derivate, degli integrali e delle parametrizzazioni di tutti i solidi. Scarica il file con le esercitazioni.

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Dimostrazioni Analisi I

Esame Analisi matematica

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. M. Sassetti

Università Università degli Studi di Pisa

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Appunti dianalisi 1 basati su appunti personali del publisher presi alle lezioni del prof. Sassetti dell’università degli Studi di Pisa - Unipi, Facoltà di Scienze matematiche fisiche e naturali, Corso di laurea in chimica. Scarica il file in formato PDF!

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Appunti delle lezioni di Analisi II - Bruna Germano

Esame Analisi matematica 2

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. B. Germano

Università Università degli Studi di Roma La Sapienza

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Appunti delle lezioni rielaborati con dimostrazioni. Contenuto: -Funzioni di più variabili -Calcolo differenziale per funzioni di più variabili -Teoria della misura -Equazioni algebriche e complementi di calcolo integrale -Integrazione in Rn -Forme differenziali lineari -Successioni e serie di funzioni -Equazioni differenziali

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Estremo superiore e inferiore;caratterizzazione sup ed inf con dimostrazione

Esame Analisi matematica

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Università Università del Salento

Appunto

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Appunti di analisi matematica I su Estremo superiore e inferiore;caratterizzazione sup ed inf con dimostrazione basati su appunti personali del publisher presi alle lezioni dell’università degli Studi del Salento - Unisalento, Facoltà di Scienze matematiche fisiche e naturali, Corso di laurea in fisica. Scarica il file in formato PDF!

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Insiemi separati e continui (dimostrazioni)

Esame Analisi matematica

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Università Università del Salento

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Appunti di analisi matematica I su Insiemi separati e continui (dimostrazioni)basati su appunti personali del publisher presi alle lezioni dell’università degli Studi del Salento - Unisalento, Facoltà di Scienze matematiche fisiche e naturali, Corso di laurea in fisica. Scarica il file in formato PDF!

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Numeri naturali, interi, razionali(proprietà); proprietà archimedea; densità q in r

Esame Analisi matematica

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Università Università del Salento

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Appunti di analisi matematica I su Numeri naturali, interi, razionali(proprietà); proprietà archimedea; densità q in r basati su appunti personali del publisher presi alle lezioni dell’università degli Studi del Salento - Unisalento, Facoltà di Scienze matematiche fisiche e naturali, Corso di laurea in fisica. Scarica il file in formato PDF!

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Appunti Analisi Matematica I parte 1

Esame Analisi matematica 1

Facoltà Ingegneria dell'informazione

Dal corso del Prof. F. Vegni

Università Politecnico di Milano

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Appunti della prima parte del corso di Analisi Matematica I - Prof F.M.G. Vegni, Ing. Elettronica primo anno basati su appunti personali del publisher presi alle lezioni del prof. dell’università degli Studi del Politecnico di Milano - Polimi. Scarica il file in formato PDF!

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Appunti Analisi Matematica I parte 2

Esame Analisi matematica 1

Facoltà Ingegneria dell'informazione

Dal corso del Prof. F. Vegni

Università Politecnico di Milano

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Appunti sulla seconda parte del corso di Analisi Matematica 1 - Prof. F.M.G. Vegni, Ing. Elettronica primo anno basati su appunti personali del publisher presi alle lezioni del prof. dell’università degli Studi del Politecnico di Milano - Polimi. Scarica il file in formato PDF!

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Appunti propedeutici per lo studio di funzione di Analisi 1 - solo teoria, no esercizi.

Esame Analisi matematica I

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. G. Colombo

Università Università degli Studi di Padova

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Appunti di Analisi 1 propedeutici allo studio di funzione, utili soprattutto per chi non ha mai affrontato l'argomento. Spiegazione teorica - no esercizi - dei teoremi applicabili allo studio di funzione. In aggiunta, accenni sulla teoria del calcolo combinatorio e delle matrici. Adatto anche per chi deve affrontare la maturità scientifica.

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Sistemi dei numeri reali(assiomi); intervalli

Esame Analisi matematica

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Università Università del Salento

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Appunti di analisi matematica I sui sistemi di numeri reali basati su appunti personali del publisher presi alle lezioni dell’università degli Studi del Salento - Unisalento, Facoltà di Scienze matematiche fisiche e naturali, Corso di laurea in fisica. Scarica il file in formato PDF!

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