Appunti di Analisi matematica

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Appunti di Analisi matematica

Appunti di analisi 1 su successioni, limiti di funzioni e limiti di successioni

Esame Analisi matematica I

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. D. Puglisi

Università Università degli Studi di Catania

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Appunti di analisi 1 su: Successioni Successioni regolari Successioni irregolari Teorema sul limite delle funzioni monotone ( Ogni successione monotona è regolare) Teorema dell'unicità del limite Teorema della permanenza del segno Teorema del confronto o dei carabinieri Successione estratta Operazioni sui limiti Teorema di Bolzano Weierstrass Corollario di Bolzano Weierstrass Criterio di convergenza di Cauchy Limiti notevoli Limite di una funzione Teorema di connessione tra limiti di successioni e limiti di funzioni Teorema della permanenza del segno Limiti di funzioni trigonometriche Teorema del cambiamento della variabile Attenzione: TUTTI (o quasi tutti) I TEOREMI SONO DIMOSTRATI

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Appunti di analisi 1 su Topologia in R

Esame Analisi matematica I

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. D. Puglisi

Università Università degli Studi di Catania

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Appunti di analisi 1 su: Topologia in R Insiemi limitati Insieme aperto Insieme chiuso Formule di De Morgan Punto di accumulazione Punto isolato Chiusura Insieme compatto Teorema di Herne Borel Università degli Studi di Catania - unict. Scarica il file in formato PDF!

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Appunti di analisi 1 su Numeri complessi

Esame Analisi matematica I

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. D. Puglisi

Università Università degli Studi di Catania

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Appunti di analisi 1, basati sulle lezioni del professore Puglisi Daniele su: Numeri complessi Forma algebrica Formule di De Moivre Teorema delle radici ennesime con esempi Università degli Studi di Catania - Unict. Scarica il file il formato PDF!

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Appunti di analisi 1 sulle funzioni in R

Esame Analisi matematica I

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. D. Puglisi

Università Università degli Studi di Catania

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Appunti di analisi 1 su: Funzioni Campo di esistenza Codominio Funzione iniettiva Definizione di monotonia Funzione monotona Funzione suriettiva Funzione biiettiva Logaritmo Funzioni composte Proprietà funzioni composte Principio di induzione

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Appunti di analisi 1 su Insiemistica, sup, inf, massimo e minimo

Esame Analisi matematica I

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. D. Puglisi

Università Università degli Studi di Catania

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Appunti personali di Analisi 1, apprese dalle lezioni del prof Daniele Puglisi su: Notazioni di teoria degli insiemi Insiemi dei numeri Proprietà dei numeri reali Proprietà di ordinamento Valore assoluto Proprietà valore assoluto Insiemi limitati superiormente e inferiormente Maggiorante e minorante Estremo superiore ed inferiore Massimo e minimo Completezza secondo Dedekind Teorema dell'esistenza dell'inf e del sup Proprietà caratteristica dell'estremo superiore Proprietà caratteristica dell'estremo inferiore Proprietà di Archimede Lemma di Archimede Definizione di denso Teorema della radice ennesima Definizione di radice ennesima razionale Potenze con esponente reale Proprietà di monotonia

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Dalla derivata inversa (fine) al Teorema di Lagrange

Esame Analisi matematica 1

Facoltà Ingegneria dell'informazione iii

Dal corso del Prof. P. Cortese

Università Politecnico di Torino

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Appunti dell' 11/11/2015 sulla continuazione delle derivate (Teorema di Rolle, Lagrange, derivata funzione inversa (continuazione) basati su appunti personali del publisher presi alle lezioni del prof. Cortese dell’università degli Studi Politecnico di Torino - Polito. Scarica il file in formato PDF!

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Teoria e proprietà delle funzioni

Esame Matematica per il design

Facoltà Architettura

Dal corso del Prof. S. Giulini

Università Università degli studi di Genova

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Nozione di intervallo di una funzione, schema relativo rappresentativo, esempio in grafico destrorso x,y. Spiegazione grafica e teorica del punto d'accumulazione, esempi da riprodurre (esercizi guidati), grafici vari esplicativi, intorni, anticipazione del limite. Funzione continua. Proprietà della funzione continua con spiegazione grafica e teorica. Teorema della permanenza del segno, monotonia crescente e decrescente, teorema degli zeri, esercizi guidati,

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Le matrici

Esame Matematica per il design

Facoltà Architettura

Dal corso del Prof. S. Giulini

Università Università degli studi di Genova

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Appunti di Matematica per il design sulle matrici: spiegazione esaustiva e chiara di cosa sia una matrice, anche con esempi e schemi. Determinante, esercizi/esempi guidati basati su appunti personali del publisher presi alle lezioni del prof. Giulini dell’università degli Studi di Genova - Unige. Scarica il file in formato PDF!

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Integrali e le loro proprietà

Esame Matematica per il design

Facoltà Architettura

Dal corso del Prof. S. Giulini

Università Università degli studi di Genova

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Calcolo integrale con relative proprietà (da quelle più conosciute a quelle meno) ed approfondimenti. Spiegazione teorema fondamentale del calcolo integrale, schema/grafico relativo, esempi d'applicazione, caso particolare, integrali fondamentali, primitive, approssimazioni grafiche spiegate benissimo, che riconducono alla realizzazione analitica. Integrazione per parti con esercizi svolti e spiegazione, integrazione per sostituzione con altrettanti esercizi svolti/guidati e relativa spiegazione esaustiva e schematica. Rappresentazione di funzioni a più incognite con relative caratteristiche, e viste sia sotto il punto di vista teorico che pratico. Derivabilità per funzioni con due variabili, integrazione funzione composta, trasformazioni lineari

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Funzioni trigonometriche

Esame Matematica per il design

Facoltà Architettura

Dal corso del Prof. S. Giulini

Università Università degli studi di Genova

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Funzioni trigonometriche ricche di tabelle e schemi ordinati. Funzione seno, coseno con relativi grafici esplicativi, spiegazioni e dimostrazioni. Funzione tangente con relativo grafico, principio di Talete, spiegazione della tipologia di funzione TG. Grafici per esercitarsi. Spiegazione dell'area del settore circolare con grafico annesso e realizzato in maniera chiara. Funzioni arcoseno e arcotangente con grafici spiegati molto bene e formule trigonometriche

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Teoremi di Hopital, Taylor, Weierstrass

Esame Matematica per il design

Facoltà Architettura

Dal corso del Prof. S. Giulini

Università Università degli studi di Genova

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Spiegazione e dimostrazione teorema dell'Hopital, applicazioni ed esempi, osservazioni e risoluzioni. Teorema di Weierstrass con grafico e spiegazione . Teorema di Taylor con relativa spiegazione esaustiva, esempi, teoria, e funzioni relative per la composizione. Funzione seno e coseno con il teorema di Taylor

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Funzioni composte ed esponenziali

Esame Matematica per il design

Facoltà Architettura

Dal corso del Prof. S. Giulini

Università Università degli studi di Genova

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Appunti di matematica per il design sulle funzioni esponenziali e composte complete di grafici chiari e tabelle schematizzanti. Numero di Nepero e spiegazione relativa con costruzione. Esempi vari, funzione logaritmica con proprietà relative fondamentali.

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Funzioni e proprietà

Esame Matematica per il design

Facoltà Architettura

Dal corso del Prof. S. Giulini

Università Università degli studi di Genova

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Appunti di Matematica per il design sulle unzioni suriettive, iniettive, biiettive e come riconoscerle con relativi grafici ed esempi. Funzioni inverse, esponenziali, pari e dispari, funzione valore assoluto, estremi superiore ed inferiore basati su appunti personali del publisher presi alle lezioni del prof. Giulini dell’università degli Studi di Genova - Unige.

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Fondamenti di matematica

Esame Matematica per il design

Facoltà Architettura

Dal corso del Prof. S. Giulini

Università Università degli studi di Genova

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Appunti di Matematica per il design su cosa sono i numeri, come si leggono, funzioni pari/dispari, numeri reali, razionali, conversione base2-base10 basati su appunti personali del publisher presi alle lezioni del prof. Giulini dell’università degli Studi di Genova - Unige. Scarica il file in formato PDF!

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Calcolo differenziale e derivate

Esame Matematica per il design

Facoltà Architettura

Dal corso del Prof. S. Giulini

Università Università degli studi di Genova

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Appunti di Matematica per il design basato su appunti personali del publisher presi alle lezioni del prof. Giulini dell’università degli Studi di Genova - Unige. Completo di grafici, spiegazioni esaustive e ben ordinate. Scarica il file in formato PDF!

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Integrale di Riemann e integrali definiti - Analisi 1

Esame Analisi matematica

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. P. Zamboni

Università Università degli Studi di Catania

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Integrale di Riemann Teorema: somme inferiori < somme superiori Significato geometrico dell' integrale di Riemann Proprietà dell' integrale di Riemann: • Additività • Positività / negatività • Monotonia • Valore assoluto Lemma di Riemann Teorema integrazione funzioni monotone Teorema integrazione funzioni continue Toorema media integrale Teorema funzioni integrabili in sottoinsiemi del dominio Integrale definito Funzione integrale Teorema fondamentale del calcolo integrale Teorema di Torricelli Integrazione per parti degli integrali definiti Integrazione per sostituzione degli integrali definiti Lunghezza di un grafico Volume di un solido di rotazione

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Integrali impropri ed integrali generalizzati

Esame Analisi matematica

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. P. Zamboni

Università Università degli Studi di Catania

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Integrali generalizzati Teorema: Criterio del confronto asintotico Teorema: Criterio del confronto Teorema assoluta integrabilità Integrali impropri Teorema: Criterio del confronto asintotico Teorema: Criterio del confronto Teorema assoluta integrabilità

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Integrali indefiniti - Analisi 1

Esame Analisi matematica

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. P. Zamboni

Università Università degli Studi di Catania

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Appunti di analisi 1 su: Primitiva di una funzione Integrale indefinito Integrazione per parti Integrazione per sostituzione Integrazione per scomposizione Integrazione funzioni razionali fratte Teorema di decomposizione in fratti semplici Integrazione funzioni in sen(x) e cos(x) Integrazione funzioni in e^x Integrazione funzioni in x^ (m/n), cioè potenze di esponente razionale

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Serie numeriche e criteri di convergenza - Analisi 1

Esame Analisi matematica

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. P. Zamboni

Università Università degli Studi di Catania

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Serie numeriche Serie geometrica Serie telescopica Serie di Mengoli Serie armonica Proprietà delle serie Condizione di Cauchy per le serie numeriche Criterio convergenza delle serie numeriche Condizione necessaria per convergenza delle serie numeriche Serie resto Serie a termini non negativi Criteri : • Confronto • Confronto asintotico • Radice • Rapporto • Raabe Teorema della condensazione Serie a segno qualsiasi Criterio convergenza delle serie a segno qualsiasi Serie a segno alterno Teorema di Leibniz

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Derivate, Teoremi sulle derivate, concavità e convessità, studio delle funzioni - Analisi 1

Esame Analisi matematica

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. P. Zamboni

Università Università degli Studi di Catania

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Appunti di analisi 1 su: Derivate Derivabilità Derivabilità e continuità Derivate elementari Derivate composte Punti stazionari Asintoti Punti di non derivabilità Teorema di Fermat Teorema di Rolle Teorema di Cauchy Teorema di Lagrange Monotonia Derivazione delle funzioni composte Derivazione delle funzioni inverse Teorema di De L'Hopital Convessità e concavità Proprietà funzioni convesse e concave Punti di flesso Schema studio funzioni

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