Estratto del documento

Esercizio sulla convergenza della serie: cotangente e coseno

Esercizio sulla convergenza della serie: cotangente e coseno

Studiare la convergenza della serie ∑n=1∞ cotg ⁡(1/n1/2) cos ⁡(n1+s).

Tenendo presente la relazione degli archi complementari, possiamo riscrivere la serie come ∑n=1∞ tan ⁡(1/n1/2) cos ⁡(n1+s).

Si tratta di una serie a segno variabile. Studiamo l'assoluta convergenza che implicherebbe necessariamente la convergenza semplice.

Dunque studiamo la serie con i valori assoluti ∑n=1∞ | tan ⁡(1/n1/2) cos ⁡(n1+s) | maggiorando i termini della serie e applicando il criterio del confronto si ha | tg ⁡(1/n1/2) cos ⁡(n1+s) | ≃n→∞ | tg ⁡(1/n1/2) | | 1/n1/2 | ≃ 1/n2 poiché la serie ∑n=1∞ 1/n2 è la serie armonica generalizzata che sappiamo convergere, allora anche la nostra serie converge.

Esercizio sulla convergenza serie fratta con seno, logaritmo e coseno

Anteprima
Vedrai una selezione di 1 pagina su 4
Convergenza serie cotagente e coseno; seri fratta con seno logaritmo e coseno Pag. 1
1 su 4
D/illustrazione/soddisfatti o rimborsati
Acquista con carta o PayPal
Scarica i documenti tutte le volte che vuoi
Dettagli
SSD
Scienze matematiche e informatiche MAT/05 Analisi matematica
I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher f3874de6c1206fe40aa32376201566557615d103 di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Analisi matematica I e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Università del Salento o del prof Scienze matematiche Prof.
Appunti correlati Invia appunti e guadagna

Domande e risposte

Hai bisogno di aiuto?
Chiedi alla community
Vai al forum