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Analisi matematica 1 (9/12 CFU) esercitazione 5

Dominio, segno, zeri di una funzione logaritmica

y = log1/2(x / (1 - x))

Analisi matematica 1 (9/12 CFU) esercitazione 5

Dominio, segno, zeri di una funzione logaritmica

y = log1/2(x/(1 - x))

y = log1/2(x/(1-x))

Dominio

x/(1-x) > 0

x > 0

1-x > 0 ⇒ x > 0

x < 1

D = (0;1)

La funzione è definita in un intervallo

Zeri

{ y = log1/2(x/(1-x))

y = 0

{ log1/2(x/(1-x)) = 0

y = 0

{ x/(1-x) = 1

y = 0

{ x/(1-x) - 1 = 0

y = 0

{ (x - 1 + x)/(1-x) = 0

y = 0

{ (2x-1)/(1-x) = 0

y = 0

{ 2x-1 = 0 ⇒ x = 1/2

x = 1/2 ∈ D? Sì

La funzione ha uno zero in x = 1/2

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Scienze matematiche e informatiche MAT/05 Analisi matematica
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