Appunti di Algebra

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Tra i professori che hanno tenuto i corsi per l’esame di algebra su cui sono basati i nostri riassunti e appunti: Rodaro Emanuele, Lo Presti Francesco, Spiga Pablo, Franciosi Marco, Morigi Marta e molti altri, nelle università di Politecnico di Milano, Università degli Studi di Roma Tor Vergata, Università degli Studi di Milano - Bicocca, Università degli Studi di Pisa, Università degli Studi di Bologna.

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Appunti di Algebra

Logica proposizionale e Logica del primo ordine

Esame Logica e algebra

Facoltà Ingegneria dell'informazione

Dal corso del Prof. E. Rodaro

Università Politecnico di Milano

Appunti esame

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Logica proposizionale. - Il linguaggio della logica delle proposizioni, formule sintatticamente corrette. Valutazione di una formula, tautologie e contraddizioni. Deduzione ed equivalenza semantica. Forme normali disgiuntive e congiuntive. - Sistemi formali. Teoria L, teoremi di deduzione, correttezza e completezza, decidibilità. Risoluzione e raffinamenti. Logica dell'ordine: - Il linguaggio del calcolo predicativo del I ordine, termini e formule sintatticamente corrette. Variabili libere e vincolate. Formule chiuse. Valutazione di una formula: il concetto di interpretazione. Formule soddisfacibili, vere e logicamente valide. Forme normali prenesse, forme di Skolem. - Sistemi formali: cenni sulla teoria K e risoluzione. Teorie del primo ordine e teorie del primo ordine con identità. Modelli di una teoria. Teoremi di deduzione, di correttezza e completezza. Questioni di decidibilità.

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Relazioni ed applicazioni

Esame Logica e algebra

Facoltà Ingegneria dell'informazione

Dal corso del Prof. E. Rodaro

Università Politecnico di Milano

Appunti esame

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- Relazioni, con particolare riguardo alle relazioni binarie su un insieme. Prodotto di relazioni. Proprietà delle relazioni binarie: serialità, riflessività, simmetria, transitività, antisimmetria. Chiusure di una relazione rispetto ad un insieme dato di proprietà. - Relazioni di equivalenza ed applicazioni. Concetti di insieme quoziente, di kernel di una applicazione, teoremi di fattorizzazione di una applicazione. Cenni a cardinalità di un insieme e teorema di Cantor. - Relazioni d/ordine, diagrammi di Hasse, massimali, minimali, estremi inferiori e superiori. - Operazioni interne ed esterne, proprietà delle operazioni. Unità ed inverso di un elemento rispetto ad una operazione binaria.

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Appunti Matematica discreta

Esame Matematica discreta

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. F. Lo Presti

Università Università degli Studi di Roma Tor Vergata

Appunti esame

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Appunti di Matematica discreta per l'esame del prof. Brenti. 1° Argomento: Insiemi. 2° Argomento: Logica proposizionale. 3° Argomento: Numeri. 4° Argomento: Combinatoria enumerativa. 5° Argomento: Somme e approssimazioni. 6° Argomento: Grafi.

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Appunti di Algebra

Esame Algebra lineare

Facoltà Scienze statistiche

Dal corso del Prof. P. Spiga

Università Università degli Studi di Milano - Bicocca

Appunti esame

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Argomenti: prodotto tra matrici, sistemi lineari (matrice a scala, Gaus), operazioni elementari, spazi vettoriali, prodotto cartesiano, combinazioni lineare, indipendenza, dipendenza, sottospazio generato da un sottoinsieme, applicazioni lineari, matrice associata a u applicazione lineare, matrice d'identità, teorema nullità+rango, cambiamenti di base, matrice inversa, coordinate polari nel piano cartesiano, numeri complessi, prodotti interni, disuguaglianza di cauchy-Schwarz, proiezione e miglior approssimazione, teorema decomposizione ortogonale, autovalori e autovettori, autospazio, diagonalizzabilità, matrici simmetriche e ortogonali, teorema spettrale, procedimento di diagonalizzazione, forme quadratiche.

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Riassunto esame Algebra lineare, Prof. Franciosi Marco, libro consigliato Esercizi di algebra lineare, Marco Franciosi

Esame Algebra lineare

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. M. Franciosi

Università Università degli Studi di Pisa

Appunti esame

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Riassunto per l'esame di Algebra lineare, basato sul corso e sullo studio autonomo del libro consigliato da Prof. Franciosi Marco: Esercizi di algebra lineare, Marco Franciosi. Università degli Studi di Pisa - Unipi, facoltà di Ingegneria. Scarica il file in PDF!

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Esercizi di Algebra lineare - Matrici, vettori e spazi vettoriali

Esame Algebra e geometria

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. M. Morigi

Università Università degli Studi di Bologna

Panieri

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Contiene esercizi di Algebra lineare su: Matrici, Matrici associate, trovare basi, determinare se uno spazio è sottospazio di un altro, determinare il nucleo, la diagonalizzabilità ecc... Spiegati in modo semplice una ventina di esercizi passo passo e con immagini.

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Esercizi di Algebra lineare e geometria

Esame Algebra lineare e geometria

Facoltà Ingegneria

Università Università degli Studi di Padova

Prove svolte

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Esercizi tratti dai fogli di esercizio consigliati dal professore. Comprendono formulari su: - Matrici; - Determinante; - Dimensione; - Somma diretta; - Pivot; - Cambiamenti di base; - Proiezioni ortogonali; - Spazi affini.

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Algebra lineare: mappe ed esercizi

Esame Algebra lineare

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. F. Regonati

Università Università degli Studi di Bologna

Schemi e mappe concettuali

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1. Spazi r^n , applicazioni lineari, matrici, sistemi lineari. 2. Spazio vettoriale 3. Determinanti 4. Sistemi lineari e matrici 5. Spazi vettoriali r^n, applicazioni lineari, sistemi lineari. 6. Spazi vettoriali, basi e dimensione. 7. Diagonalizzazione.

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Dimostrazioni più richieste di Fondamenti di algebra lineare e geometria

Esame Fondamenti di algebra lineare e geometria

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. C. Zanella

Università Università degli Studi di Padova

Domande aperte

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34 dimostrazioni più richieste riguardo la teoria di Fondamenti di algebra lineare e geometria. Per ogni dimostrazione c'è tutto lo svolgimento con anche commenti e osservazioni. Gli svolgimenti sono presi direttamente dalle slide del professore.

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Definizioni più richieste esame Fondamenti di algebra lineare e geometria

Esame Fondamenti di algebra lineare e geometria

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. C. Zanella

Università Università degli Studi di Padova

Domande aperte

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48 definizioni più richieste riguardo la teoria di Fondamenti di algebra lineare e geometria. Per ogni domanda c'è tutta la definizione scritta presa direttamente dalle slide del professore. Ci sono anche delle definizioni non richieste ma che sono presenti nelle slide.

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Formulario Geometria

Esame Algebra e geometria

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. A. Pasotti

Università Università degli Studi di Brescia

Appunti esame

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Formulario schematico di tutte le formule necessarie per risolvere ogni esercizio di Geometria. Schematico e completo di ogni dettaglio. Contiene tutti gli argomenti, come rette nello spazio e sul piano, piani nello spazio, relazioni tra rette e piani e relazioni tra rette. Classificazione e formule per coniche e quadriche e argomenti del campo complessificato.

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Esame Analisi matematica 1

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. B. Palma

Università Università degli Studi di Roma Tor Vergata

Appunti esame

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Documento comprensivo di ogni teorema , proprietá , regola e dimostrazione che si può trovare all'interno del percorso di analisi matematica 1 per quanto riguarda le derivate , propriamente diviso per macro-argomenti e sottoargomenti con esempi pratici come grafici disegni ed esercitazioni , il tutto con un confort visivo dato dai colori utilizzati per far risaltare i punti piú importanti ; Studiato quindi per non farti sfuggire nulla. Ci tengo a precisare che gli appunti sono svolti sulla base delle lezioni del professore Sebastiano Carpi e del testo Epsilon 1 ma risultano utili e funzionali comunque per chiunque ne abbia bisogno visto che mi sono appoggiato a piú testi e spiegazioni da diversi professori universitari.

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Algebra lineare

Esame Algebra lineare

Facoltà Ingegneria industriale

Dal corso del Prof. M. Grasselli

Università Politecnico di Milano

Appunto

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Sistemi lineari e matrici. Notazioni e terminologia. Metodo di eliminazione di Gauss. Teorema di Rouché-Capelli e rappresentazione dell'insieme delle soluzioni. Operazioni sulle matrici e loro proprietà. Matrici invertibili e calcolo della matrice inversa col metodo di Gauss-Jordan. Teorema di Cramer. Determinante: definizione e sue proprietà fondamentali. Matrici invertibili e determinante. Sviluppi di Laplace. Teorema di Binet. Spazi vettoriali. Spazi e sottospazi vettoriali, combinazioni lineari, indipendenza lineare, basi, dimensione. Spazi associati a una matrice: nucleo, spazio riga e spazio colonna, e relazione tra le loro dimensioni. Rango di una matrice. Rango di una matrice a scala. Applicazioni lineari. Matrice associata a un’applicazione lineare. Nucleo e immagine. Rango. Teorema di nullità più rango. Criteri di iniettività, suriettività, isomorfismo in termini del rango. Matrici invertibili e isomorfismi. Sistemi lineari rivisitati. Spazi vettoriali euclidei. Prodotto scalare. Basi ortonormali. Cenno al procedimento di Gram-Schmidt. Matrici ortogonali. Proiezioni ortogonali. Norma e sue proprietà. Matrici ortogonali e isometrie. Autovalori e autovettori. Matrice di cambiamento di base. Matrici simili. Matrici diagonalizzabili. Autovettori. Autovalori. Polinomio caratteristico e sua invarianza per similitudine. Molteplicità geometrica e algebrica degli autovalori. Criterio di diagonalizzabilità. Il teorema spettrale. Diagonalizzabilità di matrici simmetriche reali e ortogonalità dei relativi autospazi. Applicazione allo studio del segno delle forme quadratiche. Matrici definite positive. Insiemi di livello di forme quadratiche: cenno a coniche e quadriche. Introduzione ed esempi di equazioni differenziali. Equazioni differenziali de I° ordine e problema di Cauchy per equazioni del primo ordine, soluzione di equazioni del I° ordine lineari e a variabili separabili. Equazioni lineari del II° ordine a coefficienti costanti. Problemi di Cauchy. Integrale generale dell’equazione omogenea e non omogenea (metodo di somiglianza). Vibrazioni meccaniche.

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Riassunto Algoritmi e strutture dati

Esame Algoritmi e strutture dati

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. S. Flesca

Università Università della Calabria

Appunto

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Vendo riassunto completo per preparare l'esame (in particolare modo l'orale) dell'esame di Algoritmi e strutture Dati. Presenta tutti i principali concetti con i vari algoritmi studiati a lezione: Dijkstra, Edit Distance, ecc... Scarica il file in formato PDF!

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