Appunti di Algebra e geometria

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Algebra e geometria

MODULO - 1

Modelli lineari .......................................................... 1

Equazione lineare ....................................................................................... 1

Sistema lineare ........................................................................................... 1

Matrici ...................................................................... 2

Matrice mxn ............................................................................................... 2

Matrice trasposta ........................................................................................ 2

Operazioni tra matrici ................................................................................. 2

Matrici particolari ....................................................................................... 3

Proprietà di somma e prodotto ................................................................... 3

Proprietà di trasposizione ........................................................................... 4

Matrice a scala ............................................................................................ 4

Operazioni elementari su matrici ............................................................... 4

Teorema di Rouchè-Capelli ....................................................................... 5

Algoritmo risolutivo di Gauss .................................................................... 5

Spazi e sottospazi vettoriali ..................................... 6

ℝ

n

Lo spazio vettoriale ............................................................................... 6

Sottospazi vettoriali .................................................................................... 7

Generatori ................................................................. 9

Combinazione lineare ................................................................................. 9

Generatori ................................................................................................... 9

Sottospazio generato .................................................................................. 10

Basi e dimensioni ...................................................... 10

Dipendenza e indipendenza lineare ............................................................ 10

Base di uno spazio vettoriale ...................................................................... 11

Dimensione di uno spazio vettoriale .......................................................... 12

Strumenti di c