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Appunti degli studenti per corsi ed esami del Prof. Cantarini Nicoletta

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Geometria 1a (Parte 6) Premium

Esame Geometria

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. N. Cantarini

Università Università degli Studi di Bologna

Appunti esame
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Appunti di Geometria su: - Teorema di Ruffini - Condizioni necessarie alla diagonalizzabilità di una matrice - Osservazioni ed esempi su tali condizioni - Richiami sul duale - Proiezioni al quoziente - Accenni di sottospazi invarianti
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Geometria 1a (parte 5) Premium

Esame Geometria

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. N. Cantarini

Università Università degli Studi di Bologna

Appunti esame
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Appunti di Geometria su: - Autovalori di una matrice - Calcolo degli autovalori e autovettori -Definizione di molteplicità algebrica e geometrica - Approfondimento sui polinomi - condizioni sufficienti alla diagonalizzabilità
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Geometria 1a (parte 2) Premium

Esame Geometria

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. N. Cantarini

Università Università degli Studi di Bologna

Appunti esame
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Appunti di Geometria su: - Teorema dello scambio - Definizione di dimensione di uno spazio vettoriale - Teorema di completamento della base - Formula di Grassmann - Definizione di spazi in somma diretta - Applicazioni lineari
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Geometria 1a (parte 4) Premium

Esame Geometria

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. N. Cantarini

Università Università degli Studi di Bologna

Appunti esame
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Appunti di Geometria su: - Applicazioni lineari - Cambi di base e matrici - Determinante di una matrice (definizione) - Proprietà del determinante - Spazio duale - Annullatore e luogo degli zeri del duale - Teorema di Binet
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Geometria 1a (parte 3) Premium

Esame Geometria

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. N. Cantarini

Università Università degli Studi di Bologna

Appunti esame
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Appunti di Geometria su: - Sistemi lineari e osservazioni sullo spazio delle soluzioni - Applicazioni lineari - Definizione di nucleo e immagine di un'applicazione - Teorema del rango - Relazione fra applicazioni lineari e matrici
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Geometria 1a (parte 1) Premium

Esame Geometria

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. N. Cantarini

Università Università degli Studi di Bologna

Appunti esame
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Appunti di Geometria su: - Anelli e campi e relativi esempi - Spazi vettoriali su campi - Esempi di spazi vettoriali - Definizione di operazioni su uno spazio vettoriale generico V - Sottospazi, basi, cenni di dimensione
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Appunti di Algebra e geometria Premium

Esame Algebra e geometria

Facoltà Ingegneria ii

Dal corso del Prof. N. Cantarini

Università Università degli Studi di Bologna

Appunti esame
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Matrici. Algoritmo di Gauss. Soluzione di sistemi lineari parametrici e non. R-spazi vettoriali: definizione ed esempi. Lo spazio vettoriale Rn; lo spazio vettoriale delle matrici mxn ad entrate reali. Sottospazi vettoriali. Esempi e controesempi. Combinazioni lineari e generatori di uno spazio vettoriale. Spazi vettoriali finitamente generati: esempi e controesempi. Intersezione, unione e somma di sottospazi. La formula di Grassmann. Dipendenza e indipendenza lineare. Basi di uno spazio vettoriale. Esistenza di una base di uno spazio vettoriale finitamente generato. Dimensione di uno spazio vettoriale. Coordinate di un vettore rispetto ad una base. Somma diretta di sottospazi vettoriali. Applicazioni lineari tra spazi vettoriali: definizione, esempi e controesempi. Costruzione di applicazioni lineari, condizioni di esistenza e/o unicita`. Studio di una applicazione lineare: nucleo e immagine. Iniettivita` e suriettivita`. Teorema delle dimensioni e sue conseguenze. Controimmagine di un vettore mediante una applicazione lineare. Varieta` lineari. Matrici associate ad una applicazione lineare. Rango di una matrice. Teorema di Rouche' Capelli. Prodotto di matrici, composizione di applicazioni lineari. Matrici invertibili e calcolo dell'inversa di una matrice. Cambiamenti di base. Matrici simili. Determinante e sue proprieta`. Autovalori e autovettori di un endomorfismo. Autospazi e loro proprieta`. Polinomio caratteristico. Molteplicita` algebrica e molteplicita` geometrica di un autovalore e relazione fra di esse. Matrici diagonalizzabili: definizione, esempi, controesempi. Diagonalizzabilita` di una matrice su R: condizioni necessarie e sufficienti. Studio della diagonalizzabilita` di una matrice dipendente da uno o piu parametri.
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Algebra lineare Premium

Esame Algebra lineare

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. N. Cantarini

Università Università degli Studi di Bologna

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Appunti di algebra lineare redatti unicamente da lezioni frontali (dispense online non disponibili per questo corso). Gli appunti coprono un intero semestre di algebra lineare: spazi vettoriali, funzioni lineari e bilineari, matrici e geometria; si segue il modello standard di definizione - teorema - dimostrazione formale.
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Matematica Applicata (MATLAB) Premium

Esame Matematica

Facoltà Architettura

Dal corso del Prof. N. Cantarini

Università Università degli Studi di Bologna

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Appunti di Matematica applicata all'Architettura (MATLAB) basati sulle lezioni della professoressa Nicoletta Cantarini, Università Architettura Bologna sede in Cesena - UNIBO, Corso di laurea magistrale a ciclo unico, della facoltà di architettura. Scarica il file in formato PDF!
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