Appunti di Geometria

Dal corso del Prof. L. Guerra

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La geometria proiettiva, estensione della geometria affine. Il gruppo lineare proiettivo. Il principio di dualità. Cenni sulla teoria assiomatica degli spazi proiettivi. Polinomi quadratici, curve e superfici quadriche, affini e proiettive. Scarica il file in formato PDF!

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Geometria differenziale

Esame Geometria differenziale

Dal corso del Prof. N. Ciccoli

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Teoria delle varietà differenziabili: definizione, carte locali, atlanti. Esempi principali. Paracompattezza e partizioni dell'unità. Applicazioni differenziabili tra varietà. Varietà con bordo. Spazi tangente e cotangente. Differenziale di una applicazione. Fibrato tangente e fibrato cotangente. Immersioni e summersioni. Immersioni regolari e cenni al teorema di Whitney. Foliazioni e quozienti. Campi vettoriali e flussi: integrabilità. Parentesi di Lie di campi vettoriali. Algebre di Lie. Gruppi di Lie e azioni differenziabili: gruppi di trasformazioni. Teorema di Frobenius. Elementi di algebra multilineare. Campi tensoriali su varietà. Forme differenziali su varietà. Calcolo differenziale astratto. Integrazione su varietà. Coomologia di De Rham. Se il tempo lo permette si svilupperanno inoltre alcuni concetti della teoria generale dei fibrati vettoriali e delle connessioni sui fibrati, con cenni alla Geometria Riemanniana.

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Riassunto di Metodi geometrici in teoria della relatività

Esame Metodi geometrici in teoria della relatività

Dal corso del Prof. M. Mamone Capria

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Riassunto del corso Metodi geometrici in teoria della relatività basato su appunti personali del publisher presi alle lezioni del prof. Mamone Capria, dell’università degli Studi di Perugia - Unipg, facoltà di Scienze matematiche fisiche e naturali. Scarica il file in formato PDF!

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Teoria - Geometria e Algebra Lineare

Esame geometria e algebra lineare

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. M. Pedroni

Università Università degli Studi di Bergamo

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Appunti di algebra e geometria lineare sulla teoria e sui seguenti argomenti che sono stati trattati: definizioni, teoremi ed esempi su num. complessi, vettori, matrici, app. lineari, sistemi lineari, diagonalizzazione, forme quadratiche, coniche e quadriche.

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Appunti di Geometria

Esame Geometria

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. V. Di Gennaro

Università Università degli Studi di Roma Tor Vergata

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Questi sono gli appunti relativi al corso di Geometria 9.0 CFU tenuto dal professore di Gennaro Vincenzo, anno accademico 2020/2021. Contiene informazioni relative a tutti i capitoli 2-7 (dispense professore). Il primo capitolo, nozionistico è reperibile sulla pagina del docente (non è stato trascritto nel PDF).

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Riassunto teoria di Geometria

Esame Geometria

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. V. Di Gennaro

Università Università degli Studi di Roma Tor Vergata

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Questo file contiene moltissime definizioni e concetti fondamentali di Geometria (9.0 CFU), utilizzati negli esercizi di esame. E' un riassunto completo delle proprietà studiate durante il corso. L'ordinamento della teoria segue l'ordinamento tipico degli esercizi di esame forniti dal docente.

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Sommatoria

Esame Matematica discreta

Dal corso del Prof. G. Gorni

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Prime lezioni Matematica Discreta con esempi del prof e definizioni basati su appunti personali del publisher presi alle lezioni del prof. Gorni, dell’università degli Studi di Udine - Uniud, facoltà di Scienze matematiche fisiche e naturali. Scarica il file in formato PDF!

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Somme notevoli

Esame Matematica discreta

Dal corso del Prof. G. Gorni

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Appunti di matematica discreta che sono basati su appunti personali del publisher presi alle lezioni del professore Gorni, dell’università degli Studi di Udine - Uniud, facoltà di Scienze matematiche fisiche e naturali. Scarica il file in formato PDF!

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Metodo induttivo

Esame Matematica discreta

Dal corso del Prof. G. Lancia

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Appunti di matematica discreta sul metodo induttivo basati su appunti personali del publisher presi alle lezioni del prof. Lancia, dell’università degli Studi di Udine - Uniud, facoltà di Scienze matematiche fisiche e naturali. Scarica il file in formato PDF!

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Algoritmo di Euclide - teorema di Bezout

Esame Matematica discreta

Dal corso del Prof. G. Lancia

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Appunti di matematica discreta sull'algoritmo di Euclide - teorema di Bezout basati su appunti personali del publisher presi alle lezioni del prof. Lancia, dell’università degli Studi di Udine - Uniud, facoltà di Scienze matematiche fisiche e naturali. Scarica il file in formato PDF!

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Teoria Geometria

Esame Geometria

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. M. Brambilla

Università Università Politecnica delle Marche - Ancona

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In questo documento sono presenti gli argomenti richiesti per la prova teorica più i procedimenti per la prova pratica. Spazi vettoriali (definizione più dimostrazione): sottospazio vettoriale condizioni necessarie definizione di span definizione di traccia definizione di combinazioni lineari sottospazio generato da k vettori span sistema di generatori vettori linearmente indipendenti e dipendenti base di uno spazio vettoriale base canonica teorema delle coordinate coordinate di un vettore rispetto alla base funzione coordinate Fb insiemi massimali di vettori linearmente indipendenti caratterizzazione delle basi teorema 1 e 2 esistenza delle basi teorema del completamento dimensione di uno spazio vettoriale sottospazio somma e intersezione teorema di grassmann teorema di unicità della decomposizione teorema di esistenza del supplementare Applicazioni lineari: teorema dell'applicazione lineare teorema 1: nucleo e immagine teorema 2: criteri iniettività e suriettività generatori immagine rango teorema della dimensione Sistemi lineari: sistema compatibile e sistema omogeneo teorema di struttura sottospazio affine equazioni cartesiane e parametriche teorema di rouchè-capelli matrice a scala algoritmo di gauss tecniche di calcolo che usano gauss Isomorfismi e matrici: composizione di applicazioni lineari e proprietà applicazione lineare invertibile( isomorfismo) unicità spazi isomorfi prodotti riga per colonna matrice invertibile e matrice inversa criteri di invertibilità matrice associata a un'applicazione lineare matrice di cambiamenti di base determinate sviluppo di Laplace teorema di binet Diagonalizzazione di endomorfismi: autovettore, autovalore e autospazio teorema basi di autovettori matrici diagonalizzabile polinomio caratteristico criterio necessario, sufficiente e necessario-sufficiente Spazi vettoriali metrici: prodotto scalare canico spazio metrico norma disuguaglianza di cauchy-shwarz vettori ortogonali supplementi ortogonale basi ortogonali e ortonormali teorema dei coefficienti di Fourier ortogonalizzazione di Gram-Schmidt proiezione ortogonale

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Formulario analisi 2

Esame Analisi e geometria 2

Facoltà Ingegneria industriale

Dal corso del Prof. E. Schlesinger

Università Politecnico di Milano

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formulario completo del corso di analisi e geometria 2 basato su appunti personali del publisher presi alle lezioni del prof. Schlesinger dell’università degli Studi del Politecnico di Milano - Polimi, facoltà di Ingegneria industriale. Scarica il file in formato PDF!

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Algebra lineare - Spazi vettoriali

Esame Geometria ed Algebra Lineare T

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. E. Latini

Università Università degli Studi di Bologna

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Appunti di algebra lineare sugli spazi e sottospazi vettoriali con esempi ed esercizi con soluzioni basati su appunti personali del publisher presi alle lezioni del prof. Latini dell’università degli Studi di Bologna - Unibo. Scarica il file in formato PDF!

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Appunti per l’esame “Geometria”, prof. Bartoli, con l’integrazione delle lezioni svolte dal professore.

Esame Geometria

Facoltà Scienze della formazione

Dal corso del Prof. D. Bartoli